5. 2.1 Sơ đồ khối mô phỏng hệ thống OFDM [7]
Hình 5.3: Sơ đồ khối mô phỏng hệ thống OFDM
Tại đầu phát, bộ tạo dữ liệu tạo ra dk bit nhị phân ngẫu nhiên. Đầu tiên dữ liệu được xử lý bởi ánh xạ chòm sao (constellation). Bộ điều chế QAM được dùng để ánh xạ dữ liệu nhị phân thô thành các symbol QAM, Xm thích hợp. Sau đó những symbol này được đưa vào khối biến đổi Fourier nghịch IFFT. Việc này đòi hỏi phải lấy N luồng song song của các symbol QAM (N là số sóng mang con được dùng trong truyền dữ liệu) và thực hiện một thuật toán IFFT trên luồng song song này. Ngõ ra trong miền thời gian rời rạc là:
(5.2) Trong đó Xk(n)| 0 ≤ n ≤ N – 1 là một chuỗi trong miền thời gian rời rạc và Xm(i)| 0 ≤ i ≤ N – 1 là số phức trong miền tần số rời rạc. Cuối cùng, khoảng bảo vệ GI hay CP được thêm vào trước khi truyền đi để tối thiểu nhiễu liên ký hiệu (ISI). Tại đầu thu, quá trình ngược lại thu được dữ liệu đã giải mã. Khoảng bảo vệ CP được bỏ đi để lấy lại dữ liệu trong miền thời gian và sau đó được qua bộ xử lý FFT để khôi phục dữ liệu. Ngõ ra của FFT trong miền tần số là:
(5.3) Nguyên tắc hoạt động của hệ thống W-OFDM cũng tương tự như đối với hệ thống OFDM chỉ khác là bộ IFFT/FFT trong khối INVERSE TRANSFORM được thay bằng bộ IDWT/DWT.
Hình 5.4: Giao diện mô phỏng hệ thống OFDM dùng IFFT/FFT và Wavelet Biểu diễn chuỗi kí iệu của tín hiệu một từ mã OFDM vào và ra. Sau đó biểu diễn tỷ bit lỗi (BER) theo SNR. Với những lựa chọn về kênh truyền biết trước hoặc chưa biết để so sánh sự khác biệt. Kết quả:
Hình 5.5a Hình 5.5b
Hình 5.5: BER của hệ thống OFDM (hình 5.5a) và W.OFDM khi không biết H (hình 5.5b)
Hình 5.6: Sơ đồ khối mô phỏng hệ thống WOFDM
Hình 5.7: (a) Cấu trúc bộ lọc tổng hợp bên phía phát, (b) Sơ đồ tương đương của một phép biến đổi IDWT
- Hệ thống Wavelet OFDM sử dụng hai băng lọc: băng lọc tổng hợp SFB (Synthesis Filter Bank) bên phía phát (bộ IDWT) và băng lọc phân tích AFB (Analysis Filter Bank) bên phía thu (bộ DWT). Khối SFB có chức năng như khối IFFT bên phía phát và khối AFB có chức năng như khối FFT bên phía thu trong hệ thống OFDM truyền thống.
- Ngõ vào của băng lọc tổng hợp SFB là một chuỗi bit song song, ký hiệu là a có chiều dài N = 2n , với n là số lớp cấu trúc bộ lọc. Bộ lọc tổng hợp lấy từng cho đến khi thu được một chuỗi tín hiệu nối tiếp. Dưới đây là đoạn chương trình mô phỏng idwt sử dụng họ Wavelet Haar (Daubechies 1) được viết bằng ngôn ngữ Matlab.
ngovao = a; ngora = [];
so_lop=log2(N); so_mau = N/2; for j = 1:so_lop for k=1:so_mau ngo_ra(k,:)=idwt(ngovao(2*k-1,:),ngovao(2*k,:),'db1',2^j); end ngovao = []; ngovao = ngora; ngora = []; so_mau = so_mau/2; end ngora = ngovao;
Hình 5.6 và 5.7 là sơ đồ khối mô phỏng hệ thống OFDM và WOFDM. Nguyên tắc hoạt động của hệ thống OFDM sử dụng phép biến đổi Fourier và Wavelet OFDM tương tự nhau. Khác biệt lớn nhất là bộ IFFT/FFT được thay bằng bộ IDWT/ DWT tương ứng. Một khác biệt đáng chú ý nữa được đưa ra bởi Latif và Gohar là chuuỗi bảo vệ CP không có ích trong hệ thống Wavelet OFDM và vì vậy được bỏ đi.
