MB C Khaực Chieỏn lửụùc

Một phần của tài liệu bước chuyển từ lượng giác trong tam giác sang lượng giác trong đường tròn trong dạy học toán ở trường thpt (Trang 69 - 78)

- Kyừ thuaọt 7 (tam giaực thửụứng) laứ veỏt cuỷa kyừ thuaọt 6 (tam giaực thửụứng) trong TCTH tham chieỏu Baỷng 2.2: Thoỏng kẽ soỏ lửụùng vớ dú vaứ baứi taọp trong SGK ửựng vụự

TMB C Khaực Chieỏn lửụùc

Chieỏn lửụùc Cãu SL % SL % SL % SL % Toồng coọng SL 1a 38 21,12% 14 7,78% 111 61,66% 17 9,44% 180

Bieồu ủồ 3.1: Keỏt quaỷ thửùc nghieọm cãu 1a

38 14 14 111 17 0 20 40 60 80 100 120 Chieỏn lửụùc T Chieỏn lửụùc MTBT Chieỏn lửụùc CT Chieỏn lửụùc khaực Qua phãn tớch lụứi giaỷi cuỷa cãu 1a, chuựng tõi thaỏy:

 Taỏt caỷ caực baứi giaỷi (180) ủều ủửa caực giaự trũ cuỷa caực TSLG về dáng phãn soỏ.

1 sin 0,02 50    hoaởc sin 0,02 0,1 5    Trong ủoự

- Coự 12/180 cãu traỷ lụứi ủửa về sin 0,1 5

  sau ủoự dửùng goực  vụựi caực soỏ ủo laứ chớnh xaực. - Coự 68/180 cãu traỷ lụứi ủửa về sin 1

50

  vaứ tieỏn haứnh dửùng goực ; thỡ soỏ hóc sinh naứy coự keỏt quaỷ goực  dửùng ủửụùc laứ khõng chớnh xaực (Vỡ bề roọng cuỷa giaỏy A4 laứ 21cm). Goực dửùng ủửụùc chổ mang tớnh chaỏt minh hóa.

- Coự 60/180 cãu traỷ lụứi khõng veừ hỡnh hoaởc khõng quan tãm ủeỏn hỡnh veừ. - Coự 6/180 cãu traỷ lụứi sai (do nhầm laĩn cõng thửực sin đối

huyền

 ủaừ nhầm laĩn laứ sin đối

kề

 ). - Coự 15/180 cãu traỷ lụứi laọt hỡnh veừ lẽn theo phửụng thaỳng ủửựng. Caựch laứm naứy cho keỏt quaỷ goực

dửùng ủửụùc laứ ủuựng.

- Coự 9/180 cãu traỷ lụứi khõng laứm ủửụùc cãu naứy.

- Coự 10/180 cãu traỷ lụứi duứng caựch khaực ủeồ dửùng goực  khi bieỏt sin = 0,02 ủoự laứ:

o Coự sin 0,02 1 50 đối huyền     y O A  50 1 B  x

Ghi chuự: OB = 50 khõng ủuỷ khoồ roọng cuỷa giaỏy A4

o ẹoỏi = 1

o Tớnh OB AB2OA2  2500 1 49,99 

o Dửùng ủieồm B

o Goực ABO laứ goực cần dửùng.

Thoỏng kẽ cho thaỏy trong soỏ 180 cãu traỷ lụứi cuỷa cãu 1a chổ coự 12/180 + 15/180 = 27/180 cãu traỷ lụứi ủuựng chieỏm tổ leọ 15%.

