PHIẾU HỌC TẬP
Bài toỏn 1: Khối lượng m (g) của một thanh kim loại đồng chất cú khối lượng riờng là 7,8 g/cm3 tỉ lệ thuận với thể tớch V (cm3) theo cụng thức:
m = 7,8V.
Hóy tớnh cỏc giỏ trị tương ứng của m khi V = 1; 2; 3; 4 rồi điền vào bảng:
Hóy trả lời cõu hỏi:
Khối lượng m (g) cú phụ thuộc vào sự thay đổi của thể tớch V (cm3) khụng? Với mỗi giỏ trị của V ta xỏc định được bao nhiờu giỏ trị tương ứng của m?
Bài toỏn 2: Một vật chuyển động đều trờn quóng đường 50km với vận tốc v(km/h). Hóy tớnh và lập bảng cỏc giỏ trị tương ứng của thời gian t(h) khi v = 5; 10; 25; 50.
Hóy trả lời cõu hỏi:
Thời gian t(h) cú phụ thuộc vào sự thay đổi của vận tốc v(km/h) khụng?
V 1 2 3 4
Với mỗi giỏ trị của vận tốc v xỏc định được bao nhiờu giỏ trị tương ứng của thời gian t ? Trong bài toỏn 1 người ta núi m là hàm số của V, trong bài toỏn 2 em cú thể kết luận t là hàm số của v khụng?
Qua hai bài toỏn, em hiểu về hàm số như thế nào?
Cỏc bài toỏn trong phiếu học tập yờu cầu HS thực hiện cỏc hoạt động tớnh toỏn, điền số, lập bảng để tiếp cận khỏi niệm hàm số. Cuối cả hai bài toỏn HS phải thực hiện hoạt động so sỏnh, tương tự húa, khỏi quỏt húa để hỡnh thành khỏi niệm hàm số. Cú thể tổ chức dạy học khỏi niệm hàm số như sau:
TH 1: GV phỏt PHT cho từng nhúm HS (mỗi nhúm gồm HS của hai bàn liờn tiếp trong cựng một dóy).
HS thực hiện cỏc cụng việc như hướng dẫn trong PHT.
TH 2: Ở bước này HS được trao đổi ý kiến trong nhúm, tham khảo và tỡm hiểu ý kiến của nhúm khỏc; tạo điều kiện học tập lẫn nhau, tập cỏc hoạt động phờ phỏn, bỏc bỏ. GV yờu cầu HS trao đổi PHT cho nhau theo vũng trũn và thảo luận trong nhúm. TH 3: GV thu PHT của HS, tổng hợp cỏc kết quả, chớnh xỏc húa khỏi niệm hàm số. Tiếp cận và hỡnh thành khỏi niệm qua con đường quy nạp là hoạt động khú khăn đối với HS, cỏc em khú khăn trong việc tiếp nhận một khỏi niệm hoàn toàn mới, khụng cú một nền múng nào trước đú. Do đú việc thiết kế cỏc hoạt động tiếp cận và hỡnh thành khỏi niệm theo con đường này càng chi tiết càng tốt. Để kớch thớch hoạt động của HS và giỳp họ hiểu sõu hơn về khỏi niệm, GV cần chọn lọc những hoạt động vừa sức, cú thể hơi dễ hơn so với khả năng của cỏc em, nhưng những hoạt động đú phải cú đầy đủ những dấu hiệu đặc trưng của khỏi niệm đang tiếp cận. Mục đớch chớnh của hoạt động là phỏt hiện cỏc dấu hiệu đặc trưng của khỏi niệm nờn hệ thống cõu hỏi GV đặt ra cũng phải xoỏy vào việc phỏt hiện dấu hiệu đặc trưng khụng nờn chỉ ra những dấu hiệu thừa làm phõn tỏn sự tập trung của HS.
Vớ dụ 3: Hoạt động tiếp cận và hỡnh thành khỏi niệm “Luỹ thừa với số mũ nguyờn õm” .