Kết quả mô phỏng hệ thống Wavelet – OFDM:
Hình 5.8a Hình 5.8b
Bảng tổng hợp kết quả hệ thống OFDM dựa trên biến đổi Fourier và Wavelet: Hệ thống BER theo SNR(dB) 0 dB 5 dB 10 dB 15 dB 20 dB 25 dB 30 dB OFDM (biết CSI) 0.3221 0.1448 0.0504 0.0167 0.0050 0.0015 0.0007 OFDM (không biết CSI) 0.3126 0.1479 0.0523 0.0176 0.0059 0.0020 0.0009 WOFDM (biết CSI) 0.2670 0.1192 0.0467 0.0135 0.0041 0.0011 0.0005 WOFDM (không biết CSI) 0.2732 0.1205 0.0406 0.0151 0.0044 0.0013 0.0003
Bảng 2: Bảng thống kê kết quả hai hệ thống OFDM và WOFDM
Chất lượng tỉ lệ bit lỗi (BER) của hai hệ thống OFDM dựa trên biến đổi Fourier và Wavelet có thể thấy ở hình 5.5, 5.8 và bảng thống kê kết quả cụ thể được trình bày trong bảng 2. Ta thấy với mỗi hệ thống khi biết trước kênh truyền thì BER tốt hơn trường hợp không biết trước kênh truyền và chất lượng BER của W.OFDM tốt hơn đôi chút so với FFT–OFDM. Nhưng nhìn chung cả hai hệ thống OFDM và WOFDM cho chất lượng BER gần như tương đương nhau khi SNR thay đổi từ 0 đến 30dB. Ở đây BER của hai hệ thống còn khá lớn vì ở đầu phát dữ liệu chưa được mã hóa, nên đó là lý do tại sao hai hệ thống cho kết quả BER còn khá cao. Để giải quyết vấn đề này, luận văn sẽ mô phỏng hệ thống có sử dụng mã hóa (STBC) bên trong trước khi đưa vào bộ biến đổi Fourier và Wavelet, ta sẽ thấy tỉ lệ bit lỗi giảm đi khá nhiều. Nhưng trước hết, ta sẽ vào khảo sát hệ thống MIMO, kỹ thuật mã STBC trước khi đưa vào ứng dụng cho hai hệ thống trên.
5.3 Mô Phỏng Dung Lượng MIMO
Trong phần này ta nhập vào chuỗi những ăng ten phát và chuỗi những ăng ten thu, mô phỏng trên từng cặp phần tử ăng ten phát, thu tương ứng trong hai chuỗi trên. Nhập vào SNR dùng chung cho tất cả các cặp. Có thể mô phỏng dung lượng của hệ thống MIMO theo SNR hoặc số ăng ten phát hoặc số ăng ten thu tùy theo sự lựa chọn. Dung lượng hệ thống MIMO có thể được tính:
Trong đó r ≤ min(NT,NR), λi : trị riêng của ma trận kênh truyền.
Hình 5.9: Giao diện mô phỏng dung lượng MIMO
Trong giao diện này ta có thể chọn mô phỏng dung lượng theo SNR, số ăng ten phát và số ăng ten thu.
5.3.1 Dung lượng MIMO theo SNR
Kết quả:
Hình 5.10: Dung lượng MIMO theo SNR
Bảng 3: Bảng thống kê dung lượng MIMO theo SNR
Nhận xét: Ta thấy dung lượng của hệ thống MIMO phụ thuộc vào SNR của ăng ten phát, nên để tăng dung lượng hệ thống ta phải tăng công suất phát (tức tăng SNR). Mặt khác ta cũng thấy là với cùng một công suất phát (chẳng hạn SNR = 16 dB) thì
Capacity with SNR NT×NR 1×1 2×2 3×3 4×4 2 dB 1.0154 2.2747 3.4824 4.6493 4 dB 1.3542 2.9522 4.4740 6.0031 6 dB 1.7550 3.7334 5.6021 7.5547 8 dB 2.2135 4.6122 6.8552 9.2872 10 dB 2.7226 5.5799 8.2221 11.1803 12 dB 3.2736 6.6246 9.6932 13.2132 14 dB 3.8579 7.7333 11.2604 15.3667 16 dB 4.4672 8.8927 12.9156 17.6233 18 dB 5.0947 10.0910 14.6492 19.9678 20 dB 5.7349 11.3192 16.4497 22.3868
khi số ăng ten phát tăng dung lượng trung bình của hệ thống cũng tăng theo, kết quả này rất có lợi khi ta áp vào hệ thống OFDM và W-OFDM.
