2. Các lý thuyết liên quan tới xác định giá trị doanh nghiệp
2.2.2. Phương pháp mô hình OPM
Xét doanh nghiệp (công ty) có sử dụng đòn bẩy tài chính, như vậy tại thời điểm t cơ cấu vốn của công ty gồm hai phần: vốn chủ sở hữu :Et, và khoản nợ với giá trị sổ sách là Dt, thời điểm đáo hạn T.
Thực tế chứng tỏ rằng khi đáo hạn, doanh nghiệp có thể không thanh toán dược khoản nợ (rủi ro vỡ nợ) do đó khoản nợ Dt đối với chủ nợ là khoản nợ có rủi ro. Như vậy trong kỳ hạn khoản nợ, khoản vốn cổ phần Et và khoản nợ Dt đều là các tài sản rủi ro, do đó tài sản Vt (giá trị của doanh nghiệp Vt=Et + Dt) là biến ngẫu nhiên.
2.2.2.1. Cơ sở phương pháp
Ta sẽ mô hình hóa E, D như các quyền chọn kiểu Âu đối với tài sản cơ sở V, ta xét vị thế của cổ đông (chủ sở hữu E) và chủ nợ (chủ sở hữu D) đối với tài sản doanh nghiệp khi đáo hạn VT.
2.2.2.2. Nội dung
a. Giả thiết của mô hình
- Giả định rằng là các doanh nghiệp phát hành trái phiếu zero coupon mà ngăn chặn sự phân bổ vốn (như việc thanh toán cổ tức ) cho đến sau khi trái phiếu đáo hạn trong T giai đoạn.
- Không có các chi phí giao dịch và thuế do đó giá trị của doanh nghiệp không bị ảnh hưởng bởi cơ cấu vốn của nó.
- Tỷ lệ lãi suất phi rủi ro là không ngẫu nhiên.
- Các kỳ vọng là như nhau về quá trình ngẫu nhiên miêu tả giá trị tài sản doanh nghiệp.
- Thị trường là cạnh tranh hoàn hảo: tài sản không có cổ tức trong kỳ hạn của quyền chọn (option).
- Không có cơ lợi.
Với những giả thiết nêu trên, ta có thể hình dung về một doanh nghiệp phát hành trái phiếu được đảm bảo bởi tài sản của doanh nghiệp.
b. Công thức xác định giá trị công ty
Tại thời điểm đáo hạn T:
- Nếu VT ≥ Dt -- doanh nghiệp không vỡ nợ, cổ đông thanh toán khoản nợ Dt
cho chủ nợ và nhận phần còn lại (VT – Dt).
- Nếu VT ≤ Dt – doanh nghiệp vỡ nợ. Theo luật, chủ nợ sẽ nhận khoản VT, còn cổ đông không được gì và cũng không phải bồi thường thêm do qui định trách nhiệm hữu hạn.
Ta có, thu hoạch của cổ đông tại thời điểm đáo hạn là: Max (0, VT – Dt). Ta có, thu hoạch của chủ nợ tại thời điểm đáo hạn là: Min (VT , Dt).
Thu hoạch của cổ đông giống thu hoạch của người nắm giữ call kiểu âu về tài sản V của doanh nghiệp với thời điểm đáo hạn T và giá thực hiện là Dt. do đó giá Call c chính là giá trị thị trường của vốn cổ phần Et. Tính được giá Call ta sẽ tính được giá thị trường của vốn cổ phần E.
