III. Tiến trình dạy học:
1. Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau
?1 Xét ∆ABO và ∆ ACO có ∠B = ∠C = 900 ( Tính chất tiếp tuyến) OB = OC = r OA chung ⇒ ∆ABO = ∆ ACO ( ch- cgv) ⇒ AB = AC;∠A1=∠A2;∠O1= ∠O2 * Định lý (sgk) ?2
2. Đờng tròn nội tiếp tam giác
?3
(I; ID) là đờng tròn nội tiếp tam giác ABC và tam giác ABC là tam giác ngoại tiếp đờng tròn
3. Đờng tròn bàng tiếp tam giác
Giáo viên soạn: Lê Đức Quân 61
A O 1 2 B C 1 2 A B C E F D I B A F K D
G: đa bảng phụ hình tam giác ABC có 3 đờng tròn bàng tiếp
Đờng tròn (K;KD) là đờng tròn bàng tiếp tam giác ABC
Tâm của đờng tròn bàng tiếp là giao điểm hai đờng phân giác ngoài của tam giác.
4- Củng cố
? Phát biểu định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau của một đờng tròn
Bài tập: Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để đợc một khẳng định đúng. 1.Đờng tròn nội tiếp
tam giác a.là đờng tròn đi qua 3 đỉnh của tam giác 2.Đờng tròn bàng tiếp
tam giác b.là đờng tròn tiếp xúc với cả ba cạnh củatam giác 3.Đờng tròn ngoại tiếp
tam giác c.là giao điểm của ba đờng phân giác trongcủa tam giác 4.Tâm của đờng tròn
nội tiếp tam giác d.là đờng tròn tiếp xúc với một cạnh củatam giác phần kéo dài của hai cạnh kia 5.Tâm của đờng tròn
bàng tiếp tam giác e.là giao điểm hai đờng phân giác ngoài củatam giác
5- Hớng dẫn về nhà
*Học bài nắm vững các tính chất của tiếp tuyến đờng tròn và dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến
*Phân biệt định nghĩa, cách xác định tâm của đờng tròn ngoại tiếp, đờng tròn bàng tiếp, đờng tròn nội tiếp tam giác
*Làm bài tập: 26; 27; 28; 29; 33 trong sgk tr 115; 116 ; 48; 51 trong SBT tr 134
*Chuẩn bị tiết sau luyện tập
IV. Rút kinh nghiệm
Ký duyệt của tổ --- Tuần 16 Tiết 29 : luyện tập Ngày soạn: 10- 11 - 2008 Ngày giảng: I. Mục tiêu:
*Về kiến thức: Củng cố các tính chất của tiếp tuyến đờng tròn, đờng tròn nội tiếp tam giác
*Về kỹ năng: Rèn kỹ năng vẽ hình cho học sinh, vận dụng các tính chất của tiếp tuyến vào các bài tập tính toán và chứng minh
*Bớc đầu vận dụng tính chất của tiếp tuyến và bài toán quỹ tích.
II. Chuẩn bị:
1. Chuẩn bị của thầy:
- Bảng phụ ghi các bài tập; - Thớc thẳng, eke, compa
- Ôn lại các hệ thức lợng trong tam giác vuông, các tính chất của tiếp tuyến - Thớc thẳng, eke , com pa.
III. Tiến trình dạy học:
1-ổn định tổ chức: 2-Kiểm tra bài cũ:
*Học sinh 1: Chữa bài tập 27 sgk tr 115 Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn G: nhận xét bổ sung và cho điểm
3- Bài mới:
Phơng pháp Nội dung
G: đa bảng phụ có ghi bài tập 26 tr 115 sgk:
G: hớng dẫn học sinh vẽ hình
? Muốn chứng minh OA vuông góc với BC tại trung điểm của BC ta phải chứng minh điều gì?
Học sinh chứng minh G: ghi lên bảng
? Để chứng minh hai đờng thẳng song song ta chứng minh chúng thoả mãn điều kiện gì?
? Thế nào là đờng trung bình của tam giác?
