Chương 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI
1.2. Phương pháp dạy học
1.2.3. Phương pháp grap dạy học
Từ năm 1970, Giáo sư Nguyễn Ngọc Quang cùng các cộng sự đã triển khai nghiên cứu thực hiện vận dụng lí thuyết grap của toán học, chuyển hóa nó thành PPDH.
Grap nội dung dạy học là sơ đồ phản ánh trực quan tập hợp những kiến thức chốt (cơ bản, cần và đủ) của một nội dung dạy học và cả logic phát triển bên trong của nó.
1.2.3.1. Cách xây dựng grap nội dung dạy học
a) Nguyên tắc cơ bản: Dựa vào nội dung dạy học (khái niệm, định luật, học thuyết, bài học…), chọn những kiến thức chốt (kiến thức cơ bản cần và đủ), đặt chúng vào đỉnh của grap. Nối các đỉnh với nhau bằng những cung theo logic dẫn xuất, tức là theo sự phát triển bên trong của nó.
Nguyên tắc này cho ta thấy cách thiết lập grap nội dung dạy học tương tự như phương pháp các tiềm năng:
- Đỉnh diễn tả kiến thức chốt của nội dung.
- Cung diễn tả mối liên hệ dẫn xuất giữa các kiến thức chốt, cho thấy logic phát triển của nội dung.
b) Khi xây dựng một grap cần chú ý các yêu cầu sau:
- Grap phải đảm bảo tính chính xác.
Nội dung trình bày trong grap phải là nội dung chính xác để đảm bảo độ tin cậy về tri thức. Tuy nhiên, độ rộng của tri thức phụ thuộc vào đối tượng tiếp
nhận tri thức đó.
- Grap phải đảm bảo tính khoa học.
Tính khoa học được thể hiện ở sự sắp xếp các đỉnh và cung sao cho có hệ thống, dễ hiểu, dễ trình bày.
- Grap phải đảm bảo tính sư phạm.
Nguyên tắc này phản ánh mối quan hệ giữa dạy và học. Sơ đồ được xây dựng phải giúp tổ chức được hoạt động, đồng thời dễ nhớ, dễ hiểu.
- Grap phải đảm bảo tính phù hợp.
Nguyên tắc này thể hiện ở mức độ phức tạp và độ rộng, có sự phù hợp với lứa tuổi.
- Grap phải đảm bảo tình thẩm mỹ.
Thể hiện ở sự cân đối và hợp lí. Có thể sử dụng màu sắc, hình ảnh động để thay thế chữ viết sao cho phù hợp, đẹp mắt, giúp người học tập trung sự chú ý.
c) Algorit của việc lập grap nội dung dạy học
Bước 1. Tổ chức các đỉnh: gồm các công việc chính sau:
- Chọn kiến thức chốt, tối thiểu, cần và đủ.
- Mã hóa chúng cho thật xúc tích, có thể dùng kí hiệu qui ước.
- Đặt chúng vào các đỉnh trên mặt phẳng.
Bước 2. Thiết lập các cung
- Thực chất là nối các đỉnh với nhau bằng các mũi tên để diễn tả mối liên hệ phụ thuộc giữa nội dung các đỉnh với nhau, làm sao phản ánh được logic phát triển của nội dung.
Bước 3. Hoàn thiện grap
- Làm cho grap trung thành với nội dung được mô hình hóa về cấu trúc logic, nhưng lại giúp cho HS lĩnh hội dễ dàng nội dung đó và nó phải đảm bảo yêu cầu mỹ thuật về hình thức trình bày.
Ví dụ: grap hóa định nghĩa khái niệm oxit
Hình 1.1. Grap hóa khái niệm oxit
1.2.3.2. Vận dụng phương pháp grap vào bài toán hóa học Oxit
Là hợp chất
Gồm hai nguyên tố Có oxi
Phương pháp grap có ưu thế rõ rệt trong việc mô hình hóa cấu trúc của nội dung bài toán hóa học (cả đầu bài lẫn phép giải).
a) Lập grap của đầu bài toán
Grap đầu bài toán là sơ đồ trực quan diễn tả cấu trúc logic của: những điều kiện bài toán (cái cho); những yêu cầu (cái tìm) của đầu bài toán; những mối liên hệ tương tác giữa chúng.
Cách lập grap đầu bài toán.
- Xác định nội dung của các đỉnh grap: tất cả các dữ kiện nằm trong đầu bài, kể cả “cái cho” và “cái tìm”.
- Mã hóa chúng theo một qui ước nhất quán (dùng kí hiệu).
- Dựng đỉnh: đặt các số liệu cho và tìm của đầu bài toán vào vị trí các đỉnh, dữ kiện cho nằm phía bên trái, cái cần tìm nằm phía bên phải.
