CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.4. Một số thành tố năng lực tư duy và lập luận toán học trong chủ đề quan hệ song song trong không gian lớp 11
1.4.1. Nội dung và yêu cầu cần đạt dạy học chủ đề quan hệ song song
Theo CTGDPT môn Toán 2018, nội dung cụ thể và yêu cầu cần đạt của chủ đề quan hệ song song trong không gian như sau:
Nội dung 1: Hai đường thẳng song song
- Học sinh cần xác định đúng vị trí tương quan giữa hai đường thẳng trong không gian, với các trường hợp có thể xảy ra như: trùng nhau, song song, cắt nhau hoặc chéo nhau. Điều này đòi hỏi các em phải có khả năng quan sát và phân biệt các tình huống này thông qua hình vẽ hoặc mô hình không gian.
- HS cần hiểu và giải thích được những tính chất cơ bản của hai đường thẳng song song trong không gian. Cụ thể, các em phải nắm rõ định nghĩa của hai đường thẳng song song, các điều kiện cần thiết để xác định sự song song giữa chúng, cũng như tính chất liên quan đến khoảng cách giữa hai đường
24
thẳng này. Thêm vào đó, HS cũng cần biết mối quan hệ của chúng với những đường thẳng cắt qua.
- Vận dụng kiến thức về hai đường thẳng song song để mô tả, giải thích các hình ảnh, tình huống trong thực tế liên quan đến khái niệm này. Ví dụ như mô tả các đường ray xe lửa, các dây tơ lửa điện, các cạnh song song của một hình lập phương,...
Để đạt được những kỹ năng trên, HS cần lĩnh hội các khái niệm, tính chất liên quan đến hai đường thẳng song song thông qua lý thuyết và thực hành bài tập. Từ đó, họ có thể nhận biết, giải thích và vận dụng kiến thức này vào các tình huống thực tế cũng như nâng cao tư duy không gian.
Nội dung 2: Đường thẳng và mặt phẳng song song
- Học sinh cần phải xác định được đường thẳng song song với mặt phẳng thông qua các hình vẽ và mô hình không gian. Các em phải có khả năng quan sát và phân biệt trường hợp đường thẳng song song với mặt phẳng so với những trường hợp khác, như đường thẳng nằm trong mặt phẳng hoặc cắt mặt phẳng.
- Ngoài ra, các em cũng cần hiểu và giải thích các điều kiện để một đường thẳng có thể song song với một mặt phẳng. Cụ thể, HS cần nắm rõ định nghĩa về sự song song giữa đường thẳng và mặt phẳng, cũng như các điều kiện cần và đủ để xác định tính chất này.
- Nắm vững các tính chất cơ bản của đường thẳng song song mặt phẳng như: khoảng cách từ đường thẳng đến mặt phẳng, mối liên hệ giữa đường thẳng này với các đường thẳng khác cắt mặt phẳng. Học sinh cần phải nắm vững và giải thích được các đặc điểm này.
- Vận dụng kiến thức về đường thẳng song song mặt phẳng để mô tả, giải thích các hình ảnh, tình huống thực tế liên quan như: các dây dẫn điện trên không, cột viễn thông, dây cáp treo, đường giao thông đèo dốc,...
25
Để đạt được những kỹ năng trên, GV cần trang bị lý thuyết đầy đủ, sử dụng hình ảnh, mô hình trực quan để minh họa. Đồng thời, HS cũng cần được luyện tập nhiều bài tập đa dạng để vận dụng và hình thành kỹ năng vững chắc.
Nội dung 3: Hai mặt phẳng song song. Định lí Thalès trong không gian. Hình lăng trụ và hình hộp
- HS cần có khả năng nhận diện hai mặt phẳng song song trong không gian thông qua hình vẽ hoặc mô hình. Việc này đòi hỏi các em phải quan sát và phân tích các đặc điểm hình học để phân biệt rõ ràng với trường hợp hai mặt phẳng cắt nhau hay hai mặt phẳng trùng nhau.
- Hiểu và giải thích được điều kiện để hai mặt phẳng song song trong không gian, bao gồm định nghĩa và các dấu hiệu nhận biết.
- Nắm vững các tính chất cơ bản của hai mặt phẳng song song như:
khoảng cách không đổi giữa hai mặt phẳng, các đường thẳng cắt hai mặt phẳng song song luôn bằng nhau, các đoạn thẳng song song nằm trong hai mặt phẳng đó luôn bằng nhau (định lý Thalès trong không gian).
- Hiểu và giải thích được định lý Thalès trong không gian, biết vận dụng nó để chứng minh các tính chất liên quan.
- Nắm được các tính chất cơ bản của hình lăng trụ và hình hộp, liên hệ được với kiến thức về hai mặt phẳng song song.
- Vận dụng kiến thức về quan hệ song song để mô tả, giải thích các hình ảnh, tình huống trong thực tế liên quan đến kiến trúc nhà cửa, công trình xây dựng, giao thông...
Để hình thành các kỹ năng trên, GV cần truyền đạt lý thuyết đầy đủ, sử dụng nhiều hình ảnh, mô hình minh họa cụ thể. Việc giải nhiều bài tập tình huống, bài tập vận dụng thực tế cũng rất cần thiết để HS nâng cao khả năng hiểu biết và vận dụng kiến thức một cách chủ động, sáng tạo.
26
Nội dung 4: Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian
- Hiểu và nhận biết khái niệm phép chiếu song song, các thành phần cấu thành nên phép chiếu này như mặt phẳng chiếu, đường chiếu, véctơ phương chiếu. HS cần nắm được tính chất cơ bản về phép chiếu song song là giữ nguyên kích thước, hình dạng và vị trí tương đối của các đối tượng được chiếu.
- HS cần biết cách xác định ảnh của các đối tượng hình học như điểm, đoạn thẳng, tam giác và đường tròn khi thực hiện một phép chiếu song song đã cho. Để làm được điều này, các em phải áp dụng thành thạo những kiến thức về các tính chất của phép chiếu cũng như các công thức tọa độ trong không gian.
- Ngoài ra, các em cũng phải có khả năng vẽ hình chiếu của những hình khối đơn giản như hình lập phương, hình lăng trụ hay hình nón trên một mặt phẳng chiếu cụ thể. Kỹ năng này yêu cầu HS thể hiện chính xác hình dạng và kích thước của các cạnh, mặt tạo nên hình khối.
- Ứng dụng kiến thức về phép chiếu song song để mô tả, giải thích các hình ảnh về bóng của vật thể khi bị chiếu sáng, về hình ảnh qua ống nhòm, kính lúp, camera... trong thực tế [2].
Để hình thành các kỹ năng trên, GV cần dạy lý thuyết chi tiết, minh họa rõ ràng qua hình vẽ, mô hình. Bên cạnh đó, HS cần được luyện tập nhiều bài tập tính toán, vẽ hình với mức độ khó tăng dần để nâng cao khả năng vận dụng kiến thức vào thực tế.