CHƯƠNG 2: BIỆN PHÁP DẠY HỌC PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ
2.2. Các biện pháp sư phạm nhằm thiết kế tiến trình dạy học quan hệ song
2.2.1. Rèn luyện cho học sinh khả năng phát hiện được sự tương đồng và khác biệt trong những tình huống tương đối phức tạp khi học định lý và giải toán của chủ đề quan hệ song song trong không gian lớp 11
a. Mục tiêu biện pháp
Rèn luyện cho HS khả năng phát hiện được sự tương đồng và khác biệt trong những tình huống tương đối phức tạp khi học định lý và giải toán của chủ đề QHSS trong không gian lớp 11 giúp HS vừa nắm được tri thức mới, vừa nắm được phương pháp lĩnh hội tri thức đó, phát triển tư duy tích cực, sáng tạo, nhằm phát hiện kịp thời và giải quyết hợp lý các vấn đề nảy sinh trong quá trình học tập. Có thể nói rằng, việc dạy học thông qua phương pháp
50
phát hiện và giải quyết vấn đề là một phương pháp hiệu quả trong việc phát triển năng lực cho HS. Phương pháp này giúp các em rèn luyện khả năng nhận diện và xử lý các vấn đề trong những tình huống tương đối phức tạp, đặc biệt là khi học về định lý và giải bài tập liên quan đến chủ đề Quan hệ song song trong không gian ở lớp 11.
b. Cơ sở khoa học
Các thành phần của trí tuệ nói trên không tách rời nhau mà gắn bó hữu cơ với nhau. Ví dụ như trong các hoạt động trí tuệ cơ bản thì luôn phải đi kèm với khả năng suy đoán (như nhà bác học Albert Einstein đã nói “Trí tưởng tượng quan trọng hơn tri thức”) cũng như phải tốt về tư duy, ngôn ngữ và phải có phẩm chất trí tuệ.
Các dạng năng lực cần được phát triển cho HS trong quá trình dạy học môn Toán bao gồm: năng lực tư duy, năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề, năng lực giải toán, khả năng ứng dụng toán học vào thực tiễn, cũng như năng lực tự học, hợp tác, phê phán và đánh giá.
Để đạt được điều này, GV cần chú ý đến những yếu tố sau: Thứ nhất, phát triển tư duy logic và sử dụng ngôn ngữ chính xác. Thứ hai, khuyến khích phát triển khả năng phán đoán và trí tưởng tượng. Thứ ba, rèn luyện các kỹ năng tư duy cơ bản. Cuối cùng, hình thành những phẩm chất trí tuệ cần thiết cho học sinh.
c. Cách thức thực hiện
“Trong quá trình học, khi học sinh tiếp cận một khái niệm mới, một định lý hoặc một định nghĩa, bước đầu tiên là thông qua việc quan sát các ví dụ cụ thể. Đối với môn hình học, điều này có thể là hình vẽ, giúp học sinh nhận thấy sự tồn tại và đặc điểm của đối tượng. Quá trình nhận thức này yêu cầu học sinh phải phân tích, so sánh và tổng hợp để nhận diện đặc điểm, từ đó hình thành hiểu biết về khái niệm, giúp củng cố kiến thức. Sau khi học sinh đã
51
nắm vững khái niệm và định nghĩa, giáo viên sẽ đưa ra các ví dụ và phản ví dụ để học sinh nhận dạng, so sánh, và từ đó có thể khái quát hóa, đồng thời tự tạo ra các ví dụ và phản ví dụ cho chính mình.”
GV cần rèn luyện cho HS khả năng phát hiện được sự tương đồng và khác biệt trong những tình huống tương đối phức tạp khi học định lý và giải toán của chủ đề QHSS trong không gian lớp 11, trong đó:
- Tìm nhiều cách giải khác nhau. Thông qua việc tìm nhiều lời giải, HS sẽ tìm được các phương án tiếp cận lời giải bài toán, giúp hình thành năng lực suy đoán và tưởng tượng không gian của HS.
