vật lí và ý nghĩa hình học của đạo hàm
Hoạt động 3.3 được tô chức sau khi các em đã được thực hiện các vận dụng về y nghĩa của dao ham trong hoạt động 5. O hoạt động cuối của budi học nay, thông qua những câu hỏi gợi mở của chúng tôi trong tiết học, các em cũng đã nhận ra được đẻ tính và so sánh hai vận tốc ở các thời điểm thì cần sẽ xác định tiếp tuyến của đường cong tại điểm đó, và không có nhóm nào sử dụng chiến lược “khôi phục” ham số ban dau dé tìm đạo hàm theo định nghĩa. Nhưng sau khi đã xác định được tiếp tuyến của đường cong, các em lại phân vân và gặp nhiều lúng túng trong việc xác định hệ số góc của tiếp tuyến.
(Nội dung kiến thức liên quan đến việc xác định hệ số góc của đường thăng thông qua việc xỏc định tan @ với ứ là gúc ở phớa trờn trục hoành, tạo bởi đường thăng và chiều
dương của trục hoành đã được chúng tôi giảng dạy trong Hoạt động 3.2 ở trên lớp). Sau
đây là một số chiến lược mà các em da sử dụng dé tìm hệ số góc của tiếp tuyến.
Đối với lớp 11A5. khi thực nghiệm. yêu cầu đề bài của chúng đưa ra chỉ có xác định vận tốc tức thời tại thời điểm t = 40 giây.
113
Chiến lược S3.1: “Đếm số ô vuông"
ứ FT
Se we HH... 5
hy Sarit II)...
Ae nn en cen con en etn —— khấuat `
ee ee es
a" - #0 TT. .
- —— rhe be 3K
"PO om 74
Hình 12. Hình anh bài làm Bài toán Con rai cả (S31)
Đối với chiến lược $3.1 nay, thì ở câu hỏi như trên đề bai toán Con rai cá chúng tôi đã dé cập ở Chương II thi đa phần các em không thé sử dụng đẻ tính được hệ số góc
của tiếp tuyến tại điểm có £ = 20, tại vì tiếp tuyến tại điểm này không đi qua các ô vuông đặc biệt. Nhưng néu yêu cau của bài toán chỉ đừng lại ở việc tính hệ số góc của một tiếp tuyến tại một điểm t = 40 thì các em dễ dàng tính được hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm đó. Khi được yêu cầu lên trình bày trước lớp, em Báo Khánh nhóm 4 đã nêu lên cách giải của nhóm mình thông qua việc tính dựa trên các ô vuông, cụ thê là em
thay từ điểm có t = 40 chiếu xuống trục Ot là 5 ô tức là 50 đơn vi, còn từ giao điểm của tiếp tuyến với Ot đến vị trí hoành độ 40 trên Ot là 10 đơn vi, nên dé tính hệ số góc
thì nhóm sử dụng tan # = s = 5, từ đây suy ra v = 50 (m/s).
Chiến lược $3.2: Sử dung thước dé đo góc.
11A5 11A8
CON cardi wn .1...ẻ....s
at ener
án ápz=.a4axsS ST J
._Ả444141...,
`? An
Hình 13. Hình ảnh bài làm Bài toán Con rai cá (S3.2)
Đối với lớp 11A5, đã có nhóm sử dụng thước đo độ dé đo góc @ như chúng tôi đã phân tích va từ đó các em tính được hệ số góc của tiếp tuyến. Còn đối với lớp 11 A8, tùy các em vẫn chưa ghi rõ được là góc bao nhiêu nhưng đã có ý tưởng về việc sử dụng thước đo độc dé đo góc từ đó xác định hệ số góc cia tiếp tuyến. Tuy nhiên, bạn Tan
Hưng thuộc nhóm 4 của lớp 11A8, khi được chúng tôi gọi lên trình bay trước lớp, bạn
đã thé hiện được ý tưởng như chúng tôi đã phân tích và đã kết luận được vận tóc tại thời diém nao lớn hơn, hay tại thời điểm £ = 40 giây sẽ lớn hơn.
Cu thê lời trình bày của bạn như sau: “Minh vẽ hai tiếp tuyên ra, rồi mình xét độ doc. Do hai góc nay (tức em dang dé cập đến hai góc đy va dy) déu là góc nhọn, thi minh thay cai nao doc hơn rồi mình lay “một con số trừu tượng ` rồi minh bam tan ra.
Thí du cái này (tức là góc đ;) mình lấy 60° còn cải này (tức là góc a) mình lay 50° thì
115
cái này lớn hơn cái này. Nên là ta có là hệ số góc (của tiếp tuyến) tại t = 40 giây lớn hơn hệ số góc (của tiếp tuyến) tại t = 20 giây". Và chiến lược mà nhóm bạn đang sử dụng là S3.2b, nhưng thay vì nhóm sử dựng hình ảnh của đường thăng nao đốc hơn thi
bạn muốn cho các bạn ở đưới dé hiéu nên Hưng lay hai con số cụ thé dé minh họa cho hai góc a, đ; dé tính tan và so sánh chúng.
Như đã phân tích ở Chương II, bai toán được xếp ở mức Phân tích trở lên nên HS khi giải quyết có thê gặp khá nhiều bước nhảy trong tư duy. Mặc dù không phải tất cả các em đều có thé giải được nhưng một số em đã có thé nêu lên được ý tưởng của mình.
Qua đây cũng có thẻ kết luận được tính khả thi của bải toán có thê được đưa vào dạy
học theo mô hình lớp học đảo ngược.