III. Phương pháp dạy họ c:
b/ Triển khai bài.
PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC Bài 9: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
Bài 9: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP I. Mục tiêu
1.Kiến thức :
Giúp HS biết vận dụng linh hoạt các phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử.
2.Kỹ năng:
Rèn kỹ năng phân tích phân tích tổng hợp để tìm ra phương phát phân tích đa thức thành nhân tử phù hợp nhất.
3.Thái độ:
Cĩ thái độ học tập nghiên túc ,sáng tạo.
II. Chuẩn bị
Giáo viên: Bảng phụ , bút dạ.
Học sinh: Bút dạ , bảng phụ nhĩm .
III. Phương pháp dạy học :
- Đặt vấn đề ,giảng giải ,vấn đáp,nhĩm.
IV. Tiến trình lên lớp
1.Ổn định: (1’) Nắm sỉ số. 3.Bài mới:
a/ Đặt vấn đề. (1ph)
GV gợi ý bài tập 2 và hỏi, như thế ta đã sử dụng mấy phương pháp để phân tích đa thức trên thành nhân tử ? Đĩ là một trong những cách mà thầy trị ta cùng nghiên cứu trong bài học hơm nay.
b/ Triển khai bài.
Hoạt động của GV và HS Nội dung bài học
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ: (7’)
HS1.Tìm x,biết: 5x(x-3) - x + 3 = 0
HS2.Phân tích đa thức sau thành nhân tử : 5x3 + 10x2y + 5xy2
Hoạt động 2: Tìm hiểu ví dụ (15’)
GV: Ghi đầu đề lên bảng
Phân tích đa thức sau thành nhân tử. x2 - 2xy + y2 - 9
GV:Theo các em ta phải phân tích như thế nào? (nhĩm như thế nào là hợp lý?)
HS: Trả lời và thực hiện trên bảng dưới lớp làm vào nháp.
GV: ở bài này ta đã phối hợp các phương pháp nào ?
1.Ví dụ:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử. x2 - 2xy + y2 - 9 Giải: x2 - 2xy + y2 - 9 = (x2 - 2xy + y2) - 9 = (x - y)2- 32 = (x - y + 3)(x - y - 3).
HS: Nhĩm và hằng đẳng thức.
GV: Phân tích đa thức 2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy thành nhân tử .
HS: Vận dụng các phương pháp phân tích để trình bày
GV: Nhận xét .
[?1].
2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy =2xy(x2- y2-2y - 1) =2xy[x2 - (y + 1)2]
= 2xy(x - y -1)(x+ y + 1).
Hoạt động 3: Áp dụng (10’)
GV:Viết đề lên bảng, phát phiếu học tập cho Hs, yêu cầu Hs hoạt động theo nhĩm. HS: Hoạt động theo nhĩm, ghi lại quá trình hoạt động trên bảng phụ.
a)Tính nhanh giá trj của biểu thức. b)Bạn Việt dã sử dụng các phương pháp để phân tích là :
-Nhĩm nhiều hạng tử. -Đặt nhân tử chung. -Hằng đẳng thức.
GV:Thu phiếu học tập của các nhĩm để nhận xét kết quả của nhau.
2. Áp dụng:
[?2]
a) Tính nhanh giá trj của biểu thức. x2 + 2x + 1 - y2 tại x = 94,5 và y = 4,5 Ta cĩ: x2 + 2x + 1 - y2 = (x+1)2 - y2 =(x+1-y)(x+1+y) Thay x = 94,5 và y = 4,5 vào ta cĩ. (94,5 +1 - 4,5)(94,5 +1 +4,5) = 100.91 = 9100 Củng cố: (9’)
- Nhắc lại các phương pháp phân tích các bài tập trên.
1.Phân tích đa thức sau thành nhân tử 2xy - x2 - y2 + 16
2.Chứng minh rằng (5n + 2)2 - 4 chia hết cho 5 với mọi giá trị nguyên của n.
HS: Làm vào giấy nháp lần lượt 2 em lên bảng thực hiện. Bài tập BT51c /SGK 2xy - x2 - y2 + 16 = 16 - (x2 - 2xy + y2) = 42 - (x - y)2 = (4+ x - y)(4 - x +y). BT52 /SGK Ta cĩ: (5n + 2)2 - 4 =(5n + 2 - 2)(5n+2+2) =5n(5n+4)
Vậy luơn chia hết cho 5.
