III. Tiến trình dạy học:
1-Bài toán quỹ tích “cung chứa góc“
Gọi O là trung điểm của CD.
Các tam giác vuông CN1D; CN2D; N1 N
2
N3
Một học sinh chứng minh câu b G: vẽ đờng tròn đờng kính CD trên hình vẽ
G: hớng dẫn học sinh thực hiện ?2 trên bảng phụ
G: hớng dẫn học sinh dịch huyển tấm bìa nh sgk, đánh dấu vị trí của đỉnh góc. ? Hãy dự đoán quỹ đạo chuyển động của điểm M
G: hớng dẫn học sinh chứng minh.
?Vẽ tia tiếp tuyến Ax, tính ∠xAB ? ? Tia Ax có cố định không? vì sao? ? Muốn chứng minh cung AmB cố định ta phải chứng minh O nằm trên những đờng cố định nào?
H: trả lời
G: đa bảng phụ có ghi hình 41tr 85 sgk: G: yêu cầu học sinh chứng minh.
G: đa bảng phụ có nội dung kết luận sgk tr 85
Gọi một học sinh đọc kết luận
G: vẽ đờng tròn đờng kính AB và giới thiệu cung chứa góc 900 dựng trên AB ? Qua chứng minh phần thuận , hãy cho biết muốn vẽ một cung chứa góc α trên
đoạn thẳng AB cho trớc ta phải tiến hành nh thế nào? H: trả lời CN3D có chung cạnh huyền CD ⇒ N1O = N2O = N3O = 2 1CD (Theo tính chất tam giác vuông)
⇒N1, N2, N3 cùng nằm trên đờng tròn (O;
2
1CD) hay đờng tròn đờng kính CD *phần thuận
ta xét điểm M thuộc nửa mặt phẳng có bờ là đờng thẳng AB.
Giả sử M là điểm thoả mãn
∠AMB = α . Vẽ cung AmB đi qua A,
M, B
Vẽ tia tiếp tuyến Ax của đờng tròn chứa cung AmB
⇒ ∠xAB = ∠AMB = α .
⇒ tia Ax cố định
Tâm O của cung AmB nằm trên tia Ay vuông góc với tia Ax tại A cố định Mặt khác O thuộc đờng trung trực của AB cố định
Vậy O là điểm cố định không phụ thuộc vào vị trí của M
Vậy M thuộc cung AmB tâm O bán kính AO cố định
* Phần đảo
Lấy điểm M’ bất kỳ thuộc cung Amb ⇒ ∠xAB = ∠AM’B
(góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung) mà ∠xAB = α (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
⇒ ∠AMB = α
* kết luận (sgk) * Chú ý ( sgk/85)