Đường thẳng cắt nhau

Một phần của tài liệu ĐẠI SỐ 9 CẢ NĂM CHUẨN KTKN (Trang 53 - 58)

C. HOẠT ĐỘNG DẠY & HỌC:

2: Đường thẳng cắt nhau

? 2 ( sgk )

- Hai đường thẳng y = 0,5 x + 2 và y = 0,5x – 1 song song với nhau vỡ a = a’ và b ≠ b’ .

- Hai đường thẳng y = 0,5x + 2 ( y = 0,5 x – 1) và y = 1,5 x + 2 cắt nhau .

* Kết luận ( sgk )

y = ax + b ( a ≠ 0 ) và y = a’x + b’ ( a’ ≠ 0 ) cắt nhau khi và chỉ khi a ≠ a’ .

 Chỳ ý : khi a ≠ a’ và b = b’ → hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm trờn trục tung cú tung độ là b 3 : Bài toỏn ỏp dụng Bài toỏn ( sgk ) Giải : a) Hàm số y = 2mx + 3 cú hệ số a = 2m và b = 3 Hàm số y = ( m + 1 )x + 2 cú a’ = m + 1 và b’ = 2 . Hàm số trờn là hàm bậc nhất → a ≠ 0 và a’ ≠ 0 . → 2m ≠ 0 và m + 1 ≠ 0 → m ≠ 0 và m ≠ - 1 .

Để hai đường thẳng trờn cắt nhau → a ≠ a’ . Tức là :

2m ≠ m + 1 → m ≠ 1 .

Vậy với m ≠ 0 , m ≠ - 1 và m ≠ 1 thỡ hai đồ thị hàm số trờn cắt nhau .

b) Để hai đường trờn cắt nhau → a = a’ và b ≠

Giỏo viờn: Đào Thị Thỳy Võn - Năm học 2012 - 2013

b’ .

Theo bài ra ta cú b = 3 và b’ = 2 → b ≠ b’ . Vậy hai đường trờn song song khi và chỉ khi a = a’ . Tức là : 2m = m +1 → m = 1 .

Kết hợp với cỏc điều kiện trờn m = 1 là giỏ trị cần tỡm .

Ngày soạn: Ngày dạy:

Tiết 26: LUYỆN TẬP

A-Mục tiờu :

1. Kiến thức: Học sinh được củng cố điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b ( a ≠ 0 ) và y = a’x + b’

(a’ ≠ 0 ) cắt nhau , song song với nhau , trựng nhau .

2. Kỹ năng : HS biết xỏc định cỏc hệ số a , b trong cỏc bài toỏn cụ thể . Rốn kỹ năng vẽ đồ thị hàm số bậc nhất . Xỏc định được giỏ trị của cỏc tham số đĩ cho trong cỏc hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của chỳng là hai đường thẳng cắt nhau , song song với nhau , trựng nhau .

3. Thỏi độ: Tớch cực, hợp tỏc tham gia hoạt động học.

B-Chuẩn bị:

- GV: Nội dụng theo yờu cầu bài học, cỏc phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dựng học tập và nội dung theo yờu cầu của GV

C-Tiến trỡnh bài giảng

Hoạt động của giỏo viờn Hoạt động của học sinh

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: (10ph)

1.Nờu điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b ( a ≠ 0 ) và y = a’x + b’ ( a’ ≠

0 ) cắt nhau , song song với nhau , trựng nhau .

2.Giải bài tập 22

Hoạt động2: (30 phỳt)

bài tập 23 ( sgk – 55 )

- Để xỏc định hệ số b ta phải thay giỏ trị của x và y vào đõu để tỡm . Dựa theo điều kiện nào ?

- Đồ thị hàm số cắt trục tung → Giỏ trị của x và y là bao nhiờu ?

- Hĩy thay x = 0 và y = - 3 vào cụng thức của hàm số để tỡm b

- Đồ thị hàm số đi qua điểm A ( 1 ; 5 )

→ ta cú x = ? ; y = ? Thay vào cụng thức của hàm số ta cú gỡ ?