Bieồu ủồ 3.2: Tổ leọ % soỏ hóc sinh laứm ủuựng vaứ khõng laứm ủuựng cãu 1a)

15%

85%

Hóc sinh laứm ủuựng Hóẽc sinh laứm sai

Tửứ keỏt quaỷ thửùc nghieọm, chuựng tõi thaỏy raống khi yẽu cầu hóc sinh dửùng goực nhón  bieỏt trửụực 1TSLG cuỷa noự vaứ ủaởt hó vaứo 1 tỡnh huoỏng khaực lá thỡ hóc sinh ủaừ boọc loọ roừ caực luựng tuựng cuỷa mỡnh trong quaự trỡnh giaỷi baứi taọp. ẹãy laứ moọt tỡnh huoỏng phaự vụừ hụùp ủồng.

b) tan = 0,005

Baỷng 3.10: Keỏt quaỷ thửùc nghieọm cãu 1b (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});

T MTBT CT Khaực Chieỏn lửụùc Chieỏn lửụùc Cãu SL % SL % SL % SL % Toồng coọng SL 1b 100 55,56% 30 16,66% 38 21,11% 12 6,67% 180

Bieồu ủồ 3.3: Bieồu ủồ khoỏi keỏt quaỷ thửùc nghieọm cãu 1b

100 30 38 12 0 20 40 60 80 100 120 Chieỏn lửụùc T Chieỏn lửụùc MTBT Chieỏn lửụùc CT Chieỏn lửụùc khaực

Qua phãn tớch caực cãu traỷ lụứi cuỷa cãu hoỷi 1b, chuựng tõi thaỏy hầu heỏt caực baứi giaỷi ủều ủửa: 1

tan 0,005 200

   . Hoaởc tan = 0,005 = 1 0, 200 201 Trong ủoự coự:

- Coự 95/180 cãu traỷ lụứi khõng quan tãm ủeỏn hỡnh veừ (caực tổ leọ khõng ủều nhau) do ủoự goực  dửùng ủửụùc laứ khõng chớnh xaực.

- Coự 67/180 cãu traỷ lụứi khõng coự hỡnh veừ keứm theo. - Coự 8/180 cãu traỷ lụứi bũ sai.

- Coự 10/180 cãu traỷ lụứi bieỏn ủoồi 1 0,1sau ủoự dửùng hỡnh theo chiều daứi cuỷa khoồ giaỏy A4 thỡ keỏt quaỷ naứy laứ chớnh xaực.

tan 0,005

200 20

  

- Thoỏng kẽ cho thaỏy chổ coự 10/180 cãu traỷ lụứi ủuựng cuỷa cãu 1b chieỏm tổ leọ 5,55%.

Bieồu ủồ 3.4: Tổ leọ % soỏ hóc sinh laứm ủửụùc vaứ khõng laứm ủửụùc cãu 1b

5.55%

94.45%

Hóc sinh laứm ủửụùc Hóẽc sinh laứm khõng ủửụùc

Tửứ keỏt quaỷ trẽn chuựng tõi thaỏy: Caỷ 2 cãu 1a vaứ 1b, phần lụựn hóc sinh ủều ủửa baứi toaựn về dáng quen thuoọc ủaừ bieỏt caựch giaỷi, tuy nhiẽn, trong cãu hoỷi naứy, giaự trũ cuỷa 0,02 1 0,1

50 5        sin tan 0,005 1 0, 200 20     1

Cụ baỷn thỡ gioỏng caực trửụứng hụùp ủaừ ủửụùc trỡnh baứy trong SGK vaứ SBT, tuy nhiẽn ụỷ ủãy, caực phãn soỏ khõng coự dáng a

b gioỏng nhử caực em ủaừ gaởp.

Keỏt quaỷ cho thaỏy ụỷ cãu 1a. Coự 15% cãu traỷ lụứi ủuựng. ụỷ cãu 1b. Coự 5,55% cãu traỷ lụứi ủuựng. Nhử vaọy qua cãu 1, chuựng tõi ủaừ kieồm chửựng ủửụùc quy taộc: R1: “Dửùng goực nhón  khi bieỏt 1TSLG cuỷa noự luõn cho:

o sin vaứ cos laứ phãn soỏ a

b vụựi a, b  N*; a < b  9 hoaởc soỏ thaọp phãn maứ khi vieỏt dửụựi dáng phãn soỏ phaỷi coự dáng a

b (a, b  N*; a < b  9).

o tan vaứ cot luõn cho laứ phãn soỏ coự dáng a

b; a, b  N*; a; b  9 laứ tồn tái.