5.3.2 Dung lượng MIMO theo số ăng ten phát
Kết quả:
Hình 5.11: Dung lượng MIMO theo Ăng ten phát
NR NT (SNR=10 dB) 1 3 5 7 9 1 1.0348 1.1919 1.3296 1.3922 1.3678 2 1.8459 2.4030 2.6917 2.7639 2.7437 3 2.3773 3.4833 3.8021 3.8021 3.9647 4 2.5731 4.2053 4.8445 5.1081 5.1429 5 2.9374 4.9344 5.8332 6.2974 6.4208
Bảng 4: Bảng thống kê dung lượng MIMO theo ăng ten phát
Nhận xét: Dung lượng của hệ thống MIMO phụ thuộc vào số anten phát. Khi tăng số anten phát thì dung lượng tăng theo, nhưng đồng thời dung lượng cũng giảm do
do công suất phát trung bình trên mỗi anten thu 2
T P
n σ giảm dần. Do đó, đến một lúc
nào đó, khi tăng số anten phát, dung lượng gần như không tăng nữa.
5.3.3 Dung lượng MIMO theo số anten thu
Hình 5.12: Dung lượng MIMO theo Ăng ten thu
NT Capacity with NR (SNR=10 dB) 1 2 3 4 1 7.1256 8.7456 9.4556 9.9135 2 7.5754 14.3751 16.2335 17.3067 3 7.7790 15.0667 20.4350 23.4471 4 7.9247 15.6473 21.9522 27.0391
Bảng 5: Bảng thống kê dung lượng MIMO theo ăng ten thu
Từ bảng kết quả thực tế trên ta thấy rằng dung lượng của hệ thống MIMO cũng tăng khi tăng số anten thu, ở NR cố định ta thay đổi NT ta thấy dung lượng tăng lên từ từ. Nhận xét chung: Từ các kết quả mô phỏng dung lượng hệ thống MIMO, ta thấy dung lượng đã tăng lên khi có sự điều chỉnh tăng các thông số SNR, số ăng ten phát, ăng ten thu khác nhau. Với thuận lợi này ta sẽ tiếp tục xem xét đến kỹ thuật mã
STBC trong hệ thống MIMO, trước khi ứng dụng kỹ thuật này vào hệ thống OFDM và Wavelet OFDM.
5.3 Mô Phỏng Kỹ Thuật STBC
Giao diện chương trình mô phỏng:
Hình 5.13: Giao diện mô phỏng mã STBC
Ở đây ta khảo sát dữ liệu được điều chế QAM (hoặc BPSK) và được mã hóa bởi mã STBC trước khi truyền đi trong đó ta chưa sử dụng khối biến IFFT/ FFT hay IDWT/ DWT tại đầu phát và đầu thu, ở đây ta chỉ đánh giá chất lượng hệ thống sẽ thay đổi như thế nào khi dữ liệu được mã hóa bởi mã STBC. Số ăng ten phát và thu có thể chọn tùy ý và kênh truyền mô phỏng có thể biết trước hoặc không biết H. Ta có kết quả như sau:
Hình 5.14: Chất lượng BER theo SNR – Không biết H
Eb/No (dB)
0 dB 2 dB 4 dB 6 dB 8 dB 10 dB 12 dB BER 0.0638 0.0316 0.0123 0.0035 0.0009 0.0002 0.0001
Bảng 6: Tỉ lệ bit lỗi (BER) theo SNR
• Trường hợp NT = NR =2, biết trước kênh truyền H.
Hình 5.15: Chất lượng BER theo SNR – biết H.