Học sinh - Nờu điều kiện để hai đường thẳng y= ax+b ( a ≠ 0 ) và y = a’x + b’ ( a’ ≠ 0 ) cắt nhau , song song với nhau , trựng nhau

Học sinh Giải bài tập 22

Luyện tập

Giải bài tập 23 ( sgk – 55 )

Cho y = 2x + b . Xỏc định b .

a)Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm cú tung độ bằng –3 → với x = 0 thỡ y = -3 .

Thay vầo cụng thức của hàm số ta cú : -3 = 2 . 0 + b → b = -3 .

Vậy với b = -3 thoả mĩn điều kiện đề bài .

b) Vỡ đồ thị của hàm số đi qua điểm A ( 1 ; 5 ) →

Toạ độ điểm A phải thoả mĩn cụng thức của hàm số y = 2x + b →

bài tập 24 ( sgk – 55 )

- Hai đường thẳng cắt nhau → cần cú điều kiện gỡ ? Từ đú ta cú đẳng thức nào ? tỡm được m bằng bao nhiờu ? - HS làm bài GV nhận xột sau đú chốt lại cỏch làm .

- Tương tự với điều kiện hai đường thẳng song song , trựng nhau ta suy ra được cỏc đẳng thức nào ? từ đú tỡm được gỡ ?

- GV cho HS làm tương tự với cỏc điều kiện song song , trựng nhau →

HS đi tỡm m và k .

bài tập 25 ( sgk – 55 )

-HS nờu cỏch vẽ đồ thị hàm số bậc nhất sau đú lấy giấy kẻ ụ vuụng để vẽ hai đồ thị của hai hàm số trờn .

- Gợi ý : Xỏc định điểm cắt trục tung và điểm cắt trục hồnh của mỗi đồ thị hàm số , sau đú xẽ đồ thị HS .

- GV cho HS làm ra giấy kẻ ụ vuụng sau đú treo bảng phụ kẻ sẵn ụ vuụng để HS lờn bảng làm bài .

Củng cố kiến thức-Hướng dẫn về nhà (5 phỳt)

- Nờu điều kiện để hai đường thẳng song song , cắt nhau , trựng nhau .

*Hướng dẫn về nhà

- Xem lại cỏc vớ dụ và bài tập đĩ

cú : 5 = 2.1 + b → b = 3 .

Vậy với b = 3 thỡ đồ thị của hàm số đi qua điểm A ( 1 ; 5 ) Giải bài tập 24 ( sgk – 55 ) Cho y = 2x + 3k và y = ( 2m + 1 )x + 2k – 3 . Để hàm số y = ( 2m + 1)x + 2k – 3 là hàm số bậc nhất ta phải cú : a ≠ 0 → 2m + 1 ≠ 0 → m 1 2 ≠ − .

a) Để hai đường thẳng trờn cắt nhau → a ≠ a’ . Hay ta cú : 2 ≠ 2m + 1 → 2m ≠ 1 → m 1

2

Vậy với m 1 2

≠ ± (I)thỡ hai đường thẳng trờn cắt

nhau

b)Để hai đường thẳng trờn song song ta phải cú : a = a’ và b ≠ b’ . hay ta cú : 1 2 2 1 2 3 2 3 3 m m k k k  = + =  ⇔  ≠ −    ≠ − (II)

Vậy với m và k thoả mĩn điều kiện (II) thỡ hai đường thẳng trờn song song .

c) Để hai đường thẳng trờn trựng nhau ta phải cú : a = a’ và b = b’ . Từ hai điều kiện (I) và (II) ta suy ra m ;1 3 2 k = = − thỡ hai đường thẳng trờn Giải bài tập 25 ( sgk – 55 ) - Vẽ y = 2 2 3x+ : + Điểm cắt trục tung B( 0 ; 2 ) + Điểm cắt trục hồnh : A ( - 3 ; 0 ) Vẽ y = 3 2 2x − + + Điểm cắt trục tung B( 0 ; 2 ) + Điểm cắt trục hồnh D ( 4 3; 0)

Giỏo viờn: Đào Thị Thỳy Võn - Năm học 2012 - 2013

chữa , giải cỏc bài tập trong sgk ( trang 54 , 55 )

