Cỏc mạch kiến thức chủ yếu trong chương trỡnh gồm:
2.1.2.1. Về số học và đại số:
- Cỏc tập hợp số: Mở rộng dần cỏc tập hợp số (từ số tự nhiờn đến số thực) xuất phỏt từ nhu cầu của thực tiễn đo đạc và nhu cầu phỏt triển toỏn. Sớm hoàn thành khỏi niệm số ở lớp 6 và lớp 7.
- Cỏc phộp biến đổi đại số: Giới thiệu cỏc khỏi niệm biến, hằng, hệ số, bậc của đơn, đa thức, nghiệm của thức, cỏc quy tắc cộng, trừ, nhõn, chia đơn thức, đa thức, cỏc hằng đẳng thức đỏng nhớ, phõn tớch đa thức thành nhõn tử, khỏi niệm phõn thức, phõn thức bằng nhau, cỏc quy tắc cộng, trừ, nhõn, chia phõn thức.
- Phương trỡnh, hệ phương trỡnh, bất phương trỡnh : Giới thiệu phương trỡnh, hệ phương trỡnh, bất phương trỡnh và cỏch giải. Cỏc khỏi niệm này được hỡnh thành thụng qua cỏc vớ dụ cụ thể, chỳ trọng cung cấp cỏc kiến thức để tăng cường thực hành cỏc tớnh toỏn và giải toỏn.
- Tương quan hàm và cỏc hàm số : Hỡnh thành khỏi niệm tương quan hàm thụng qua quan hệ tỉ lệ, quan hệ bậc nhất.
Cỏc hàm số y = ax và y = ax2 được khảo sỏt bằng phương phỏp sơ cấp. Qua đồ thị mà rỳt ra những nhận xột về tớnh chất của cỏc hàm số này.
Hàm số y = ax + b được giới thiệu cựng với hệ phương trỡnh bậc nhất hai ẩn. Hàm số y = ax2 được giới thiệu cựng với phương trỡnh bậc hai.
- Mạch ứng dụng của số học và đại số : Sớm giới thiệu một số kiến thức mở đầu về thống kờ ở lớp 7, giỳp HS hiểu rừ ý nghĩa của việc thống kờ, biết cỏch thu thập cỏc số liệu thống kờ, lập bảng thống kờ và vẽ biểu đồ.
Chỳ trọng rốn luyện cho HS kĩ năng tớnh toỏn, tớnh nhẩm, ước lượng, sử dụng mỏy tớnh bỏ tỳi, bảng số, kĩ năng toỏn học húa tỡnh huống thực tiễn.
2.1.2.2. Về hỡnh học
- Một số khỏi niệm mở đầu của hỡnh học phẳng.
- Gúc giữa hai đường thẳng : Vị trớ tương đối của hai đường thẳng. Hai đường thẳng song song. Cỏc gúc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song.
- Cỏc kiến thức về tam giỏc, tứ giỏc, đường trũn : Khỏi niệm tam giỏc, hai tam giỏc bằng nhau. Cỏc trường hợp bằng nhau của tam giỏc. Quan hệ giữa cạnh và gúc của tam giỏc. Tớnh chất cỏc đường đồng quy của tam giỏc : trung tuyến, phõn giỏc, trung trực, đường cao. Tam giỏc đồng dạng và cỏc trường hợp đồng dạng của tam giỏc. Khỏi niệm tỉ số lượng giỏc của gúc nhọn. Định lý Pitago, cỏc hệ thức cơ bản trong tam giỏc vuụng.
Đa giỏc. Định nghĩa và tớnh chất hỡnh thang, hỡnh thang cõn, hỡnh bỡnh hành, hỡnh chữ nhật, hỡnh thoi, hỡnh vuụng. Tớnh chất đối xứng của hỡnh. Diện tớch đa giỏc và cụng thức tớnh diện tớch cỏc tứ giỏc đơn giản.
Tớnh chất của đường trũn, vị trớ tương đối của đường thẳng và đường trũn, vị trớ tương đối của hai đường trũn, đa giỏc đều nội tiếp đường trũn, cụng thức tớnh chu vi đường trũn.
- Vật thể trong khụng gian : Nhận biết một số vật thể trong khụng gian (hỡnh lăng trụ đứng, hỡnh hộp chữ nhật, hỡnh chúp đều, hỡnh chop cụt đều, hỡnh trụ, hỡnh nún, hỡnh cầu), qua đú dần hỡnh thành một số khỏi niệm cơ bản của hỡnh học khụng gian.
- Mạch ứng dụng của hỡnh học : Biết sử dụng cỏc dụng cụ đo, cú kĩ năng vẽ hỡnh, kĩ năng sử dụng cỏc kiến thức hỡnh học để giải cỏc bài toỏn cú nội dung thực tế và thực hành đo đạc.