Eb/No (dB)
0 dB 2 dB 4 dB 6 dB 8 dB 10 dB 12 dB BER 0.0409 0.0180 0.0067 0.0020 0.0006 0.0001 0.00002
Bảng 7: Tỉ lệ bit lỗi (BER) theo SNR
Từ kết qua ta thấy rằng khi hệ thống sử dụng mã STBC thì chất lượng hệ thống sẽ được nâng cao tức tỉ lệ lỗi bit sẽ giảm. Đây là một kết quả quan trọng để từ đó ta ứng dụng kỹ thuật mã STBC vào hai hệ thống OFDM và W – OFDM nhằm cải thiện chất lượng hai hệ thống này.
5.4 Mô Phỏng Hệ Thống OFDM – STBC và W.OFDM – STBC
Giao diện mô phỏng hệ thống OFDM – STBC và W.OFDM – STBC:
Hình 5.16: Giao diện mô phỏng hệ thống OFDM – STBC và W.OFDM – STBC
Hình 5.17: Sơ đồ khối hệ thống OFDM – STBC
Hình 3.5.1 là sơ đồ khối hệ thống OFDM – STBC. Chúng ta thấy rằng tín hiệu sau khi được điều chế QPSK sẽ đi qua bộ mã hóa STBC với nT ăng ten phát và nR ăng ten thu. Bộ mã hóa STBC này sẽ mã hóa chuỗi bit ngõ vào thành nT chuỗi bit riêng lẻ. Các chuỗi bit này được đưa tới bộ IFFT của riêng từng ăng ten. Tại đây, chuỗi bit sẽ được biến đổi IFFT và chèn chuỗi bảo vệ trước khi được đưa tới ăng ten phát. Ở bộ thu, tín hiệu thu đuợc tại ăng ten thu thứ j là:
Với αij là hệ số kênh truyền từ ăng ten phát thứ i tới ăng ten thu thứ j vào thời điểm t. tín hiệu thu này được đưa tới bộ FFT của từng ăng ten thu để loại bỏ chuỗi bảo vệ và biến đổi FFT. Các chuỗi tín hiệu ra được tách chuỗi dẫn đường đưa tới bộ ước lượng cân truyền. phần còn lại đưa tới bộ giải mã STBC rồi được giải điều chế QPSK để nhận lại tín hiệu cần thu.
Kết quả mô phỏng với NT = NR = 2:
Hình (5.18a) Hình (5.18b)
Hình 5.18: Chất lượng BER của STBC – OFDM khi không biết H (hình 5.18a) và biết H (hình 5.18b)
Ta có bảng thống kê:
SNR (dB)
BER
Không biết CSI (không biết trước H)
Biết CSI (biết trước H) 0 (dB) 0.1793 0.1593 2 (dB) 0.0658 0.0559 4 (dB) 0.0354 0.0250 6 (dB) 0.0097 0.0086 8 (dB) 0.0058 0.0023 10 (dB) 0.0009 0.0007 12 (dB) 0.0007 0.0005 14 (dB) 0.0003 0.0002
Quan sát kết quả ở bảng 8 và so sánh với kết quả bảng 2 ta thấy rõ ràng là khi sử dụng mã STBC vào hệ thống OFDM, chất lượng được cải thiện rất nhiều chẳng hạn NT = NR = 2 tại SNR = 10 dB thì tỉ lệ bít lỗi của hệ thống OFDM – STBC giảm đi rất lớn 0.0009 so với 0.0523 của hệ thống OFDM truyền thống và khi ta tăng công suất phát lên nữa thì chất lượng của hệ thống OFDM – STBC càng được cải thiện rõ nét.
• SƠ ĐỒ KHỐI HỆ THỐNG W.OFDM – STBC
Hình 5.19: Sơ đồ khối hệ thống W.OFDM – STBC
Nguyên tắc hoạt động của hệ thống WOFDM – STBC cũng giống như trong hệ thống OFDM – STBC chỉ khác là bộ IFFT/ FFT được thay bằng bộ IDWT/ DWT tương ứng.
Hình (5.20a) Hình (5.20b)
Hình 5.20: Chất lượng BER của STBC – W.OFDM khi không biết H (hình 5.18a) và biết H (hình 5.18b)
Ta có bảng thống kê:
Bảng 9: Bảng thống kê kết quả hai hệ thống STBC – W.OFDM
Tương tự như hệ thống STBC – OFDM, hệ thống STBC – W.OFDM cũng cho chất lượng hệ thống cải thiện thấy rõ so với hệ thống W.OFDM, cụ thể ta thấy khi SNR = 10 dB, thì BER của STBC – W.OFDM là 0.0003 còn W.OFDM là 0.0467.