Học sinh chứng minh
G: yêu cầu học sinh làm ý c theo nhóm
G: kiểm tra hoạt động của các nhóm Đại diện các nhóm báo cáo kết quả Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn
G: nhận xét bổ sung
G: đa bảng phụ có ghi bài tập 30 tr 116 sgk:
G: hớng dẫn học sinh vẽ hình
?Muốn chứng minh ∠COD = 900 ta có những cách nào? Học sinh chứng minh G: ghi lên bảng Bài số 26 (sgk/115): a/ ta có AB = AC ( t/c tiếp tuyến) OB = OC = R ⇒ OA là trung trực của BC OA ⊥ BC tại H và HB = HC b/ Xét ∆CBD có CH = HB (cmt) CO = OD = R
⇒OH là đờng trung bình của tam giác ⇒OH // BD
hay OA // BD
c/ Trong tam giác vuông ABC có AB = OA2 −OB2 = 42 −22 = 2 3 (cm) sinA = 2 1 4 2 OA OB = = ⇒ ∠ A1 = 300 ⇒ ∠ BAC = 600
Trong tam giác ABC
có AB = AC ( t/c tiếp tuyến) ⇒ ∆ABC cân mà ∠BAC = 600 ⇒ ∆ABC đều Vậy AB = AC = BC = 2 3 (cm) Bài số 30 (sgk/116)
Giáo viên soạn: Lê Đức QuânA O C M B D A H O C B D 1
? Để chứng minh CD = AC + BD ta chứng minh tổng AC + BD bằng tổng của hai đoạn thẳng nào?
? Muốn chứng minh AC. BD có giá trị không đổi ta cần tìm những giá trị không đổi trên hình?
? Thay thế tích AC. BD bởi một tích khác? Học sinh chứng minh G: nhận xét bổ sung và ghi bảng G: đa bảng phụ có ghi bài tập 31 tr 116 sgk: G: hớng dẫn học sinh vẽ hình
G: yêu cầu học sinh làm bài tập theo nhóm
G: kiểm tra hoạt động của các nhóm Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
G: đa bảng phụ có ghi bài tập 32 tr 116 sgk:và hình vẽ sẵn
G: yêu cầu học sinh thảo luận theo nhóm
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả ? Giải thích tại sao nhóm lại chọn kết đó?
G: nhận xét bổ sung
Gọi học sinh đọc nội dung bài 29 sgk ?Bài toán thuộc dạng toán nào?
G: vẽ hình tạm để học sinh phân tích ? Muốn dựng đợc (O) cần biết những yếu tố nào?
? Xác định vị trí của O?
a/Ta có OC là phân giác của ∠AOM; OD là phân giác của ∠MOB ( theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Mà ∠AOM và ∠ BOM là hai góc kề bù ⇒ OC ⊥ OD
hay ∠ COD = 900
b/ Ta có CM = CA; MD = DB ( T/c hai tiếp tuyến cắt nhau)
⇒ CM + MD = CA + BD Hay CD = AC + BD c/ Ta có CM = CA; MD = DB (cmt)
⇒AC . BD = CM . MD
Trong tam giác vuông COD có OM ⊥ CD ( t/c tiếp tuyến)
⇒ CM . MD = OM2 ( Hệ thức lợng trong tam giác vuông)
⇒AC . BD = R2 không đổi
Bài số 31(sgk/116):
a/ Ta có AD = AF; BD = BE, CE =CF ( T/c hai tiếp tuyến cắt nhau)
⇒ AB + AC - BC = AD + BD + AF + FC - BE - EC = AD + BD + AD + FC - BD - FC = 2 AD b/ Các hệ thức tơng tự nh hệ thức ở câu a là: 2 BE = BA + BC - AC 2 CF = CA + CB - AB Bài số 32 (sgk/ 116):
Diện tích tam giác ABC là D. 3 3 cm2 B E C F A D O B D C A O
G: hớng dẫn học sinh dựng hình bằng thớc và compa
Bài số 29(sgk/116) :
- Dựng phân giác Az của góc xAy
- Dựng đờng thẳng d vuông góc với Ax tại B; đờng thẳng d cắt Az tại O
- Vẽ đờng tròn (O; OB) là đờng tròn cần dựng
4- Củng cố
*Nêu tính chất của tiếp tuyến , tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau?
5- Hớng dẫn về nhà
*Học bài và làm bài tập: 54; 55; 56 61 SBT tr 135; 136
*Ôn tập các định lý về sự xác định đờng tròn. Tính chất tâm đối xứng của đờng tròn
*Đọc và chuẩn bị bài vị trí tơng đối của hai đờng tròn
IV. Rút kinh nghiệm
Ký duyệt của tổ Tuần 17 Tiết 30 : Ôn tập học kì I hình học Ngày soạn:15 - 11 - 2008 Ngày giảng: I. Mục tiêu:
*Về kiến thức: Ôn tập cho học sinh các kiến thức cơ bản trong học kỳ I : các công thức định nghĩa tỷ số lợng giác góc nhọn và một số tình chất của các tỷ số lợng giác góc nhọn; Các hệ thức lợng trong tam giác vuông ; các kiến thức về đờng tròn ở chơng II
*Về kỹ năng: Vận dụng các kiến thức đã học vào giải các bài toán tổng hợp *Rèn cách vẽ hình, phân tích tìm lời giải và trình bày lời giải
II.Chuẩn bị:
1. Chuẩn bị của thầy:
- Bảng phụ ghi các bài tập; - Thớc thẳng, eke, compa
2./ Chuẩn bị của trò:
- Ôn lại các kiến thức cơ bản trong chơng I và chơng II - Thớc thẳng, eke , compa
III. Tiến trình dạy học:
1-ổn định tổ chức: 2-Kiểm tra bài cũ: 3- Bài mới:
*? Nêu định nghĩa các tỷ số lợng giác góc nhọnα ?