- BT 21 ( sgk ) – viết điều kiện song song , cắt nhau . Từ đú suy ra giỏ trị cần tỡm . Hướng dẫn BT 26 4 2 4 3 g x( ) = -3 2 ( )⋅x+2 f x( ) = 2 3 ( )⋅x+2 B -3 D Ngày soạn: Ngày dạy:

Tiết 27 HỆ SỐ GểC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y= ax+b(a 0)

A-Mục tiờu:

1. Kiến thức: Hiểu khỏi niệm gúc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox , khỏi niệm hệ số gúc của đường thẳng y = ax + b và hiểu được rằng hệ số gúc của đường thẳng cú liờn quan mật thiết với gúc tạo bởi đường thẳng đú và trục Ox .

2. Kỹ năng : HS biết tớnh gúc α hợp bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox trong trường hợp hệ số gúc

a > 0 theo cụng thức a = tan α . Trường hợp a < 0 cú thể tớnh gúc α một cỏch giỏn tiếp.

3. Thỏi độ: Chỳ ý, tớch cực hợp tỏc tham gia hoạt động học.

B-Chuẩn bị:

- GV: Nội dụng theo yờu cầu bài học, cỏc phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dựng học tập và nội dung theo yờu cầu của GV

C-Tiến trỡnh bài giảng

Hoạt động của giỏo viờn Hoạt động của học sinh

Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ (7ph)

1: Hai đường thẳng y = ax + b và y = a’x + b’ ( a và a’ khỏc 0 ) cắt nhau , song song với nhau, trựng nhau khi nào 2 :Vẽ đồ thị cỏc hàm số : y = 0,5 x + 2 ; y = x + 2 ; y = 2x + 2 trờn cựng một mặt phẳng Ox

Học sinh nờu vị trớ tương dối của hai đường thẳng và mối quan hệ của nú với hệ số a

Học sinh Vẽ đồ thị cỏc hàm số : y = 0,5 x + 2 ; y = x + 2 ; y = 2x + 2 trờn cựng một mặt phẳng Ox

1Khỏi niệm hệ số gúc của đường thẳngy=ax+b

Hoạt động 2: (18 phỳt)

- Em hĩy cho biết gúc α tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là gúc nào ? tạo bởi cỏc tia nào ?

- HS chỉ ra mỗi trường hợp 1 gúc → GV nhấn mạnh . - Em cú thể rỳt ra nhận xột gỡ về gúc tạo với trục Ox của cỏc đường thẳng song song với nhau .

- Cỏc đường thẳng song song

→ cú cựng đặc điểm gỡ ? → hệ số a bằng nhau ta cú kết luận gỡ ?

- GV treo bảng phụ vẽ hỡnh 11 ( a , b ) sau đú nờu cõu hỏi cho HS nhận xột .

- Hĩy trả lời cõu hỏi trong sgk rồi rỳt ra nhận xột về gúc tạo bởi đường thẳng y = ax + b với trục Ox và hệ số a .

- Tại sao a lại được gọi là hệ số gúc của đường thẳng

Hoạt động 3: (15 phỳt)

- Nờu cỏch vẽ đồ thị y = ax + b rồi vẽ đồ thị hàm số trờn . - GV yờu cầu HS tỡm điểm P và Q sau đú vẽ .

- HS lờn bảng làm bài . - Để tỡnh được gúc tạo bởi

Gúc α tạo bởi đường thẳng y = ax + b với trục Ox là gúc tạo bởi tia AT và Ax như hỡnh vẽ

O α α y=ax+b y=ax +b α O x x T b) Hệ số gúc :  Nhận xột :

- Cỏc đường thẳng song song với nhau sẽ tạo với trục Ox những gúc bằng nhau .

