III. Tiến trình dạy học:
1. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn
giữa khoảng cách từ tâm của đờng tròn đến đờng thẳng và bán kính của đờng tròn ? Gọi học sinh nhận xét kết quả bài làm của bạn trên bảng.
G: nhận xét bổ xung và cho điểm
*Học sinh 2? Thế nào là tiếp tuyến của đờng tròn? Muốn chứng minh một đờng thẳng là tiếp tuyến của đờng tròn ta có những cách nào?
H trả lời hai dấu hiệu nhận biết nh sgk
G: Các cách chứng minh đó gọi là dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn ta cùng nhiên cứu tiết 26
3- Bài mới:
Phơng pháp Nội dung
? Cho (O; R) và một đờng thẳng a. d là khoảng cách từ O đến a. Đờng thẳng a tiếp tuyến của đờng tròn khi nào?
G: đa bảng phụ có ghi bài toán:
Cho đờng tròn (O; R), lấy điểm C thuộc (O; R). Qua C vẽ đờng thẳng a⊥OC. a có phải là tiếp tuyến của (O; R) không? G:Chúng ta cùng nhau thảo luận nhóm chứng minh bài toán thời gian thảo luận là 2 phút.
G: yêu cầu các nhóm báo cáo kết quả thảo luận của nhóm mình
Học sinh nhóm khác nhận xét kết quả của nhóm bạn
Qua kết quả bài toán, muốn chứng minh một đờng thẳng là tiêp thuyến của đờng tròn ta cần chứng minh điều gì?
G: đó là nội dung định lý sgk G : ghi tóm tắt nội dung định lý Gọi học sinh đọc lại nội dung định lý G : yêu cầu học sinh làm bài tập ?1 theo nhóm
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
Học sinh khác nhận xét kết quả của nhóm bạn
? Còn có nhóm nào có cách khác ? G: nhận xét bổ sung
Cho đờng tròn (O; R), lấy điểm C thuộc (O; R).
Muốn dựng tiếp tuyến của (O; R) tại C ta làm thế nào?
Ta đã biết cách dựng tiếp tuyến đi qua một điểm trên đờng tròn còn nếu điểm không nằm trên đờng tròn muốn dựng tiếp tuyến qua điểm đó ta làm nh thế nào ta cùng nghiên cứu phần 2
G: xét bài toán trong sgk
G: đa bảng phụ có ghi bài toán:
G: vẽ hình tạm cho học sinh phân tích
1. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến củađờng tròn đờng tròn
Cho (O; R), đờng thẳng a. d à khoảng cách từ O đến a. Đờng thẳng a là tiếp tuyến của (O; R) khi
a và đờng tròn(O; R) chỉ có 1 điểm chung hoặc d = R Định lý : (sgk/110) ?1 Ta có BC ⊥AH tại H, AH là bán kính của đờng tròn nên BC là tiếp tuyến của đờng tròn 2- áp dụng 56 a C O B H A C O A B B H A C KL a là tiếp tuyến của (O; R) C (O; R)
GT aOC tại C a
C O
Phân tích:
Giả sử qua A ta đã dựng đợc tiếp tuyến AB ( B là tiếp điểm).
Muốn dựng đợc tiếp tiếp ta cần xác định điểm nào?
H: (điểm B)
G: gợi ý muốn xác định một điểm ta tìm giao của hai đờng. Vậy B nằm trên đờng nào?
H: (B nằm trên (O))
? Nếu AB là tiếp tuyến thì AB có tính chất gì?
?Em có nhận xét gì về ∆ABO?
? Tam giác AOB vuông tại B thì B nằm trên đờng nào?
? Nêu cách dựng tiếp tuyến AB? G: dựng hình 75 sgk
Hãy chứng minh cách dựng trên là đúng. G: yêu cầu học sinh thảo luận nhóm. Các nhóm báo cáo kết quả
Đó là nội dung ?2 G: vẽ hình lên bảng
G: chứng minh tơng tự AC là tiếp tuyến của đờng tròn
G: đa bảng phụ có ghi bài tập 21 tr 111 sgk:
G: yêu cầu học sinh họat động nhóm G: kiểm tra hoạt động của các nhóm Đại diện các nhóm báo cáo kết quả Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn G: nhận xét bổ sung
Bài toán (sgk/110) + Cách dựng:
Dựng M là trung điểm của AO
Dựng đờng tròn có tâm M bán kính MO cắt (O) tại B và C Kẻ đờng thẳng AB; AC ta đợc các tiếp tuyến cần dựng ?2 Luyện tập Bài 21 (sgk/ 111) Xét ∆ABC có AB = 3; AC = 4; BC = 5 ⇒AB2 + AC2 = 32 + 42 = 25 = 52 = BC2
Vậy ∆ABC vuông tại A (Đ/l pitago đảo)
⇒ AC ⊥AB tại A
⇒ CA là tiếp tuyến của đờng tròn (B; BA)
4- Củng cố
*Qua bài này ta cần nhớ các kiến thức cơ bản nào? H: Các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến
Cách dựng một tiếp tuyến của đờng tròn đi qua một điểm.
