CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.5. Thực trạng dạy học phát triển năng lực tư duy lập luận toán học cho học sinh trung học phổ thông
1.5.3. Phân tích kết quả khảo sát
Tôi tiến hành khảo sát 19 GV giảng dạy môn toán THPT bằng phiếu khảo sát. Với 7 câu hỏi điều tra, tôi thu thập được kết quả trả lời của từng nội dung như sau:
37
Câu 1: Qua quá trình dạy học chủ đề song song trong không gian lớp 11, Thầy/Cô nhận thấy thao tác tư duy nào được sử dụng nhiều nhất
Biểu đồ 1.1. Tư duy được sử dụng nhiều nhất
Kết quả khảo sát cho thấy rằng GV sử dụng tư duy phân tích nhiều nhất trong quá trình giảng dạy chủ đề QHSS trong không gian lớp 11.
Câu 2: Qua quá trình dạy học chủ đề song song trong không gian lớp 11, Thầy/Cô nhận thấy khả năng trình bày, lập luận khi giải bài toán như thế nào?
Biểu đồ 1.2. Khả năng trình bày, lập luận khi giải bài toán của HS
28.95%
57.90%
13.15%
0.00%
CHƯA ĐƯỢC TẠM ĐƯỢC TỐT RẤT TỐT
38
Kết quả khảo sát cho thấy khả năng trình bày, lập luận khi giải toán hình học không gian nói chung và chủ đề QHSS nói riêng của HS lớp 11 vẫn còn chưa thực sự tốt.
Câu 3: Qua quá trình dạy học chủ đề song song trong không gian lớp 11, Thầy/Cô nhận thấy khả năng giải thích các từ ngữ trong định nghĩa và định lý của HS như thế nào?
Biểu đồ 1.3. Khả năng giải thích các từ ngữ trong định nghĩa và định lý của HS
Từ kết quả khảo sát cho thấy khả năng đọc hiểu được các định lý, định nghĩa của HS là tạm được. Tuy vậy, mức độ này vẫn chưa đạt được mức độ cao như mong đợi.
Câu 4: Qua quá trình dạy học chủ đề song song trong không gian lớp 11, Thầy/Cô nhận thấy khả năng giải các bài toán tương tự của HS như thế nào?
13.16%
50.00%
31.58%
5.26%
CHƯA ĐƯỢC TẠM ĐƯỢC TỐT RẤT TỐT
39
Biểu đồ 1.4. Khả năng giải các bài toán tương tự của HS
Từ kết quả khảo sát cho thấy đa số các em làm theo các bài mẫu đạt mức độ trung bình.
Câu 5: Để nâng cao năng lực tư duy và lập luận toán học của HS trong quá trình dạy học chủ đề quan hệ hình học trong không gian ở lớp 11, cần áp dụng những phương pháp giảng dạy hiệu quả và phù hợp. Theo Thầy/Cô cần phải làm gì?
Biểu đồ 1.5. Giải pháp phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho
HS
13.16%
50.00%
31.58%
5.26%
CHƯA ĐƯỢC TẠM ĐƯỢC TỐT RẤT TỐT
40
Khi dạy chủ đề song song trong không gian lớp 11 đa số GV thường tập cho HS phân tích đề và làm theo các bài mẫu mà chưa chú trọng nhiều đến việc giải bài toán bằng nhiều cách khác nhau và các trình bày lập luận của HS.
Câu 6: Thầy/Cô có thường phân tích những sai lầm của HS khi dạy học chủ đề quan hệ song song trong không gian lớp 11?
Biểu đồ 1.6. Tần suất phân tích những sai lầm của HS
Từ kết quả khảo sát cho thấy GV khi dạy học chủ đề QHSS trong không gian lớp 11 thường xuyên phân tích những sai lầm của HS trong quá trình giải bài tập.
Câu 7: Thầy/Cô có thường sử dụng câu hỏi, bài tập rèn luyện tư duy và lập luận toán học cho HS khi dạy học chủ đề quan hệ song song trong không gian lớp 11?
41
Biểu đồ 1.7. Tần suất sử dụng câu hỏi, bài tập rèn luyện tư duy và lập luận toán học cho học sinh
Đa số GV khi kiểm tra đánh giá HS rất thường xuyên sử dụng bộ câu hỏi, bài tập rèn luyện tư duy và lập luận toán học cho HS khi dạy học chủ đề QHSS trong không gian lớp 11.
