Vận dụng biện pháp 4: “Xem xét đối tượng toán học trong cả quá trình lịch sử, phát triển của nó” thể hiện trong giáo án:
Xây dựng khái niệm phép dời hình qua tính chất tổng quát nhất của ba phép dời hình đã học trước đó (phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm và phép tịnh tiến), cụ thể chẳng hạn xây dựng phép quay quanh một điểm trên nền tảng là phép đối xứng trục: Phép quay quanh một điểm là tích của hai phép đối xứng qua hai trục cắt nhaụ
Nhằm mục đích:
- Kiến thức toán: Giúp học sinh thấy được mối quan hệ “bao trùm“ của khái niệm phép dời hình so với các phép đã học và mở rộng các phép dời hình.
- Tư duy biện chứng: Giúp học sinh cảm nhận quy luật “lịch sử” và sự tự thân vận động của sự vật.
Vận dụng biện pháp 2 và biện pháp 7: “Xem xét đối tượng toán học trong mối liên hệ với các đối tượng toán học khác có liên quan” và “Xem xét một đối tượng toán học đồng thời phải xem xét phủ định của đối tượng đó”, thể hiện qua giáo án:
Trong các bài toán tìm quỹ tích, tìm mối liên hệ giữa yếu tố di động (cần tìm quỹ tích) và các yếu tố cố định, các yếu tố đã có quỹ tích, lập ra mối quan hệ cụ thể qua phép vị tự cụ thể nào đó, từ đó ta sẽ tìm được quỹ tích cần tìm của điểm di động, ta cần xem xét chiều ngược lại: Một điểm bất kì thuộc quỹ tích vừa tìm được có thoả mãn các tính chất ban đầu hay không, đó chính là phần đảo của bài toán quỹ tích,
Mục đích:
- Kiến thức toán: Giúp học sinh nắm vững hơn cách giải một bài toán quỹ tích nói chung, và cách tìm quỹ tích bằng việc thiết lập các mối liên hệ với nhau giữa các yếu tố di động và cố định.
- Tư duy biện chứng: Giúp học sinh cảm nhận được quy luật “toàn diện” và quy luật “hai mặt ” của tư duy biện chứng.