5- Hớng dẫn về nhà
*Học bài và làm bài tập: 22; 23; 24 trong sgk tr 51; 42; 43; 44 SBT tr 134
*Trò chơi ô chữ toán học *Chuẩn bị tiết sau luyện tập
IV. Rút kinh nghiệm
Ký duyệt của tổ
Tuần 14
Giáo viên soạn: Lê Đức Quân
O A B M C A C B 5 3
Tiết 27 : luyện tập
Ngày soạn: 28 - 10 - 2008 Ngày giảng:
I. Mục tiêu:
*Về kiến thức: Củng cố cách nhận biết một đờng thẳng là tiếp tuyến của một đờng tròn
*Về kỹ năng: Rèn kỹ năng nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn; kỹ năng chứng minh; kỹ năng giải bài tập dựng tiếp tuyến
*Phát huy t duy của học sinh thông qua các bài tập
II. Chuẩn bị:
1. Chuẩn bị của thầy:
- Bảng phụ ghi các bài tập; - Thớc thẳng, eke; com pa
2. Chuẩn bị của trò:
- Ôn lại định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến. - Thớc thẳng, eke; compa
III. Tiến trình dạy học:
1- ổn định tổ chức: 2- Kiểm tra bài cũ:
Hai học sinh lên bảng thực hiện
*Học sinh1: Nêu các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của một đờng tròn? Vẽ tiếp tuyến của (O) đi qua M nằm ngoài đờng tròn(O).
*Học sinh 2: Chữa bài tập 24 a sgk tr 111 Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn trên bảng G: nhận xét bổ sung và cho điểm
3- Bài mới:
Phơng pháp Nội dung
G: sử dụng kết quả bài kiểm tra bài cũ trên bảng
G: yêu cầu học sinh làm tiếp ý b ? Để tính OC ta làm nh thế nào? ? Cần tính thêm độ dài nào? Học sinh lên bảng thực hiện G: nhận xét bổ sung
Bài số 24(sgk/111):
a/ Gọi giao điểm của OC và AB là H ∆AOB cân tại O ( Vì OA = OB = R) OH là đờng cao nên đồng thời là phân giác
⇒ ∠ O1 = ∠ O2 Xét ∆OAC và ∆OBC có OA = OB = R ∠ O1 = ∠ O2 ( Chứng minh trên) OC chung ⇒ ∆OAC = ∆OBC ( c.g.c) ⇒ ∠ OAC = ∠ OBC = 900
⇒ CB là tiếp tuyến của(O) b/ Ta có OH ⊥AB ⇒ AH = HB = 2 AB Hay AH = 12 (Cm) Trong ∆OAH Có OH = OA2 −OH2 OH = 152 −122 = 9 (cm)
Trong tam giác vuông OAC Có C A O B 1 2 H
G: đa bảng phụ có ghi bài tập 25 tr 112 sgk:
G: hớng dẫn học sinh vẽ hình H: vẽ hình vào trong vở
? Dự đoán tứ giác OCAB là hình gì? Muốn chứng minh tứ giác là hình thoi ta có những cách nào?
? Nhận xét gì về tam giác OAB? ? Muốn tính BE ta gắn BE vào trong tam giác vuông nào?
Học sinh tính
? Em nào có thể phát triển thêm câu hỏi của bài tập này?
? Nhận xét vị trí tơng đối của đờng thẳng CE và (O)?
?Hãy chứng minh CE là tiếp tuyến của (O)?
Học sinh lên bảng thực hiện
Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn
G: nhận xét bổ sung
G: đa bảng phụ có ghi bài tập 45 tr 134 SBT:
Gọi một học sinh đọc đề bài
G: vẽ hình lên bảng, học sinh vẽ hình vào vở
Gọi một học sinh lên bảng làm câu a Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn
G: yêu cầu học sinh làm ý b theo nhóm
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả G: kiểm tra hoạt động của một vài nhóm khác
Học sinh khác nhận xét kết quả của nhóm bạn G: nhận xét bổ sung OA2 = OH . OC (hệ thức lợng trong tam giác vuông) ⇒ OC = 9 152 2 = OH OA = 25 (cm) Bài số 25 (Sgk/ 112): a/ Ta có AO ⊥ BC (gt) ⇒ MB = MC (Định lý đờng kính và dây cung) Xét tứ giác OCAB có MO = MA; MB = MC OA ⊥ BC ⇒ OCAB là hình thoi (dấu hiệu nhận biết)
b/ ∆OAB là tam giác đều ( Vì OA = OB; OB = BA)
⇒ OB = BA = OA = R ⇒ ∠BOA = 600
Trong tam giác vuông OBE Có BE = OB . Sin600 = R 3
c/ Chứng minh tơng tự ta có ∠AOC = 600
⇒ ∆BOE = ∆COE Vì OB = OC;
∠ BOA = ∠ AOC = 600; OA Chung Do đó ∠OBE = ∠ OCE
( Góc tơng ứng)
Mà ∠OBE = 900 Nên ∠ OCE = 900
⇒ CE ⊥OC tại C thuộc (O) Vậy CE là tiếp tuyến của (O)
Bài số 45 (SBT/134):
a/ Ta có BE ⊥AC tại E ⇒ ∆AEH vuông tại E mà OA = OH ( gt)
⇒ OE là trung tuyến thuộc cạnh huyền AH ⇒ OH = OA = OE
⇒ E thuộc đờng tròn(O) đờng kính AH b/ ∆BEC vuông tại E có DE là trung tuyến ứng với cạnh huyền
( do BD = DC) ⇒ ED = BD ⇒ ∆DBE cân
⇒∠E1 = ∠B1 lại có ∆ OHE cân ( OH = OE )
⇒ ∠H1 = ∠E2
Giáo viên soạn: Lê Đức Quân 59
C A O E M B C A O E B E 1 2
mà ∠H1 = ∠H2
( đối đỉnh)
⇒ ∠ E2 = ∠ H2
Vậy ∠B1 +∠H2= ∠ E1 + ∠ E2= 900
⇒ DE ⊥OE tại E
⇒DE là tiếp tuyến của (O)
4- Củng cố
*? Muốn chứng minh một đờng thẳng là tiếp tuyến của một đờng tròn ta có những cách nào?