Cãu 2a: Khõng duứng baỷng soỏ vaứ MTBT, em haừy so saựnh

a) tan29o vụựi cos61o.

Baỷng 3.11: Keỏt quaỷ thửùc nghieọm cãu 2a (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});

ẹcos ẹtan HT Lửụùng

Chieỏn lửụùc

Cãu SL % SL % SL % Toồng coọng SL

2a 140 77,78% 28 15,56% 12 6,66% 180

Bieồu ủồ 3.5: Bieồu ủồ khoỏi keỏt quaỷ thửùc nghieọm cãu 2a

140 28 12 0 50 100 150 ỏn lửụùc ẹ1 Chieỏn lửụùc ẹ2 Chieỏn lửụùc HTLửụùng Chie ẹtan ẹcos

Phãn tớch lụứi giaỷi cuỷa hóc sinh ụỷ cãu 2a) chuựng tõi thaỏy hầu heỏt caực em ủều giaỷi ủửụùc bụỷi vỡ 2 goực ủửa ra laứ phú nhau;

ẹoồi cos61o về sin29o, tửứ ủoự so saựnh tan29o vụựi sin29o. Dửùa vaứo cõng thửực tan sin cos

  

. - Coự 28/180 cãu traỷ lụứi chón chieỏn lửụùc ẹtan.

- Coự 12/180 cãu traỷ lụứi chón chieỏn lửụùc HT lửụùng.

o Coự theồ ủửa cos61o về sin29o, sau ủoự dửùng 1 tam giaực vuõng (hỡnh veừ) Coự 1 goực nhón  = 29o, vaứ laọp luaọn:

o o

tan 29 đối; sin 29 đối

kề huyền

 

Vỡ trong trửụứng hụùp naứy cánh kề nhoỷ hụn cánh huyền

nẽn

đối đối

kề  huyền hay tan29o > sin29o

Vaọy tan29o > cos61o

B  Kề Huyền O ẹoỏi A

o Coự theồ ủửa tan29o về cot61o vaứ cuừng laọp luaọn tửụng tửù nhử trẽn.

Nhử vaọy ụỷ cãu 2a) vaỏn ủề ủửa ra laứ so saựnh tan vụựi cos vụựi  +  = 90o thỡ keỏt quaỷ thửùc nghieọm cho thaỏy, hóc sinh luõn laứm ủửụùc maởc duứ phần so saựnh naứy trong SGK khõng vieỏt dửụựi dáng tửụứng minh.

Cãu 2b. Khõng duứng baỷng soỏ vaứ MTBT, em haừy so saựnh

b) cot25o vụựi sin75o.

 Vụựi soỏ ủo 2 goực laứ khõng ủaởc bieọt vaứ cuừng khõng laứ 2 goực phú nhau nẽn vieọc so saựnh 2 TSLG naứy laứ tửụng ủoỏi khoự ủoỏi vụựi hóc sinh. Trong phần phãn tớch A PRIORI, chuựng tõi ủửa ra 2 chieỏn lửụùc, tuy nhiẽn qua thửùc nghieọm thỡ chổ xuaỏt hieọn chieỏn lửụùc baộc cầu maứ thõi.

Keỏt quaỷ thửùc nghieọm cho thaỏy:

 Coự 28/180 (chieỏm 15,56%) lụứi giaỷi chón chieỏn lửụùc baộc cầu vaứ cho keỏt quaỷ ủuựng.  Coự 152/180 (chieỏm 84,44%) lụứi giaỷi sai (caực em khõng laứm ủửụùc).