- Tìm các bài toán liên quan đến bài toán ban đầu, đưa ra phương pháp quy lạ thành quen... Những giả thuyết có thể rất táo bạo, nhưng cần phải được xây dựng dựa trên các quy tắc và kinh nghiệm nhất định, thay vì chỉ là những phỏng đoán không có cơ sở.
Một trong những cách thức hiệu quả là mô hình hóa thực tiễn thông qua các bài toán toán học và ngược lại.
Trong quá trình giảng dạy chủ đề mặt phẳng song song, học sinh cần liên tục thực hiện các hoạt động tư duy như phân tích, tổng hợp, trừu tượng hóa và khái quát hóa, nhằm nâng cao khả năng hiểu biết và áp dụng kiến thức một cách hiệu quả. Việc rèn luyện các thao tác tư duy thông qua dạy học các tình huống điển hình như dạy học khái niệm, dạy học định lí sẽ giúp HS hiểu, nắm vững và nhanh ghi nhớ các kiến thức về khái niệm, định lí.
Ví dụ 2.1: Hướng dẫn học sinh hiểu rõ định nghĩa về vị trí tương đối của hai mặt phẳng, biết cách vẽ hình minh họa và áp dụng để giải quyết các bài tập ở mức độ cao hơn.
* Nội dung khái niệm (Quy trình quy nạp và suy diễn):
Hoạt động 1: Tiếp cận khái niệm qua vị trí tương đối của hai mặt phẳng.
52
- Ôn lại khái niệm về vị trí tương đối của hai đường thẳng và của đường thẳng với mặt phẳng. Đặt câu hỏi: Nếu thay vì hai đường thẳng, ta có hai mặt phẳng, thì điều gì sẽ xảy ra?
- Sử dụng hình ảnh trực quan trong lớp học để giúp HS hình dung mối quan hệ giữa hai mặt phẳng.
Hình a
Hình 2.1
Hoạt động 2: Hình thành khái niệm về hai mặt phẳng song song
- Cung cấp một phản ví dụ về vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng.
- Phát biểu định nghĩa, sử dụng ký hiệu và vẽ hình minh họa để làm rõ khái niệm.
Hoàn thành hai câu liên quan.
Hoạt động 3: Củng cố khái niệm
- Giải bài tập 29 (câu hỏi Đúng, Sai) trang 67 - SGK NC.
Hoạt động 4: Vận dụng giải bài tập sau:
- Thực hiện giải bài toán từ Định lý 1 (trang 61 - SGK NC).
53 Hình 2.2 Hình b
Hoạt động 5: Áp dụng khái niệm vào bài toán tổng hợp
- Giải bài tập 33 (trang 68 - SGK NC) nhằm chuyển giao khái niệm về hình lăng trụ.
Trong quá trình giải bài, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng vẽ hình không gian, chỉnh sửa lỗi cho học sinh và đặc biệt chú ý đến việc thể hiện các nét “khuất”.
Ví dụ 2.2: Cho khối chóp S.ABC và điểm M nằm trên đường thẳng SG (G là trọng tâm của ABC). Hãy xác định mặt phẳng qua M và cắt các cạnh SA, SB, SC lần lượt tại các điểm A’, B’, C’ sao cho SA'SB'SC'
Giải quyết vấn đề:
Nếu học sinh chưa giải được bài toán này, giáo viên có thể hướng dẫn như sau:
GV: Mặt phẳng cần tìm phải thỏa mãn những điều kiện gì?
HS: Mặt phẳng cần tìm phải đi qua M (1)
và SA'SB'SC' (2)
GV: Tạm thời chưa làm yêu cầu (1), các em có xác định được mặt phẳng thỏa mãn yêu cầu (2)
hay không? Hình 2.3
54
HS: Chỉ việc thực hiện chia 3 đoạn bằng nhau trên 3 cạnh SA, SB, SC.
GV: Gọi mặt phẳng vừa xác định được là (A”B”C”). Mặt phẳng này có gợi ý gì cho mặt phẳng cần tìm hay không?
HS: Mặt phẳng cần tìm phải đi qua M và song song với mặt phẳng (A”B”C”).
Qua cách hướng dẫn như trên, với việc sử dụng được các phương pháp lập luận, quy nạp và suy diễn của tự mình tìm ra lời giải của bài toán ấy.