CHƯƠNG 2: XÂY DỰNG VÀ QUẢN LÝ DANH MỤC ĐẦU TƯ CHỨNG
II. ÁP DỤNG VÀO THỰC TẾ TRÊN THỊ TRƯỜNG CHỨNG KHOÁN VIỆT NAM
3. Xây dựng danh mục đầu tư tài sản rủi ro (cổ phiếu) trên thị trường chứng khoán
Giỏ hàng hóa: AGF, BBC, BT6, GMD, LAF, REE, SAM, SAV, PNC, VFMVF1(gọi tắt là VF1) .
Trong giỏ hàng hóa trên, REE và SAM là hai cổ phiếu gạo cội nhất, có mặt trên sàn từ những phiên giao dịch đầu tiên của thị trường chứng khoán Việt Nam. Cụ thể: phiên giao dịch đầu tiên của REE, SAM:
28/07/2000, AGF: 02/05/2002, BBC: 19/12/2001, BT6: 11/04/2002, GMD:
22/04/2002, LAF: 15/12/2000, SAV: 09/05/2002, PNC: 11/07/2005, VF1:
08/11/2004.
Mô hình CAPM cho ta công thức:
E(Rj) = Rf + βj [ E(RM) - Rf ] (3.1) 69
Trong đó:
E(Ri ) : tỉ suất lợi nhuận ước tính của danh mục i Rf : lãi suất phi rủi ro trong 1 giai đoạn
βj : mức độ rủi ro hệ thống của chứng khoán hay một danh mục i E(RM) : lợi nhuận ước tính của danh mục thị trường
Phương trình trên thể hiện mối tương quan cân bằng giữa mức lợi suất kỳ vọng của danh mục thị trường, E(RM) với mức lợi suất kỳ vọng của danh mục i, E(Ri). Như vậy, nếu kết quả lợi nhuận thực tế của danh mục thị trường, RM và của danh mục i, Ri cũng thoả mãn phương trình trên, tức là:
nếu Rj = Rf + βj [ RM - Rf ] (3.2)
thì có nghĩa nhà quản lý danh mục i đạt được kết quả trung bình, xếp hạng ngang với danh mục thị trường.
Tuy nhiên, ở đây cần lưu ý là khi nói danh mục i có kết quả xếp hạng ngang với danh mục thị trường không có nghĩa lợi suất của hai danh mục này bằng nhau mà chỉ có nghĩa là hai danh mục được đánh giá ngang nhau.
Hai mức lợi suất này có thể rất khác nhau do độ chấp nhận rủi ro của hai danh mục khác nhau. Rõ ràng, nếu danh mục i có độ rủi ro lớn hơn danh mục thị trường (βi >1) thì yêu cầu lợi suất đạt được cũng phải lớn hơn lợi suất thị trường theo một tỷ lệ tương ứng thoả mãn phương trình (3.1) nêu trên và ngược lại. Chỉ khi βj=1 thì hai danh mục có cùng độ rủi ro và vì vậy cùng yêu cầu một lợi suất bằng nhau.
Trường hợp lợi suất thực tế của danh mục i và danh mục thị trường có mối quan hệ không theo công thức (3.2) thì có nghĩa hai danh mục này có thứ tự xếp hạng khác nhau, cụ thể như sau:
- Nếu: Rj > Rf + βj [ RM - Rf ] (3.3)
thì chứng tỏ danh mục i hoạt động tốt hơn danh mục thị trường, hay là tốt hơn mức trung bình của thị trường;
70
- Nếu: Rj < Rf + βj [ RM - Rf ] (3.4)
thì chứng tỏ danh mục i hoạt động kém hơn danh mục thị trường, hay là kém hơn mức trung bình của thị trường.