 Trong soỏ 152 lụứi giaỷi sai, coự 96 lụứi giaỷi ủaừ sửỷa ủề cotg 25o thaứnh cotg15o, khi aỏy baứi toaựn ủửa về so saựnh 2 TSLG cuỷa 2 goực phú nhau, ủãy laứ moọt nhieọm vú quen thuoọc ủoỏi vụựi hóc sinh. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});

84.44% 15.56%

Hóc sinh laứm ủuựngsai Hóc sinh laứm saiủuựng Nhử vaọy qua cãu 2, chuựng tõi ủaừ kieồm chửựng ủửụùc quy taộc R2

R2: “Khõng duứng baỷng soỏ vaứ MTBT luõn so saựnh ủửụùc caực TSLG sau:  tan vụựi sin; (0o <  < 90o); tan vụựi cos; ( +  = 90o)

 cot vụựi cos (0o <  < 90o); cot vụựi sin; ( +  = 90o) vaứ mụỷ roọng cuỷa quy taộc R2 laứ: Khõng duứng baỷng soỏ vaứ MTBT luõn so saựnh ủửụùc:

 tan vụựi sin

cos

 

 ; 0o < ,  < 90o

 cot vụựi sin ; 0o < ,  < 90o” laứ tồn tái.

cos

 

 

Liẽn quan ủeỏn lửụùng giaực trong ủửụứng troứn

Chuựng tõi tieỏn haứnh laứm thửùc nghieọm trẽn 170 hóc sinh cuỷa 4 lụựp 10 cuỷa 2 trửụứng: THPT Trửng Vửụng – Quaọn 1 (2 lụựp)

THPT Marie – Curie – Quaọn 3 (2 lụựp)

Cãu 3: Khõng duứng baỷng soỏ vaứ MTBT. Em haừy tớnh:

a) cos (2k 1) 3        ; b) tan1696 

Baỷng 3.12: Keỏt quaỷ thửùc nghieọm cãu 3a

K2Liẽn keỏt Khaực

Chieỏn lửụùc

Cãu SL % SL % SL %

Toồng coọng SL

3a 112 65,88% 43 25,29% 15 8,83% 170

 Coự 145/170 cãu traỷ lụứi laọp luaọn chaởt cheừ, keỏt quaỷ chớnh xaực.  Coự 25/170 cãu traỷ lụứi bũ sai do caực nguyẽn nhãn sau:

- Khõng nhụự cõng thửực hoaởc khõng nhụự baỷng caực GTLG ủaởc bieọt. - Sai lầm do vaọn dúng cõng thửực.

Vớ dú: cos(a + b) cosa + cosb…??

ẹoỏi vụựi cãu hoỷi naứy, nhỡn chung hóc sinh laứm ủuựng vụựi caực chieỏn lửụùc dửù ủoaựn. Tuy nhiẽn coự 7 lụứi giaỷi ủaừ vaọn dúng cõng thửực.

cos (a + b) = cosacosb – sinasinb ủeồ tớnh cos (2k 1) 3 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});

   

 

  vaứ cho keỏt quaỷ ủuựng. Bẽn cánh aỏy coự 3 trửụứng hụùp do sửực hóc yeỏu; nẽn aựp dúng cõng thửực cos(a + b) = cosa + cosb.

Trong quaự trỡnh caực em laứm baứi chuựng tõi ghi nhaọn thaỏy ủoỏi vụựi cãu 3a) hóc sinh vaọn dúng caực cõng thửực tửụng ủoỏi toỏt.

Cãu 3b: Khõng duứng baỷng soỏ vaứ MTBT, haừy tớnh:

b) tan169 6

ẹoỏi vụựi cãu naứy, keỏt quaỷ thoỏng kẽ nhử sau:

 Coự 141/170 lụứi giaỷi vaọn dúng cõng thửực: tan(   k ) tan vaứ cho keỏt quaỷ ủuựng.  Coự 16/170 lụứi giaỷi aựp dúng cõng thửực sai.

