TOP
Trong phần trước, chúng ta xem xét quyết định cung ứng của doanh nghiệp để tối đa hóa lợi nhuận ứng với một mức sản lượng đầu ra. Thật ra, chúng ta biết đầu ra của doanh nghiệp phụ thuộc vào yếu tố đầu vào (vốn và lao động) mà doanh nghiệp sử dụng thông qua hàm sản xuất q = f(K,L). Ngoài cách tính như đã trình bày trong phần trước, lợi nhuận còn có thể được biểu diễn như là một là hàm của các yếu tố đầu vào như sau:
. (4.23)
Như vậy, doanh nghiệp cũng có thể chọn mức đầu vào để tối đa hóa lợi nhuận bằng cách chọn số lượng đầu vào sao cho đạo hàm bậc nhất của lợi nhuận trong (4.23) bằng 0:
(4.24) hay:
(4.25)
Theo (4.25) thì doanh nghiệp muốn tối đa hóa lợi nhuận sẽ phải dùng thêm yếu tố đầu vào cho đến khi doanh thu tăng thêm do sử dụng đơn vị yếu tố đó bằng với chi phí tăng thêm do sử dụng thêm đơn vị yếu tố đó.
Doanh thu tăng thêm do sử dụng đơn vị yếu tố sản xuất nào đó được gọi là giá trị sản phẩm biên của yếu tố sản xuất đó
(MRP).
(4.26)
hay tóm lại: .
Chi phí tăng thêm do sử dụng thêm một đơn vị yếu tố sản xuất nào đó được gọi là chi tiêu biên.
Nếu đường cung các yếu tố đầu vào của doanh nghiệp là hoàn toàn co giãn (doanh nghiệp không có ảnh hưởng gì đến giá cả các yếu tố đầu vào, hay đường cung nằm ngang ở mức giá nhất định(1)), thì chi tiêu biên chính là giá của yếu tố đầu vào đó. Doanh nghiệp là người chấp nhận giá.
Trong đó: v và w là giá của vốn và lao động. Vậy để tối đa hóa lợi nhuận thì:
(4.28)
Trong trường hợp doanh nghiệp là người chấp nhận giá trên thị trường đầu ra (thị trường cạnh tranh hoàn hảo), doanh thu biên bằng với giá thị trường, đẳng thức (4.28) thành:
(4.29)
Vế trái của đẳng thức là trường hợp đặc biệt của giá trị sản phẩm biên, trong đó khối lượng đầu ra được sản xuất ra bởi một đơn vị yếu tố đầu vào tăng thêm được định giá trị tại giá thị trường của nó.
Đẳng thức này chỉ ra một điều: để tối đa hóa lợi nhuận doanh nghiệp cần thuê mướn (sử dụng) yếu tố đầu vào cho đến khi
giá trị sản phẩm biên bằng với chi phí biên của việc thuê mướn yếu tố đầu vào. Nghĩa là: doanh nghiệp cần tính toán doanh thu - chi
phí cho mỗi đơn vị yếu tố đầu vào và ngưng thuê mướn khi lợi nhuận tăng thêm của yếu tố đầu vào bằng không.
Hình 4.20 biểu diễn sự lựa chọn số lượng lao động sử dụng trong sản xuất của doanh nghiệp để tối đa hóa lợi nhuận. Giả sử số lượng lao động mà doanh nghiệp thuê trên thị trường lao động không ảnh hưởng đến giá của lao động trên thị trường, đường cung lao động (SL) sẽ là đường thẳng nằm ngang tại một mức giá w0 nào đó. Đường giá trị sản phẩm biên của lao động sẽ dốc xuống về phía phải. Khi số lao động được sử dụng tăng lên, giá trị sản phẩm biên giảm dần do năng suất biên của lao động giảm dần.
Doanh nghiệp sẽ sử dụng số lao động L* tương ứng với giao điểm A giữa đường SL và đường MRPL, điểm A. Tại điểm A, giá trị làm ra của người lao động cuối cùng (MRPL) bằng đúng với giá thuê của lao động (tiền công) mà doanh nghiệp phải trả. Ta thấy số lao động tối ưu mà doanh nghiệp sẽ chọn phụ thuộc vào giá tiền công. Khi tiền công thay đổi, doanh nghiệp sẽ dựa vào các điểm tương ứng trên đường MRPL để quyết định số lao động cần thuê. Vậy, các điểm trên đường MRPL biểu diễn số lao động mà doanh
nghiệp sẽ sử dụng tại mỗi mức giá hay ta còn có thể gọi đường MRPL là đường cầu về lao động của doanh nghiệp. Khi tiền công tăng,
lượng cầu lao động của doanh nghiệp sẽ giảm xuống và ngược lại lượng cầu sẽ tăng khi tiền công giảm.