Trong chương trỡnh lớp 6, HS đó được học lũy thừa với số mũ tự nhiờn. Để dần hoàn thiện hệ thống kiến thức về lũy thừa, trong chương trỡnh lớp 7, HS được học lũy thừa của một số hữu tỉ, lũy thừa với số mũ nguyờn õm được đưa vào phần đọc thờm sau bài này và dạy trong giờ luyện tập. Như vậy HS đó được biết:
a0 = 1 - m = 0 – m am-n = am : an
Dựng những kiến thức này để tiếp cận và hỡnh thành khỏi niệm lũy thừa với số mũ nguyờn õm như sau:
Chuẩn bị: GV thiết kế cỏc hoạt động vào PHT:
PHIẾU HỌC TẬP
1.Hóy hoàn thành cỏc phộp tớnh sau bằng cỏch điền vào dấu “….” : 5-2 = 50 - …. = 50 : …. = 1: 5….
2. Thực hiện tương tự với a-m :
a-m = a…. - …. = …. : …. = …. : ….
3. Qua hai bài toỏn, hóy nờu cỏch tớnh a-m qua am ?
HS tiến hành cỏc hoạt động tớnh toỏn, tương tự, khỏi quỏt húa để hoàn thành PHT. Qua đú HS được tiếp cận và hỡnh thành khỏi niệm lũy thừa với số mũ nguyờn õm một cỏch tự nhiờn, chủ động.
TH 1: GV phỏt PHT cho mỗi HS và hướng dẫn HS làm việc độc lập. HS được làm cỏc bài toỏn nhỏ trong PHT giống như việc ụn lại bài cũ trong giờ luyện tập. TH 2: GV yờu cầu cỏc HS trả lời cõu hỏi cuối PHT bằng lời.
HS cú thể trả lời sai hoặc cõu trả lời rườm rà, đú là lỳc cần sự can thiệp, định hướng của GV để lỏi cỏc ý kiến đi về đớch cuối cựng là khỏi niệm lũy thừa với số mũ nguyờn
õm. Qua đú HS được rốn luyện hoạt động ngụn ngữ khi phỏt biểu chớnh xỏc khỏi niệm.
2.2.1.2. Hoạt động tiếp cận và hỡnh thành định lớ, tớnh chất
Đõy là khõu đầu tiờn trong quỏ trỡnh hỡnh thành định lớ, tớnh chất. HS hoạt động tư duy dẫn đến hiểu biết về định lớ qua con đường cú khõu suy đoỏn hoặc suy diễn. Đa số cỏc định lớ, tớnh chất trong chương trỡnh Toỏn THCS đều được hỡnh thành theo con đường quy nạp. Tức là từ những vớ dụ cụ thể, trực quan mà khỏi quỏt nờn tớnh chất, định lớ. Do đú trong hoạt động tiếp cận và hỡnh thành định lớ, tớnh chất, GV cần phải tạo động cơ học tập tớnh chất, định lớ bằng cỏch làm cho HS cú nhu cầu học cỏc tớnh chất, định lớ đú.
Trong hoạt động tiệp cận định lớ, tớnh chất, GV cú thể tiến hành theo một trong ba biện phỏp sau:
- Biện phỏp 1: GV đưa ra một mụ hỡnh thực tế của một tớnh chất rồi cho biết trong mụ hỡnh đú cú một nội dung toỏn học để gợi cho HS tũ mũ, tỡm hiều định lớ, tớnh chất. - Biện phỏp 2: Lật ngược một vấn đề đó học, xột cỏc khả năng cú thể xảy ra.
- Biện phỏp 3: Đưa ra một tỡnh huống cú vấn đề, HS thấy rằng với cỏc KT đó học thỡ chưa giải quyết được, cần phải cú một định lớ, tớnh chất mới.
Trong hoạt động hỡnh thành định lớ, tớnh chất bao gồm ba hoạt động thành phần: Hoạt động phỏt hiện định lớ, tớnh chất, hoạt động phỏt biểu định lớ, tớnh chất, hoạt động chứng minh, tớnh chất. Cỏc biện phỏp thực hiện cụ thể như sau:
- Hoạt động phỏt hiện định lớ, tớnh chất:
Biện phỏp 1: Cho HS thực hành vẽ hỡnh. Quỏ trỡnh vẽ hỡnh là quỏ trỡnh tiếp cận và phỏt hiện định lớ, tớnh chất.