G: đa bảng phụ có ghi bài tập :
( khoanh tròn chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng)
- Cho ∆ABC có ∠A = 900, ∠ B = 300, kẻ đờng cao AH, sin B bằng: M. AB AC ; N. AB AH; P. BC AB ; Q. 3 1
Giáo viên soạn: Lê Đức Quân
A E z y x O d
? Nêu các hệ thức lợng trong tam giác vuông.
? Phát biểu định lý về hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông. - G: đa bảng phụ có ghi bài tập: trong các câu sau câu nào đúng?
+ Một đờng tròn đợc xác định khi biết tâm của đờng tròn đó
+ Một đờng tròn đợc xác định khi biết đờng kính của đờng tròn đó + Một đờng tròn đợc xác định khi biết hai điểm của đờng tròn đó G: yêu cầu học sinh làm theo nhóm
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả G: nhận xét bổ sung
? Phát biểu định lý liên hệ đờng kính và dây?
? Phát biểu định lý liên hệ dây cung và khoảng cách đến tâm? ?Nêu các vị trí tơng đối của hai đờng tròn và các hệ thức tơng ứng.
Phơng pháp Nội dung
G: đa bảng phụ có ghi bài tập :
Bài tập1: Cho tam giác cân ABC có AB = AC = 10 cm;, BC = 16 cm. Trên đờng cao AH lấy điểm I sao cho IH = 2.IA. Vẽ tia Cx // AH , Cx cắt tia BI tại D
a/ Tính các góc của tam giác A b/ Tính diện tích tứ giác ABCD
? Muốn tính độ lớn các góc của một tam giác ta làm nh thế nào?
Gọi một học sinh lên bảng tính
Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn
G: nhận xét bổ sung
? Muốn tính diện tích một tứ giác ta thờng làm nh thế nào?
? Nêu công thức tính diện tích hình thang và diện tích tam giác?
Gọi một học sinh tính G: nhận xét bổ sung
G: đa bảng phụ có ghi bài tập 2
Bài số 2: Cho nửa đờng tròn tâm O đ- ờng kính AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đờng tròn vẽ tiếp tuyến Ax với đờng tròn(O). C là điểm bất kỳ trênnửa đờng tròn. Phân giác của ∠CAx cắt đờng tròn tại M và cắt tia BC tại N
a/Chứng minh tam giác BAN cân b/ Khi C di chuyển trên nửa đờng tròn thì N di chuyển trên đờng nào? G: hớng dẫn học sinh vẽ hình
G: yêu cầu học sinh làm ý a theo nhóm
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn
G: nhận xét bổ sung
Gọi một học sinh đứng tại chỗ làm .
Bài tập1: a/ Ta có ∆ABC cân tại A nên đờng cao AH là trung tuyến ⇒ BH = CH = 8 cm ta có cos B = 0,8 ⇒ ∠ B ≈ 36052’ Mà ∠ B = ∠ C ⇒ ∠ B = ∠ C ≈ 36052’ ⇒ ∠ A ≈ 106016’
b/ Ta có SABCD = SABH + SAHCD mà AH = 6 cm ⇒ SABH = 24 cm2
CD = 2.IH = 8 cm
⇒ SAHCD = ( 6 + 8 ) . 8 : 2 = 56 cm2 Vậy SABCD = 80 cm2
Bài số 2:
a/Ta có ∠ xAN +∠ NAB
= ∠xAB = 900 ( Ax là tiếp tuyến) ∠NAC + ∠ANB = 900
( Tam giác ANC vuông tại C) ∠xAN = ∠NAC
( AN là phân giác ) ⇒ ∠NAB = ∠ANB ⇒ ∆ABN cân tại B b/ ta có ∆ABN cân tại B
⇒ BA = BN
Mà BA không đổi nên BN không đổi , b cố định
Vậy khi C di chuyển trên nửa đờng tròn đ- ờng kính AB thì N di chuyển trên đờng tròn (B; BA) C A I B D H B O a c ó A M C N x
G: nhận xét bổ sung và ghi bảng
4- Củng cố
Nhắc lại các dạng bài đã chữa.