CÂU HỎI THẢO LUẬN TOP
1. Hãy cho một ví dụ chứng tỏ quy luật năng suất biên giảm dần của các yếu tố đầu vào?
2. Tại sao, trong ngắn hạn, năng suất biên của một yếu tố sản xuất ban đầu tăng và sau đó giảm sút khi số lượng yếu tố sản
xuất đó tăng lên trong một quá trình sản xuất?
3. Khi thuê mướn thêm nhân công, người chủ doanh nghiệp nên quan tâm đến năng suất trung bình hay năng suất biên của
những nhân công này?
4. Hãy cho ví dụ về sự thay thế giữa vốn và lao động trong một quá trình sản xuất. Nhà sản xuất nên lựa chọn tập hợp đầu
5. Nghiên cứu hiệu suất theo quy mô của một quá trình sản xuất có ý nghĩa gì trong thực tế?
6. Một doanh nghiệp có thể có hàm sản xuất có hiệu suất theo quy mô tăng, cố định và giảm ở mỗi mức sử dụng đầu vào
khác nhau không?
7. Một bạn sinh viên đại học sẽ đo lường chi phí cơ hội của thời gian học tập trong trường của mình như thế nào? 8. Tại sao đường chi phí biên của một doanh nghiệp thường có dạng hình chữ U? 8. Tại sao đường chi phí biên của một doanh nghiệp thường có dạng hình chữ U?
9. Nếu chi phí biên của sản xuất lớn hơn biến phí trung bình thì điều này có cho bạn biết biến phí trung bình đang tăng hay
giảm hay không?
10. Hãy dùng hình vẽ để chứng minh doanh nghiệp, muốn tối đa hóa lợi nhuận, phải đặt MR = MC. 11. Doanh nghiệp có thể đồng thời đạt được lợi nhuận tối đa và doanh thu tối đa hay không? Tại sao? 11. Doanh nghiệp có thể đồng thời đạt được lợi nhuận tối đa và doanh thu tối đa hay không? Tại sao? 12. Tại sao đường MRP của một yếu tố sản xuất chính là đường cầu về yếu tố đầu vào của một doanh nghiệp?
BÀI TẬP TOP
1. Giả sử hàm sản xuất cho sản phẩm V là:
.
Trong đó: q là số lượng sản phẩm V, K là vốn và L là lao động.
a. Giả sử K = 10, hãy vẽ đường năng suất lao động trung bình. Năng suất lao động trung bình tối đa tương ứng với số lượng lao động là bao nhiêu? Khi đó, số lượng sản phẩm sản xuất ra là bao nhiêu?
b. Giả sử là K = 10, hãy vẽ đường năng suất lao động biên. Ứng với số lượng lao động là bao nhiêu thì năng suất lao động biên bằng không?
c. Nếu K = 20, câu a và b có kết quả như thế nào? d. Hàm số này có hiệu suất quy mô cố định, giảm hay tăng?
2. Giả sử hàm số sản xuất của sản phẩm B có dạng như sau:
.
a. Hãy tính năng suất lao động trung bình và năng suất vốn trung bình? b. Hãy vẽ đường năng suất lao động trung bình nếu K = 100?
c. Trong trường hợp K = 100, hãy chứng tỏ là , .
d. Hãy vẽ các đường đẳng lượng trong trường hợp q = 100.
e. Sử dụng kết quả ở câu c, hãy tính tỷ lệ thay thế biên dọc theo đường q = 10 tại các điểm K = L = 10; K = 25 và L = 4; và K = 4 và L = 25? Có phải là tỷ lệ thay thế kỹ thuật biên giảm dần không?
,
Trong đó α, β > 0 và công ty có thể sử dụng vốn và lao động trên thị trường đầu vào là cạnh tranh hoàn toàn với đơn giá là v và w. Hãy chứng minh rằng để tối thiểu hóa chi phí, ta cần phải có:
.
4. Giả sử sản phẩm H được sản xuất ra theo phương trình sản xuất như sau:
Trong ngắn hạn số vốn được cố định ở mức K = 100. Đơn giá vốn là 1 đơn vị tiền và đơn giá lao động là 4 đơn vị tiền. a. Hãy xác định đường tổng chi phí trong ngắn hạn? Hãy xác định đường chi phí trung bình trong ngắn hạn?
b. Hãy xác định hàm số chi phí biên trong ngắn hạn? STC, SATC, và SMC của công ty là bao nhiêu nếu như công ty sản xuất 25,
50, 100, 200 đơn vị sản phẩm H?
c. Đường chi phí trung bình cắt đường chi phí biên ở điểm nào? Giải thích tại sao đường MC luôn cắt đường AC tại điểm cực tiểu
của AC?
