Liẽn quan ủeỏn lửụùng giaực trong tam giaực.

- Kyừ thuaọt 7 (tam giaực thửụứng) laứ veỏt cuỷa kyừ thuaọt 6 (tam giaực thửụứng) trong TCTH tham chieỏu Baỷng 2.2: Thoỏng kẽ soỏ lửụùng vớ dú vaứ baứi taọp trong SGK ửựng vụự

a) Liẽn quan ủeỏn lửụùng giaực trong tam giaực.

Chuựng tõi ủaừ phaựt phieỏu tham khaỷo cho 20 giaựo viẽn hieọn ủang dáy Toaựn lụựp 9 cuỷa TP. Hồ Chớ Minh. Trong ủoự:

6 GV Trửụứng Lửụng Theỏ Vinh – Quaọn 1 5 GV Trửụứng Voừ Trửụứng Toaỷn – Quaọn 1 5 GV Trửụứng Trần Vaờn ễn – Quaọn 1

4 GV Trửụứng ẹieọn Biẽn – Quaọn Bỡnh Thánh

Caực kyự hieọu G laứ sửù maừ hoaự theo thửự tửù GV maứ chuựng tõi tham khaỷo yự kieỏn.

Cãu 1: Trong phần dửùng goực nhón  khi bieỏt 1 TSLG cuỷa noự. Ngoaứi caựch duứng thửụực coự khaộc vách ủeồ dửùng goực  thỡ thầy (cõ) coự hửụựng daĩn cho hóc sinh dửùng goực  baống caựch khaực hay khõng?

Baỷng 3.2: Keỏt quaỷ thửùc nghieọm cãu 1

Cãu 1 a b Ghi chuự

Lửụng Theỏ Vinh 5 1

Voừ Trửụứng Toaỷn 5

Trần Vaờn ễn 5

ẹieọn Biẽn 4

Toồng coọng 19 1

Baỷng thoỏng kẽ cho thaỏy coự 19/20 yự kieỏn coự dáy hóc sinh caựch dửùng goực  baống caựch khaực. Coự 1/20 yự kieỏn cho raống dáy theo ủuựng noọi dung maứ SGK trỡnh baứy.

- Trong soỏ 19 yự kieỏn coự hửụựng daĩn hóc sinh dửùng hỡnh baống caựch khaực, hó ủửa ra duứng dúng cú Compa. Hoaởc dửùng tam giaực vuõng coự goực nhón  thoaỷ TSLG nhử ủề baứi.

Hoaởc dửùng tam giaực vuõng khi bieỏt ủoọ daứi 2 cánh cuỷa noự.

Cãu 2: Khi cho trửụực 1 TSLG cuỷa goực nhón  vaứ yẽu cầu dửùng goực aỏy, thỡ thầy (cõ) cho sin, cos, tan, cot dửụựi dáng soỏ nhử theỏ naứo?

a) Soỏ thaọp phãn b) Soỏ hửừu tổ c) Soỏ nguyẽn d) Soỏ tuứy yự

Cãu 1 a b c d Lửụng Theỏ Vinh 1 2 1 1 Voừ Trửụứng Toaỷn 1 4 1 Trần Vaờn ễn 1 3 ẹieọn Biẽn 1 4 Toồng coọng 4 13 2 1

Baỷng thoỏng kẽ cho thaỏy 13/20 yự kieỏn chón laứ soỏ hửừu tổ.

Lyự do:

G2: ẹeồ thuaọn lụùi cho hóc sinh khi dửùng caực cánh cuỷa tam giaực vuõng. G3: ẹaựp ửựng yẽu cầu giaỷm taỷi vaứ ủaỷm baỷo tớnh vửứa sửực cuỷa hóc sinh.  Coự 1/20: yự kieỏn cho caực TSLG cuỷa  laứ caực giaự trũ 1; 2; 2; 3; 3;...

