3.2 Trình tự thực hiện nghiên cứu
3.2.4 Mô hình ANP (The Analytical Network Process)
3.2.4.2 Cấp bậc, so sánh cặp, Vector riêng và tính nhất quán
3.2.4.2.1 So sánh cặp và thang đo cơ bản
Để đánh đổi giữa nhiều mục tiêu và nhiều tiêu chí, các phán đoán thường được đưa ra dưới dạng định tính được thể hiện bằng số. Để làm điều này, thay vì chỉ đơn giản là gán một điểm số thích hợp tương ứng với một tiêu chí, người ta phải làm các so sánh cặp giữa các tiêu chí với nhau một cách cẩn thận và được thiết kế một cách khoa học.
Thang đo tỷ lệ được Saaty đề xuất sử dụng cho việc đánh giá có giá trị từ 1 đến 9 (Saaty, 2004). Những đánh giá đầu tiên được đưa ra bằng lời nói như được chỉ định trong thang điểm và sau đó một con số tương ứng được liên kết với đánh giá đó. Vector ưu tiên là hàm riêng của ma trận. Vector này đưa ra mức độ ưu tiên tương đối của các tiêu chí được đo trên thang đo tỷ lệ. Do đó, những ưu tiên này là duy nhất trong phạm vi nhân với một hằng số dương. Tuy nhiên, nếu ta đảm bảo rằng tổng của chúng bằng 1 thì chúng là duy nhất và thuộc về một thang đo số tuyệt đối.
NHÓM 1 Tiêu chí 1
...
Tiêu chí N
NHÓM 2 Tiêu chí 1
...
Tiêu chí N
NHÓM 3 Tiêu chí 1
...
Tiêu chí N
NHÓM 4 Tiêu chí 1
...
Tiêu chí N
NHÓM n-1 Tiêu chí 1
...
Tiêu chí N
NHÓM N Tiêu chí 1
...
Tiêu chí N
NHÓM 1 Tiêu chí 1
...
Tiêu chí N
NHÓM 2 Tiêu chí 1
...
Tiêu chí N
NHÓM 3 Tiêu chí 1
...
Tiêu chí N
NHÓM 4 Tiêu chí 1
...
Tiêu chí N
NHÓM n-1 Tiêu chí 1
...
Tiêu chí N
PHƯƠNG ÁN P/A 1
...
P/A N
NHÓM N Tiêu chí 1
...
Tiêu chí N
Bảng 3.2 Thang đo Saaty (2004) Điểm số Diễn giải
1 Quan trọng như nhau 3 Tương đối quan trọng hơn 5 Quan trọng hơn nhiều 7 Rất quan trọng hơn 9 Cực kỳ quan trọng hơn 2, 4, 6, 8 Giá trị trung gian
Liên kết với các trọng số là sự không nhất quán. Chỉ số nhất quán của một ma trận được cho bởi C.I = (λmax – n)/(n – 1). Tỷ số nhất quán (C.R) có được bằng cách hình thành tỷ lệ của C.I và một số thích hợp cho trong bảng sau, mỗi số trong đó là chỉ số trung bình ngẫu nhiên được tính với n ≤ 10 cho số lượng mẫu lớn. Chúng tạo ra ma trận đối ứng một cách ngẫu nhiên sử dụng thang đo 1/9, 1/8,…, 1/2, 1, 2,…,9 và tính trung bình giá trị riêng của chúng. Trung bình này được sử dụng để tính chỉ số nhất quán ngẫu nhiên R.I
Bảng 3.3 Bảng giá trị chỉ số nhất quán ngẫu nhiên R.I (Saaty,2004)
Size ma trận 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
R.I 0 0 0.52 0.89 1.11 1.25 1.35 1.40 1.45 1.49
Chỉ số C.R nên ≤ 0.1. Sự không nhất quán có thể được coi là sự điều chỉnh cần thiết để cải thiện tính nhất quán của các so sánh.
3.2.4.2.2 Mạng lưới, sự phụ thuộc và phản hồi
Trong các hình sau thể hiện hệ thống cấp bậc và một mạng lưới. Một hệ thống phân cấp bao gồm một mục tiêu, cấp bậc của các phần tử và sự kết nối giữa các phần tử. Những kết nối này chỉ được định hướng đến những phần tử ở cấp thấp hơn. Một mạng lưới có các nhóm phần tử, với các phần tử trong một nhóm được kết nối với các phần tử trong nhóm khác (phụ thuộc bên ngoài-Outer dependence) hay cùng một nhóm (phụ thuộc bên trong-Inner dependence). Hệ
thống cấp bậc là một trường hợp đặc biệt của một mạng lưới với các kết nối chỉ đi theo một hướng, các cấp bậc tương ứng với các nhóm trong mạng.
Có 2 loại ảnh hưởng: bên ngoài (Outer) và bên trong (Inner). Loại đầu tiên thể hiện ảnh hưởng của các phần tử trong nhóm này lên các phần tử trong nhóm khác trong khi ảnh hưởng còn lại thể hiện ảnh hưởng của các phần tử trong cùng một nhómvới nhau.
Hình 3.3 Sơ đồ cấp bậc (Saaty,2004)
Hình 3.4 Sơ đồ mạng lưới (Saaty,2004)
Những ưu tiên được suy ra từ ma trận so sánh cặp được nhập vào như các phần tử cột của siêu ma trận. Siêu ma trận biểu thị mức độ ưu tiên ảnh hưởng của một phần tử bên trái của ma trận lên một phần tử ở phía trên của ma trận đối với một tiêu chí kiểm soát tương ứng.
Một thành phần của quyết định được biểu thị bởi Ch , h= 1,…,m và giả sử rằng có nh
phần tử được biểu thị bởi eh1, eh2, …, ehmh. W11, …, Wnn là những trọng số con thể hiện ảnh hưởng của những phần tử được so sánh trong nhóm phần tử thứ j với nhóm phần tử thứ i. Ngoài ra, nếu nhóm phần tử thứ j không ảnh hưởng lên nhóm phần tử thứ i thì Wij = 0.
Hình 3.5 Siêu ma trận tổng quát của mạng lưới (Saaty,2004)
Hình 3.6 Siêu ma trận trọng số con (Saaty, 2004)
Sau khi hình thành được siêu ma trận, siêu ma trận trọng số được suy ra từ việc biến đổi tất cả tổng các cột sang một giá trị chuẩn hoá mà tổng các giá trị mỗi cột sẽ bằng 1. Kế tiếp, ta biến đổi ma trận trọng số đến những giá trị giới hạn theo công thức:
Lim k
k W
Trong đó: k là một số lớn tuỳ ý
Hình 3.7 Siêu ma trận trọng số giới hạn (Saaty, 2004)
Các giá trị trong ma trận này sẽ biểu thị kết quả của từng tiêu chí. Dựa vào siêu ma trận, các trọng số của so sánh cặp được tập hợp và biến đổi để cho ra kết quả cuối cùng.