5. Trong các hàm sản xuất dưới đây, hàm nào thể hiện quy luật năng suất biên giảm dần?
a. y = x0,2b. y = 3x c. y = x3 d. y = 6x - 0,1x2
6. Dùng Excel để vẽ đồ thị hàm sản xuất sau: y = 0,4x + 0,09x2 - 0,003x3 khi x biến đổi từ 0 đến 20. Xác định và vẽ các hàm số MP và
AP tương ứng.
7. Giả sử có hàm sản xuất như sau: Y = 300 + 200F + 150P - 70F2 - 20P2 + 50FP
trong đó:Y là sản lượng của một héc-ta vụ mùa,
F là lượng phân bón sử dụng trong năm, P là số máy móc được áp dụng trên 1 héc-ta.
a. Dùng Excel để vẽ hàm sản xuất và các đường đẳng lượng của hàm sản xuất này. Giả sử giá một đơn vị của Y là 10, của phân là 40 và của máy móc là 25 (ngàn đồng). b. Số lượng đầu vào tối ưu của phân và máy móc là bao nhiêu?
c. Tại điểm tối ưu trên, chi phí cho mỗi đầu vào là bao nhiêu và lợi nhuận là bao nhiêu?
d. Giả sử nông dân có số vốn giới hạn và chỉ có thể chi không quá 400 ngàn đồng/ha cho hai yếu tố đầu vào. Hãy dùng phương pháp Lagrange để xác định mức đầu vào mà nông dân sẽ sử dụng. Lợi nhuận kiếm được là bao nhiêu?
e. So sánh kết quả của hai trường hợp có ràng buộc và không ràng buộc. Giải thích.
8. Giả sử có các số liệu sau về hàm sản xuất. Giá của Y là 5 đvt và của X là 4. Điền vào chỗ trống:
X (đầu vào) Y (đầu ra)
MP AP MRP ARP
0 0 ______ ______ ______ ______
10 50 ______ ______ ______ ______
25 75 ______ ______ ______ ______
50 85 ______ ______ ______ ______
Mức sử dụng đầu vào để tối đa hóa lợi nhuận là bao nhiêu? Chỉ ra điểm này bằng cách tính TR và TFC ở mỗi mức đầu vào như trong
bảng.
9. Giả sử có hàm sản xuất: Y = 138 + 0,4X - 0,002X2.
a. Doanh nghiệp sẽ sử dụng bao nhiêu X để tối đa hóa sản lượng.
b. Doanh nghiệp sẽ sử dụng bao nhiêu X để tối đa hóa lợi nhuận nếu giá của X là 2 và của Y là 6. c. Lợi nhuận của doanh nghiệp là bao nhiêu ở câu b?
d. Lợi nhuận của doanh nghiệp là bao nhiêu ở câu a?
e. Giả sử giá của cả đầu vào và đầu ra tăng gấp đôi. Chứng minh số lượng đầu vào để tối đa hóa lợi nhuận không đổi. Lợi nhuận sẽ như thế nào? Giải thích.
10. Giả sử có hàm sản xuất: Y = 0,4x + 0,09x2 - 0,003x3
Giá của X là 20 và của Y là 25. Hãy dùng Excel để tính toán và vẽ đồ thị các đường Y, MP, AP, TR, VC, MRP, ARP khi x biến đổi từ 0 đến 20. Xác định tối đa hóa lợi nhuận.
MỘT SỐ THUẬT NGỮ ĐƯỢC SỬ DỤNG TOP
Thuật ngữ Viết tắt Nguyên tiếng Anh
Hàm sản xuất Production function
Đường đẳng lượng Isoquant
Năng suất biên MP Marginal product
Tỷ lệ thay thế biên kỹ thuật biên MRTS Marginal rate of technical substitution Hàm sản xuất tỷ lệ kết hợp cố định Fixed proportion production function Hiệu suất theo quy mô Returns to scale
Tính kinh tế nhờ quy mô Economies of scale Tính phi kinh tế vì quy mô Diseconomies of scale
Chi phí cố định FC Fixed costs
Chi phí biến đổi VC Variable costs
Tổng chi phí TC Total costs
Chi phí trung bình AC Average cost
Chi phí biên MC Marginal cost
Doanh thu biên MR Marginal revenue
Lợi nhuận π Profits
Tối đa hóa lợi nhuận Profit maximization Giá trị sản phẩm biên MRP Marginal revenue product
Chi tiêu biên Marginal expense
CHƯƠNG 5
THỊ TRƯỜNG CẠNH TRANH HOÀN HẢO HOÀN HẢO