7. Cấu trúc luận văn
2.2.1. Hỗ trợ học sinh tưởng tượng về hình chóp
Trong sách giáo khoa Hình học 11, khái niệm hình chóp được trình bày như sau:
“Trong mặt phẳng (P) cho đa giác lồi A1A2...An. Lấy một điểm S nằm ngoài (P). Lần lượt nối S với các đỉnh A1, A2,..., An ta được n tam giác SA1A2, SA2A3,…, SAnA1. Hình gồm đa giác A1A2...An và n tam giác SA1A2, SA2A3,…, SAnA1 được gọi là hình chóp.”
Khi dạy khái niệm này, trước tiên giáo viên nên lấy các mô hình trực quan về hình chóp để học sinh có thể quan sát, hiểu được khái niệm và xác định được các yếu tố của nó như mặt đáy, mặt bên, cạnh bên… Sau đó giáo viên yêu cầu học sinh vẽ hình biểu diễn của những hình chóp vừa quan sát. Để thực hiện được yêu cầu này, học sinh phải tưởng tượng được khi nhìn hình chóp ở các góc nhìn khác nhau thì mặt nào của hình chóp ở phía trước, mặt nào ở phía sau, cạnh nào nhìn thấy, cạnh nào bị che khuất. Từ sự quan sát thực tế, một số học sinh đã có thể vẽ được đúng hình biểu diễn mặc dù có thể chưa trực quan. Khi đó, giáo viên sử dụng phần mềm Geospace để minh họa, giúp học sinh đã vẽ được hình biểu diễn kiểm tra xem mình làm đúng không, học sinh chưa vẽ được hình biểu diễn rút ra được cách làm.
Dưới đây là một minh họa cho trường hợp hình chóp ngũ giác. Giáo viên thiết kế mô hình hình chóp, thiết lập các chế độ hiển thị khác nhau. Trước hết, để cho học sinh quan sát hình chóp trên ở dạng hình khối, gọi học sinh mô tả mình đang nhìn thấy mặt nào và những cạnh nào bị che đi, sau đó làm “trong suốt” các mặt để hiện lên các cạnh, các mặt của hình chóp đã bị các mặt phía trước che khuất; xoay hình chóp theo các hướng khác nhau để giúp học sinh dễ dàng quan sát dưới nhiều góc nhìn.
33
Dạng hình khối Hình biểu diễn
Hình 2.1
Nếu sử dụng mô hình trực quan và các mặt của hình chóp được làm bằng nhựa trong, giáo viên cũng có thể giúp học sinh thấy được các phần nhìn thấy và bị che khuất của hình chóp khi nhìn ở các góc khác nhau. Tuy vậy, không có
34
sự đồng đều trong quan sát vì mỗi học sinh ngồi ở các vị trí nhất định trong lớp. Hơn nữa, nếu sử dụng hình minh họa bằng phần mềm như trường hợp này, giáo viên còn có thể giúp học sinh tự nhận xét được nên vẽ hình biểu diễn như thế nào để nhìn vào đó dễ tưởng tượng nhất.
Geospace có chức năng cho phép trải một hình đa diện lên mặt phẳng. Có thể sử dụng chức năng này để cho học sinh quan sát thấy đã trải hình chóp lên mặt phẳng:
Hình 2.2
Sau đó giáo viên có thể yêu cầu học sinh vẽ thêm hình biểu diễn của các hình chóp khác (hình chóp tam giác, tứ giác, lục giác…) và dùng phần mềm để học sinh kiểm tra những tưởng tượng của mình về các hình đó có đúng không và điều chỉnh nếu có sai lầm.
Nhằm giúp học sinh dễ quan sát và mô tả hình không gian mình nhìn thấy hay xác định được vị trí của nó trong quá trình chuyển động, có thể tô màu một hoặc nhiều mặt của hình. Dưới đây là một ví dụ về hình tứ diện:
35 Hình 2.3