- Kyừ thuaọt 7 (tam giaực thửụứng) laứ veỏt cuỷa kyừ thuaọt 6 (tam giaực thửụứng) trong TCTH tham chieỏu Baỷng 2.2: Thoỏng kẽ soỏ lửụùng vớ dú vaứ baứi taọp trong SGK ửựng vụự
2.4. Lửụùng giaực trong ủửụứng troứn (vụựi baỏt kyứ)
Tửứ TSLG cuỷa goực nhón (0o < < 90o), mụỷ roọng ra laứ GTLG cuỷa goực hỡnh hóc (0o ≤ ≤
180o) nhụứ nửỷa ủửụứng troứn ủụn vũ trong saựch Hỡnh hóc 10 nãng cao. Sau ủoự trong SGK ẹái soỏ 10 nãng cao lái mụỷ roọng GTLG cuỷa goực hỡnh hóc thaứnh GTLG cuỷa goực lửụùng giaực (cung lửụùng giaực
SGK ủái soỏ 10 nãng cao ủaừ ủũnh nghúa caực GTLG cuỷa goực lửụùng giaực (cung lửụùng giaực) nhử sau:
Vụựi moĩi goực lửụùng giaực (Ou; Ov) coự soỏ ủo , ta laỏy ủieồm M trẽn ủửụứng troứn lửụùng giaực sao cho = .
Gói M (x; y)
AM
sin (Ou, Ov) = sin = y (Tung ủoọ cuỷa M) cos (Ou, Ov) = cos = x (Hoaứnh ủoọ cuỷa M) tan (Ou, Ov) = tan = sin ( k ; k Z)
cos 2
cot (Ou, Ov) = cot = cos ( k ; k Z) sin
Nhử vaọy:
ẹũnh nghúa GTLG cuỷa goực lửụùng giaực ủaừ keỏ thửứa ủũnh nghúa GTLG cuỷa goực hỡnh hóc. ẹũnh nghúa naứy mang tớnh chaỏt trửùc quan mõ taỷ.
Chuựng ta nhỡn lái ủũnh nghúa naứy trong tửứng giai ủoán.
Giai ủoán 1: ẹũnh nghúa TSLG cuỷa goực nhón (0o < < 90o)
Giai ủoán 2: ẹũnh nghúa GTLG cuỷa goực (0o 180o)
Giai ủoán 3: ẹũnh nghúa GTLG cuỷa goực ( baỏt kyứ)
ẹeồ thaỏy raống vieọc mụỷ roọng soỏ ủo cuỷa goực trong moĩi ủũnh nghúa trẽn laứ hụùp lyự vaứ ủi ủõi vụựi noự laứ mửực ủoọ phửực táp cuỷa caực ủũnh nghúa naứy cuừng taờng dần lẽn.
Caỷ 3 giai ủoán cuỷa ủũnh nghúa naứy ủều xoay quanh vaỏn ủề ủũnh nghúa sin, cos, tan, cot qua ủoự theồ hieọn roừ lửụùng giaực ủửụùc giaỷng dáy trong moọt soỏ giai ủoán ụỷ baọc phoồ thõng coự tớnh chaỏt ủồng tãm, lụựp trửụực hóc, lụựp sau cuừng hóc nhửng chiều sãu vaứ chiều roọng taờng lẽn, kieỏn thửực ụỷ lụựp trửụực hoĩ trụù cho kieỏn thửực ụỷ lụựp sau, ngửụùc lái kieỏn thửực ụỷ lụựp sau giaỷi thớch roừ caực vaỏn ủề ụỷ lụựp dửụựi ủaừ hóc.
Trong 3 ủũnh nghúa cuỷa 3 giai ủoán trẽn thỡ
ẹũnh nghúa ụỷ giai ủoán 2 ủuựng cho trửụứng hụùp ụỷ giai ủoán 1. ẹũnh nghúa ụỷ giai ủoán 3 lái ủuựng luõn cho caỷ 2 giai ủoán trửụực ủoự.
Hay noựi caựch khaực vụựi ủũnh nghúa sin, cos, tan, cot ụỷ giai ủoán 3 coự theồ giaỷi quyeỏt ủửụùc hầu heỏt caực vaỏn ủề cuỷa lửụùng giaực xoay quanh sin, cos, tan, cot. Vaọy tái sao SGK vaĩn phaỷi ủi voứng qua ủũnh nghúa cho giai ủoán 1, giai ủoán 2 rồi mụựi ủeỏn giai ủoán 3.