Dựa vào mô hình CAPM (Phụ lục 1), với chuỗi số liệu chứng khoán(1), ta tính toán được:
AGF BBC BT6 GMD LAF
var(Rvni)= 0.000103746 0.000111314 0.000103168 0.0001035 0.000243515 covar(Ri,Rvni)= 3.05949E-05 7.16833E-06 5.03146E-05 2.85462E-05 0.000143375 Beta(i)= 0.294902171 0.064397361 0.487697347 0.275808014 0.588769682 E(Rm)= 0.00061124 0.000212897 0.000630102 0.000631696 0.000600321
(%/năm) E(Ri)= 13.101% 9.155% 15.955% 13.058% 16.705%
phần bù rủi ro (%/năm)= 0.038514979 -0.000952594 0.067052182 0.038080572 0.074548306
REE SAM SAV VF1 PNC
var(Rvni)= 0.000240669 0.00024067 0.00010329 6.48638E-05 0.000112811 Covar(Ri,Rvni)= 3.83858E-05 0.00013442 2.7739E-05 -1.1125E-06 3.47946E-05 Beta(i)= 0.159495969 0.55853979 0.26854851 -0.01715143 0.308432796 E(Rm)= 0.001068733 0.00106873 0.00060933 0.000976296 0.002888606
(%/năm) E(Ri)= 13.996% 25.871% 12.739% 8.797% 38.916%
phần bù rủi ro (%/năm)= 0.047464015 0.16621449 0.0348861 -0.00452537 0.296663377
Với Ri là lợi suất của chứng khoán i, Rvni hay là RM là lợi suất của danh mục thị trường mà trong trường hợp này chính là VnIndex.
Ở đây ta lấy lợi suất phi rủi ro Rf =9.25%/năm = 9.25% / 365 = 0.02534%/ngày.
Theo tính toán ở trên, ta thấy, các chứng khoán có hệ số bêta dương là: AGF, BT6, BBC, GMD, LAF, REE, SAM, SAV, PNC. Chỉ có duy nhất chứng chỉ quỹ VF1 có hệ số bêta âm. Ở đây, hệ số bêta của chứng khoán i thể hiện rủi ro của chứng khoán đó so với rủi ro chung của toàn thị trường.
Ví dụ, AGF có hệ số bêta bằng 0.29 tức là rủi ro của chứng khoán AGF (hay đứng ở khía cạnh thị trường hiệu quả cao (theo đánh giá của lý thuyết thị trường hiệu quả) là rủi ro của công ty cổ phần xuất nhập khẩu thủy sản An
(1) các tính toán này dựa trên bộ số liệu về giá chứng khoán đầy đủ của các chứng khoán từ phiên giao dịch đầu tiên cho đến ngày 17/02/2006.
71
Giang) bằng 0.29 lần so với rủi ro chung của toàn thị thị trường. Hệ số bêta âm phản ánh biến động ngược chiều của chứng chỉ quỹ VF1 so với biến động của thị trường.
Các chứng khoán có phần bù rủi ro âm là: BBC, VF1; còn lại đều có phần bù rủi ro dương.
Tùy từng mục tiêu cụ thể khác nhau mà chúng ta có thể xây dựng các danh mục thích hợp dựa trên các mô hình trên và những số liệu vừa tính toán được.
Gọi danh mục P là danh mục cần xây dựng.
Khi đó, hệ số bêta của danh mục P sẽ được tính theo công thức:
∑=
= 10
1
.
i i i
P w β
β
wi là tỷ trọng của chứng khoán i trong danh mục P.
βi là hệ số bêta của chứng khoán i.
*** Xây dựng danh mục cho giỏ hàng hóa đã lựa chọn
Chúng ta thấy rằng các biến động trong giá của tài sản cung cấp nguồn thông tin rất quan trọng. Thông qua qua trình theo dõi những biến động của giá tài sản, những người quản lý chủ động sử dụng những phương pháp điều chỉnh hợp lý của mình, từ đó ước lượng được biên hiệu quả, xác lập được danh mục tối ưu.
Phần này, tôi sẽ trình bày cách xác lập một danh mục tối ưu với chiến lược quản lý chủ động (danh mục chỉ có tài sản rủi ro là cổ phiếu) và giỏ hàng hóa gồm 10 loại cổ phiếu và chứng chỉ quỹ đầu tư trên thị trường giao dịch tập trung HoSTC- Việt Nam.
Về cơ sở toán học, phát triển từ nền tảng lý thuyết danh mục hiện đại và mô hình CAPM, Elton-Gruber-Padberg đã đưa ra phương pháp EGP sử
72
dụng mô hình chỉ số thị trường thông qua hệ số Bêta từ mô hình CAPM để các định danh mục tối ưu một cách nhanh nhất theo một trình tự xác định.
