2.2.2.1. Hoạt động củng cố khỏi niệm
Sau khi hỡnh thành khỏi niệm GV cần củng cố khỏi niệm để khỏi niệm ấy xỏc định được một vị trớ vững chắc trong trớ nhớ của HS. Việc củng cố khỏi niệm thường được thực hiện bằng cỏc hoạt động của HS như sau:
- Làm những bài tập về nhận dạng khỏi niệm: HS phỏt hiện xem một đối tượng cho trước cú thuộc khỏi niệm đang học hay khụng. Khi nhận dạng khỏi niệm, HS phải nhớ định nghĩa của khỏi niệm, nhớ những dấu hiệu đặc trưng của khỏi niệm và biết kiểm tra từng dấu hiệu theo một trỡnh tự nhất định.
- Làm những bài tập về thể hiện khỏi niệm: HS tạo ra được một đối tượng là một minh hoạ cụ thể cho một khỏi niệm cho trước. Sau khi nờu lờn định nghĩa của khỏi niệm, HS cần biết cụ thể hoỏ khỏi niệm đú bằng cỏch tự nờu được cỏc vớ dụ trong đời sống, trong cỏc mụn học khỏc, qua hoạt động thực hành càng cú tỏc dụng tốt. Việc cụ thể hoỏ khỏi niệm sẽ cú hiệu quả hơn nếu HS tự mỡnh nờu lờn được cả những dấu hiệu khụng bản chất của khỏi niệm, tự mỡnh nờu lờn được sự thay đổi của những dấu hiệu ấy qua những vớ dụ cụ thể.
- HĐ ngụn ngữ: HS phỏt biểu lại định nghĩa bằng lời lẽ của mỡnh theo cỏch hiểu của mỡnh, biết thay đổi cỏch phỏt biểu, diễn đạt định nghĩa dưới những dạng ngụn ngữ khỏc nhau; phõn tớch, nờu bật những ý quan trọng chứa đựng trong định nghĩa một cỏch tường minh hay ẩn tàng để nhớ được những thuật ngữ biểu đạt khỏi niệm.
- HĐ khỏi quỏt hoỏ, đặc biệt hoỏ, hệ thống hoỏ: HS phải biết đặt khỏi niệm mới vào hệ thống cỏc khỏi niệm đó học, nhận biết được mối quan hệ giữa những khỏi niệm khỏc nhau trong một hệ thống khỏi niệm. HS phỏt hiện được sự mở rộng khỏi niệm, tự mỡnh tỡm thấy dấu hiệu nào của khỏi niệm cũ khụng cũn là bản chất nữa đối với khỏi niệm mở rộng. HS cũng cần thấy được sự thu hẹp khỏi niệm, thấy được rằng khi chuyển từ một khỏi niệm sang một khỏi niệm hẹp hơn thỡ khỏi niệm hẹp hơn này cú mọi tớnh chất của khỏi niệm ban đầu đồng thời cú thờm những tớnh chất riờng mà khỏi niệm ban đầu núi chung là khụng cú. Nhỡn được mối liờn hệ giữa cỏc khỏi niệm sẽ giỳp cho HS hiểu vấn đề một cỏch sõu sắc, nhớ và vận dụng được dễ dàng.
Trong cỏc hoạt động vừa nờu trờn, HS thường coi nhẹ HĐ ngụn ngữ. Do đú cú nhiều HS ngỡ ngàng, khụng làm được bài tập chỉ vỡ khụng biết tờn gọi của khỏi niệm. Vỡ thế khi dạy học GV cần quan tõm đến HĐ ngụn ngữ của HS.
Vớ dụ 1: Hoạt động củng cố khỏi niệm: “Số nguyờn tố”
Trong việc củng cố khỏi niệm. HS phải thực hiện cỏc HĐ: nhận dạng khỏi niệm, thể hiện khỏi niệm, hoạt động ngụn ngữ, khỏi quỏt, hệ thống húa.