1.5.3.2. Kết quả khảo sát học sinh
Tôi tiến hành khảo sát 200 HS lớp 11 tại trường THPT M.V.Lômônôxốp (Hà Nội) bằng phiếu khảo sát (phụ lục 2). Với 5 câu hỏi điều tra, tôi thu thập được kết quả trả lời của từng nội dung như sau:
Câu 1: Các em vui lòng cho biết những thuận lợi, khó khăn trong việc học lý thuyết và giải bài tập chủ đề quan hệ song song trong không gian lớp 11.
Có đến 94,5% trong số 200 HS tham gia khảo sát cho rằng chủ đề
“quan hệ song song trong không gian lớp 11” là rất khó, HS không thích học hình học không gian vì lí thuyết khó hiểu, trừu tượng và không giải được bài tập nếu không có sự hướng dẫn của GV. Có tới 92,5% HS không tìm ra được phương pháp để học tốt chủ đề này.
Câu 2: Các em đánh giá như thế nào về khả năng vận dụng lý thuyết chủ đề quan hệ song song trong không gian lớp 11 vào giải các bài tập
42
Biểu đồ 1.8. Khả năng vận dụng lý thuyết vào giải bài tập
Kết quả khảo sát cho thấy phần lớn HS chưa vận dụng tốt lý thuyết chủ đề QHSS trong không gian lớp 11 vào giải các bài tập.
Câu 3: Các em đánh giá như thế nào về khả năng lập luận khi giải các bài toán chủ đề quan hệ song song trong không gian lớp 11
Biểu đồ 1.9. Khả năng lập luận khi giải các bài toán chủ đề quan hệ song song trong không gian lớp 11
Đa số HS khi giải bài tập chủ đề QHSS trong không gian các em trình bày, lập luận bài giải chỉ đạt mức độ trung bình yếu.
43
Câu 4: Trong quá trình giải bài tập chủ đề quan hệ song song trong không gian lớp 11 các em phân tích và kết luận bài toán như thế nào
Biểu đồ 1.10. Khả năng phân tích và kết luận bài toán
Kết quả khảo sát cho thấy phần lớn HS chưa phân tích tốt giả thiết và kết luận bài toán khi giải bài tập chủ đề QHSS trong không gian lớp 11.
Qua khảo sát, phỏng vấn, dự giờ, trao đổi với một số GV, chúng tôi nhận ra: nhiều GV vẫn thường sử dụng những PPDH truyền thống như thuyết trình, vấn đáp, giảng giải... Mục tiêu là giúp HS nắm vững cách thực hiện các bài tập dựa trên những ví dụ mà GV đã hướng dẫn. Tuy nhiên, điều này thường thiếu những hoạt động được thiết kế để khơi gợi sự tò mò và hứng thú của HS.
Do vậy, phần lớn khi dạy chủ đề này, GV chỉ nêu các tính chất và lấy ví dụ, vận dụng giải các dạng bài tập đơn giản trong SGK, không chú trọng đến ý nghĩa và bản chất của các khái niệm, tính chất đó. Điều này dẫn đến việc HS phải tìm cách “học thuộc”, ghi nhớ một cách rập khuôn, máy móc các nội dung của bài học, khả năng vận dụng lí thuyết vào giải bài tập gặp nhiều khó khăn.
Dựa trên các câu hỏi trong phiếu khảo sát dành cho HS và thông tin thu thập từ việc quan sát, tham gia giờ học của đồng nghiệp và phỏng vấn HS,
44
chúng tôi nhận thấy rằng trong quá trình học hình học trong mặt phẳng, hầu hết HS có khả năng biểu diễn hình ảnh một cách rõ ràng, phản ánh chính xác hình dạng và kích thước của các hình vẽ trên giấy. Tuy nhiên, khi chuyển sang học hình học trong không gian, việc mô tả các đối tượng hình học trừu tượng trở nên phức tạp hơn, yêu cầu HS phải biểu diễn mối quan hệ giữa các đối tượng đó trên một phương diện hai chiều. Điều này tác động trực tiếp đến khả năng quan sát và hình dung không gian của học sinh, làm cho việc tiếp cận các khái niệm hình học trở nên khó khăn hơn. Vì vậy, các em cần phát triển tư duy logic và kỹ năng tưởng tượng không gian để có thể vượt qua những khó khăn này. Đây được xem là một trong những trở ngại lớn nhất đối với cả HS lẫn GV trong quá trình học và giảng dạy hình học không gian.
HS thường gặp khó khăn khi cố gắng phân tích và tìm hướng giải quyết cho một bài toán. Nhiều em chia sẻ rằng họ không biết bắt đầu từ đâu và gặp khó khăn trong việc diễn đạt những suy nghĩ của mình. Khi tiếp cận một bài toán, họ thường lặp lại các bước hoặc theo đuổi các mẫu trình bày mà GV đã chỉ dẫn, hoặc dựa vào các ví dụ trong sách giáo khoa và tài liệu tham khảo.