SNR (dB)
BER
Không biết CSI
(không biết trước H) (biết trước H) Biết CSI
0 (dB) 0.1650 0.0789 2 (dB) 0.0643 0.0335 4 (dB) 0.0344 0.0200 6 (dB) 0.0082 0.0051 8 (dB) 0.0043 0.0015 10 (dB) 0.0006 0.0003 12 (dB) 0.0004 0.0001 14 (dB) 0.0002 0.00001
Như vậy ta thấy rằng cả hai hệ thống STBC – OFDM và STBC – WOFDM cho kết quả tốt gần như tương đương trong kênh truyền fading. Bên cạnh đó, nếu so sánh với hai hệ thống W.OFDM và OFDM truyền thống thì hai hệ thống trên cho kết quả hơn hẳn. Điều này cho ta thấy việc kết hợp STBC đã cải thiện được chất lượng của hệ thống. Phần tiếp theo mô phỏng kết quả PAPR của hai hệ thống OFDM và W- OFDM, đó là điều ta thật sự quan tâm để đánh giá hệ thống.
5.5 So Sánh Tỷ Lệ PAPR
Ta đã biết kết quả BER của hai hệ thống OFDM và WOFDM gần như tương đương nhau, tuy WOFDM có tỉ lệ bit lỗi khá hơn đôi chút, nên PAPR mới thực sự là vấn đề để ta nghiên cứu, đánh giá.
Theo lý thuyết đã chứng minh , ta đã biết PAPR của hệ thống OFDM được cho bởi công thức: , với N là số sóng mang con [16]. Điều đó có nghĩa là PAPR sẽ lớn nhất khi số sóng mang con tăng lên, điều này sẽ làm ảnh hưởng đến bộ khuếch đại công suất ở phía phát và phía thu. Trái lại, PAPR của hệ thống W.OFDM được tính bởi [9]:
Như vậy, PAPR của W.OFDM phụ thuộc vào hàm điều chế Wavelet. Điều chế Wavelet cho ta nhiều họ wavelet khác nhau, nên có thể giảm PAPR bằng cách lựa chọn các họ Wavelet thích hợp. Ta hãy khảo sát kết quả mô phỏng hình (5.21) sau:
Hình 5.21: PAPR của OFDM và W.OFDM hàm db1
Từ hình 5.21, ta thấy khi số sóng mang tăng lên (khoảng trên 500) thì PAPR của FFT-OFDM tăng lên trong khi PAPR của W.OFDM giảm và nhỏ hơn nhiều. Kết quả này hoàn toàn phù hợp lý thuyết.
Và kết quả còn tốt hơn nữa, tức PAPR của W.OFDM cải thiện nhiều so với FFT- OFDM nếu ta thay đổi họ Wavelet như trong hình (5.22), ở đây ta chọn hàm db6 trong họ Daubechies [17].
KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN
v Kết luận
Qua việc phân tích chất lượng hệ thống OFDM – MIMO dựa trên phép biến đổi Wavelet ta thu được một số kết quả:
v Tiết kiệm được băng thông do hệ thống W-OFDM không sử dụng chuỗi bảo vệ nên hạn chế được sự lãng phí băng thông so với hệ thống OFDM truyền thống dùng IFFT/FFT.
v BER của hệ thống gần như tương đương nhau, điều đó có nghĩa dùng Wavelet trong OFDM không làm thay đổi tỷ số BER. Việc kết hợp WOFDM và STBC không những hiệu quả trong việc giải quyết nhiễu đa đường mà còn tận dụng ngay chính hiện tượng đa đường để nâng cao hiệu suất truyền và làm BER giảm đáng kể nhằm nâng cao chất lượng hệ thống, và có khả năng ứng dụng thực tế.
v Hệ thống Wavelet OFDM đã loại bỏ được một khuyết điểm lớn nhất của hệ thống OFDM dùng IFFT/FFT là tỷ số PAPR khá lớn. Hệ thống Wavelet OFDM đã làm giảm PAPR cũng như làm giảm những tín hiệu méo dạng ở các bộ khuếch đại phía phát và phía thu trong hệ thống OFDM truyền thống. Điều đó có nghĩa là các bộ khuếch đại không cần đặt ở chế độ dự trữ, tiết kiệm được kinh phí triển khai vận hành.