BÀI DAY VAN DUNG MÔ HÌNH LỚP HỌC DAO NGƯỢC DE DẠY HỌC
Phân 2: Hình thành kiến thức
Hoạt động 2.1: Tiếp tuyến của đường cong
a. Mục tiêu
~ Nhận biết được định nghĩa của tiếp tuyến của đường cong tại một điểm.
b. Nội dung
Trong hoạt động này, chúng tôi sử dụng những dự đoán về trực giác của HS từ đó đưa ra định nghĩa của tiếp tuyến đường cong tại một điểm. Cụ thẻ theo phương pháp tìm tiếp tuyến đã được các khoa học khi xưa sử dụng đó là khi ta lay cát tuyến MM, của đường cong (C) được cho bởi ham số y = f(x), giữ có định điểm My và di chuyến điểm M dan tiến về điểm Mo, thì đường thing tạo ra sẽ được gọi là vị trí tới
hạn của cát tuyến MMạ, hay đây chính là tiếp tuyến của đường cong tại Mo.
c. Câu hỏi tương tác
Với mục đích khi đi chuyển điểm M dan tiễn về Mẹ thì cát tuyến sẽ dân trở thành tiếp tuyến tại Mp, nhưng do một vài hạn chế khi học trên video, nên chúng tôi
_——=— — ŠŠŠŠŠễŠŠẼễ Š ùỶỶỶẼšỄễỶ ỶỲỶẰỶšíŸỶí_ _ ờỀ ___ __ỄỶỶ
35
quyết định sé cho các em 4 gợi ý về vị tri của các đường thăng va các em sé lựa chọn
một trong 4 đường thăng đó.
Mãhóa Dạng câu hỏi Câu hỏi Câu trả lời Khi điểm M tiên dân đến
i . A. a B. b
Mẹ thì cát tuyên MM, tiên -
1 lựa chon oo . C.c D.b dan đến đường thang nảo?
Trắc nghiệm
(Hình anh vị trí của 4 đường thăng được thể hiện rõ trong phan câu hỏi tương tác
trên video)
Hoạt động 2.2: Y nghĩa hình học của đạo hàm a. Mục tiêu
- Nhận biết được ý nghĩa hình học của đạo ham.
b. Nội dung
Sau khi các em đã biết định nghĩa của tiếp tuyến, đẻ viết được phương trình của tiếp tuyến, ta cần có hệ số góc của tiếp tuyến. Tại đây dé giúp các em nhớ lại cách xác định hệ số góc của đường thăng, chúng tôi đã nhắc lại kiến thức hệ số góc đối với một đường thắng d: y = ax + b bat kì đi qua hai điểm 4(xx; yg) và B(x;; yg) phân
ye-Ya
biệt. Công thức hệ sô góc là a = a
Sau khi cung cấp công thức hệ số góc như trên, dé các em liên hệ với van dé đang giải quyết, chúng tôi tích hợp câu hỏi tương tác ở đây, từ đó các em có thể xác định hệ số góc của cát tuyến MMg với MÍ(xw; f(xa)), Ma(xo; ƒ (xạ)). Hệ số góc của
cát tuyến là eo)
XM~*o
Dựa vào định nghĩa của tiếp tuyến vừa khám pha ở hoạt động trước, khi M tiền
> VÀ Tả: TAA x gk ee + gk ƒ(Xw)=f(X
dan về My sẽ làm cho x„ tiên dan đến xạ. Từ đây sẽ dan đến giá trị của ti số TH,
M~^*0
sẽ tiền về một giá trị nào đó, ta đặt là ky. Do khi M tiến gần về Mạ thì cát tuyến MMy trở thành tiếp tuyến tại Mạ của đường cong (C), do đó hệ số góc ky được xác định như trên chính là hệ số góc của tiếp tuyến tại Mạ. Từ đây chúng tôi đưa ra mối liên hệ của đạo ham và hệ số góc tiếp tuyến hay ý nghĩa hình học của đạo hàm. Cụ thé
ƒ Ga) = Ko.
c. Cau hỏi tương tác
$6
Mãhóa Dạng câu hỏi Câu hỏi Câu trả lời A. B.