Biện phỏp 2: Cho HS làm thực nghiệm: đo đạc, so sỏnh, đối chiếu rồi rỳt ra nhận xột. Biện phỏp 3: Phỏt hiện định lớ, tớnh chất đồng thời với việc hỡnh thành khỏi niệm cú liờn quan.
- Hoạt động phỏt biểu định lớ, tớnh chất: Trước khi phỏt biểu định lớ, tớnh chất cần cho HS nờu rừ nội dung của tớnh chất, định lớ. GV định hướng cho HS tỡm hiểu nội dung định lớ, tớnh chất bằng cỏch trả lời hai cõu hỏi:
* Cỏi gỡ cho trước?
* Từ những cỏi cho trước suy ra được điều gỡ?
Sau khi đó làm rừ nội dung rồi thỡ cho HS phỏt biểu nội dung định lớ, tớnh chất bằng lời lẽ của cỏc em. Cỏc cõu phỏt biểu được sửa chữa dần cho đến khi đạt yờu cầu. Tiếp đến là tập cho HS phõn tớch cỏc ý trong một định lớ, tớnh chất, tỡm hiểu từng từ trong định lớ, tớnh chất đú.
- Hoạt động chứng minh định lớ, tớnh chất: Trờn cơ sở HS đó học phõn tớch và tỡm hiểu nội dung định lớ, tớnh chất. HS nhỡn nhận ra cỏc phần việc phải làm trong việc chứng minh định lớ, tớnh chất. Hoạt động chủ yếu của HS là chứng minh toỏn học.
Vớ dụ 1: Hoạt động tiếp cận và hỡnh thành định lớ về tớnh chất đường phõn giỏc của tam giỏc.
a) Hoạt động tiếp cận định lớ:
Dạy định lớ này, GV cú thể cho HS tiếp cận định lớ bằng cỏch thực hiện cỏc hoạt động:
Vẽ hỡnh, đo đạc, tớnh toỏn, so sỏnh đối chiếu rồi rỳt ra nhận xột thụng qua cỏc nhiệm vụ được hướng dẫn cụ thể trong PHT như sau:
PHIẾU HỌC TẬP
1. Vẽ tam giỏc ABC biết AB = 3 cm ; AC = 6 cm; số đo gúc A bằng 100o. Dựng phõn giỏc AD của gúc A. (DBC) 2. Đo độ dài DB, DC 3. Tớnh tỉ số AC AB và DC DB 4. So sỏnh AC AB và DC DB
5. Đường phõn giỏc AD chia cạnh BC thành hai đoạn thẳng theo tỉ lệ nào?
Học sinh cú thể trả lời: Đường phần giỏc AD chia cạnh BC thành hai đoạn thẳng
theo tỉ lệ: DC DB = AC AB b)Hoạt động hỡnh thành định lớ: - Phỏt hiện định lớ.
Cõu hỏi 5 chớnh là cõu hỏi phỏt hiện định lớ, giỳp cho việc hỡnh thành định lớ. Từ
cõu trả lời này, ta thay cỏc cụm từ: đường phõn giỏc AD; chia cạnh BC;
DC DB
=
ACAB AB
tương ứng bằng cỏc cụm từ mang tớnh khỏi quỏt hơn: Đường phõn giỏc của một gúc; chia cạnh đối diện, hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy. Để được phỏt biểu của định lớ: Trong tam giỏc, đường phõn giỏc của một gúc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy.
- Phỏt biểu định lớ
GV giỳp HS tỡm hiểu nội dung định lớ này bằng cỏch đặt ra cỏc cõu hỏi:
Trong cỏc hỡnh khỏc đó học cú ỏp dụng được tớnh chất này khụng? (Nhấn mạnh cụm từ: “Trong tam giỏc”).
Hai đoạn thẳng được chia trờn cạnh bởi đường phõn giỏc cú liờn hệ gỡ với hai cạnh của tam giỏc? (Nhấn mạnh cỏc từ: “tỉ lệ”; “kề”)
Trong định lớ, cỏi gỡ được cho trước?
Định lớ kết luận về điều gỡ?
Qua việc trả lời cỏc cõu hỏi, bằng hoạt động ngụn ngữ, HS phỏt biểu lại định lớ theo ý hiểu của cỏc em.