Để kớch thớch HS thực hiện những hoạt động này cú hiệu quả, GV cần hướng dẫn HS tỡm hiểu kĩ khỏi niệm và hướng dẫn tỉ mỉ cỏch làm. Trờn cơ sở hỡnh thành khỏi niệm, GV và HS đó chốt lại cỏc khỏi niệm này:
- Số nguyờn tố là số tự nhiờn, lớn hơn 1, chỉ cú hai ước là 1 và chớnh nú. - Hợp số là số tự nhiờn lớn hơn 1, cú nhiều hơn hai ước
Đối với HS lớp 6, ở lứa tuổi này, cỏc em HS phụ thuộc vào GV hoàn toàn trong mọi hoạt động. Nếu khụng cú sự dẫn dắt giảng giải cụ thể, tỉ mỉ thỡ HS khụng định hướng được là mỡnh phải thực hiện những gỡ, từ đú dẫn đến việc cỏc em lười hoạt động. Nhưng nếu chỉ đưa ra những bài đó trỡnh bày hoàn chỉnh thỡ khụng kớch thớch được tớnh tớch cực và độc lập trong hoạt động của HS.
* HĐ nhận dạng khỏi niệm: Trong cỏc số 7; 8; 9 số nào là số nguyờn tố, số nào là hợp số ? Vỡ sao?
GV hướng dẫn HS trả lời cỏc cõu hỏi sau để làm bài: a. Số nguyờn tố:
- Số đú cú là số tự nhiờn khụng? - Số đú cú lớn hơn 1 khụng?
- Số đú cú chia hết cho những số bộ hơn nú trừ số 1 khụng? b. Hợp số:
- Số đú cú là số tự nhiờn khụng? - Số đú cú lớn hơn 1 khụng?
- Hóy chỉ ra một số lớn hơn 1 và bộ hơn số đú mà là ước của số đú? * HĐ thể hiện khỏi niệm:
Trờn cơ sở những cõu hỏi gợi ý ở trờn, GV nờu bài tập:
a, Cho vớ dụ về một số nguyờn tố cú hai chữ số, một hợp số cú hai chữ số. b, Thay chữ số vào dấu (*)để được số nguyờn tố 1* .Giải thớch.
c, Thay chữ số vào dấu (*)để được hợp số 2* . Giải thớch. * HĐ ngụn ngữ: GV đặt cõu hỏi, HS thảo luận rồi trả lời. a, Khẳng định sau là đỳng hay sai?
“ Số nguyờn tố là số lớn tự nhiờn lớn hơn 1, chỉ chia hết cho 1 và cho chớnh nú” b, Khẳng định trong phần a là một cỏch định nghĩa về số nguyờn tố khỏc với định nghĩa trong SGK. Tương tự như vậy, hóy nờu cỏc định nghĩa số nguyờn tố và hợp số khỏc định nghĩa trong SGK.
* HĐ khỏi quỏt húa: GV nờu cõu hỏi giỳp HS khỏi quỏt lại vấn để đó học. - Cú số chẵn nào là số nguyờn tố? Cú bao nhiờu số như vậy?
- Số nguyờn tố nhỏ nhất là số nào? Số nguyờn tố lẻ nhỏ nhất là số nào?
* HĐ hệ thống húa: GV gợi ý để HS hệ thống lại tập hợp số tự nhiờn theo khỏi niệm số nguyờn tố và hợp số:
Nhờ khỏi niệm số nguyờn tố và hợp số, ta cú thể phõn chia số tự nhiờn thành những số nào?
Vớ dụ 2: Hoạt động củng cố khỏi niệm “Phõn số bằng nhau”
Trong phần hỡnh thành khỏi niệm, HS đó phỏt hiện ra định nghĩa:
d c b
a nếu a.d = b.c (a,b,c,d Z; b ≠ 0; d ≠ 0)
GV cú thể giỳp HS củng cố khỏi niệm đó học theo hệ thống hoạt động sau:
* HĐ nhận dạng khỏi niệm:
Trong cỏc phõn số sau; phõn số nào bằng
43 3 ; Vỡ sao? 2 1 ; 12 9 ; 8 6
* HĐ thể hiện khỏi niệm:
- Hóy viết ba phõn số bằng phõn số 3 2 và giải thớch. - Hóy viết ba phõn số khụng bằng phõn số 3 2 và giải thớch.
