VÀ ĐƯỜNG ĐẲNG LƯỢNG TƯƠNG ỨNG TOP
Hình dạng của đường đẳng lượng của một quá trình sản xuất phụ thuộc vào mức độ thay thế giữa vốn và lao động. Chúng ta hãy xem xét các dạng hàm sản xuất đặc biệt sau.
IV.1. HÀM SẢN XUẤT TUYẾN TÍNH: q = aK +bL (a, b ≥
0) TOP
Với hàm sản xuất này, khi vốn hay lao động tăng thêm một đơn vị thì sản lượng sẽ tăng thêm một lượng cố định tương ứng là a (hay b) đơn vị. Do vậy, năng suất biên của vốn hay lao động cũng chính là các hệ số a hay b. Như vậy, năng suất biên của vốn và lao động
không thay đổi khi số đơn vị vốn và lao động được sử dụng tăng thêm. Do đó, đường biểu diễn mối quan hệ giữa sản lượng và mỗi yếu tố đầu vào (vốn và lao động) là các đường thẳng dốc lên có độ dốc là a hay b, nếu yếu tố đầu vào kia không đổi)
Phương trình của đường đẳng lượng ứng với hàm sản xuất tuyến tính là:
q0 = aK + bL hay K = .
Vậy đường đẳng lượng của hàm số sản xuất này là những đường thẳng song song có độ dốc (xem hình 4.5a).
Trong trường hợp hàm sản xuất này, vốn và lao động có thể hoàn toàn thay thế cho nhau. Nhà sản xuất có thể chỉ sử dụng vốn hay lao động cho sản xuất tùy thuộc vào giá của chúng. Tại điểm A trong hình 4.5a, để sản xuất ra mức sản lượng q1, nhà sản xuất chỉ sử dụng vốn mà không có lao động nào. Ngược lại, tại điểm B, nhà sản xuất chỉ sử dụng lao động. Giữa hai điểm A và B, nhà sản xuất có thể sử dụng kết hợp giữa vốn và lao động. Tuy nhiên, hàm sản xuất này ít gặp trong thực tế vì ít nhất một máy móc nào đó cần có người nhấn nút hay người lao động cần được trang bị ít nhất một máy móc hay công cụ lao động nào đó.
Hàm sản xuất tuyến tính có thể thấy ở những trạm thu phí giao thông. Trong việc bán vé, nhà quản lý có thể chọn cách bán vé bằng máy tự động và không sử dụng lao động hay chỉ sử dụng người bán vé mà không sử dụng máy bán vé tự động. Ở các nước phát triển, do giá lao động thường đắt đỏ nên họ thường sử dụng máy bán vé tự động, trong khi ở nước ta, giá lao động thấp hơn nên chúng ta dùng người bán vé.
IV.2. HÀM SẢN XUẤT VỚI TỶ LỆ KẾT HỢP CỐ ĐỊNH: q
= min (aK,bL); a, b>0 TOP
Phương trình hàm sản xuất: q = min (aK,bL) cho biết rằng số lượng sản phẩm sản xuất ra bằng với giá trị nhỏ nhất của hai giá trị trong ngoặc.
• Nếu aK < bL thì q = aK. Trong trường hợp này, ta nói vốn là yếu tố ràng buộc đối với hàm sản xuất. Việc tăng thêm lao động không làm gia tăng sản lượng nên MPL= 0. Vốn là yếu tố quyết định.
• Nếu aK > bL thì q = bL. Trong trường hợp này, ta nói lao động là yếu tố ràng buộc đối với hàm sản xuất. Việc tăng thêm vốn không làm gia tăng sản lượng nên MPK= 0. Lao động là yếu tố quyết định.
• Khi aK = bL, cả hai yếu tố K và L được sử dụng tối đa. Khi đó . Đẳng thức này xảy ra tại các điểm gốc của
đường đẳng lượng. Ta có thể vẽ được một đường thẳng nối các điểm gốc này (vì : đây là phương trình của một đường thẳng). Trên hình 4.5b các điểm A, B, và C là những phương án kết hợp đầu vào có hiệu quả.
Với hàm sản xuất này, vốn và lao động phải được sử dụng với một tỷ lệ nhất định, chúng không thể thay thế cho nhau. Mỗi một mức sản lượng đòi hỏi một phương án kết hợp đặc biệt giữa lao động và vốn. Trong trường hợp này, ta không thể tạo thêm sản lượng nếu như không đưa thêm vào cả vốn và lao động theo một tỷ lệ cụ thể. Do đó các đường đẳng lượng hình chữ L.
Một ví dụ về hàm sản xuất này là công việc xây dựng hè phố bê tông bằng cách sử dụng búa khoan. Mỗi búa khoan cần một công nhân điều khiển, khối lượng công việc hoàn thành chắc chắn không tăng lên khi hai người cùng sử dụng một búa hay khi một người được trang bị hai búa. Trong ngành công nghiệp may mặc, một người thợ may làm việc với một máy may. Anh ta không thể sản xuất nhiều hơn với nhiều máy may hơn. Để tăng sản lượng, số thợ may và số máy may phải tăng theo tỷ lệ tương ứng: một máy/một lao động. Loại hàm sản xuất này cũng có thể quan sát thấy trong dịch vụ taxi hay một số dịch vụ khác.