- Chứng minh định lớ:
Cỏc cõu hỏi tỡm hiểu nội dung định lớ cũng mang tớnh gợi ý cho việc chứng minh định lớ.
Trước khi bắt đầu chứng minh định lớ GV cần kớch thớch nhu cầu chứng minh định lớ của HS bằng việc yờu cầu HS đối chiếu, so sỏnh giữa trường hợp cụ thể với trường hợp tổng quỏt hoặc đưa ra một phản vớ dụ cho việc nghi ngờ về tớnh đỳng đắn của kết luận của định lớ. Từ đú HS thấy được việc chứng minh định lớ là cần thiết. Trong chương trỡnh mụn toỏn THCS, khụng yờu cầu HS chứng minh định lớ, việc chứng minh định lớ dừng ở mức độ HS cú nhu cầu chứng minh định lớ và hiểu được cỏch chứng minh định lớ. Do đú, GV khụng nờn đi sõu vào việc yờu cầu HS tự chứng minh định lớ.
Vớ dụ 2: Hoạt động tiếp cận và hỡnh thành tớnh chất đường trung tuyến của tam giỏc.
HS sẽ tiếp cận và hỡnh thành tớnh chất này bằng cỏc hoạt động cắt hỡnh, gấp hỡnh, vẽ hỡnh, đo, đếm, tớnh toỏn và so sỏnh.
Chuẩn bị:
HS chuẩn bị: Cắt một tam giỏc bằng giấy; một mảnh giấy kẻ ụ vuụng mỗi chiều 10 ụ GV ra hiệu lệnh cho HS thực hiện cỏc hoạt động:
- Thực hành 1: (thực hiện với tam giỏc bằng giấy)
* Gấp hỡnh để xỏc định trung điểm của một cạnh của nú. * Kẻ đoạn thẳng nối trung điểm này với đỉnh đối diện. * Thực hành tương tự, vẽ tiếp hai trung tuyến cũn lại
* Ba đường trung tuyến của tam giỏc này cú cựng đi qua một điểm hay khụng? Thực hành 1 giỳp cho HS phỏt hiện ba đường trung tuyến của một tam giỏc cựng đi qua một điểm bằng cỏc hoạt động cắt hỡnh, gấp hỡnh, vẽ hỡnh, tương tự
Thực hành 2: (thực hiện trờn giấy kẻ ụ vuụng).
* Đỏnh dấu cỏc đỉnh A, B, C rồi vẽ tam giỏc ABC như hỡnh vẽ
CA A
* Vẽ hai đường trung tuyến BE và CF. Hai trung tuyến này cắt nhau tại G. Xỏc định E, F bằng cỏch đếm dũng).
* Tia AG cắt BC tại D.
* AD cú là đường trung tuyến của tam giỏc ABC khụng? (Đếm dũng để xỏc định D là trung điểm BC) * Tớnh cỏc tỉ số: AD AG ; BE BG ; CF CG ?
* Em cú nhận xột gỡ về khoảng cỏch từ G đến mỗi đỉnh của tam giỏc với độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy?
Thực hành 2 giỳp cho HS phỏt hiện khoảng cỏch từ giao của ba đường trung
tuyến tới mỗi đỉnh của tam giỏc bằng
32 2
độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy,
đồng thời HS cũn biết cỏch vẽ trung tuyến khi biết trọng tõm bằng cỏc hoạt động vẽ hỡnh, đo, đếm, tớnh toỏn.
Qua hai lần thực hành, tổng hợp hai kết luận HS cú được định lớ về tớnh chất đường trung tuyến.
Để kớch thớch cỏc hoạt động trờn của HS và GV cú thể tổ chức dạy học như sau: Lần lượt từng thực hành, cỏc tổ chức thi đua: “ Tổ nào làm tốt hơn”
TH 1: GV đưa ra yờu cầu: Thi đua “Tổ nào làm tốt hơn” theo bốn tiờu chớ: đủ, đỳng, số lượng, hỡnh thức và khống chế thời gian tối đa cho từng phần thực hành (thời gian tối đa phụ thuộc vào mặt bằng trỡnh độ của từng lớp).