5- Hớng dẫn về nhà
*Học bài và làm bài tập: 46; 47 SBT tr 134
*Đọc có thể em cha biết và bài “Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau”
IV. Rút kinh nghiệm
Ký duyệt của tổ
---
Tuần 15
Tiết 28 : tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
Ngày soạn: 29 -10 -2008 Ngày giảng:
I. Mục tiêu:
*Về kiến thức: Học sinh nắm đợc các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, nắm đợc thế nào là đờng tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đờng tròn; hiểu đợc đờng tròn bàng tiếp tam giác.
*Về kỹ năng: Biết vẽ đờng tròn ngoại tiếp một tam giác cho trớc. Biết vận dụng các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau vào các bài tập về tính toán chứng minh
*Biết cách tìm tâm của một vật hình tròn bằng “thớc phân giác”.
II. Chuẩn bị:
1. Chuẩn bị của thầy:
- Bảng phụ ghi các bài tập; - Thớc thẳng, eke, compa - “Thớc phân giác” h. 83 sgk
2. Chuẩn bị của trò:
- Ôn tập định nghĩa , tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn - Thớc thẳng, eke , compa
III. Tiến trình dạy học:
1-ổn định tổ chức: 2-Kiểm tra bài cũ:
*Học sinh1: Phát biểu định lý, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn Chữa bài tập 44 SBT tr 134
Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn G: nhận xét bổ sung và cho điểm
?CA có phải là tiếp tuyến không? C B
D
*G:Nh vậy trên hình vẽ ta có CA và CD là tia tiếp tuyến cắt nhau của đờng tròn (B). Chúng có những tính chất gì. Đó là nội dung bài học hôm nay.
3- Bài mới:
Phơng pháp Nội dung
G: đa bảng phụ có ghi bài tập ?1 và yêu cầu học sinh làm
AB, AC là các tiếp tuyến của (O) thì AB, AC có những tính chất gì?
G: điền ký hiệu vuông góc vào hình Học sinh làm bài tập ?1
G: giới thiệu: góc tạo bởi hai tiếp tuyến AB, AC là ∠ BAC, góc tạo bởi hai bán kính OB, OC là góc BOC. Từ kết quả trên hãy nêu tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau tại một điểm.
Đó là nội dung định lý Gọi học sinh đọc định lý
G: yêu cầu học sinh tự chứng minh định lý
G: giới thiệu một trong những ứng dụng của định lý này là tìm tâm của các vật hình tròn bằng “thớc phân giác”
G: cho học sinh quan sát “ thớc phân giác”, mô tả cấu tạo
G: yêu cầu học sinh làm bài tập ?2 Tìm tâm của một miếng gỗ hình tròn Học sinh thực hiện
G: ta đã biết về đờng tròn ngoại tiếp tam giác
? Thế nào là đờng tròn ngoại tiếp tam giác? Tâm của đờng tròn nằm ở vị trí nào?
G: yêu cầu học sinh làm bài tập ?3 G: vẽ hình
Gọi học sinh đọc nội dung ?3 Học sinh đứng tại chỗ chứng minh Học sinh khác nhận xét
G: giới thiệu
? Thế nào là đờng tròn nội tiếp tam giác? Tâm đờng tròn nộii tiếp tam giác ở vị trí nào? Tâm có quan hệ với ba cạnh nh thế nào?
G: đa bảng phụ có ghi bài tập ?4 G: yêu cầu học sinh chứng minh G: giới thiệu
? Thế nào là đờng tròn bàng tiếp tam giác?
? Tâm đờng tròn bàng tiếp tam giác nằm ở vị trí nào?
? Một tam giác có mấy đờng tròn bàng tiếp?