HS thường rút ra kết luận trong từng bước giải toán chủ yếu dựa trên cảm tính, thiếu thói quen tìm kiếm và chỉ ra căn cứ cụ thể. Do đó, họ thường mắc phải các sai sót mà không nhận ra được khi kiểm tra lại. Trong cuộc phỏng vấn, nhiều em cho biết họ không biết cách tổ chức các luận điểm theo trình tự hoặc xác định liệu các luận điểm đó có đủ để kết luận hay chưa.
GV đã có ý thức trong việc bồi dưỡng nhằm nâng cao năng lực tư duy cho HS nhưng gặp khó khăn trong thiết kế hoạt động dạy học khi chưa xây dựng biện pháp cụ thể để rèn luyện, phát triển năng lực tư duy cho HS.
Kết luận Chương 1
Trong chương này, tôi đã tiến hành phân tích sâu sắc các vấn đề lý thuyết liên quan đến năng lực và năng lực toán học. Trong phần cơ sở lý luận,
45
tôi đã khái quát năng lực toán học được chia thành những thành phần chính như sau: khả năng tư duy và lập luận trong toán học, khả năng mô hình hóa, khả năng giải quyết vấn đề, khả năng giao tiếp toán học, và khả năng sử dụng các công cụ cùng phương tiện học toán.
Tôi phân tích các quá trình tư duy và các thao tác tư duy gồm có: phân tích và tổng hợp, so sánh và tìm điểm tương đồng, khái quát hóa và đặc thù hóa.
Năng lực tư duy và lập luận toán học được thể hiện qua việc sử dụng các kỹ năng như so sánh, phân tích, tổng hợp, khái quát hóa, đặc biệt hóa, quy nạp và diễn dịch. Điều này bao gồm khả năng chỉ ra các bằng chứng, xây dựng lập luận hợp lý trước khi đưa ra kết luận, cũng như khả năng giải thích hoặc điều chỉnh cách thức giải quyết vấn đề trong lĩnh vực toán học.
Đề tài cũng phân tích nội dung và yêu cầu cần đạt dạy học chủ đề quan hệ song song trong không gian lớp 11 bao gồm: Nội dung 1: Hai đường thẳng song song; Nội dung 2: Đường thẳng và mặt phẳng song song; Nội dung 3: Hai mặt phẳng song song. Định lí Thalès trong không gian. Hình lăng trụ và hình hộp; Nội dung 4: Phép chiếu song song. Cách biểu diễn một hình học không gian trong không gian hai chiều.
Chương 1 cũng đã phân tích các thành tố của năng lực tư duy và lập luận toán học trong chủ đề quan hệ song song trong không gian lớp 11 bao gồm : 1) Rèn luyện cho HS kĩ năng sử dụng tương đối thành thạo các thao tác tư duy, đặc biệt phát hiện được sự tương đồng và khác biệt khi học định nghĩa, định lí và giải bài tập trong chủ đề quan hệ song song trong không gian lớp 11; 2). Rèn luyện cho HS kĩ năng suy diễn, lập luận có căn cứ khi chứng minh định lý và giải toán của chủ đề quan hệ song song trong hình học không gian lớp 11; 3). Rèn luyện cho HS nêu và trả lời được câu hỏi khi lập luận, giải quyết vấn đề trong quá trình học định nghĩa, định lý và giải toán của chủ đề quan hệ song song trong hình học không gian lớp 11; 4). Rèn luyện cho HS kĩ năng giải thích, chứng minh, điều chỉnh được giải pháp thực hiện về phương diện toán học khi giải toán của chủ đề quan hệ song song trong không gian lớp 11.
Để nghiên cứu thực trạng giảng dạy và phát triển năng lực tư duy, lập luận toán học cho học sinh trung học phổ thông. Đề tài đã khảo sát qua ý kiến của 19 GV
46
và 200 HS với mục tiêu nhằm xác định những điểm mạnh và điểm yếu của HS trong năng lực tư duy và lập luận toán học, cũng như tìm hiểu quan điểm của GV về việc phát triển những năng lực này thông qua chủ đề quan hệ hình học trong không gian ở lớp 11. Kết quả từ khảo sát sẽ là cơ sở để nghiên cứu và đề xuất một số phương pháp nhằm cải thiện năng lực tư duy và lập luận toán học cho HS qua việc dạy học chủ đề này.
47