Đối với một quá trình sản xuất được đặc trưng bởi đường đẳng lượng có dạng như thế này, nhà sản xuất sẽ chọn các điểm dọc theo đường ứng với là cố định (hình 4.5b)
IV.3. HÀM SẢN XUẤT COBB-DOUGLAS: q = cKaLb; a,b,c > 0
TOP
Đây là trường hợp trung gian giữa hai trường hợp trên và cũng là hàm sản xuất phổ biến nhất được áp dụng để nghiên cứu mối quan hệ giữa đầu ra và đầu vào của một quá trình sản xuất. Đường đẳng lượng của hàm sản xuất này là đường cong dốc xuống và lồi về phía gốc tọa độ (hình 4.5c). Đối với đường đẳng lượng dạng này, vốn và lao động có thể thay thế cho nhau ở một mức độ nào đó nhưng
không hoàn toàn. Chẳng hạn, khi di chuyển từ điểm A đến điểm B trên đường đẳng lượng q1, ta thay thế dần lao động cho vốn. Đường đẳng lượng dốc xuống về phía phải và tiệm cận với trục hoành nhưng không thể cắt trục hoành nên số vốn sử dụng trong sản xuất không bao giờ bằng không. Điều này có nghĩa là nhà sản xuất có thể sử dụng rất nhiều lao động để thay thế cho vốn nhưng bao giờ cũng tồn tại một lượng vốn nhất định. Ngược lại, vốn cũng có thể thay thế cho lao động khi di chuyển từ phải sang trái nhưng bao giờ cũng tồn tại một lượng lao động nhất định.
Chúng ta có thể thấy rằng một quá trình sản xuất dù tự động hóa đến đâu cũng cần có người điều khiển dây chuyền máy móc đó hay trong một ngành nghề sản xuất thủ công, người lao động cũng cần phải được trang bị một số công cụ lao động nhất định. Do vậy, đây là dạng hàm sản xuất được áp dụng phổ biến nhất trong thực tế vì nó mang những đặc điểm chung của một quá trình sản xuất.
Trong điều kiện của nền kinh tế nước ta, tình trạng dư thừa lao động ở nông thôn và thành thị xảy ra rất phổ biến nên mức tiền lương chung thấp. Đó là một lợi thế lớn của nước ta trong việc cạnh tranh thu hút vốn đầu tư nước ngoài. Các nhà sản xuất sẽ sử dụng nhiều lao động để thay thế cho vốn mà yếu tố này thường khan hiếm và đắt đỏ đối với những nước đang phát triển như nước ta. Do vậy, trong việc lựa chọn công nghệ sản xuất phù hợp với điều kiện kinh tế - xã hội, các nhà sản xuất thường ưu tiên cho các công nghệ sử dụng nhiều lao động. Với trình độ phát triển của lực lượng lao động còn thấp, nước ta chỉ nên tập trung vào phát triển các ngành hướng về xuất khẩu và sử dụng nhiều lao động như nông nghiệp và công nghiệp hàng tiêu dùng phục vụ xuất khẩu gồm dệt may, giày dép, đồ chơi, dụng cụ sinh hoạt gia đình, văn phòng phẩm, một số thiết bị điện sinh hoạt, v.v. Đó là điều mà các nước Đông
Nam Á đã làm trong những năm 80 và Trung Quốc đang thực hiện (Chí, 2000).
V. HIỆU SUẤT THEO QUY MÔ TOP
Một khía cạnh khác của việc đo lường tác động của sự thay đổi của cả hai yếu tố đầu vào đến sự thay đổi của sản lượng là nghiên cứu hiệu suất theo quy mô của một quá trình sản xuất. Chúng ta hãy xem xét sản lượng sẽ thay đổi như thế nào khi các đầu vào đồng loạt tăng lên theo cùng một tỷ lệ.
Nếu một hàm sản xuất có dạng q = f(K,L) và tất cả yếu tố đầu vào được nhân với một số nguyên dương cố định m (m > 1), ta phân loại hiệu suất theo quy mô của hàm sản xuất như sau:
• Nếu sản lượng tăng lớn hơn gấp m lần, ta gọi sản xuất có hiệu suất theo quy mô tăng. • Nếu sản lượng tăng đúng bằng m lần, đó là sản xuất có hiệu suất theo quy mô cố định. • Nếu sản lượng tăng nhỏ hơn gấp m lần, ta gọi sản xuất có hiệu suất theo quy mô giảm.