 Coự 13/170 lụứi giaỷi cho keỏt quaỷ sai, do khõng nhụự baỷng caực GTLG ủaởc bieọt. Chuựng tõi quan saựt trong khi thửùc nghieọm thỡ thaỏy.

ẹoỏi vụựi dáng baứi taọp naứy caực em thao taực raỏt nhanh, vaứ cho keỏt quaỷ khaự toỏt. Nhử vaọy quy taộc R3 laứ tồn tái.

Cãu 4:

Haừy tớnh caực GTLG cuỷa goực 2 bieỏt: 1 sin ; ; 5 2          

Baỷng 3.13: Keỏt quaỷ thoỏng kẽ nhử sau

cos Cos2 cot2

Chieỏn lửụùc

Cãu SL % SL % SL %

Toồng coọng SL

Thoỏng kẽ cho thaỏy:

 Coự 94/170 lụứi giaỷi chón chieỏn lửụùc cos tửực laứ tửứ sin 1 5

  . Tớnh cos. Sau ủoự tớnh sin2; cos2; tan2, cot2.

Trong 94 lụứi giaỷi chón chieỏn lửụùc naứy, caực sai lầm maứ hóc sinh ủaừ vi phám ủoự laứ:

Dáng 1: Tửứ   cos  1sin2 5

1

sin ; coự 21/94 lụứi giaỷi

Dáng 2: Tửứ 1 2 24

sin cos cos 5 25

        24

25 ; coự 1/94 lụứi giaỷi (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});

Do ủoự trong chieỏn lửụùc naứy coự 25/94 lụứi giaỷi bũ sai daỏu GTLG (chieỏm tổ leọ 24,60%).  Coự 73/170 lụứi giaỷi chón chieỏn lửụùc cos2.

Tửực laứ tửứ sin 1 5

  . Tớnh cos2 = 1 - 2sin2.

Trong 73 lụứi giaỷi chón chieỏn lửụùc naứy, caực sai lầm maứ hóc sinh ủaừ vi phám ủoự laứ:

Dáng 1: Tửứ 1 2 2 sin cos 5 2      4 5 Tớnh cos2 = 2cos2 - 1 = 23 25  (vỡ ; 2      

 ); coự 3/73 lụứi giaỷi

Dáng 2: Sau khi coự cos2, tớnh tieỏp

2

sin 2  1 cos 2  ; coự 9/73 lụứi giaỷi

Dáng 3: Tớnh trửùc tieỏp sin 2 2sin cos  = 2sin 1 1 2 4 5 2         6

5 ; coự 5/73 lụứi giaỷi

Do ủoự trong chieỏn lửụùc naứy coự 17/73 lụứi giaỷi bũ sai daỏu GTLG (chieỏm tổ leọ 23,29%). Nhử vaọy ụỷ cãu 4 coự taỏt caỷ 25 + 17 = 42 lụứi giaỷi bũ sai daỏu chieỏm tổ leọ 27,21%.

Bieồu ủồ 3.7: Tổ leọ hóc sinh bũ sai daỏu, khõng sai daỏu cuỷa cãu 4

27%

73%

Sai daỏu ẹuựng Do ủoự giaỷ thuyeỏt H3 ủaừ ủửụùc kieồm chửựng.

Cãu 5:

Trong soỏ 170 hóc sinh laứm thửùc nghieọm coự 5 lụứi giaỷi cho ủieồm nhửng khõng nẽu lyự do. Coự 4 lụứi giaỷi khõng cho ủieồm vaứ khõng coự lyự do.

Nhử vaọy, chuựng tõi chổ thoỏng kẽ trẽn 161 hóc sinh coự tham gia traỷ lụứi. Dửụựi ủãy laứ baỷng thoỏng kẽ cãu traỷ lụứi cuỷa hóc sinh.