* HĐ ngụn ngữ: Hóy phỏt biểu bằng lời định nghĩa hai phõn số bằng nhau.
Vớ dụ 3: Hoạt động củng cố khỏi niệm “tia”
Trong phần tiếp cận và hỡnh thành khỏi niệm “tia”, HS đó phỏt hiện được định nghĩa: Tia gốc O là một hỡnh gồm điểm O và một phần của đường thẳng bị chia bởi điểm O. Đõy là một khỏi niệm cơ bản, trước nú chỉ cú hai khỏi niệm khụng được định nghĩa là khỏi niệm “đường thẳng” và khỏi niệm “điểm”. Do đú trong khi dạy
củng cố khỏi niệm “tia” , GV yờu cầu HS thực hiện chủ yếu hai hoạt động: Nhận dạng khỏi niệm và thể hiện khỏi niệm.
* HĐ nhận dạng khỏi niệm:
a. Cho hỡnh vẽ:
Trong hỡnh vẽ cú mấy tia? Kể tờn ? Cú mấy tia chung gốc? Kể tờn ?
b, Cho hỡnh vẽ: Trong hỡnh vẽ cú mấy tia? Những tia nào chung gốc?
c, Điền vào chỗ trống “…” trong cỏc phỏt biểu sau:
- Tia AB là hỡnh gồm điểm A và tất cả cỏc điểm nằm cựng phớa với B đối với…. - Hỡnh tạo thành bởi điểm A và phõn đường thẳng chứa tất cả cỏc điểm nằm cựng phớa đối với A là một tia gốc…
* HĐ thể hiện khỏi niệm:
a, Vẽ hai tia khụng chung gốc nhưng cú một điểm chung.
b, Cú một vạch thẳng chưa được đặt tờn. Hóy vẽ một điểm O sao cho: - Cú đỳng một tia gốc O
- Cú hai tia gốc O - Khụng được tia nào.
Phần b trong HĐ nhận dạng khỏi niệm giỳp cho HS củng cố ý trong khỏi niệm: tia được giới hạn về phớa gốc và khụng bị giới hạn về phớa kia. Qua HĐ thể hiện khỏi niệm, HS được củng cố thờm về khỏi niệm “điểm thuộc đường thẳng và điểm khụng thuộc đường thẳng”. y x t n O A B y x m O A
2.2.2.2. Hoạt động củng cố định lớ, tớnh chất
GV dạy học củng cố định lớ, tớnh chất cho HS bằng cỏc hoạt động sau:
- Bằng cỏc hoạt động nhận dạng định lớ và thể hiện định lớ, tớnh chất: HS xem xột một tỡnh huống cho trước cú ăn khớp với định lớ, tớnh chất đú khụng, HS tạo ra một tỡnh huống phự hợp với định lớ, tớnh chất cho trước.
- Bằng hoạt động ngụn ngữ: HS phỏt biểu lại định lớ, tớnh chất bằng lời lẽ của mỡnh, biết thay đổi hỡnh thức phỏt biểu, diễn đạt định lớ, tớnh chất dưới những dạng ngụn ngữ khỏc nhau.
- Bằng cỏc hoạt động khỏi quỏt hoỏ, đặc biệt hoỏ, hệ thống hoỏ: HS nờu rừ mối liờn hệ giữa cỏc định lớ như mối liờn hệ chung – riờng, mối liờn hệ suy diễn.
Vớ dụ 1: Hoạt động củng cố định lớ “Py-ta-go”
Việc tiếp cận và hỡnh thành định lớ Py-ta-go rất phức tạp, đũi hỏi HS phải cú tư duy trừu tượng. Tuy nhiờn khụng phải HS nào cũng cú khả năng đú nờn quỏ trỡnh củng cố định lớ “Py-ta-go” là cần thiết và quan trọng.
Để củng cố định lý này GV từng bước cho HS thực hiện cỏc hoạt động sau: * HĐnhận dạng định lớ: GV phỏt PHT cho từng nhúm HS.