Mô hình chỉ số thị trường:
i I iI i
i r
r =α +β . +ε
Bài toán tối ưu hóa:
r Max r
P f
P − →
= σ θ
Trước tiên, ta kiểm tra tính dừng của các chuỗi lợi suất cổ phiếu AGF, BBC, BT6, GMD, LAF, REE, SAM, SAV, PNC, VF1.
Cổ phiếu AGF:
ADF Test Statistic -27.59938 1% Critical Value* -2.5678 5% Critical Value -1.9397 10% Critical Value -1.6158
*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.
Kiểm định nghiệm đơn vị cho ta kết luận chuỗi lợi suất của AGF (Ragf) là dừng.
Cổ phiếu BBC:
ADF Test Statistic -26.19109 1% Critical Value* -2.5677 5% Critical Value -1.9397 10% Critical Value -1.6158
*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.
Kiểm định nghiệm đơn vị cho ta kết luận chuỗi lợi suất của BBC (Rbbc) là dừng.
Cổ phiếu BT6:
ADF Test Statistic -26.65453 1% Critical Value* -2.5678 5% Critical Value -1.9397 10% Critical Value -1.6158
*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.
Kiểm định nghiệm đơn vị cho ta kết luận chuỗi lợi suất của BT6 (Rbt6) là dừng.
Cổ phiếu GMD:
73
ADF Test Statistic -27.42739 1% Critical Value* -2.5679 5% Critical Value -1.9397 10% Critical Value -1.6158
*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.
Kiểm định nghiệm đơn vị cho ta kết luận chuỗi lợi suất của GMD (Rgmd) là dừng.
Cổ phiếu LAF:
ADF Test Statistic -29.17333 1% Critical Value* -2.5675 5% Critical Value -1.9396 10% Critical Value -1.6158
*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.
Kiểm định nghiệm đơn vị cho ta kết luận chuỗi lợi suất của LAF (Rlaf) là dừng.
Cổ phiếu REE:
ADF Test Statistic -32.22052 1% Critical Value* -2.5674 5% Critical Value -1.9396 10% Critical Value -1.6157
*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.
Kiểm định nghiệm đơn vị cho ta kết luận chuỗi lợi suất của REE (Rree) là dừng.
Cổ phiếu SAM:
ADF Test Statistic -28.07257 1% Critical Value* -2.5674 5% Critical Value -1.9396 10% Critical Value -1.6157
*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.
Kiểm định nghiệm đơn vị cho ta kết luận chuỗi lợi suất của SAM (Rsam) là dừng.
Cổ phiếu SAV:
ADF Test Statistic
-25.60331 1% Critical Value* -2.5679
5% Critical Value -1.9397 10% Critical Value -1.6158
*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.
74
Kiểm định nghiệm đơn vị cho ta kết luận chuỗi lợi suất của SAV (Rsav) là dừng.
Cổ phiếu PNC:
ADF Test Statistic -10.42300 1% Critical Value* -3.4831 5% Critical Value -2.8844 10% Critical Value -2.5788
*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.
Kiểm định nghiệm đơn vị cho ta kết luận chuỗi lợi suất của PNC (Rpnc) là dừng.
Chứng chỉ quỹ đầu tư VF1:
ADF Test Statistic -17.83841 1% Critical Value* -3.4544 5% Critical Value -2.8715 10% Critical Value -2.5721
*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.
Kiểm định nghiệm đơn vị cho ta kết luận chuỗi lợi suất của VF1 (Rvf1) là dừng.
Như vậy, các chuỗi lợi suất đều dừng. Ta giả định các yếu tố khác (thị trường vốn, tâm lý nhà đầu tư,…) đều thỏa mãn các giả thuyết cơ bản của mô hình CAPM và mô hình chỉ số thị trường.
