II. XÂY DỰNG MÔ HÌNH QUẢN LÝ DANH MỤC ĐẦU TƯ
2. Các mô hình quản lý danh mục đầu tư
2.3.1. Các giả thuyết mô hình đơn chỉ số
Bằng quan sát thống kê và so sánh dữ liệu rất thông thường, người quan sát thường nhận thấy một xu hướng khá rõ là các mức lợi tức của chứng khoán trên thị trường bị một số nhân tố chung và phổ biển tác động,
chẳng hạn như nhân tố portfolio thị trường. Trên quan điểm thống kê-toán
thì các nhân tố phổ biến đó đại diện cho các đặc tính và giá trị của hiệp phương sai và quan hệ lệ thuộc của từng các cặp chứng khoán nhất định trong quá trình quan sát hành vi.
Quay lại với mô hình quan hệ đơn chỉ số (SIM – Single Index Model), SIM là một mô hình đơn giản hóa và chỉ định nghĩa một nhân tố duy nhất là căn nguyên của giá trị hiệp phương sai giữa các mức lợi suất của một loại
chứng khoán Rit, và giả thuyết các mức lợi suất của chứng khoán i là một
phương trình tuyến tính của nhân tố đó, hoặc là chỉ số It. Hàm số mô tả SIM
ở dạng tuyến tính: it t i i it I R =α +β +ε (2.3.1)
Các giả định cơ sở của mô hình:
• Lợi suất của chứng khoán có dạng hàm tuyến tính như (2.3.1) định nghĩa.
• Các tham số của SIM như αi và βi được tính toán thông qua các bước hồi quy tuyến tính, sao cho mức rủi ro phụ trội chỉ là hàm số của chỉ số
thị trường, chứ không bao hàm rủi ro đặc thù của chứng khoán i đang xét.
Nói cách khác, E[εit]=0.
• Phần rủi ro đặc thù (εit) của chứng khoán i không có quan hệ hàm số với giá trị của chỉ số It, tức là: E[εit.It] = 0.
Cov(εit.It) = 0; cov(εi , εj) =0 ∀i ≠ j.
• Chỉ số đại diện cho một tác nhân duy nhất ảnh hưởng đến hiệp phương sai giữa các mức lợi suất, nghĩa là E[εit.εit] = 0.