5. 2.2 Sơ đồ khối hệ thống Wavelet –OFDM
5.5 So Sánh Tỷ Lệ PAPR
Ta đã biết kết quả BER của hai hệ thống OFDM và WOFDM gần như tương đương nhau, tuy WOFDM có tỉ lệ bit lỗi khá hơn đôi chút, nên PAPR mới thực sự là vấn đề để ta nghiên cứu, đánh giá.
Theo lý thuyết đã chứng minh , ta đã biết PAPR của hệ thống OFDM được cho bởi công thức: , với N là số sóng mang con [16]. Điều đó có nghĩa là PAPR sẽ lớn nhất khi số sóng mang con tăng lên, điều này sẽ làm ảnh hưởng đến bộ khuếch đại công suất ở phía phát và phía thu. Trái lại, PAPR của hệ thống W.OFDM được tính bởi [9]:
Như vậy, PAPR của W.OFDM phụ thuộc vào hàm điều chế Wavelet. Điều chế Wavelet cho ta nhiều họ wavelet khác nhau, nên có thể giảm PAPR bằng cách lựa chọn các họ Wavelet thích hợp. Ta hãy khảo sát kết quả mô phỏng hình (5.21) sau:
Hình 5.21: PAPR của OFDM và W.OFDM hàm db1
Từ hình 5.21, ta thấy khi số sóng mang tăng lên (khoảng trên 500) thì PAPR của FFT-OFDM tăng lên trong khi PAPR của W.OFDM giảm và nhỏ hơn nhiều. Kết quả này hoàn toàn phù hợp lý thuyết.
Và kết quả còn tốt hơn nữa, tức PAPR của W.OFDM cải thiện nhiều so với FFT- OFDM nếu ta thay đổi họ Wavelet như trong hình (5.22), ở đây ta chọn hàm db6 trong họ Daubechies [17].
KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN
v Kết luận
Qua việc phân tích chất lượng hệ thống OFDM – MIMO dựa trên phép biến đổi Wavelet ta thu được một số kết quả:
v Tiết kiệm được băng thông do hệ thống W-OFDM không sử dụng chuỗi bảo vệ nên hạn chế được sự lãng phí băng thông so với hệ thống OFDM truyền thống dùng IFFT/FFT.
v BER của hệ thống gần như tương đương nhau, điều đó có nghĩa dùng Wavelet trong OFDM không làm thay đổi tỷ số BER. Việc kết hợp WOFDM và STBC không những hiệu quả trong việc giải quyết nhiễu đa đường mà còn tận dụng ngay chính hiện tượng đa đường để nâng cao hiệu suất truyền và làm BER giảm đáng kể nhằm nâng cao chất lượng hệ thống, và có khả năng ứng dụng thực tế.
v Hệ thống Wavelet OFDM đã loại bỏ được một khuyết điểm lớn nhất của hệ thống OFDM dùng IFFT/FFT là tỷ số PAPR khá lớn. Hệ thống Wavelet OFDM đã làm giảm PAPR cũng như làm giảm những tín hiệu méo dạng ở các bộ khuếch đại phía phát và phía thu trong hệ thống OFDM truyền thống. Điều đó có nghĩa là các bộ khuếch đại không cần đặt ở chế độ dự trữ, tiết kiệm được kinh phí triển khai vận hành.
v Hướng phát triển đề tài
OFDM là kỹ thuật điều chế đa sóng mang phù hợp cho truyền dẫn không dây tốc độ cao, việc kết hợp OFDM – MIMO là một đề tài khá rộng và đang được nghiên cứu rất nhiều hiện nay. Đề tài tập trung nghiên cứu đánh giá chất lượng hệ thống OFDM và Wavelet OFDM, bên cạnh đó là sử dụng kỹ thuật STBC (MIMO) kết hợp vào hai hệ thống trên. Tuy nhiên vẫn còn nhiều vấn đề kỹ thuật cần được giải quyết, mở rộng trong tương lai:
1. Trong luận văn này, tất cả các kết quả mô phỏng được yêu cầu trong điều kiện lý tưởng, nhưng trong thực tế hệ thống OFDM, W-OFDM có nhiều vấn đề phức tạp, chẳng hạn như đồng bộ, ước lượng kênh. Do vậy, để mô phỏng hệ thống đáng tin cậy và trọn vẹn hơn kỹ thuật ước lượng kênh truyền và đồng bộ cần được đưa vào trong mô phỏng hệ thống OFDM, W-OFDM. Bên cạnh đó tất cả các phuơng pháp giảm PAPR có thể áp dụng cho hệ thống OFDM, OFDM – MIMO.
2. Nghiên cứu hệ thống OFDM trong các môi trường nhiễu xung, môi trường thay đổi theo thời gian.
3. Nghiên cứu các kỹ thuật OFDM mới như AOFDM (Adaptive Orthogonal Frequency Division Multiplexing), OFDMA (Orthogoanl Frequency Division Multiple Access), SOFDMA (Scalabel Orthogonal Frequency Multiple Access).
4. Nghiên cứu đánh giá chất lượng hệ thống Wavelet OFDM sử dụng các hàm Wavelet khác nhau.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] Andrea Goldsmith, Wireless Communication, Stanford University Press. [2] A. A. Quadeer and M. S. Sohail (2010), "Enhanced channel estimation using
cyclic prefix in MIMO STBC OFDM systems", IEEE International Symposium on Signal Processing and Information Technology (ISSPIT), Egypt.
[3] Gilbert Strang and Truong Nguyen, Wavelets and Filter Banks, Wellesley – Cambridge University Press.
[4] Jaekwon Kim , Yoong Soo Cho, Won Young Yang and Chung Gu Kang,
MIMO – OFDM Wireless Communications for MATLAB, WILEY.