75
Sử dụng kết quả tính ở bảng tính trên, ta có:
Hệ số bêta ri (năm) ri (ngày) AGF 0.29490217 13.101% 0.0003589 BBC 0.06439736 9.155% 0.0002508 BT6 0.48769735 15.955% 0.0004371 GMD 0.27580801 13.058% 0.0003578 LAF 0.58876968 16.705% 0.0004577 REE 0.15949597 13.996% 0.0003835 SAM 0.55853979 25.871% 0.0007088 SAV 0.26854851 12.739% 0.000349 PNC 0.3084328 38.916% 0.0010662
VF1 -0.0171514 8.797% 0.000241
=
2
σI Var(Rvni) = 0.000241 (tính cho lợi suất của VNI trên chuỗi số liệu từ ngày 28/07/2000 đến 17/02/2006).
Chọn rf = 9.25%/năm = 0.02534%/ngày.
Bước 1: tính tỷ số Treynor
i iI
f
i r RVOL
r :
β
− (Reward to Volatility Ratio)
Sau đó sắp xếp các chỉ số này tương ứng với từng chứng khoán theo thứ tự giảm dần.
Bước 2: tính Ci
( 1,10)( )
1 .
2
1 2
2 2
1 2
2
=
=
+
−
=
∑
∑
=
=
i
Var
r r c
j j
i
j j
jI I
i
j jI
j f j
I i
ε η
η σ β
η β σ
* Sử dụng OLS để ước lượng mô hình chỉ số thị trường:
Từ các mô hình ước lượng được bằng OLS (phụ lục 2), ta ghi lại được phần dư εi của lợi suất từng chứng khoán. Bằng kiểm định nghiệm đơn vị, ta xác nhận các chuỗi phần dư này đều là các chuỗi dừng (nhiễu trắng). Như
76
vậy, các mô hình chỉ số thị trường sử dụng trong phần tính toán này đều là các mô hình chấp nhận được (Phụ lục 3).
Tính var cho các chuỗi phần dư này, ta có các η2j.
STT Chứng khoán RVOLi
2
ηj ri βiI
1 BBC 1.4176665 0.0002988 0.000251 0.064397 2 PNC 1.2609228 0.0001843 0.001066 0.308433 3 REE 0.8759506 0.0012386 0.000383 0.159496 4 SAV 0.4734067 0.0001318 0.000349 0.268549
5 GMD 0.4725285 0.000178 0.000358 0.275808
6 SAM 0.4627442 0.0003831 0.000709 0.55854
7 AGF 0.4434065 0.0001931 0.000359 0.294902 8 BT6 0.3266345 0.0004512 0.000437 0.487697
9 LAF 0.2832939 0.0008293 0.000458 0.58877
10 VF1 -5.1145133 7.092E-05 0.000241 -0.01715
STT Chứng khoán 2j
f
j r
r η
−
jI j
f
j r
r β
η
−
2 Lũy kế 2
2
j jI
η β
Lũy kế Ci
1 BBC 0.0327593 0.0021096 0.00211 13.87901 13.87901 5.06E-07 2 PNC 4.4766623 1.3807495 1.382859 516.0949 529.9739 0.000295 3 REE 0.1149988 0.0183418 1.401201 20.5386 550.5125 0.000298 4 SAV 0.8192261 0.2200019 1.621203 547.1665 1097.679 0.000309 5 GMD 0.655959 0.1809187 1.802122 427.4774 1525.156 0.000317 6 SAM 1.2208909 0.6819161 2.484038 814.2224 2339.379 0.000382 7 AGF 0.6106926 0.1800946 2.664132 450.3972 2789.776 0.000384 8 BT6 0.4345954 0.211951 2.876083 527.1109 3316.887 0.000385 9 LAF 0.2612398 0.1538101 3.029893 418.0144 3734.901 0.000384 10 VF1 1.911E-15 -3.28E-17 3.029893 4.147961 3739.049 0.000384
77
Bước 3: xác định phân vị (“cut-off”): bằng cách so sánh RVOLi với Ci, ta xác định được với một chỉ số k thì RVOLi ≥Ci (i =1,k) , nhưng
( = +1,...)
<C i k RVOLi i
Khi đó, danh mục tối ưu sẽ bao gồm các chứng khoán xếp từ 1 đến k.
Các chứng khoán từ thứ tự k+1 trở đi sẽ không có mặt trong danh mục tối ưu.