Baỷng 3.14: Thoỏng kẽ ủieồm cao, thaỏp cuỷa 5 hóc sinh Hóc

sinh Cãu 5

Soỏ lửụùng

Toồng

coọng Tyỷ leọ

ẹieồm cao: Baứi laứm ngaộn gón, deĩ hieồu 135 79,88% A ẹieồm thaỏp: Trỡnh baứy quaự ngaộn; hoaởc

thieỏu ủiều kieọn

34 161 20,12%

ẹieồm cao: Áp dúng cõng thửực toỏt. 141 87,58% B

ẹieồm thaỏp: Thieỏu ủiều kieọn 20 161 12,42% ẹieồm cao: Baứi giaỷi ủuựng, nhửng hụi bũ

daứi doứng. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});

101 59,76%C C

ẹieồm thaỏp: Moọt soỏ cho laứ baứi giaỷi bũ sai. Moọt soỏ trửứ ủieồm vỡ thieỏu ủiều kieọn.

68 161 40,24%

ẹieồm cao: Baứi laứm ngaộn gón, deĩ hieồu. 85 50,30% D ẹieồm thaỏp: Moọt soỏ ghi thieỏu ủiều kieọn;

Moọt soỏ ghi baứi giaỷi sai.

84 161 49,70%

ẹieồm cao: Thuoọc nhiều cõng thửực vaứ bieỏt caựch vaọn dúng cõng thửực

50 29,59%E E

ẹieồm thaỏp: Baứi giaỷi quaự daứi doứng 119

161

70,41%

Baỷng thoỏng kẽ cãu hoỷi 5 nẽu trẽn cho chuựng ta thaỏy hóc sinh A vaứ hóc sinh B ủửụùc chaỏm ủieồm cao nhiều hụn so vụựi caực hóc sinh C, D, E. Phần ủõng giaỷi thớch do baứi laứm ngaộn gón, deĩ hieồu, coự raỏt ớt lyự do trửứ ủieồm do thieỏu ủiều kieọn (Hó chổ noựi thieỏu ủiều kieọn maứ khõng noựi roừ ủoự laứ ủiều kieọn naứo?).

Hóc sinh C, D, E ủửụùc chaỏm ủieồm thaỏp hụn so vụựi hóc sinh A vaứ hóc sinh B, caực hóc sinh ủửụùc tham khaỷo yự kieỏn traỷ lụứi phần nhiều cho laứ lụứi giaỷi caực hóc sinh C, D, E quaự daứi doứng, vụựi ủoỏi tửụùng laứ hóc sinh yeỏu thỡ khoự hieồu, khoự nhụự. Coự raỏt ớt lyự do trửứ ủieồm vỡ bũ thieỏu ủiều kieọn.

Keỏt quaỷ thửùc nghieọm ụỷ cãu hoỷi 5 cho thaỏy nhiều hóc sinh khõng quan tãm ủeỏn ủiều kieọn luực ủầu cuỷa bieồu thửực, hoaởc chổ maựy moực vaọn dúng cõng thửực maứ khõng thaỏy ủửụùc trong moọt soỏ trửụứng hụùp ủaởc bieọt thỡ cõng thửực aỏy khõng coứn ủuựng nửừa. ẹa soỏ caực em ủửụùc laứm thửùc nghieọm chổ quan tãm ủeỏn ủoọ ngaộn, daứi cuỷa baứi giaỷi, vaứ ủoỏi chieỏu xem caực cõng thửực vaọn dúng ủaừ ủuựng chửa.

KẾT LUẬN

Qua luaọn vaờn naứy, chuựng tõi ủát ủửụùc nhửừng keỏt quaỷ chuỷ yeỏu sau:

Trong chửụng 1, vieọc phãn tớch moọt soỏ giaựo trỡnh ủửụùc giaỷng dáy ụỷ baọc cao ủaỳng, ủái hóc, chuựng tõi ủaừ tỡm ủửụùc moọt soỏ TCTH tham chieỏu liẽn quan ủeỏn lửụùng giaực trong tam giaực vaứ lửụùng giaực trong ủửụứng troứn.