2 2 3 3

Vụựi lyự do tửứ caực giaự trũ ủaởc bieọt, dửùa vaứo baỷng lửụùng giaực ủeồ suy ra caực goực ủaởc bieọt 30o, 45o, 60o…

 Coự 1/20 yự kieỏn chón soỏ tuứy yự, nhửng trong vớ dú keứm theo thỡ caực giaự trũ aỏy laứ: 1

2; 0,6; 1;

1 1

2…. Nhử vaọy theo GV naứy, “tuứy yự” coự nghúa laứ soỏ hửừu tổ hoaởc soỏ thaọp phãn, hoaởc soỏ nguyẽn hoaởc hoĩn soỏ.

ẹieồm gioỏng nhau trong hầu heỏt caực cãu traỷ lụứi ụỷ phần cho vớ dú keứm theo, GV thửụứng chón caực giaự trũ sin; cos; tan; cot coự dáng a

b hoaởc neỏu ụỷ dáng soỏ thaọp phãn thỡ chổ coự 1chửừ soỏ ụỷ phần thaọp phãn. Nhử vaọy chuựng tõi kieồm chửựng ủửụùc quy taộc.

R1: Dửùng goực nhón  khi bieỏt 1 TSLG cuỷa noự luõn cho:

 sin vaứ cos laứ soỏ thaọp phãn maứ khi vieỏt dửụựi dáng phãn soỏ phaỷi coự dáng a

b; a, b  N*, a < b  9.

 tan vaứ cot luõn cho laứ phãn soỏ dửụng dáng a

b; a, b  N*, a; b  9 Cãu 3: Neỏu khõng duứng baỷng soỏ vaứ MTBT ủeồ so saựnh hai TSLG.

 tan vụựi sin  tan vụựi cos  cot vụựi cos  cot vụựi sin

Thỡ thầy cõ ủaừ hửụựng daĩn hóc sinh laứm nhử theỏ naứo? - Coự 16/20 yự kieỏn duứng cõng thửực

sin tan

cos

  

 vaứ cot g cos sin

  

 - Coự 3/20 yự kieỏn duứng cõng thửực

sin tan     đối huyền đối kề Tửụng tửù: k cos k cot ề huyền ề đối    

so saựnh 2 phãn soỏ cuứng tửỷ ta quay về so saựnh 2 maĩu vụựi nhau.

Vỡ huyền > kề nẽn sin < tan

Laọp luaọn tửụng tửù, ta coự keỏt quaỷ cos < cot

- Coự 1/20 yự kieỏn (khõng baựm vaứo noọi dung cãu hoỷi) ủoự laứ: “Phần naứy cho hóc sinh trửụực 1 tớnh chaỏt (thửứa nhaọn) trẽn miền xaực ủũnh cuỷa mỡnh (0o <  < 90o) thỡ sin vaứ tan laứ nhửừng haứm soỏ taờng, cos vaứ cot laứ nhửừng haứm soỏ giaỷm.

Vaứ duứng tớnh chaỏt 2 goực phú nhau

cos(90o - ) = sin … ủeồ so saựnh

Cãu 4: Thầy (cõ) coự lửu yự gỡ ủoỏi vụựi hóc sinh về soỏ ủo caực goực ụỷ trẽn hay khõng.

a) Coự b) Khõng

Neỏu thầy cõ chón “Khõng”, xin thầy (cõ) cho bieỏt lyự do Neỏu thầy cõ chón “Coự”, xin thầy (cõ) cho bieỏt ủoự laứ: lửu yự gỡ. - Caỷ 20/20 yự kieỏn ủều chón “coự” lửu yự về soỏ ủo caực goực, trong ủoự:

 Coự 16/20 yự kieỏn cần lửu yự laứ so saựnh phaỷi laứ cuứng soỏ ủo goực, hoaởc phaỷi laứ 2 goực phú nhau.  Coự 2/20 yự kieỏn cần lửu yự laứ soỏ ủo caực goực   (0o, 90o).

 Coự 1/20 yự kieỏn cho raống: “ễÛ lụựp 9, hóc sinh chổ hóc  laứ goực nhón, ụỷ caỏp 3,  khaực goực nhón thỡ TSLG coự theồ coự giaự trũ ãm”.