Trong trường hợp này, ta xác định được phân vị tương ứng k=9. Vậy 9 loại cổ phiếu BBC, PNC, REE, SAV, GMD, SAM, AGF, BT6, LAF sẽ có thể có mặt trong danh mục tối ưu, còn chứng chỉ quỹ đầu tư VF1 bị loại ra khỏi danh mục.
Bước 4: xác định Wi (i=1,2,…,k) với k được xác định bằng 9.
− −
=
= ∑
=
k iI
f i i iI i
k
i i
i i
r C Z r
Z W Z
β η β
2 1
Chứng khoán i2 iI
η β
iI f
i r
r β
−
Zi Wi
BBC 215.5214 -4.1E-05 -0.00884 -0.19%
PNC 1673.282 0.002635 3.915508 82.95%
REE 128.7719 0.000815 0.066644 1.41%
SAV 2037.496 0.000356 0.09631 2.04%
GMD 1549.909 0.000378 0.09456 2.00%
SAM 1457.77 0.000815 0.630956 13.37%
AGF 1527.277 0.000358 -0.0394 -0.83%
BT6 1080.816 0.000377 -0.0089 -0.19%
LAF 709.9794 0.000347 -0.02636 -0.56%
4.720473 1
Bảng trên cho ta danh mục tối ưu là:
( )
-0.56%) 3%,-0.19%,
3.37%,-0.8 2.04%,2%,1
95%,1.41%, (0.19%,82.
, 6 , , , , , , ,
=
LAF BT AGF SAM GMD SAV REE PNC BBC P
78
Điều này có nghĩa là chúng ta nên mua vào và nắm giữ 82.95% PNC, 1.41% REE, 2.04% SAV, 2% GMD và 13.37% SAM. Dấu “-“ thể hiện “bán khống” (soft sell), tức là các chứng khoán còn lại sẽ được bán khống với tỷ trọng tương ứng. Khi đó chúng ta sẽ đạt được danh mục P là danh mục tối ưu.
Tuy nhiên, hiện nay, Ủy ban chứng khoán Việt Nam chưa cho phép các cá nhân và tổ chức được phép bán khống chứng khoán niêm yết trên cả thị trường HoSTC và HaSTC. Do vậy, đường biên hiệu dụng sẽ bị thu hẹp lại. Điều kiện cần lúc này phải thỏa mãn nữa là: Wi ≥0 ⇔Zi ≥0 (i=1,N)
Lúc này, các chứng khoán thỏa mãn, được đưa vào danh mục tối ưu là: PNC, REE, SAV, GMD, SAM.
Chứng khoán i2 iI
η β
iI f
i r
r β
−
Zi Wi
BBC 215.52135 -4.05E-05 0 0%
PNC 1673.2815 0.0026352 3.915508 81.51%
REE 128.77189 0.0008153 0.066644 1.39%
SAV 2037.496 0.0003559 0.09631 2.00%
GMD 1549.9091 0.0003783 0.09456 1.97%
SAM 1457.7697 0.0008153 0.630956 13.13%
AGF 1527.2766 0.0003578 0 0%
BT6 1080.8155 0.0003767 0 0%
LAF 709.97942 0.0003469 0 0%
4.803977 100%
Kết quả là: W= (0, 81.51%, 1.39%, 2%, 1.97%, 13.13%, 0, 0, 0).
Vậy danh mục đầu tư tối ưu là:
P= (81.51% PNC, 1.39% REE, 2% SAV, 1.97% GMD, 13.13%
SAM).
Lưu ý, các danh mục đầu tư được xây dựng nên không phải là bất biến. Diễn biến giá chứng khoán luôn hàm chứa các thông tin thị trường, các rủi ro tiềm ẩn và các cơ hội kiếm lợi nên chỉ cần một biến động nho nhỏ của
79
thị trường thông qua các thông tin (good news and bad news) mà giá trị của danh mục có thể thay đổi theo các chiều hướng khác nhau. Do vậy người quản lý danh mục phải luôn luôn theo dõi sát diễn biến thị trường để kịp thời có những can thiệp, điều chỉnh cơ cấu danh mục đầu tư một cách linh hoạt, hợp lý để đem lại hiệu quả cuối cùng như mong muốn, hay chính là đạt được mục tiêu đề ra. Ví dụ một gợi ý về điều chỉnh cơ cấu danh mục, đó là giảm bớt tỷ trọng của tài sản có rủi ro gia tăng và tăng tỷ trọng của tài sản có rủi ro được giảm thiểu, nếu mục tiêu ban đầu của nhà đầu tư là tối thiểu hóa rủi ro riêng của danh mục.
