Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
- Yêu cầu học sinh viết định lí về quan hệ BĐT trong tam giác dưới dạng vẽ hình viết GT, KL của bài toán . - Chứng minh định lí. - Sơ đồ cm: AB + AC > BC ↑ BD > BC ↑ · · BCD BDC> - Gọi 2 học sinh trình bày
- Hướng dẫn học sinh CM ý thứ 2 AB + AC > BC ↑ AB + AC > BH + CH ↑ AB > BH và AC > CH
? Phát biểu qui tắc chuyển vế của bất đẳng thức.
- Gọi 3 học sinh lên bảng làm. - Yêu cầu học sinh phát biểu bằng lời.
- Giáo viên nêu ra trường hợp kết hợp 2 bất đẳng thức trên.
- Yêu cầu học sinh làm ?3.
1. Bất đẳng thức tam giác. Định lí: SGK. Định lí: SGK. GT ∆ABC KL AB + AC > BC; AB + BC > AC AC + BC > AB
2. Hệ quả của bất đẳng thức tam giác.
AB + BC > AC ⇒BC > AC - AB AB > AC - BC B C A H D
Bài tập 16 (SGK-Trang 63). Áp dụng bất đẳng thức tam giác ta có: AC - BC < AB < AC + BC
→ 7 - 1 < AB < 7 + 1
→ 6 < AB < 8 → AB = 7 cm ∆ABC là tam giác cân đỉnh A
* Hệ quả: SGK
AC - AB < BC < AC + AB ?3- Học sinh trả lời miệng.
Không có tam giác với 3 canh 1cm; 2cm; 4cm vì 1cm + 2cm < 4cm • Chú ý: SGK III. Củng cố (8ph) Bài tập 17 a) Xét ∆MAI có: MA < MI + IA (bất đẳng thức tam giác) ⇒ MA + MB < ... ⇒ MA + MB < ... IV. Hướng dẫn học ở nhà(2ph)
- Nắm vững bất đẳng thức tam giác, học cách chứng minh định lí bất đẳng thức tam giác ; Làm các bài tập 18, 19 (SGK-Trang 63) ;Làm bài tập 24, 25 (SBT-Trang 26, 27).
B C
A
IM M
Ngày soạn: 4.03.2013 Tiết 54 . LUYỆN TẬP A. Chuẩn kiến thức cần đạt:
Thông qua bài học giúp học sinh :
- Củng cố cho học sinh về quan hệ giữa độ dài 3 cạnh của 1 tam giác, biết vận dụng quan hệ này để xét xem 3 đoạn thẳng cho trước có thể là 3 cạnh của một tam giác hay không. - Rèn luyện kĩ năng vẽ hình theo đề bài, vận dụng quan hệ giữa 3 cạnh của một tam giác để chứng minh bài toán.
- Vận dụng vào thực tế đời sống.
B. Chuẩn bị :
- Thước thẳng, com pa, phấn màu.
C. Các hoạt động dạy học trên lớp :
I. Kiểm tra bài cũ (6phút)
- Học sinh 1: nêu định lí về quan hệ giữa 3 cạnh của 1 tam giác ? Vẽ hình, ghi GT, KL. - Học sinh 2: làm bài tập 18 (SGK-Trang 63).
II. Tổ chức luyện tập(34phút)
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
- Giáo viên vẽ hình lên bảng và yêu cầu học sinh làm bài.
? Cho biết GT, Kl của bài toán. - Gọi 1 học sinh lên bảng ghi GT, KL
- Giáo viên yêu cầu học sinh trả lời miệng câu a.
? Tương tự cau a hãy chứng minh câu b.
- Yêu cầu cả lớp làm bài sau đó gọi 1 học sinh lên bảng trình bày.
? Từ 1 và 2 em có nhận xét gì. - Yêu cầu học sinh làm bài tập 19
Bài tập 17 (SGK-Trang 63).
GT ∆ABC, M nằm trong ∆ABC
BM∩AC I≡ KL a) So sánh MA với MI + IA ⇒ MB + MA < IB + IA b) So sánh IB với IC + CB ⇒ IB + IA < CA + CB c) CM: MA + MB < CA + CB a) Xét ∆MAI có: MA < MI + IA (bất đẳng thức tam giác) ⇒ MA + MB < MB + MI + IA ⇒ MA + MB < IB + IA (1) b) Xét ∆IBC có : IB < IC + CB (bất đẳng thức tam giác) ⇒ IB + IA < CA + CB (2) c) Từ 1, 2 ta có MA + MB < CA + CB Bài tập 19 (SGK-Trang 63). - Học sinh đọc đề bài. B C A I M
? Chu vi của tam giác được tính như thế nào.
(Chu vi của tam giác bằng tổng độ dài 3 cạnh)
- Giáo viên cùng làm với học sinh.
- Giáo viên yêu cầu học sinh thảo luận nhóm.
- Giáo viên thu bài của các nhóm và nhận xét.
Gọi độ dài cạnh thứ 3 của tam giác cân là x (cm) Theo BĐT tam giác
7,9 - 3,9 < x < 7,9 + 3,9
⇒ 4 < x < 11,8
⇒ x = 7,9
chu vi của tam giác cân là 7,9 + 7,9 + 3,9 = 19,7 (cm)
Bài tập 22 (SGK-Trang 64).
- Học sinh đọc đề bài.
- Các nhóm thảo luận và trình bày bài. ∆ABC có
90 - 30 < BC < 90 + 30
⇒ 60 < BC < 120
a) Thành phố B không nhận được tín hiệu b) Thành phố B nhận được tín hiệu.
III. Củng cố (3ph)
- Nhắc lại cách làm các dạng bài trên.
IV. Hướng dẫn học ở nhà(2ph)
- Học thuộc quan hệ giữa ba cạnh của 1 tam giác .
- Làm các bài 25, 27, 29, 30 (SBT-Trang 26, 27); bài tập 22 (SGK-Trang 64).
- Chuẩn bị tam giác bằng giấy; mảnh giấy kẻ ô vuông mỗi chiều 10 ô, com pa, thước có chia khoảng.
- Ôn lại khái niệm trung điểm của đoạn thẳng và cách xác định trung điểm của đoạn thẳng bằng thước và cách gấp giấy.
Ngày soạn: 12.03.2013
Tiết 55 §4. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
A. Chuẩn kiến thức cần đạt:
Thông qua bài học giúp học sinh :
- Nắm được khái niệm đường trung tuyến (xuất phát từ một điểm), nhận thấy rõ tam giác có 3 đường trung tuyến ; Phát hiện tính chất đường trung tuyến.
- Luyện kĩ năng vẽ trung tuyến của tam giác ; Sử dụng được định lí để giải bài tập. - Làm việc nghiêm túc, có trách nhiệm.
B. Chuẩn bị :
- Com pa, thước thẳng, tam giác bìa cứng, 12 lưới ô vuông 10 x 10 ô.
C. Các hoạt động dạy học trên lớp :
I. Kiểm tra bài cũ (4phút)
- Kiểm tra dụng cụ học tập. - Kiểm tra vở bài tập.