PHIẾU HỌC TẬP
1. Cỏc cỏch phỏt biểu sau cú là phỏt biểu về nội dung định lớ Py-ta-go khụng?
a) Trong tam giỏc vuụng, bỡnh phương độ dài một cạnh bằng tổng cỏc bỡnh phương hai cạnh cũn lại.
b) Trong tam giỏc vuụng, độ dài cạnh huyền bằng tổng độ dài hai cạnh gúc vuụng. c) Trong tam giỏc vuụng, bỡnh phương độ dài cạnh huyền bằng bỡnh phương tổng hai cạnh gúc vuụng.
d) Trong tam giỏc vuụng, bỡnh phương cạnh huyền bằng tổng cỏc bỡnh phương hai cạnh cũn lại.
2.Chọn phương ỏn đỳng: Tam giỏc ABC vuụng tại A. Độ dài ba cạnh của tam giỏc ABC là bộ ba số nào dưới đõy?
A. 3cm; 5cm; 8cm B. 4cm; 4cm; 4cm C. 5cm; 4cm; 3cm D. 6cm; 7cm; 8cm
3. Cú tam giỏc vuụng nào mà độ dài ba cạnh là: 20cm; 21cm; 29cm khụng ? Hóy chỉ ra độ dài cạnh huyền ?
Nội dung trong PHT giỳp kớch thớch hoạt động tớnh toỏn, so sỏnh cho HS. Qua hoạt động nhận dạng định lớ, HS biết cỏch tỡm độ dài của 1 cạnh trong tam giỏc vuụng khi biết hai cạnh kia.
* HĐ thể hiện định lớ: GV nờu bài tập lờn bảng:
Hóy viết bộ ba số là độ dài của ba cạnh AB, AC, BC của tam giỏc ABC vuụng tại C. Trước cõu hỏi này, HS cú thể suy nghĩ theo cỏc hướng sau:
Hướng 1: HS cú thể chọn hai số dương làm độ dài của hai cạnh gúc vuụng, sau đú tỡm độ dài cạnh huyền bằng cỏch lấy tổng cỏc bỡnh phương của hai số đú rồi lấy căn bậc hai của kết quả tỡm được. Với cỏch làm này HS cần thực hiện cỏc hoạt động tớnh toỏn chớnh xỏc, HS hiểu hơn về mối quan hệ của cạnh huyền với cỏc cạnh gúc vuụng. Hướng 2: Hs cú thể chọn hai số dương khỏc nhau để làm độ dài cho hai cạnh của tam giỏc vuụng đú. Cú thể đú là độ dài của hai cạnh gúc vuụng, bằng cỏch làm như hướng 1, HS cú thể tỡm được độ dài cạnh huyền. Cú thể đú là độ dài của một cạnh huyền và một cạnh gúc vuụng, HS tỡm cạnh gúc vuụng cũn lại bằng cỏch lấy bỡnh phương của số lớn trừ bỡnh phương số bộ rồi lấy căn bậc hai kết quả tỡm được.
GV khuyến khớch HS chọn cỏc số khỏc nhau để kết quả thu được thờm phong phỳ. Nếu cú HS nào chọn sẵn ba số rồi thử qua định lớ thỡ GV cần điều chỉnh HS đú quay về một trong hai hướng trờn.Với yờu cầu này, HS được thực hiện cỏc hoạt động tớnh toỏn, so sỏnh, phõn tớch, khỏi quỏt hoỏ để thể hiện định lớ. Đõy là một cõu hỏi mở, HS sẽ cú nhiều đỏp số khỏc nhau, cú thể mỗi em cú một đỏp ỏn số.
GV cú thể kớch thớch hoạt động này bằng cõu lệnh tiếp theo:
Bộ ba số:AB = 5cm; AC = 4cm; BC = 3cm gọi là những kớch thước đẹp (bộ ba số Py-ta-go) của tam giỏc vuụng vỡ độ dài cỏc cạnh là cỏc số nguyờn. Cú ai phỏt hiện được bộ ba số nào gọi là những kớch thước đẹp nữa khụng?