Hệ số góc ky của đường %o — Xm fŒ.) — FO)
: - ., £0) ~ FOr) Xo — Xu
thing MM, được tinh bởi
; Cc. | D.
Trac nghiệm công thức nao?
——_ NUNG OW) = f0) _ Xu~xo —
1 lựa chon Xy — Xo fo) — f0}
Khi điêm M tiên gân về
A.0 | B. Xo
Mẹ thì hoanh độ x„ tiến
C./@) — D./Gm)
dan đến giá trị nào?
d. Ví dụ
Đề củng có về sử dụng ý nghĩa hình học của đạo ham, chúng tôi đưa ra một ví
dụ nhỏ dé các em có thé áp dụng kiến thức vừa được học.
Mã hóa Mức độ Câu hỏi Câu trả lời
Tính hệ số góc tiép tuyên
Hiểu của đỏ thị ham số f(x) = A.3 B. 5
(Thông hiểu) x”. tại điểm có hoành độ €.4 | D. 6
Xo = 2.
Hoạt động 2.3: Phương trình tiếp tuyên của đường cong a. Mục tiêu
~ Thiết lập được phương trình tiếp tuyến của đô thị hàm số tại một điểm thuộc đồ thị.
b. Nội dung
Sau khi biết được cách tính hệ số góc của tiếp tuyến, mục tiêu kế đến là làm sao dé viết được phương trình tiếp tuyến của đường cong tại một điềm. Trước khi viết
phương trình tiếp tuyến, chúng tôi nhắc lại cho các em cách viết phương trình thông qua hệ số góc. cụ thể như sau: Cho đường thăng đ có hệ số góc k và đi qua điểm có
tọa độ (xạ;yạ). Khi đó phương trình của đ được xác định bởi công thức đ:y =
k(x — Xq) + ¥p. Do HS khi này đã khám phá được hệ số góc của tiếp tuyến là đạo ham tại điểm xạ hay k = ƒ“(x¿) nên dé dàng có thé nhận ra được phương trình tiếp tuyến là y = ƒfŒa)(x — %ạ) + #a.
57
c. Ví dụ
Đề củng cô về cách viết phương trình tiếp tuyến tại một điểm trên đường cong, chúng tôi đưa ra một ví dụ nhỏ đẻ các em có thé áp dụng kiến thức vừa được học.
Mã hóa Mức độ Câu hỏi Câu trả lời
Viết phương trình của tiếp A.
Hiều tuyến với đồ thị hàm số y=4x-2 y=2x-2 (Thônghiểu f(x)=x* tại điểm €, D.
M(2;4). y=2t-4 y=4x-4
Phân 3: Tông kết
a. Mục tiêu
Giúp HS tông hợp lại toàn bộ kiến thức được học trong video.
b. Nội dung
Đây là phần đề tông hợp lại các kiến thức được cung cấp trong video, bao gồm
¢ Định nghĩa tiếp tuyển của đường cong;
ô.Ẳí nghĩa hỡnh học cua đạo ham;
¢ Phương trình tiếp tuyến của đường cong tại một điểm.
ẽ=—ằĂằĂằẶẶxs
2.2.3. Xây dựng và hoàn thiện video
Trong phạm vi khóa luận này, dé xây dựng học liệu số video (tương tác), chúng tôi sử dung các phần mềm sau:
— Công cụ thiết kế bài giảng điện tử, hoạt ảnh của video: Microsoft Powerpoint;
~ Công cụ thiết kế hoạt ảnh cho nhân vật ảo: Adobe Animate;
— Công cụ hỗ trợ thiết kế các tai nguyên sử dụng trong video: Adobe Illustrator;
— Công cụ cắt ghép, chỉnh sửa và lồng ghép âm thanh: Capcut (for PC).
2.2.3.1. Kịch ban video tương tác day học Đạo ham 2.2.3.1.1. Video 1: Khái niệm dao ham
Nội dung Kich ban Câu hoi tương tác