Chúng ta có thể biểu diễn hiệu suất theo quy mô bằng các biểu thức như trong bảng 4.3. Bảng 4.3. Hiệu suất theo quy mô của sản xuất
Ảnh hưởng đến sản lượng Hiệu suất theo quy mô
i. f(mK,mL) = mf(K,L) = mq Cố định
ii. f(mK,mL) < mf(K,L) = mq Giảm
iii. f(mK,mL) > mf(K,L) = mq Tăng
Ta có thể sử dụng hàm sản xuất Cobb-Douglas để minh họa khái niệm hiệu suất theo quy mô của sản xuất. Giả sử ta có hàm sản xuất như sau:
,
trong đó A, a và b là các hằng số dương.
Giả sử ta tăng số lượng các yếu tố đầu vào lên m lần . Ta sẽ có:
.
Nếu:
1. thì : nếu ta tăng cả vốn và lao động lên gấp m lần thì sản lượng cũng sẽ tăng đúng bằng m lần, ta nói hàm sản xuất Cobb-Douglas có hiệu suất quy mô không đổi.
2. thì : nếu ta tăng cả vốn và lao động lên gấp m lần thì sản lượng cũng sẽ tăng lớn hơn
m lần, ta nói hàm Cobb-Douglas có hiệu suất quy mô tăng dần.
3. thì : nếu ta tăng cả vốn và lao động lên gấp m lần thì sản lượng cũng sẽ tăng nhỏ hơn m lần, ta gọi hàm Cobb-Douglas có hiệu suất quy mô giảm dần.
Việc nghiên cứu hiệu suất theo quy mô của sản xuất giúp ích cho chúng ta điều gì? Một quá trình sản xuất có hiệu suất theo quy mô tăng có thể xảy ra do công nhân và các nhà quản lý được chuyên môn hóa cao hơn giúp họ khai thác các máy móc, thiết bị sẵn có hiệu quả hơn. Dây chuyền sản xuất xe ô-tô hay điện lực là các thí dụ cụ thể về hiệu suất theo quy mô tăng. Nếu một quá trình sản xuất có hiệu suất quy mô tăng thì chi phí sản xuất sẽ giảm vì khi đó sản lượng tăng nhanh hơn số lượng các yếu tố đầu vào.
Các nhà lập chính sách cũng rất quan tâm đến hiệu suất theo quy mô của một quá trình sản xuất. Nếu quá trình sản xuất có hiệu suất theo quy mô tăng thì việc tổ chức một doanh nghiệp sản xuất lớn sẽ có hiệu quả kinh tế hơn nhiều so với nhiều doanh nghiệp nhỏ. Chẳng hạn, hiệu suất theo quy mô tăng trong ngành điện lực giải thích lý do vì sao chúng ta lại có những công ty điện lực lớn và chịu sự điều tiết của chính phủ.
Trong trường hợp hiệu suất theo quy mô cố định, quy mô của doanh nghiệp không ảnh hưởng đến năng suất của các đầu vào. Năng suất trung bình và năng suất biên không thay đổi cho dù nhà máy lớn hay nhỏ. Các doanh nghiệp nhỏ cũng có thể có hiệu quả như các doanh nghiệp lớn.
Cuối cùng, một quá trình sản xuất có hiệu suất theo quy mô giảm thường xảy ra đối với các doanh nghiệp có quy mô lớn. Những khó khăn về quản lý sẽ phát sinh khi quy mô của doanh nghiệp tăng vượt quá khả năng quản lý của ban giám đốc. Điều này có thể làm giảm năng suất của các yếu tố sản xuất do nhà quản lý không thể quan tâm đúng mức đến việc sử dụng tất cả các đầu vào. Do vậy, các doanh nghiệp có quy mô vừa và nhỏ sẽ hoạt động hiệu quả hơn các doanh nghiệp lớn.
Chúng ta có thể minh họa những điều trên bằng việc xem xét sự thay đổi của năng suất lao động trung bình (APL) khi tăng các yếu tố đầu vào của các hàm sản xuất có hiệu suất theo quy mô khác nhau. Ta có công thức tính năng suất trung bình như sau:
APL = .
Khi tăng vốn và lao động gấp m lần, thì năng suất lao động trung bình, lúc này, thành:
APL' = .
1. Trường hợp hàm sản xuất có hiệu suất theo quy mô tăng, ta có: f(mK, mL) > mf(K, L). Do vậy, APL' > APL, có nghĩa là khi ta tăng các yếu tố đầu lên thì năng suất lao động trung bình cũng tăng lên. Điều này có thể làm giảm chi phí để sản xuất ra một sản phẩm.
2. Trường hợp hàm sản xuất có hiệu suất theo quy mô cố định, ta có: f(mK, mL) = mf(K, L). Do vậy, APL' = APL, có nghĩa là khi ta tăng các yếu tố đầu lên thì năng suất lao động trung bình không đổi và như vậy chi phí sản xuất ra một sản phẩm sẽ không đổi. 3. Trường hợp hàm sản xuất có hiệu suất theo quy mô giảm, ta có: f(mK, mL) < mf(K, L). Do vậy, APL' < APL, có nghĩa là khi ta
tăng các yếu tố đầu lên thì năng suất lao động trung bình sẽ giảm xuống. Điều này có thể làm tăng chi phí sản xuất.