Gọi p là giá Put kiểu Âu có cùng kỳ hạn, giá thực hiện và tài sản cơ sở với Call, theo hệ thức Put – Call ta có:
Vt + p – c = Bt
Với Bt=Dt e-r(T-t) : giá trị hiện tại của khoản nợ. Hay Vt= (Bt – p) + c
Vậy ta có giá trị thị trường của doanh nghiệp tại thời điểm t sẽ là: Vt= (Bt – p) + c
Trong đó Bt: giá trị hiện tại của khoản nợ Dt.
c. công thức xác định c, p – Mô hình Black – Scholes. ta có công thức định giá quyền chọn Black – Scholes. Đối với giá Call:
c= S*N(d1) – X*e-r(T-t)*N(d2)
Đối với giá Put:
p= X*e-r(T-t)*N(-d2) - S*N(-d1)
trong đó:
S: giá hiện thời của cổ phiếu; t,T: thời điểm hiện thời, thời điểm đáo hạn của quyền chọn, X: giá thực hiện, rf: lãi suất phi rủi ro.
d1= 2 ln ( )( ) 2 f S r T t X T t σ σ + + − − d2= d1- σ T t−
N(x) là giá trị phân phối chuẩn hóa N(0,1) tại x, được tính bằng hàm NORMSDIST(x) trong bảng tính excel.
σ: phương sai giá trị công ty.
Để tính giá trị thị trường của công ty ta sẽ thay V =S ( V: là giá trị sổ sách của công ty tại thời điểm hiện tại); Dt= X.
c. Các dữ liệu đầu vào để định giá
** Giá trị công ty. Giá trị công ty có thể được tính bằng một trong 3 cách sau: - Cách thứ nhất, ước tính giá trị thị trường của các tài sản mà công ty sở hữu bằng cách chiết khấu các dòng tiền kỳ vọng tại mức chi phí vốn.Ở đây chúng ta cần phải nhớ rằng giá trị công ty trong mô hình định giá quyền chọn phải là giá trị thanh lý. Nó có thể thấp hơn tổng giá trị công ty (gồm cả những khoản đầu tư tương lai kỳ vọng) và có thể bị trừ bớt để phản ánh chi phí của việc thanh lý. Nếu chúng ta ước tính giá trị công ty bằng mô hình dòng tiền chiết khấu thì chỉ nên xem xét những khoản đầu tư hiện tại (với giả định đặt công ty bào bối cảnh tăng trưởng bền vững của các công ty trong toàn nghành và định giá nó như một công ty tăng trưởng bền vững,trong đó các khoản tái đầu tư được thực hiện để duy trì hoặc gia tăng giá trị của tài sản hiện có). Nhược điểm lớn nhất của cách này là tình trạng kiệt quệ tài
chính có thể ảnh hưởng đến thu nhập hoạt động, do đó nếu sử dụng thu nhập hoạt động hiện tại thì giá trị tính được có thể quá thấp.
- cách thứ hai: ước tính một bội số của doanh thu cho công ty bằng cách lấy bội số bình quân của các công ty phát triển bền vững trong cùng ngành. Giả định ngầm ở đây là nếu công ty được thanh lý thì sẽ có người mua tiềm năng chấp nhận mức giá trị này. Chúng ta có thể áp dụng cách này cho những công ty mà tài sản của chúng có thể tách ra và giao dịch độc lập. Ví dụ như giá trị của một công ty bất động sản có 5 tài sản sẽ được xác định bằng cách tính giá trị của từng tài sản rồi cộng chúng lại với nhau.
** Phương sai giá trị công ty
Có 3 cách để ước tính phương sai của giá trị công ty.
- Cách thứ nhất. Ta có thể tính phương sai giá trị công ty một cách trực tiếp nếu cổ phiếu và trái phiếu của công ty đó đều đang được giao dịch trên thị trường.
2 2 2 2
w w 2 w
congty e e d d we d ed e d
σ = σ + σ + ρ σ σ
Trong đó: We= trọng số của vốn cổ phần tính theo giá trị sổ sách Wd= trọng số của vốn nợ tính theo giá trị sổ sách
σe, σd: là phương sai giá cổ phiếu và phương sai giá trái phiếu.
ρed= hệ số tương quan giữa giá cổ phiếu và giá trái phiếu.
Khi giá trái phiếu không được niêm yết công khai, hoặc công ty không sử dụng nợ vay từ trái phiếu, ta có thể sử dụng phương sai của các trái phiếu được xếp hạng tín dụng tương đương để ước lượng.