80
PHỤ LỤC
Phụ lục 1:
Chuỗi lợi suất các chứng khoán được tính dựa trên chuỗi số liệu giá chứng khoán theo công thức:
=
0
ln P ri Pt
Các số liệu giá chứng khoán được cập nhật theo ngày nên trong chuyên đề này, lợi suất của các chứng khoán cũng được tính theo ngày.
Mô hình CAPM cho ta công thức:
E(ri) = rf + βi [ E(rM) - rf ] Trong đó:
( )
( ) Mi
iM M
M i
i r
r r
σ
β = =σ
var , cov
Phụ lục 2: Ước lượng mô hình chỉ số thị trường bằng OLS Mô hình tổng quát:
i I iI i
i r
r =α +β . +ε
Các biến phụ thuộc (ri) là: RAGF, RBBC, RBT6, RGMD, RLAF, RREE, RSAM, RSAV, RPNC, RVF1.
Các biến độc lập (βiI.rI) là: BETAAGF*RVNI, BETABBC*RVNI, BETABT6*RVNI, BETAGMD*RVNI, BETALAF*RVNI, BETAREE*RVNI, BETASAM*RVNI, BETASAV*RVNI, BETAPNC*RVNI, BETAVF1*RVNI.
81
Dependent Variable: RAGF Method: Least Squares Date: 05/06/06 Time: 02:53 Sample(adjusted): 281 1233
Included observations: 953 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
BETAAGF*RVNI -0.377726 0.118131 -3.197529 0.0014
C 0.000426 0.000450 0.945952 0.3444
R-squared 0.010637 Mean dependent var 0.000414 Adjusted R-squared 0.009596 S.D. dependent var 0.013970 S.E. of regression 0.013903 Akaike info criterion -5.711329 Sum squared resid 0.183822 Schwarz criterion -5.701130 Log likelihood 2723.448 F-statistic 10.22419 Durbin-Watson stat 1.838791 Prob(F-statistic) 0.001432
Dependent Variable: RBBC Method: Least Squares Date: 05/06/06 Time: 02:53 Sample(adjusted): 199 1233
Included observations: 1035 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
BETABBC*RVNI 0.403885 0.135506 2.980580 0.0029
C 0.000217 0.000538 0.403535 0.6866
R-squared 0.008527 Mean dependent var 0.000137 Adjusted R-squared 0.007567 S.D. dependent var 0.017360 S.E. of regression 0.017294 Akaike info criterion -5.274970 Sum squared resid 0.308956 Schwarz criterion -5.265420 Log likelihood 2731.797 F-statistic 8.883859 Durbin-Watson stat 1.606817 Prob(F-statistic) 0.002944
Dependent Variable: RBT6 Method: Least Squares Date: 05/06/06 Time: 02:54 Sample(adjusted): 269 1233
Included observations: 965 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
BETABT6*RVNI -0.503859 0.137572 -3.662522 0.0003
C 0.000186 0.000686 0.271441 0.7861
R-squared 0.013738 Mean dependent var 0.000369 Adjusted R-squared 0.012714 S.D. dependent var 0.021390 S.E. of regression 0.021253 Akaike info criterion -4.862545 Sum squared resid 0.434987 Schwarz criterion -4.852448 Log likelihood 2348.178 F-statistic 13.41407 Durbin-Watson stat 1.706758 Prob(F-statistic) 0.000263
82
Dependent Variable: RGMD Method: Least Squares Date: 05/06/06 Time: 02:54 Sample(adjusted): 276 1233
Included observations: 958 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
BETAGMD*RVNI 0.218074 0.113778 1.916674 0.0556
C 0.000816 0.000432 1.891241 0.0589
R-squared 0.003828 Mean dependent var 0.000783 Adjusted R-squared 0.002786 S.D. dependent var 0.013365 S.E. of regression 0.013347 Akaike info criterion -5.792994 Sum squared resid 0.170299 Schwarz criterion -5.782838 Log likelihood 2776.844 F-statistic 3.673640 Durbin-Watson stat 1.765231 Prob(F-statistic) 0.055577
83
Dependent Variable: RLAF Method: Least Squares Date: 05/06/06 Time: 02:54 Sample(adjusted): 60 1233
Included observations: 1174 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
BETALAF*RVNI 0.773635 0.205506 3.764544 0.0002
C 0.000188 0.000841 0.223889 0.8229