Trong chửụng 2, nghiẽn cửựu moỏi quan heọ theồ cheỏ vụựi ủoỏi tửụùng tri thửực laứ lửụùng giaực trong tam giaực vaứ lửụùng giaực trong ủửụứng troứn, chuựng tõi xãy dửùng ủửụùc caực TCTH ủửụùc giaỷng dáy ụỷ baọc phoồ thõng. Tửứ ủoự chuựng tõi chổ ra ủửụùc moọt soỏ chẽnh leọch giửừa TCTH ụỷ trửụứng phoồ thõng vụựi TCTH ụỷ ủái hóc liẽn quan ủeỏn lửụùng giaực trong tam giaực vaứ lửụùng giaực trong ủửụứng troứn.

Ngoaứi nhửừng keỏt quaỷ trẽn, nghiẽn cửựu moỏi quan heọ theồ cheỏ vụựi ủoỏi tửụùng tri thửực laứ lửụùng giaực trong tam giaực vaứ lửụùng giaực trong ủửụứng troứn coứn daĩn chuựng tõi ủeỏn vụựi ba giaỷ thuyeỏt nghiẽn cửựu H1, H2 vaứ H3 maứ tớnh thoaỷ ủaựng cuỷa chuựng ủaừ ủửụùc kieồm chửựng baống moọt thửùc nghieọm trẽn hai ủoỏi tửụùng giaựo viẽn vaứ hóc sinh ụỷ chửụng 3.

Bẽn cánh aỏy, keỏt quaỷ nghiẽn cửựu cuỷa chửụng 2, cho pheựp chuựng tõi thaỏy ủửụùc sửù giaựn ủoán hoaởc keỏ thửứa tửứ lửụùng giaực trong tam giaực sang lửụùng giaực trong ủửụứng troứn trong dáy hóc toaựn ụỷ baọc phoồ thõng.

Trong chửụng 3: Chuựng tõi ủaừ xãy dửùng moọt soỏ tỡnh huoỏng thửùc nghieọm nhaộm ủeỏn caực ửựng xửỷ cuỷa giaựo viẽn vaứ hóc sinh thõng qua 3 giaỷ thuyeỏt nghiẽn cửựu.

Vụựi giaỷ thuyeỏt H1: Theồ hieọn 3 quy taộc cuỷa hụùp ủồng didactic.

Vụựi giaỷ thuyeỏt H2: Noựi lẽn raống hóc sinh ớt quan tãm ủeỏn daỏu cuỷa caực GTLG cuỷa goực . Vụựi giaỷ thuyeỏt H3: ẹaừ theồ hieọn roừ hóc sinh khõng quan tãm ủeỏn ủiều kieọn coự nghúa cuỷa ủaỳng thửực lửụùng giaực trửụực khi chửựng minh.

Tửứ keỏt quaỷ nghiẽn cửựu cuỷa chửụng 2 vaứ chửụng 3, keỏt hụùp vụựi quaự trỡnh giaỷng dáy cuừng nhử thửùc tieĩn cuỷa cuoọc soỏng, chuựng tõi tửù hoỷi.

- Ngoaứi lúnh vửùc toaựn hóc thỡ lửụùng giaực ủaừ ủửụùc vaọn dúng trong caực ngaứnh traộc ủũa, vaọt lyự, hoaự hóc nhử theỏ naứo?

- Hoaởc: MTBT ủaừ coự nhửừng hoĩ trụù gỡ khi dáy vaứ hóc lửụùng giaực trong ủửụứng troứn (Tỡm

Một phần của tài liệu bước chuyển từ lượng giác trong tam giác sang lượng giác trong đường tròn trong dạy học toán ở trường thpt (Trang 69 - 78)

(78 trang)