Cách hai. Khi các công ty gặp vấn đề tài chính, cách này có thể đưa ra đến những kết quả sai lệch vì cả giá cổ phiếu lẫn giá trái phiếu đều có độ biến động rất lớn. Thay vào đó chúng ta nên sử dụng phương sai bình quân trong giá trị công ty của các công ty khác trong cùng lĩnh vực để có được những con số đáng tin cậy hơn. Chẳng hạn, giá trị vốn cổ phần của một công ty thép đang trong thời kỳ khó khăn về tài chính có thể được ước tính dựa vào phương sai bình quân trong giá trị công ty của tất cả các công ty thép niêm yết.
ROA: được gọi là tỷ suất sinh lời trước lãi vay và thuế trên tổng vốn kinh doanh, hay tỷ suất sinh lời kinh tế của tài sản.
Với EBIT là lợi nhuận trước thuế và lãi vay.
** Kỳ hạn thanh toán của nợ vay. Hầu hết các công ty đều có trên một khoản nợ trong sổ sách kế toán và phần nhiều trong số nợ này có kèm theo lãi coupom. Mô hình định giá quyền chọn chỉ cho phép có một dữ liệu đầu vào liên quan đến thời gian ngày đáo hạn của nợ vay, do đó ta phải chuyển đổi dữ liệu của nhiều loại nợ vay và các khoản thanh toán lãi coupon thành một trái phiếu không trả lãi tương đương.
- Cách thứ nhất là ước lượng thời gian đến ngày đáo hạn của từng khoản nợ và tính thời gian đến ngày đáo hạn bình quân của tất cả các khoản nợ theo phương pháp bình quân gia quyền, trọng số tính theo mệnh giá khoản nợ. Sau đó, ta sử dụng kết quả tính được làm thời gian đến ngày đáo hạn của quyền chọn. Cách này bao quát được cả khoản thanh toán lãi coupon và kỳ hạn của trái phiếu. (sử dụng công thức tính DURATION - kỳ đáo hạn trung bình)
- Cách thứ hai mang tính tương đối, đó là lấy kỳ hạn bình quân gia quyền của khoản nợ (trong số tính theo mệnh giá) làm kỳ hạn của trái phiếu không trả lãi trong mô hình định giá quyền chọn.
** Mệnh giá của nợ vay.
Khi một công ty ở trong tình trạng kiệt quệ tài chính và có nhiều khoản nợ chưa thanh toán, chúng có thể tính mệnh giá của nợ vay theo ba cách
- Thứ nhất là, cộng nợ gốc lúc đáo hạn của toàn bộ khoản nợ và xem nó là mệnh giá của một trái phiếu không trả lãi mà bạn giả định là công ty đã phát hành. Hạn chế của phương pháp này là nó sẽ hạ thấp giá trị của số tiền mà công ty thật sự phải trả trong suốt thời gian đến ngày đáo hạn của nợ vay vì đã khoog tính đến khoản trả lãi của nợ.
- Thứ hai là, cộng khoản thanh toán lãi dự tính sẽ đáo hạn của khoản nợ vào nợ gốc để tính mệnh giá tích lũy của nợ. Vì các khoản trả lãi sẽ phát sinh trong những năm sắp tới và trả nợ gốc chỉ phải thanh toán khi đến ngày đáo hạn, nên nếu áp dụng cách này có nghĩa là bạn đang trộn lẫn các dòng tiền ở những thời điểm khác nhau. Tuy nhiên, đây lại là cách đơn giản nhất để xử lý các khoản thanh toán lãi suất đã đến hạn.
- Thứ ba là, xem nợ gốc của khoản nợ là mệnh giá của khoản nợ và các khoản thanh toán lãi suất hàng năm (tính theo phần trăm giá trị công ty) là tỷ suất lợi tức trong mô hình định giá quyền chọn. Trong thực tế, cứ mỗi năm mà công ty duy trì được hoạt động thì giá trị của nó sẽ giảm đi một khoản bằng với giá trị khoản thanh toán lãi suất kỳ vọng này.