 Coự 1/20 yự kieỏn ủửa ra lửu yự hóc sinh ủoự laứ: “Neỏu    maứ ,  khõng laứ 2 goực phú nhau thỡ coự theồ duứng phửụng phaựp baộc cầu ủeồ so saựnh.

 Vớ dú: So saựnh tan44o vaứ sin43o

Coự o o o o sin 44 tan 44 sin 44 3 cos 44   sin 4 o

Tuy nhiẽn phửụng phaựp baộc cầu naứy khõng phaỷi luực naứo cuừng thửùc hieọn ủửụùc. Vớ dú: So saựnh cot25o vụựi sin75o

Vaứ o o o cos 25 o t 25 cos 25 sin 25   co Khõng so saựnh ủửụùc

Nhửng cos25o < cos15o

Tuy nhiẽn coứn caựch khaực ủeồ baộc cầu so saựnh nhử sau: cot25o > cot45o = 1

Maứ 0 < sin75o < 1

Nhử vaọy:

Suy ra cot25o> sin75o

 ẹoỏi vụựi cãu 3 vaứ 4, liẽn quan ủeỏn so saựnh 2 TSLG vụựi nhau maứ khõng duứng baỷng soỏ vaứ MTBT (caực TSLG nhử ủaừ ủửa trong cãu hoỷi) thỡ hầu heỏt GV ủều hửụựng daĩn ủửa về cuứng goực  hoaởc laứ 2 goực phú nhau. Trửụứng hụùp 2 goực khaực nhau vaứ khõng phú nhau chổ coự moọt GV ủửa thẽm phửụng phaựp baộc cầu ủeồ so saựnh. Sụỷ dú giaựo viẽn khõng quan tãm ủeỏn phửụng phaựp baộc cầu vỡ trong SGK vaứ SBT khõng ủề caọp ủeỏn 2 goực naứy.

 Do ủoự neỏu khõng duứng baỷng soỏ vaứ MTBT thỡ luõn so saựnh ủửụùc caực TSLG. tan vụựi sin; tan vụựi cos; cot vụựi cos; cot vụựi sin

Trong ủoự coự theồ cuứng goực , hoaởc laứ 2 goực ,  phú nhau hoaởc ,  laứ goực nhón tuứy yự. Toựm lái:

Keỏt quaỷ phần thửùc nghieọm ủoỏi vụựi GV dáy Toaựn lụựp 9 maứ chuựng tõi phãn tớch ụỷ trẽn cho thaỏy:

 Ngoaứi caựch duứng thửụực coự khaộc vách ủeồ dửùng goực nhón  khi bieỏt 1 TSLG cuỷa noự thỡ hầu heỏt GV ủều hửụựng daĩn HS thẽm caựch khaực (duứng compa vaứ thửụực thaỳng) hoaởc dửùng tam giaực vuõng khi bieỏt 2 cánh cuỷa noự ủeồ dửùng goực nhón .

 Khi yẽu cầu dửùng goực nhón  bieỏt trửụực 1 TSLG cuỷa noự thỡ caực TSLG naứy phần lụựn ủửụùc cho dửụựi dáng phãn soỏ a

bhoaởc neỏu soỏ thaọp phãn thỡ khi vieỏt dửụựi dáng phãn soỏ coự dáng a

b.  Khi so saựnh 2 TSLG vụựi nhau maứ khõng duứng baỷng soỏ vaứ MTBT thỡ hầu nhử caực GV ủều coự

chung quan ủieồm laứ ủửa về so saựnh 2 TSLG cuỷa cuứng goực nhón  hoaởc ủửa 2 goực phú nhau vaứ so saựnh.

Nghúa laứ quy taộc R1 vaứ R2 ủaừ ủửụùc kieồm chửựng ụỷ GV.

Sau ủãy laứ phãn tớch cãu traỷ lụứi cuỷa GV ủoỏi vụựi lửụùng giaực trong ủửụứng troứn.