Chuựng tõi giaỷi thớch ủiều naứy nhử sau:
Thửự nhaỏt:
ẹeồ ủi ủeỏn ủũnh nghúa GTLG cuỷa goực baỏt kyứ hóc sinh phaỷi ủửụùc trang bũ caực kieỏn thửực sau: Heọ toá ủoọ vuõng goực.
Mụỷ roọng goực hỡnh hóc ra thaứnh goực lửụùng giaực maứ hóc sinh ụỷ lụựp 9 thỡ khõng theồ moọt luực ủồng thụứi ủoựn nhaọn khoỏi kieỏn thửực lụựn nhử vaọy.
Thửự hai:
Sụỷ dú phaỷi qua 2 giai ủoán 1 vaứ 2 bụỷi leừ kieỏn thửực lửụùng giaực ủửa vaứo ụỷ moĩi giai ủoán ủaừ giaỷi quyeỏt thoaỷ ủaựng cho caực yẽu cầu theo sau noự. Hay noựi caựch khaực laứ lửụùng giaực ủaừ ủoựng vai troứ laứ cõng cú ủeồ giaỷi quyeỏt cho “lụựp” baứi toaựn theo sau:
Vớ dú:
TSLG cuỷa goực nhón: Giaỷi quyeỏt loái toaựn giaỷi tam giaực vuõng.
GTLG cuỷa goực [0o; 180o]: Giaỷi quyeỏt ủửụùc dáng toaựn liẽn quan ủeỏn tớch võ hửụựng cuỷa 2 veựctụ vaứ giaỷi tam giaực thửụứng.
GTLG cuỷa goực baỏt kyứ: Giaỷi quyeỏt caực dáng toaựn liẽn quan ủeỏn cõng thửực lửụùng giaực, haứm soỏ lửụùng giaực, phửụng trỡnh lửụùng giaực…
Nhử vaọy, vieọc ủửa kieỏn thửực vaứo thụứi ủieồm naứo laứ võ cuứng quan tróng bụỷi leừ: “Moọt khaựi nieọm mụựi chổ ủửụùc tieỏp nhaọn 1 caựch coự hieọu quaỷ khi noự ủửụùc ủửa vaứo ủuựng choĩ, ủuựng luực, vỡ ủửa ra sụựm quaự thỡ khõng gaộn ủửụùc vụựi caực khaựi nieọm khaực, hóc sinh seừ choựng quẽn, do chửa thaỏy ngay nhửừng ửựng dúng cuỷa khaựi nieọm mụựi”. (Trớch taứi lieọu bồi dửụừng dáy SGK lụựp 11 CCGD - Boọ GD vaứ ẹT – Vú giaựo viẽn – 1991).
Neỏu ủũnh nghúa TSLG cuỷa goực nhón laứ nền taỷng cụ sụỷ cho GTLG cuỷa goực vụựi [0o; 180o] thỡ GTLG cuỷa vụựi [0o; 180o] lái ủoựng vai troứ trung gian, laứ cầu noỏi ủeồ chuyeồn tửứ TSLG cuỷa goực nhón sang GTLG cuỷa goực baỏt kyứ; ủồng thụứi noự coứn laứ “bửụực ủeọm” ủeồ chuaồn bũ cho hóc sinh lụựp 11 hóc Phửụng trỡnh lửụùng giaực, haứm soỏ lửụùng giaực…
Theo chuựng tõi coự theồ coự nhửừng kieồu nhieọm vú sau: T1(Tớnh) : GTLG cuỷa goực coự soỏ ủo ủaởc bieọt.
T2(Daỏu): Xaực ủũnh daỏu cuỷa GTLG
T4(Tớnh GTLG coứn lái) : Tớnh caực GTLG coứn lái cuỷa goực khi bieỏt moọt GTLG cuỷa noự. T5(Chửựng minh): Chửựng minh ủaỳng thửực lửụùng giaực
2.4.1. Toồ chửực toaựn hóc liẽn quan ủeỏn kieồu nhieọm vú T1(Tớnh): Tớnh GTLG cuỷa goực coự soỏ ủo ủaởc bieọt1.