Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?4 theo nhóm.
- Yêu cầu các nhóm thảo luận, đại diện nhóm lên bảng làm.
? Rút ra quan hệ giữa đường xiên và
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hìnhchiếu của đường xiên. chiếu của đường xiên.
2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên.
3. Các đường xiên và hình chiếu của chúng.
Xét ∆ABC vuông tại H ta có:
2 2 2
AC =AH +HC (định lí Py-ta-go) Xét ∆AHB vuông tại H ta có:
2 2 2 AB =AH +HB (định lí Py-ta-go) a) Có HB > HC (GT) ⇒ HB2 >HC2 ⇒AB2 >AC2 ⇒ AB > AC b) Có AB > AC (GT) ⇒ AB2 >AC2 ⇒HB2 >HC2⇒ HB > HC c) HB = HC ⇒ HB2 =HC2 ⇒ AH2 +HB2 =AH2 +HC2 2 2 AB AC AB AC ⇔ = ⇔ = • Định lí 2: (SGK) d A I D P B C d H B C A
AH H C M B hình chiếu của chúng. a) b) c). III. Củng cố (8ph) Bài tập:
Cho ΔABC có AB > AC. Từ A hạ AH ⊥ BC, trên đường thẳng AH lấy điểm M tùy ý. CMR:
a) MB > MC b) BA > BM.
a)Để cm MB > MC cần xét các yếu tố nào liên quan đã biết? - Có cm được HB > HC không? Vì sao?
Từ đó rút ra điều gì?
b) Xét các yếu tố liên quan của BA và BM để so sánh... GT ΔABC, AB > AC, AH ⊥ BC M ∈ AH. KL a) MB > MC, b) BA > BM. Giải:
a) Do AB > AC (gt) suy ra BH > BC (Đường xiên lớn hơn thì hình chiếu lớn hơn).
Xét hai đường xiên MB và MC, có BH > HC (chứng minh trên).
Vậy MB > MC (Hình chiếu lớn hơn thì đường xiên lớn hơn).
b) Ta có BH ⊥AH (gt) ⇒ AH và MH là hình chiếu của BA và BM trên đường thẳng AH.
Mặt khác M nằm giữa hai điểm A và H nên MH<AH Suy ra BM < BA (Hình chiếu lớn hơn thì đường xiên lớn hơn).
Vậy BA > BM.
IV. Hướng dẫn học ở nhà(2ph)
- Học thuộc các định lí quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu, chứng minh được các định lí đó.
- Làm bài tập 10→ 11 (SGK-Trang 59, 60). - Làm bài tập 11, 12 (SBT-Trang 25).
Ngày soạn: 24.02.2013 Tiết 51 LUYỆN TẬP
A. CHUẨN KIẾN THỨC CẦN ĐẠT:
Thông qua bài học giúp học sinh :
- Củng cố các định lí quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, giữa các đường xiên với hình chiếu của chúng.
- Rèn luyện kĩ năng vẽ thành thạo theo yêu cầu của bài toán, tập phân tích để chứng minh bài toán, biết chỉ ra các căn cứ của các bước chứng minh.
- Giáo dục ý thức vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn.
B. Chuẩn bị :
- Thước thẳng, thước chia khoảng.
C. Các hoạt động dạy học trên lớp :
I. Kiểm tra bài cũ (6phút)
- Học sinh 1: phát biểu định lí về mối quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, vẽ hình ghi GT, KL.
- Học sinh 2: câu hỏi tương tự đối với mối quan hệ giữa các đường xiên và hình chiếu
II. Tổ chức luyện tập(34phút)
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
- Yêu cầu học sinh vẽ lại hình trên bảng theo sự hướng dẫn của giáo viên.
- Cho học sinh nghiên cứu phần hướng dẫn trong SGK và học sinh tự làm bài.
- Gọi 1 học sinh lên bảng làm bài.
- Yêu cầu cả lớp nhận xét bài làm của bạn.
- Như vậy 1 định lí hoặc 1 bài toán có nhiều cách làm, các em lên cố gắng tìm nhiều cách giải khác nhau để mở rộng kiến thức.
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 13 - Cho học sinh tìm hiểu đề bài, vẽ hình ghi GT, KL.
- Gọi 1 học sinh vẽ hình ghi GT, KL trên bảng.
Bài tập 11(SGK-Trang 60).
- Xét tam giác vuông ABC có B 1vµ =
⇒ABC· nhọn vì C nằm giữa B và D
⇒ ABC· và ACD· là 2 góc kề bù
⇒ ACD· tù.
- Xét ∆ACD có ACD· tù ⇒ ADC· nhọn
⇒ ACD· > ADC·
⇒ AD > AC (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)
Bài tập 13 (SGK-Trang 60). B D A C B A E C D
? Tại sao AE < BC.
? So sánh ED với BE. (ED < EB) ? So sánh ED với BC. (DE < BC) - Gọi 1 học sinh lên bảng làm bài. - Giáo viên yêu cầu học sinh tìm hiểu bài toán và hoạt động theo nhóm
? Cho a // b, thế nào là khoảng cách của 2 đường thẳng song song.
- Giáo viên yêu cầu các nhóm nêu kết quả.
GT ∆ABC, A 1vµ = , D nằm giữa A và B, E nằm giữa A và C KL a) BE < BCb) DE < BC
a) Vì E nằm giữa A và C ⇒AE < AC
⇒ BE < BC (1) (Quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)
b) Vì D nằm giữa A và B ⇒ AD < AB
⇒ ED < EB (2) (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)
Từ (1), (2) ⇒ DE < BC
Bài tập 12 (SGK-Trang 60).
- Cả lớp hoạt động theo nhóm.
- Các nhóm báo cáo kết quả và cách làm của nhóm mình.
- Cả lớp nhận xét, đánh giá cho điểm.
- Cho a // b, đoạn AB vuông góc với 2 đường thẳng a và b, độ dài đoạn AB là khoảng cách 2 đường thẳng song song đó.
III. Củng cố (3ph)
- Học sinh nhắc lại định lí vừa học.
IV. Hướng dẫn học ở nhà(2ph)
- Ôn lại các định lí trong bài1, bài 2
- Làm bài tập 14(SGK-Trang 60); bài tập 15, 17 (SBT-Trang 25, 26).
Bài tập: vẽ ∆ABC có AB = 4cm; AC = 5cm; AC = 5cm. a) So sánh các góc của ∆ABC.
b) Kẻ AH ⊥ BC (H thuộc BC), so sánh AB và BH; AC và HC - Ôn tập qui tắc chuyển vế trong bất đẳng thức.
b
a A
Ngày soạn: 24.02.2013
Tiết 52 §3. QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
A. Chuẩn kiến thức cần đạt:
- HS Nắm vững quan hệ giữa độ dài 3 cạnh của một tam giác, từ đó biết được độ dài 3 đoạn thẳng phải như thế nào thì mới có thể là 3 cạnh của 1 tam giác ; Hiểu và chứng minh định lí bất đẳng thức tam giác dựa trên quan hệ giữa 3 cạnh và góc trong 1 tam giác
- Luyện cách chuyển từ một định lí thành một bài toán và ngược lại ; Bước đầu biết sử dụng bất đẳng thức để giải toán.
- Làm việc nghiêm túc, có trách nhiệm.
B. Chuẩn bị :
- Thước thẳng, ê ke, com pa, bảng phụ, phiếu học tập.
C. Các hoạt động dạy học trên lớp :