1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số. 2. Bài cũ: (5’)
- Nêu các cách vẽ đường trung trực của 1 đoạn thẳng
- Vẽ ∆ABC, vẽ các đường trung trực của các cạnh.bằng thước và compa.
3. Bài mới
HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG
1. Đường trung trực của tam giác.
Hoạt động 1: Tính chất ba trung trực của tam giác. (8’)
Ba trung trực đi qua 1 điểm, điểm này cách đều 3 đỉnh của tam giác.
2. Tính chất ba trung trực của tam giác.Định lí : SGK Định lí : SGK
GT ∆ABC, b là trung trực của AC c là trung trực của AB, b và c cắt nhau ở O
KL O nằm trên trung trực của BC OA = OB = OC
OA A
B C
Chú ý:
O là tâm của đường tròn ngoại tiếp ∆ABC.
a
b
O
A C
LUYỆN TẬP CỦNG CỐ
Hoạt động 1: Chứng minh tam giác cân (8’)
* Làm bài tập 52.
- GV ĐỌC ĐỀ, Gọi 1 học sinh vẽ hình ghi
GT, KL.
HD HS chứng minh :
? Nêu phương pháp chứng minh tam giác cân.
- HS:
+ PP1: hai cạnh bằng nhau. + PP2: 2 góc bằng nhau.
? Nêu cách chứng minh 2 cạnh bằng nhau.
Hoạt động 2: Chứng minh ba điểm thẳng hàng (30’)
GV yêu cầu HS đọc hình 51. ? Bài toán yêu cầu điều gì - GV vẽ hình 51 lên bảng. ? Cho biết GT, KL của bài toán - GV gợi ý:
Để chứng minh B. D, C thẳng hàng ta có thể chứng minh như thế nào?
HS: Để chứng minh B, D, C thẳng hàng ta có thể chứng minh
·
BDC = 180o hay BDA· + ADC· = 180o
? Hãy tính góc BDA theo góc A1 (GV ghi lại chứng minh trên bảng)
? Tương tự, hãy tính góc ADC theo góc A2.
? Từ đó, hãy tính góc BDC ?
Dạng 1: Chứng minh tam giác cân
Bài 52 trang 79 SGK Chứng minh: Xét ∆AMB, ∆AMC có: BM = MC (GT) · · 0 BMA CMA 90= = AM chung → ∆AMB = ∆AMC (c.g.c) → AB = AC → ∆ABC cân ở A Dạng 2: Chứng minh ba điểm thẳng hàng Bài 55 trang 80 SGK Đoạn thẳng AB ⊥ AC GT ID là trung trực của AB KD là trung trực của AC KL B, D, C thẳng hàng Chứng minh:
Ta có D thuộc trung trực của AD ⇒ DA = DB (theo tính chất đường trung trực của đoạn thẳng) ⇒∆DBA cân ⇒ B$ = Aµ1 ⇒ BDA· = 180o - (B$ + Aµ1) = 180o - 2Aµ1 - Tương tự ADC· = 180o - 2Aµ 2. BDC· = BDA· + ADC· = 180o - 2Aµ1 + 180o - 2Aµ 2 = 360o - 2(Aµ1 + Aµ 2) = 360 - 2.90o = 180o Vậy B, C, D thẳng hàng.
Hoạt động3: Hướng dẫn học sinh học ở nhà: (2’)
- Phát biểu tính chất trung trực của tam giác. - Làm bài tập còn lại (SGK-Trang 80).
HD 53: giếng là giao của 3 trung trực của 3 cạnh. GT ∆ABC, AM là trung tuyến và
là trung trực. KL ∆ABC cân ở A
a
b
O
A C
B
Ngày soạn: 14.04.2013 Tiết 66 LUYỆN TẬP
I. CHUẨN KIẾN THỨC CẦN ĐẠT
Thông qua bài học giúp học sinh :
- Củng cố tính chất đường trung trực trong tam giác. - Rèn luyện kĩ năng vẽ trung trực của tam giác.
- Thấy được ứng dụng thực tế của tính chất đường trung trực của đoạn thẳng; Rèn tính tích cực, tính chính xác, cẩn thận.
II. Chuẩn bị :
- Thước thẳng, com pa.
III. Các hoạt động dạy học trên lớp :
I. Kiểm tra bài cũ (5phút)
1. Phát biểu định lí về đường trung trực của tam giác. 2. Vẽ ba đường trung trực của tam giác.
II. Tổ chức luyện tập (33phút)
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
* Yêu cầu học sinh làm bài tập 54. - Gọi 1 học sinh vẽ hình ghi GT, KL.
- Học sinh đọc kĩ yêu cầu của bài. - Giáo viên cho mỗi học sinh làm 1 phần (nếu học sinh không làm được thì HD)
-Tâm của đường tròn qua 3 đỉnh của tam giác ở vị trí nào, nó là giao của các đường nào?
- Lưu ý:
+ Tam giác nhọn tâm ở phía trong. + Tam giác tù tâm ở ngoài.
+ Tam giác vuông tâm thuộc cạnh huyền.
GV yêu cầu HS đọc hình 55. ? Bài toán yêu cầu điều gì - GV vẽ hình 51 lên bảng. ? Cho biết GT, KL của bài toán - GV gợi ý: Để chứng minh B. D, C thẳng hàng Bài tập 54 Bài tập 55 HS: Để chứng minh B, D, C thẳng hàng ta B A C D I K
ta có thể chứng minh như thế nào? ? Hãy tính góc BDA theo góc A1 (GV ghi lại chứng minh trên bảng) ? Tương tự, hãy tính góc ADC theo góc A2. ? Từ đó, hãy tính góc BDC? có thể chứng minh · BDC = 180o hay BDC· + ADC· = 180o
HS: Có D thuộc trung trực của AD ⇒ DA = DB (theo tính chất đường trung trực của đoạn thẳng) ⇒∆DBA cân ⇒ Bµ = A¶ 1 ⇒ BDA = 180o - (Bµ + A¶ 1) = 180o - 2A¶1 - Tương tự ADC· = 180o - 2A¶2 ·BDC= BDA· + ADC· = 180o - 2A¶1 + 180o - 2A¶ 2 = 360o - 2(A¶ 1 + A¶ 2) = 360 - 2.90o = 180o III. Củng cố (5ph)
* Yêu cầu học sinh làm bài tập 54. - Học sinh đọc kĩ yêu cầu của bài.
- Giáo viên cho mỗi học sinh làm 1 phần (nếu học sinh không làm được thì HD) ? Tâm của đường tròn qua 3 đỉnh của tam giác ở vị trí nào, nó là giao của các đường nào.
- Học sinh: giao của các đường trung trực. - Lưu ý:
+ Tam giác nhọn tâm ở phía trong. + Tam giác tù tâm ở ngoài.
+ Tam giác vuông tâm thuộc cạnh huyền.