Hoạt động 4 : Dặn dị(2’)
- Nắm chắc các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Làm bài tập 53, 54 Sgk
- Tiết sau luyện tập.
Ngày soạn :07/10/2012 Ngày dạy : Lớp8A
09/10/2012
Lớp 8B 08/10/2012
Tuần 7 Tiết: 14
Chương I:
PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨCLUYỆN TẬP LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu
1.Kiến thức:
- Giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử.
2.Kỹ năng:
- Rèn kỹ năng phân tích phân tích, tổng hợp trong giải tốn.
3.Thái độ:
- Cĩ thái độ học tập nghiên túc ,nghiêm túc
II. Chuẩn bị
Giáo viên: Bảng phụ,phấn màu . Học sinh: Bút dạ , bảng phụ
III. Phương pháp dạy học :
- Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhĩm.
IV. Tiến trình lên lớp
1.Ổn định: (1’) Nắm sỉ số.
Hoạt động của GV và HS Nội dung bài học
Hoạt động 1 : Các bài tốn phân tích (26’)
GV: Đưa đề bài tập lênbảng phụ . Phân tích đa thức sau thành nhân tử. a)x2 - 3x + 2
b) x2 + x - 6 c) x2 + 5x + 6
GV: Ta cĩ thể áp dụng ngay các phương pháp đã học để phân tích được khơng ? HS:
GV gợi ý cách tách hạng tử -3x = -2x - x từ đĩ dể dàng phân tích tiếp
HS: Hoạt động theo nhĩm và tiến hành phân tích.
GV:Thu phiếu cho các nhĩm nhận xét GV:Giới thiệu cách phân tích như vậy gọi là phương pháp tách hạng tử.
GV: Phân tích đa thức thành nhân tử. b) x4 + 4
GV:Tương tự gọi Hs nhận xét nên làm như thế nào? 1.Bài tập 53(Sgk) a) x2 - 3x + 2 =x2 - x -2x + 2 =x(x-1) -2(x-1) =(x-1)(x-2) b) x2 + x - 6 = x2 + x - 2 - 4 =(x2 - 4) + (x - 2) =(x - 2)(x + 2) + (x - 2) =(x - 2)(x + 3) c) x2 + 5x + 6 = = x2 + 2x + 3x + 6 = x(x+2) +3(x+2) = (x+2)(x+3) 2.Bài tập 57. b) x4 + 4 = x4 + 4 + 4x2 - 4x2 =( x4 + 4 + 4x2) -(2x)2 =(x2 + 2)2 - (2x)2
HS: Làm nhĩm theo từng bàn.
GV:Nhận xét bài làm của một số bạn và lấy điểm.
Giới thiệu phương pháp phân tích bằng cách thêm bớt
=(x2+2 -2x)(x2 + 2 + 2x)
Hoạt động 2 : Bài tốn chia hết (15’)
GV: Chứng minh rằng: n3 - n luơn chia hết cho 6
HS:
GV: Muốn chứng minh rằng: n3 - n luơn chia hết cho 6 ta làm thế nào?
HS: Trình bày ở bảng
3.Bài tập 58(Sgk)
Chứng minh rằng: n3 - n luơn chia hết cho 6
Ta cĩ:
n3 - n = n(n2 - 1) =n(n - 1)(n + 1)
Đây là ba số tự nhiên liên tiếp nên luơn chia hết cho 2 và 3
Vậy n3 - n luơn chia hết cho 6.
Hoạt động 3 : Kiểm tra 15 phút
Bài 1 (10 điểm). Phân tích đa thức thành
nhân tử. a) 2xy - x2 - y2 + 16 b) x2 - 4x + 3 Đáp án Bài 1 (10 điểm). a) 2xy - x2 - y2 + 16 = 16 - (x2 - 2xy + y2) (1,5) = 42 - (x - y)2 (1,5) = (4 + x - y)(4 - x +y). (2,0) b) x2 - 4x + 3 = x2 - 4x + 4 - 1 (1,5) =(x - 2)2 - 1 (1,5) =(x - 2 + 1)(x - 2 - 1) (1,0) = (x - 1)(x - 3) (1,0) Hoạt động 4 : Củng cố - Dặn dị:: (3’)