Chương 2 TỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU
2.2.3. Nhận thức bất biến trong Môi trường Hình học động
2.2.3.2. Phương thức kéo rê theo mô tả của Marton
Nhận thức, biến đổi và sự đồng thời là những khái niệm trung tâm trong lý thuyết về Biến đổi (Marton, Runesson, & Tsui, 2004) của Marton. Nhận thức các tính năng quan trọng xảy ra trong hệ thống tương tác giữa người học và những điều được học, và sự thay đổi là tác nhân tạo ra sự tương tác như vậy. Biến đổi toàn bộ ở các khía cạnh khác nhau của một hiện tượng tiết lộ cấu trúc bất biến của toàn bộ hiện tượng. Bất biến là tính năng quan trọng để xác định hoặc khái quát một hiện tượng. Bốn mẫu cơ bản của sự biến đổi đã được đề xuất bởi Marton: đối chiếu, khái quát, tách, hợp nhất. Chúng tạo thành những hạt nhân cho nhận thức dưới sự thay đổi. Những mô hình của sự biến đổi có tiềm năng được sử dụng để tổ chức một kinh nghiệm thay đổi và tạo ra sự tương tác giữa các người học và các “điều” được học.
Trong bối cảnh của DGE, Leung coi chúng như các loại tương tác biến dưới phương thức kéo rê trong khi một người học được khám phá bất biến hình học.
32
Một biến đổi tương tác trong DGE là một chiến lược sử dụng biến đổi tương tác với các đối tượng DGE để mang về nhận thức bất biến hình học.
Kéo rê để đối chiếu (Drag to contrast) là chiến lược để nhận thức liệu một đối tượng DGE thỏa mãn một điều kiện nào đó hay không, có nghĩa là, cho dù một cái gì đó “là” hoặc “không là”. Nó tìm cách để phân biệt những hiện tượng DGE.
Kéo rê để tách (Drag to separate) là chiến lược mang lại về các nhận thức của đặc điểm nổi bật hình học quan trọng có thể trở thành bất biến. Đó là nhận thức về mối quan hệ một phần của toàn bộ được đánh thức bởi ràng buộc chiến lược kéo rê mà cố ý thay đổi hoặc không thay đổi một số khía cạnh nhằm tách ra tính năng bất biến trong toàn bộ.
Kéo rê để khái quát (Drag to generalize) là chiến lược để tìm hiểu xem sau khi đối chiếu và tách, một tính năng hình học quan sát được có thể xảy ra trong một tình huống khác nhau. Đây là một hoạt động phỏng đoán – hình thành kiểm tra giá trị chung của một tính năng hình học.
Kéo rê để hợp nhất (Drag to fuse) là chiến lược để tích hợp các tính năng quan trọng hình học thuộc cùng một loại biến đổi đồng thời. Bằng cách kết hợp các tính năng hình học quan trọng tách – ra cùng nhau, một khái niệm bất biến hoàn toàn có thể xuất hiện. Bằng cách đối chiếu các tính năng quan trọng, hợp nhất cho thấy làm thế nào để kết nối các bộ phận của một tổng thể khác nhau với nhau.
Bốn loại biến đổi tương tác theo phương thức kéo rê cùng nhau phối hợp nhằm mang về nhận định tính chất hình học. Chúng tôi sẽ sử dụng một ví dụ minh họa sau đây:
(E): Cho ba điểm A, B, C trên màn hình GSP, vẽ đường tròn tâm C bán kính CA. Hãy kéo rê điểm C sao cho B nằm trên đường tròn (C; CA).
Hình 2.12. thể hiện một quá trình nhận thức cho phép mô tả một khám phá kéo rê có thể cho (E). Trong quá trình nhận thức này, kéo rê để đối chiếu và kéo rê để khái quát tương tác với nhau theo một cách thúc đẩy lẫn nhau (để nhận thức, để kiểm tra tính hợp lệ) dưới sự hỗ trợ của chiến lược kéo rê để tách nhằm đưa ra một tính chất bất biến.
33
Hình 2.12. Một quá trình nhận thức cho thăm dò (E).
Kéo rê để tách
Để trở thành nhận thức của điều gì đó khi một số khía cạnh thay đổi theo ràng buộc Ví dụ: Dấu vết con đường mà C giữ lúc nó thay đổi trong khi duy trì A và B nằm trên cùng một đường tròn.
Tăng cường hỗ trợ giữa đối chiếu và
khái quát
Kéo rê để khái quát
Tập trung vào những điều tương tự nhau xuất hiện trong tình huống giống nhau/khác nhau.
Ví dụ: vết những đường cần tìm giống nhau cho những vị trí khác nhau của A và B.
Kéo rê để hợp nhất
Tập trung cùng lúc vào các hình dạng then chốt khác nhau Ví dụ: Sự chú ý cùng lúc vào đường trung trực, tam giác cân và vết của đường cần tìm. Kéo rê điểm C để quan sát các đặc điểm cùng thay đổi.
Kéo rê để đối chiếu
Tập trung vào Có hay Không khi điều gì đó đang thay đổi
Ví dụ: A nằm trên đường tròn tâm C. Kéo rê C vào các vị trí khác nhau để kiểm tra xem B có nằm hoặc không nằm trên đường tròn.
34
Chiến lược kéo rê để tách là một phương thức duy trì kéo rê với dấu vết được kích hoạt. Khi những tính năng quan trọng khác nhau (ví dụ, các vết của đường, đường trung trực, tam giác cân) được nhận thức, một chiến lược kéo rê để hợp nhất các biến đổi đồng thời có thể được sử dụng để kiểm tra mối liên hệ của chúng.
Chẳng hạn, kiểm tra kéo rê chặt chẽ hay mềm là loại chiến lược kéo rê để hợp nhất tập trung vào sự biến đổi đồng thời của các tính chất hình học khác nhau để kiểm tra tính hợp lệ của một giả thuyết hình học. Hơn nữa, kéo rê để hợp nhất là một sự tương tác biến đổi cơ bản của tất cả các tương tác kéo rê, sự tập trung đồng thời trên các khía cạnh khác nhau và bất biến là cơ bản trong nhận thức. Các phương thức kéo rê kéo rê khác có thể được sử dụng để cung cấp cho bốn tương tác biến đổi.