R-squared 0.011948 Mean dependent var 0.000143 Adjusted R-squared 0.011104 S.D. dependent var 0.028971 S.E. of regression 0.028809 Akaike info criterion -4.254524 Sum squared resid 0.972742 Schwarz criterion -4.245890 Log likelihood 2499.406 F-statistic 14.17179 Durbin-Watson stat 1.713647 Prob(F-statistic) 0.000175
Dependent Variable: RREE Method: Least Squares Date: 05/06/06 Time: 03:23 Sample(adjusted): 1 1167
Included observations: 1167 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
BETAREE*RVNI 0.562994 0.141873 3.968301 0.0001
C -0.000960 0.001033 -0.929628 0.3528
R-squared 0.013337 Mean dependent var -0.000699 Adjusted R-squared 0.012490 S.D. dependent var 0.035431 S.E. of regression 0.035209 Akaike info criterion -3.853332 Sum squared resid 1.444200 Schwarz criterion -3.844656 Log likelihood 2250.419 F-statistic 15.74741 Durbin-Watson stat 1.856090 Prob(F-statistic) 0.000077
84
Dependent Variable: RSAM Method: Least Squares Date: 05/06/06 Time: 02:55 Sample(adjusted): 1 1233
Included observations: 1233 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
BETASAM*RVNI 0.745447 0.044432 16.77740 0.0000
C 0.000153 0.000560 0.272967 0.7849
R-squared 0.186106 Mean dependent var 0.000974 Adjusted R-squared 0.185444 S.D. dependent var 0.021697 S.E. of regression 0.019582 Akaike info criterion -5.026783 Sum squared resid 0.472036 Schwarz criterion -5.018483 Log likelihood 3101.012 F-statistic 281.4812 Durbin-Watson stat 2.041757 Prob(F-statistic) 0.000000
Dependent Variable: RSAV Method: Least Squares Date: 05/06/06 Time: 03:39 Sample: 1 286
Included observations: 286
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
BETASAV*RVNI 62.30193 5.768325 10.80070 0.0000
C -0.000870 0.000690 -1.260415 0.2086
R-squared 0.291161 Mean dependent var 0.000390 Adjusted R-squared 0.288665 S.D. dependent var 0.013636 S.E. of regression 0.011501 Akaike info criterion -6.085835 Sum squared resid 0.037564 Schwarz criterion -6.060268 Log likelihood 872.2744 F-statistic 116.6550 Durbin-Watson stat 1.896397 Prob(F-statistic) 0.000000
85
Dependent Variable: RPNC Method: Least Squares Date: 05/06/06 Time: 02:55 Sample(adjusted): 1078 1204
Included observations: 127 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
BETAPNC*RVNI -0.061421 0.035301 -1.739896 0.0843
C 0.000628 0.001213 0.517823 0.6055
R-squared 0.023645 Mean dependent var 0.000477 Adjusted R-squared 0.015834 S.D. dependent var 0.013740 S.E. of regression 0.013631 Akaike info criterion -5.737326 Sum squared resid 0.023225 Schwarz criterion -5.692536 Log likelihood 366.3202 F-statistic 3.027238 Durbin-Watson stat 1.728439 Prob(F-statistic) 0.084339
Dependent Variable: RVF1 Method: Least Squares Date: 05/06/06 Time: 03:51 Sample(adjusted): 1 253
Included observations: 253 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
BETAVF1*RVNI -9.865009 1.340775 -7.357691 0.0000
C 0.000459 0.000532 0.863929 0.3885
R-squared 0.177415 Mean dependent var 0.000713 Adjusted R-squared 0.174138 S.D. dependent var 0.009285 S.E. of regression 0.008438 Akaike info criterion -6.704239 Sum squared resid 0.017872 Schwarz criterion -6.676307 Log likelihood 850.0863 F-statistic 54.13562 Durbin-Watson stat 2.158357 Prob(F-statistic) 0.000000
86
Các giá trị P-value tương ứng với các mô hình ước lượng chuỗi lợi suất của các cổ phiếu (trừ GMD, PNC) đều cho thấy các hệ số của biến độc lập trong phương trình là khác không với mức ý nghĩa 5%. Riêng mô hình ước lượng RGMD và RPNC, hệ số của biến phụ thuộc khác không với mức ý nghĩa 10%.