5- Hớng dẫn về nhà
Học bài và làm bài tập
IV/Rút kinh nghiệm
Ký duyệt của tổ
---
Tuần 18
Tiết 31 : vị trí tơng đối của hai đờng tròn
Ngày soạn:1 -11 -2008 Ngày giảng:
I. Mục tiêu:
*Về kiến thức: Học sinh nắm đợc ba vị trí tơng đối của hai đờng tròn, tính chất hai đờng tròn tiếp xúc nhau (tiếp điểm nằm trên đờng nối tâm), tính chất của hai đờng tròn cắt nhau (hai giao điểm đối xứng nhau qua đờng nối tâm)
*Về kỹ năng: Biết vận dung tính chất hai đờng tròn cắt nhau, tiếp xúc nhau vào các bài tập về tính toán và chứng minh.
*Rèn luyện tính chính xác trong phát biểu vẽ hình, tính toán.
II. Chuẩn bị:
1. Chuẩn bị của thầy:
- Một đờng tròn bảng dây thép để minh hoạ cho học sinh các vị trí tơng đối của nó với đờng tròn đợc vẽ sẵn trên bảng.
- Bảng phụ ghi các bài tập; - Thớc thẳng, eke, compa
2. Chuẩn bị của trò:
- Ôn tập các định lý về sự xác định đờng tròn. Tính chất tâm đối xứng của đờng tròn
- Thớc thẳng, eke, compa
III. Tiến trình dạy học:
1- ổn định tổ chức: 2- Kiểm tra bài cũ:
*Học sinh1:Chữa bài tập 56a SBT tr 135 ( trên bảng) Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn
G: nhận xét bổ sung
*Học sinh 2: ( đứng tại chỗ) chữa bài tập 56b
*Học sinh 3: Nêu các vị trí tơng đối giữa hai đờng thẳng?
G: Ta đã biết về vị trí tơng đối của hai đờng thẳng còn với hai đờng tròn phân biệt có những vị tí tơng đối nh thế nào so với nhau? Bài học hôm nay giúp ta trả lời câu hỏi đó.
3- Bài mới:
Phơng pháp Nội dung
G: yêu cầu học sinh làm ?1 theo nhóm
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
1. Ba vị trí tơng đối của hai đờng tròn
a/ Hai đờng tròn cắt nhau
Giáo viên soạn: Lê Đức QuânO O’ 67
G: nhận xét bổ sung
G: vẽ sẵn (O) cố định lên bảng, cầm đờng tròn (O’) bằng dây thép (sơn trắng) dịch chuyển để học sinh thấy xuất hiện lần lợt ba vị trí tơng đối của hai đờng tròn.
G: đa bảng phụ có hình vẽ
? Nhận xét về số điểm chung của hai đờng tròn (O) và (O’)?
G: Ta nói (O) tiếp xúc với (O’) G: giới thiệu tiếp xúc ngoài và tiếp xúc trong
G: đa bảng phụ có hình vẽ
? Nhận xét về số điểm chung của hai đờng tròn (O) và (O’)?
G: Ta nói (O) và (O’) không giao nhau có hai trờng hợp là hai đờng tròn ngoài nhau và hai đờng tròn đựng nhau.
G: vẽ hình và giới thiệu: OO’ gọi là đờng nối tâm.
? Tại sao đờng nối tâm là trục đối xứng của hình gồm cả hai đờng tròn?
G: đa bảng phụ có ghi bài tập ?2 tr 119 sgk:
G: yêu cầu học sinh làm bài tập theo nhóm
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
G: nhận xét bổ sung G: giới thiệu định lý
Gọi học sinh đọc nội dung định lý G: đa bảng phụ có ghi bài tập ?3 tr 119 sgk và hình vẽ 88:
Gọi học sinh trả lời miệng ý a ? Muốn chứng minh ba điểm thẳng hàng ta có những cách nào?
? Chứng minh BC// OO’? ? Chứng minh BD// OO’?
(O) cắt (O’) ; A, B là hai giao điểm AB gọi là dây chung
b/ Hai đờng tròn tiếp xúc nhau
*Tiếp xúc ngoài *Tiếp xúc trong
Điểm chung A gọi là tiếp điểm c/ Hai đờng tròn không giao nhau
* Ngoài nhau * Đựng nhau