[5] Hashem Abu Arram, Osama Najajri, Samer Rabah and Ghandi Manasra, “Improving the Transmission Capacity Using Discrete Wavelet Transform as Multicarrier Modulation with Multiple Antennas”, Palestine Polytechnic University.
[6] Khaizuran Abdullah (2009), Interference Mitigation Techniques for Wireless OFDM, Degree of Doctor of Philosophy, RMIT University.
[7] Khaizuran Abdullah and Zahir M. Hussain (2009), “Studies on DWT – OFDM and FFT – OFDM Systems”, International Conference On Communication, Computer and Power (ICCCP’09).
[8] M.P.Chitra and Dr. S.K. Srivatsa (2010), “Optimization of MIMO- FFT based OFDM system performance with minimum BER”, IJCSNS International Journal of Computer Science and Network Security, VOL.10 No.12.
[9] Matthieu Gautier, Christian Lereau, Marylin Arndt (2010), “PAPR analysis in Wavelet Packet Modulation”, France Telecom R&D.
[10] Maarten Jansen and Patrick Oonincx, Second Generation Wavelets and Applications, Springer.
[11] Nelly M. Shafik (2011), “Wavelet Transform Effect on MIMO-OFDM System Performance”, Multidisciplinary Journals in Science and Technology, Journal of Selected Areas in Telecommunications (JSAT) [12] Swati Sharma and Sanjeev Kumar (2011), “BER Performance Evaluation of
FFT-OFDM and DWT-OFDM”, International Journal of Network and Mobile Technologies , ISSN 2229-9114, Electronic Version VOL 2/ ISSUE 2
[13] Usman Khan, Sobia Baig and M. Junaid Mughal (2009), “Performance Comparison of Wavelet Packet Modulation and OFDM over Multipath Wireless Channel with Narrowband Interference”, International Journal of Electrical & Computer Sciences IJECS Vol: 9 No: 9
[14] Veena M.B and M.N.Shanmukha Swamy (2011), “Performance analysis of DWT based OFDM over FFT based OFDM and implementing on FPGA”, International Journal of VLSI design & Communication Systems (VLSICS) Vol.2, No.3.
[15] Wang Yi and Gu linfeng (2009), An Investigation of Peak-to-Average Power Reduction in MIMO-OFDM Systems, thesis of Master of Science in Electrical Engineering, Blekinge Institute of Technology.
[16] W.A.C Fernando and P.Foomljareon (2008), “PAPR Reduction in OFDM Systems”, Thammasat Int.J.Sc.Tech. Vol.7, No.3, Asian Institute of Technology.
[17] Yves Misiti, Georges Oppenheim, Jean-Michel Poggi and Michel Misiti,
Wavelet Toolbox For Use with MATLAB, The MathWorks, Inc.
[18] Yesuf Shiferaw (2009), Comparative Performance Study on Wavelet Based Orthogonal Frequency Division Multiplexing (OFDM) Using Different Wavelets, Masters of Science in Electrical Engineering.
TRỰC GIAO TRONG HỆ THỐNG OFDM
Phụ lục A: Tính trực giao giữa hai sóng mang con (2.1)
Từ công thức 2.1, xét hai số nguyên khác nhau, và với giả sử rằng và trong đó N là số sóng mang. Khi đó hai tín hiệu và trực giao được xác định bằng cách lấy tích phân trên
một khoảng ký hiệu OFDM Ts và theo các bước như bên dưới:
Kết quả trên cũng có thể được tính toán ở dạng mũ phức bằng cách sử dụng công thức Euler:
TÍNH CHẤT TÁI CẤU TRÚC HOÀN HẢO (PERFECT RECONSTRUCTION)
Phụ lục B: Tái cấu trúc hoàn hảo Wavelet trực giao
Sơ đồ khối đơn giản biểu diễn tính chất tái cấu trúc hoàn hảo (PR) được thực hiện bởi dàn lọc hai kênh được diễn tả bởi LPF và HPF như trong hình bên dưới:
Hình B1: Minh họa tính chất tái cấu trúc hoàn hảo dàn lọc hai kênh với chỉ số trên đề cập tới các bước.
Để thỏa mãn thuật toán tái cấu trúc hoàn hảo, ngõ ra Yk(i) phải giống như Xk(i). Với ngoại lệ khi có thời gian trì hoãn thì ngõ vào có thể xem Yk(i) = Xk(i – n) trong đó n có thể được thay bằng 1 cho bài toán trong trường hợp này được đơn giản. Các bước thực hiện thuật toán PR có thể được tóm tắt như sau[86]:
1. Chọn các hệ số lọc cho ga , chẳng hạn, a và b. Do đó, .
2. ha là là nghịch đảo của ga với giá trị âm được gán cho thứ tự chẵn. Do đó, . Nếu hệ thống có 4 hệ số lọc với thì
.
3. Hs là nghịch đảo của ga, do đó .
4. Gs cũng là nghịch đảo của ha, do đó . Các bước trên có thể được viết lại như sau:
(B.1) Nhớ rằng nếu ngõ vào bị trì hoãn thì ngõ ra cũa những lọc này là:
Khi Zk(i) và Wk(i) bị trì hoãn đi 1 thì chỉ số i có thể được thay bởi (i – 1) như sau
Ngõ ra Yk(i) có thể được viết lại như sau
Hoặc, Cuối cùng ta được: (B.2) (B.3) (B.4) (B.5) (B.6) (B.7) (B.8)
Ngõ ra Yk(i) thì giống như ngõ vào Xk(i) ngoại trừ nó bị trì hoãn đi 1nếu ta thay thừa số trong hệ số 2(a2 + b2) bằng 1. Điểu kiện PR được thỏa mãn.