Phụ lục 3: kiểm tra tính dừng của các chuỗi phần dư
• Ước lượng mô hình 1 (RAGF) ta thu được phần dư eagf.
ADF Test Statistic -28.48412 1% Critical Value* -2.5679 5% Critical Value -1.9397 10% Critical Value -1.6158
*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.
Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(EAGF)
Method: Least Squares Date: 05/06/06 Time: 13:17 Sample(adjusted): 282 1233
Included observations: 952 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
EAGF(-1) -0.920368 0.032312 -28.48412 0.0000 R-squared 0.460378 Mean dependent var -5.56E-06 Adjusted R-squared 0.460378 S.D. dependent var 0.018853 S.E. of regression 0.013849 Akaike info criterion -5.720153 Sum squared resid 0.182398 Schwarz criterion -5.715050 Log likelihood 2723.793 Durbin-Watson stat 1.985877
Ta có: τqs =28.48
62 . 1
94 . 1
57 . 2
% 10
% 5
% 1
=
=
=
=
=
=
α α α
τ τ τ
Kiểm định unit-root test cho ta kết quả: chuỗi eagf là chuỗi dừng, do
τα
τ >qs
Tương tự, sau khi ước lượng các phương trình còn lại, ta thu được các phần dư tương ứng:
• ebbc:
ADF Test Statistic -26.35063 1% Critical Value* -2.5677 5% Critical Value -1.9397 10% Critical Value -1.6158
87
*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.
Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(EBBC)
Method: Least Squares Date: 05/06/06 Time: 13:21 Sample(adjusted): 200 1233
Included observations: 1034 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
EBBC(-1) -0.804751 0.030540 -26.35063 0.0000 R-squared 0.401973 Mean dependent var -4.53E-05 Adjusted R-squared 0.401973 S.D. dependent var 0.021922 S.E. of regression 0.016953 Akaike info criterion -5.315803 Sum squared resid 0.296881 Schwarz criterion -5.311024 Log likelihood 2749.270 Durbin-Watson stat 1.979553
Kết quả thu được: ebbc là chuỗi dừng.
• ebt6:
ADF Test Statistic -26.78385 1% Critical Value* -3.4399 5% Critical Value -2.8649 10% Critical Value -2.5686
*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.
Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(EBT6)
Method: Least Squares Date: 05/06/06 Time: 13:23 Sample(adjusted): 270 1233
Included observations: 964 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
EBT6(-1) -0.853857 0.031880 -26.78385 0.0000
C 2.11E-05 0.000677 0.031123 0.9752
R-squared 0.427168 Mean dependent var 2.06E-05 Adjusted R-squared 0.426572 S.D. dependent var 0.027766 S.E. of regression 0.021026 Akaike info criterion -4.884072 Sum squared resid 0.425280 Schwarz criterion -4.873966 Log likelihood 2356.122 F-statistic 717.3744 Durbin-Watson stat 1.917084 Prob(F-statistic) 0.000000
Kết quả thu được: chuỗi ebt6 là chuỗi dừng.
• egmd:
ADF Test Statistic -27.51763 1% Critical Value* -2.5679 5% Critical Value -1.9397 10% Critical Value -1.6158
*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.
Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(EGMD)
Method: Least Squares Date: 05/06/06 Time: 13:26 Sample(adjusted): 277 1233
Included observations: 957 after adjusting endpoints
88