- Nắm chắc tính chất tia phân giác của một góc, đường phân giác của tam giác. - Bài tập 49, 50, 51, 52 (SGT).
Ngày soạn: 31.03.2013
Tiết 62 §7. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỤC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG
A. Chuẩn kiến thức cần đạt:Thông qua bài học giúp học sinh :
- Chứng minh được hai định lí về tính chất đặc trưng của đường trung trực của một đoạn thẳng dưới sự hướng dẫn của giáo viên ; Biết cách vẽ một trung trực của đoạn thẳng và trung điểm của đoạn thẳng như một ứng dụng của hai định lí trên ; Biết dùng định lí để chứng minh các định lí sau và giải bài tập.
- Luyện kĩ năng vẽ trung trực của đoạn thẳng ; sử dụng được định lí để giải bài tập.
B. Chuẩn bị :
- Thước thẳng, com pa, một mảnh giấy.
C. Các hoạt động dạy học trên lớp :
I. Kiểm tra bài cũ (6phút)
- Thế nào là tam giác cân? Vẽ trung tuyến ứng với đáy của tam giác cân. - Vẽ phân giác bằng thước 2 lề song song.
II. Dạy học bài mới(30phút)
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
- Giáo viên hướng dẫn học sinh gấp giấy
- Lấy M trên trung trực của AB. Hãy so sánh MA, MB qua gấp giấy.
? Hãy phát biểu nhận xét qua kết quả đó.
- Giáo viên: đó chính là định lí thuận.
- Giáo viên vẽ hình nhanh sau đó yêu cầu học sinh chứng minh :
Xét điểm M với MA = MB, vậy M có thuộc trung trực AB không. - Đó chính là nội dung định lí. - Giáo viên phát biểu lại.
- Yêu cầu học sinh ghi GT, KL của định lí.
1. Định lí về tính chất của các điểm thuộcđường trung trực. đường trung trực.
a, Thực hành.
- Học sinh thực hiện theo.
- Học sinh: điểm nằm trên trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều 2 đầu mút của đoạnn thẳng đó.
b, Định lí 1(định lí thuận) SGK.
- Học sinh ghi GT, KL
GT M∈d, d là trung trực của AB (IA = IB, MI ⊥ AB)
KL MA = MB Chứng minh : . M thuộc AB . M không thuộc AB (∆MIA = ∆MIB) 2. Định lí 2 (đảo của địng lí 1). a, Định lí : SGK - Phát biểu hoàn chỉnh.
- GV hướng dẫn học sinh chứng minh định lí
. M thuộc AB
. M không thuộc AB
? d là trung trực của AB thì nó thoả mãn điều kiện gì (2 đk)
→ học sinh biết cần chứng minh MI ⊥ AB
- Yêu cầu học sinh chứng minh.
- Giáo viên hươớng dẫn vẽ trung trực của đoạn MN dùng thước và com pa.
- Giáo viên lưu ý:
+ Vẽ cung tròn có bán kính lớn hơn MN/2
+ Đây là 1 phương pháp vẽ trung trực đoạn thẳng dùng thước và com pa.
GT MA = MB
KL M thuộc trung trực của AB
Chứng minh:
. TH 1: M∈AB, vì MA = MB nên M là trung điểm của AB ⇒M thuộc trung trực AB
. TH 2: M∉AB, gọi I là trung điểm của AB ∆AMI = ∆BMI vì MA = MB MI chung AI = IB ⇒ Iµ1 =Iµ2 Mà µ µ 0 1 2 I + =I 180 ⇒ µ µ 0 1 2 I = =I 90 hay MI ⊥ AB, mà AI = IB ⇒
MI là trung trực của AB.
b) Nhận xét: SGK 3. Ứng dụng. PQ là trung trực của MN III. Củng cố (6ph) - Cách vẽ trung trực. - Định lí thuận, đảo.
- Phương pháp chứng minh 1 đường thẳng là trung trực.