TH 2: GV tổng hợp cỏc kết luận trong hai phần thực hành, ghi lờn bảng, yờu cầu HS dựng họat động ngụn ngữ, khỏi quỏt húa để phỏt biểu nội dung định lớ như sau: * Cho trước (vẽ): Một tam giỏc, ba đường trung tuyến của tam giỏc ấy.
* Kết luận: - Ba đường trung tuyến đi qua một điểm
- Điểm đú cỏch mỗi đỉnh của tam giỏc một khoảng bằng
3 2
độ dài
đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy.
Vớ dụ 3: Hoạt động tiếp cận và hỡnh thành tớnh chất “Tớnh chất của phộp cộng cỏc số nguyờn”
Trờn cơ sở HS đó biết tớnh chất của phộp cộng cỏc số tự nhiờn, GV tiến hành cho HS tiếp cận và hỡnh thành tớnh chất như sau:
PHIẾU HỌC TẬP
1. Điền cỏc dấu: > ; <; = vào dấu (…) bằng cỏch tớnh và so sỏnh kết quả. a, (-2) + (-3) … (-3) + (-2)
b, (-5) + (+7) … (+7) + (-5) c, (-8) + (+4) … (+4) + (-8).
Hóy trả lời cõu hỏi: Phộp cộng cỏc số nguyờn cú tớnh chất giao hoỏn khụng? 2. Điến cỏc dấu: > ; <; = vào dấu (…) bằng cỏch tớnh và so sỏnh kết quả. (3)42....(3)(42)....(3)24
Hóy trả lời cõu hỏi: Phộp cộng cỏc số nguyờn cú tớnh chất kết hợp khụng? 3. Tớnh: a + 0 = 0 + a = 4. Tớnh: 3 + (-3) = (-5) + (5) =
Hóy trả lời cõu hỏi: Tổng hai số đối nhau bằng bao nhiờu?
Nội dung trong PHT kớch thớch cỏc hoạt động: tớnh toỏn, điền dấu thớch hợp, so sỏnh, khỏi quỏt húa của HS. Cỏc yờu cầu trong PHT tương đối dễ, HS nào cũng cú thể làm được. Để kớch thớch HS tớch cực hoạt động cú hiệu quả, GV cú thể đưa ra yờu cầu: Chấm điểm bài làm trong PHT, yờu cầu này sẽ thực hiện với những HS yếu kộm. Điều đú thụi thỳc cỏc em làm việc và phải trao đổi những HS khỏ hơn.
Cú thể tổ chức dạy học như sau:
TH1: GV phỏt PHT cho mỗi HS và giới hạn về thời gian. GV đưa ra yờu cầu: Hết giờ sẽ thu lại một số PHT để chấm điểm.
TH2: GV thu khoảng 5 PHT : 1 phiếu của HS khỏ - giỏi, 1 phiếu của HS trung bỡnh, 3 phiếu của HS yếu kộm. Chiếu cỏc PHT lờn màn hỡnh bằng mỏy chiếu vật thể, sửa chữa lỗi, chấm điểm và kết luận vể quỏ trỡnh hoạt động của HS.
TH3: Thể chế húa kiến thức bằng việc tổng hợp cỏc kết luận thu được trong PHT. Như vậy, kớch thớch hoạt động học tập của HS trong quỏ trỡnh tiếp cận và hỡnh thành định lớ, tớnh chất là rất cần thiết. Chỉ cú bằng việc tớch cực hoạt động HS mới cú thể phỏt hiện ra kiến thức và hiểu cặn kẽ về bản chất của kiến thức. Vai trũ của
người GV trong quỏ trỡnh hoạt động của HS là rất lớn. GV cần thiết kế cỏc hoạt động cần thiết, vừa đủ, vừa sức, cú cỏc cõu hỏi dẫn dắt càng trong sỏng càng tốt, sỏt với vấn đề cần kết luận. Trong quỏ trỡnh hoạt động GV hướng dẫn, điều chỉnh để HS đi đỳng hướng, nắm bắt kiến thức bằng con đường ngắn nhất. Việc kớch thớch hoạt động học tập của HS chỉ bằng những thủ thuật nhỏ của GV, điều này chưa cú một