- Lập cung: Nối các đại lượng lại với nhau bằng các mũi tên, tùy theo mối quan hệ giữa chúng.
b) Grap thô và grap đủ đầu bài toán
Thông thường trong đầu bài toán, người ta chỉ cho những điều kiện tối thiểu cần thiết, được ghi thành lời văn của bài toán. Muốn giải bài toán, người giải còn phải biết phát hiện ra những điều kiện tiềm ẩn không ghi vào lời văn của bài toán, bổ sung chúng vào đầu bài và phát biểu lại bài toán ban đầu. Do đó khi lập grap của đầu bài toán ta sẽ có hai loại grap:
- Grap thô chỉ chứa những dữ kiện tường minh được ghi trong lời văn của bài toán ban đầu.
- Grap đủ chứa tất cả những dữ kiện tường minh và ẩn, cần và đủ để giải bài toán.
Thí dụ: cho lượng của hợp chất AxBy, tính mA của nguyên tố A chứa trong đó.
Grap thô AxBy m mA
Grap đủ
αA
AxBy m mA αB
Hình 1.2. Grap thô và grap đủ của bài toán tìm mA trong hợp chất AxBy c) Lập grap giải của bài toán hóa học
Grap giải của bài toán: là sơ đồ trực quan diễn tả chương trình giải bài toán, vạch ra những mối liên hệ logic giữa các yếu tố điều kiện và yêu cầu của bài toán, những phép biến đổi của bài toán để đi đến đáp số.
Mỗi bài toán thường có nhiều cách giải, do đó nó có thể có nhiều grap giải tương ứng.
Cách lập grap giải của bài toán: Qui trình gồm các bước sau:
- Xác định nội dung các đỉnh: đó là các số liệu nằm trong thành phần của những điều kiện tường minh và ẩn cần được bổ sung, là các thao tác biến hóa (phương tiện giải hay các phép tính toán) để biến bài toán ban đầu thành những bài toán trung gian.
- Mã hóa chúng.
- Dựng đỉnh.
- Lập cung.
Ví dụ
- Grap giải đầy đủ (của bài toán thí dụ ở trên).
Hình 1.3. Grap giải của bài toán tìm mA trong hợp chất AxBy
αA
αB
AxBy
pA
pB
M 𝑝𝐴
𝑀𝐴= 𝑚𝐴
𝑚 mA
- Grap giải đơn giản hóa.
pA
M mA pB
d) Algorit giải
Khi đã lập được grap giải của bài toán, ta có thể dễ dàng biên soạn được qui trình các bước giải, ở mỗi bước giải phải thực hiện những phép biến đổi nào để đi tới đáp số. Đó là algorit của chương trình giải.
Grap giải và algorit giải gắn bó hữu cơ với nhau, grap là cơ sở khách quan để xác định algorit tương ứng của nó.
Như vậy, grap dạy học vừa khái quát - trừu tượng, vừa cụ thể - trực quan.
Nó khái quát vì nó chỉ thâu tóm những yếu tố cơ bản chủ yếu của nội dung. Nó trực quan và cụ thể vì nó được trình bày dưới dạng một mô hình hình học, các mối quan hệ phức tạp, các yếu tố tiềm ẩn đều nổi lên cụ thể rõ ràng trong grap. Đỉnh và cung của grap là cái cụ thể, nhưng chứa đựng bên trong của chúng một nội dung phức tạp, phong phú và trừu tượng.
Dạy học bằng grap là một phương pháp mới chuyên biệt và có thể áp dụng tốt ở các kiểu bài lên lớp (nghiên cứu tài liệu mới, ôn tập, luyện tập và thực hành hóa học). Đặc biệt có thể áp dụng tốt vào bài tập hóa học. Phương pháp giải bài toán hóa học theo phương pháp grap có thể chỉ ra cho HS: biết được việc giải bài tập phải qua những bước nào, giai đoạn nào; biết được mối liên hệ giữa các sự kiện, giữa các định luật với kết quả cần tìm; grap đầu bài và grap giải thể hiện một cách trực quan và khái quát hóa vấn đề, giúp HS định hướng rõ ràng, tránh tâm trạng phân tán, giúp HS tái hiện kiến thức rõ ràng hơn và áp dụng có hiệu quả hơn.
Như chúng ta đã biết, dạy học là một hoạt động rất phức tạp. Lí thuyết grap có thể giúp GV quy hoạch được quá trình dạy học trong toàn bộ, cũng như từng mặt của nó. Bằng cách đó, ta có thể tiến dần tới chỗ công nghệ hóa một cách hiện đại quá trình dạy học vốn quen với phong cách triển khai bằng trực giác và kinh nghiệm.