- Hóy vẽ tam giỏc ABC vuụng tại A biết BC = 29cm; AC = 21cm.
* HĐ ngụn ngữ: GV cú thể yờu cầu HS phỏt biểu định lớ Pytago bằng cỏc cỏch khỏc với phỏt biểu trong SGK.
- Trong tam giỏc vuụng, bỡnh phương cạnh huyền bằng tổng cỏc bỡnh phương hai cạnh kia.
- Nếu HS đi theo hướng tỡm độ dài một cạnh gúc vuụng của tam giỏc vuụng khi đó biết độ dài cạnh huyền và một cạnh gúc vuụng thỡ cú phỏt biểu: “ Trong tam giỏc vuụng, bỡnh phương một cạnh gúc vuụng bằng hiệu cỏc bỡnh phương của cạnh huyền và cạnh gúc vuụng kia”.
Vớ dụ 2: Hoạt động củng cố tớnh chất cơ bản của phõn số.
HS đó tiếp cận và hỡnh thành tớnh chất nếu nhõn cả tử và mẫu của một phõn số với một số nguyờn khỏc 0 thỡ được phõn số mới bằng phõn số ban đầu. Nếu chia cả tử và mẫu của một phõn số cho ước chung của chỳng thỡ phõn số đú khụng thay đổi.
GV kớch thớch cỏc hoạt động nhận dạng tớnh chất, thể hiện tớnh chất, hoạt động ngụn ngữ, hoạt động hệ thống húa trong khi dạy học củng cố tớnh chất cơ bản của phõn số.
* HĐ nhận dạng tớnh chất.
Dựng tớnh chất cơ bản của phõn số để giải thớch sự bằng nhau của cỏc cặp phõn
số sau: 42 18 7 3 ; 17 13 1717 1313 ; 8 7 8 7 . * HĐ thể hiện tớnh chất. Viết năm phõn số bằng phõn số 5 4
. Cho biết dạng tổng quỏt của cỏc phõn số đú
là k k 5 4 (với kZ; k ≠ 0). * HĐ ngụn ngữ:
GV hướng dẫn HS thực hiện HĐ này như sau:
- Khẳng định “ Giỏ trị của một phõn số khụng thay đổi nếu ta nhõn cả tử và mẫu của nú với cựng một số nguyờn khỏc 0” là đỳng hay sai?
- Khẳng định trờn là một cỏch phỏt biểu tớnh chất cơ bản của phõn số khỏc SGK. Tương tự, hóy phỏt biểu tớnh chất cơ bản của phõn số theo một cỏch diễn đạt khỏc SGK.
* HĐ hệ thống húa:
GV cú thể yờu cầu HS dựng định nghĩa phõn số bằng nhau để suy ra tớnh chất cơ bản của phõn số.
Vớ dụ 3: Hoạt động củng cố tớnh chất: “Khi nào thỡ xOyyOz xOz”
ngữ, hoạt động chứng minh toỏn học trong quỏ trỡnh dạy củng cố tớnh chất về cộng số đo gúc. GV thiết kế cỏc hoạt động cho HS theo trỡnh tự sau:
PHIẾU HỌC TẬP
Bài 1:
Cho hỡnh vẽ:
Biết OA nằm giữa hai tia OB, OC,
gúc BOA bằng 45o, Gúc AOC bằng 32o. Tớnh số đo gúc BOC theo lời giải mẫu
a, Hóy trả lời cõu hỏi: Điều kiện nào trong đề bài cho phộp cộng số đo hai gúc để được số đo của gúc thứ ba?
b, Điền vào dấu “….” Vỡ tia…..
Nờn ….. Thay số ….. c, Rỳt ra nhận xột: Bài 2:
Vẽ gúc AOB cú số đo là 120o. Hóy vẽ tia AM sao cho AOM MOB120 . Cú thể vẽ được bao nhiờu tia OM như vậy.
Bài 3:
Hóy phỏt biểu tớnh chất trờn theo những cỏch khỏc nhau bằng cỏch điền vào “…”
a, Nếu xOyyOzxOz thỡ …..
b, Nếu tia Oy khụng nằm giữa hai tia Ox và Oz