- Cỏc đường thẳng cú cựng hệ số gúc a (a là hệ số của x) thỡ tạo với trục Ox cỏc gúc bằng nhau

? ( sgk )

a) Theo hỡnh vẽ ( 11- a) ta cú :

α1 < α2 < α3 và a1 < a2 < a3 ( với a > 0 ) → Khi a > 0 thỡ gúc tạo bởi đường thẳng y = ax + b với trục Ox là gúc nhọn . Hệ số a càng lớn thỡ gúc tạo bởi đường thẳng với trục Ox càng lớn . y=0.5x+2 y=2x+2 x β1 β2 β O O -4 -2 -1 x 1 2 2 1 2 4 b) Theo hỡnh vẽ ( 11 - b) ta cú :

β1 < β2 < β3 và a1 < a2 < a3 → Khi a < 0 thỡ gúc tạo bởi đường thẳng y = ax + b với Ox là gúc tự ( 900< β <1800) và hệ số a càng lớn thỡ gúc càng lớn .

Vậy a gọi là hệ số gúc của đường thẳng y = ax +b . Chỳ ý:Khi b =0 avẫn là hệ số gúc của đương thẳng y = ax 2 Vớ dụ Vớ dụ 1 ( sgk - 57 ) Vẽ đồ thị y = 3x + 2 Điểm cắt trục tung : P ( 0; 2).trục hồnh:Q ( 2;0) 3 −

b) Gọi gúc tạo bởi đường thẳng y =3x + 2 và trục Ox là

Giỏo viờn: Đào Thị Thỳy Võn - Năm học 2012 - 2013

y = 3x + 2 x y 1 2 -2 3 1 α P Q O đường thẳng y = 3x + 2 với trục Ox ta cần dựa vào tam giỏc vuụng nào ?

- Hĩy nờu cỏch tớnh gúc α

trờn .

- Gợi ý : Dựa theo hệ thức lượng trong tam giỏc vuụng . _ HS lờn bảng làm bài - GV nhận xột và chốt lại cỏch làm .

α

Xột ∆ PQO cú ã 0 POQ 90=

Theo hệ thức lượng trong tam giỏc vuụng ta cú tan α = PO 2 :2 3 OQ = 3= ( 3 là hệ số của x ) →α ≈ 710 34’ . Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 28 ễN TẬP CHƯƠNG II A-Mục tiờu:

1. Kiến thức : Hệ thống hoỏ kiến thức cơ bản của chương giỳp học sinh hiểu sõu hơn , nhớ lõu hơn về cỏc khỏi niệm hàm số , biến số , đồ thị của hàm số , khỏi niệm về hàm số bậc nhất y = ax + b , tớnh đồng biến , nghịch biến của hàm số bậc nhất . Mặt khỏc , giỳp học sinh nhớ lại cỏc điều kiện hai đường thẳng cắt nhau , song song với nhau , trựng nhau 2. Kỹ năng : Giỳp học sinh vẽ thành thạo đồ thị của hàm số bậc nhất, tỡm toạ độ giao điểm hai đồ thị ; xỏc định được gúc của đường thẳng y = ax + b và trục Ox ; xỏc định được hàm số y = ax + b thoả mĩn một vài điều kiện nào đú ( thụng qua việc xỏc định cỏc hệ số a , b )

3. Thỏi độ : Chỳ ý, tớch cực, tự giỏc tham gia hoạt động học.

B-Chuẩn bị:

- GV: Nội dụng theo yờu cầu bài học, cỏc phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dựng học tập và nội dung theo yờu cầu của GV C-Tiến trỡnh bài giảng

Hoạt động của giỏo viờn Hoạt động của học sinh

Hoaựt ủoọng 1: (10 phuựt)

Neừu ủũnh nghỳa về haứm soỏ? Haứm soỏ thửụứng ủửụực cho bụỷi nhửừng caựch naứo? Neừu vớ duự cuự theồ?

ẹồ thũ cuỷa haứm soỏ y = f(x) laứ gỡ?

Theỏ naứo laứ haứm soỏ baọc nhaỏt? Cho Vớ duự?

Haứm soỏ baọc nhaỏt y = ax+b coự nhửừng tớnh chaỏt gỡ?

Một phần của tài liệu ĐẠI SỐ 9 CẢ NĂM CHUẨN KTKN (Trang 53 - 58)

Tải bản đầy đủ (DOC)

(147 trang)
w