*Giải toán về tỉ số phần trăm.
Bài 1: Viết các phân số sau đây thành tỉ số phần trăm:
a. 5
2 = 0,4 = 40% b.
4
1 = 0,25 = 25%
c.
25
42 = 1,68 = 168% d.
30
57 = 1,9 = 190%
Bài 2: Viết các tỉ số phần trăm sau đây thành phân số tối giản:
a. 12% =
100 12 =
25
3 b. 50% =
100 50 =
2 1
c. 65% =
100 65 =
20
13 d. 150% =
100 150 =
2 3
Bài 3: Viết các số thập phân sau thành tỉ số phần trăm:
a. 1,125 = 112,5% b. 0,7 = 70%
c. 0,48 = 48% d. 0,032 = 3,2%
Bài 4:
Bài giải:
a. Tổng số cây trong vườn là:
24 + 46 +10 = 80 (cây)
Tỉ số phần trăm của cây cam so với tổng số cây trong vườn là:
10 : 80 = 0,125 = 12,5%
b. Tỉ số phần trăm của số cây chanh và số cây cam là:
24 : 10 = 2,4 = 240%
Đáp số: a. 12,5%
b. 240%
Bài 5:
Bài giải:
a. Số học sinh nữ của lớp 5A là:
30 x 40 : 100 = 12 (học sinh)
b. Số học sinh nam của lớp 5A là:
30 – 12 = 18 (học sinh)
Tỉ số phần trăm của số học sinh nữ và số học sinh nam là:
12 : 18 = 0,6667… = 66,67%
Đáp số: a. 12 học sinh b. 66,67%
Bài 6:
Bài giải:
a. Số bi đỏ chiếm số phần trăm số bi cả hộp là:
100% - (25% + 30%) = 45%
b. Tổng số bi vàng và bi đỏ chiếm số số phần trăm số bi cả hộp là:
25% + 45% = 70%
Tỉ số phần trăm của số bi xanh và tổng số bi vàng và bi đỏ là:
100 30 :
100
70 = 0,4285…= 42,85%
Đáp số: a. 45%
b. 42,85%
Bài 7:
Bài giải:
Số trâu là:
60 x 100 : 125 = 48 (con) Đàn trâu bò có số con là:
48 + 60 = 108 (con)
Đáp số: 108 con trâu và bò Bài 8:
Bài giải:
Số gạo cửa hàng có tất cả là:
78 x 100 : 60 = 130 (kg)
Số gạo còn lại sau khi bán ngày thứ nhất là:
130 – 78 = 52 (kg)
Số gạo cửa hàng bán ngày thứ hai là:
52 x 75 : 100 = 39 (kg) Đáp số: 39 kg Bài 9:
Bài giải:
Số gạo có trong kho là:
20 x 5 : 100 = 1 (tấn)
Muốn gạo nếp chiếm 2% số gạo của kho, nếu có 1 tấn gạo nếp thì tổng gạo của kho phải là:
1 : 2 x 100 = 50 (tấn) Số gạo tẻ phải thêm vào kho là:
50 – 20 = 30 (tấn)
Đáp số: 30 tấn gạo tẻ Bài 10:
Bài giải:
Ta có: 90% =
100 90 =
10 9
Vậy tỉ số giữa thùng dầu thứ nhất và thùng dầu thứ hai là
10 9 . Coi số dầu của thùng thức nhất gồm 9 phần bằng nhau thì số dầu ở thùng thứ hai gồm 10 phần bằng nhau.
Tổng số phần bằng nhau là:
9 + 10 = 19 (phần) Số dầu của thùng thứ nhất là:
95 : 19 x 9 = 45 (lít) Số dầu của thùng thứ hai là:
95 – 45 = 50 (lít)
Đáp số: Thùng thứ nhất: 45l dầu Thùng thứ hai: 50l dầu
Bài 11:
Bài giải:
Tiền lãi bằng 15% giá vốn. Vậy giá bán so với giá vốn bằng:
100% + 15% = 115% (giá vốn) Giá vốn của nồi cơm điện là:
483000 x 100 : 115 = 420000 (đồng) Tiền lãi khi bán nồi cơm điện là:
483000 – 420000 = 63000 (đồng) Đáp số: 63000 đồng
Bài 12:
Bài giải:
Lãi suất tiết kiệm trong một năm là:
0,72% x 12 = 8,64%
Sau một năm tiền lãi suất tiết kiệm sẽ là:
2500000 x 8,64 : 100 = 216000 (đồng) Đáp số: 216000 đồng
* Giải toán về chuyển động đều.
Bài 1:
Bài giải:
Thời gian bạn An đi là:
8 giờ - 7 giờ 30 phút – 10 phút = 20 phút Đổi: 20 phút =
3 1 giờ
Quãng đường từ nhà An đến nhà Dung là:
12 x
3
1 = 4 (km)
Đáp số: 4 km Bài 2:
Bài giải:
Đổi: 1 phút 15 giây = 75 giây 27 km = 27000 m
1 giờ = 3600 giây
Vận tốc tính bằng m/giây của tàu hỏa là:
27000 : 3600 = 7,5 (m/giây) Quãng đường tàu hỏa đi trong 75 giây là:
7,5 x 75 = 562,5 (m) Độ dài của cầu là:
562,5 – 85 = 477,5 (m)
Đáp số: 477,5 m Bài 3:
Bài giải:
Đổi: 30 phút = 0,5 giờ
1 giờ 15 phút = 1,25 giờ Quãng đường từ B đến C dài là:
59,5 -3 = 56,5 (km) Vận tốc của người đi bộ là:
3 : 0,5 = 6 (km/giờ) Vận tốc của ô tô là:
56,5 : 1,25 = 45,2 (m)
Đáp số: a. 6 km/giờ b. 45,2 km/giờ Bài 4:
Bài giải:
Thời gian đoàn xe lửa đi là:
19 giờ 45 phút – 9 giờ 30 phút – 2 giờ 45 phút= 7 giờ 30 phút Đổi: 7 giờ 30 phút = 7,5 giờ
Vận tốc của đoàn xe lửa là:
345 : 7,5 = 46 (km/giờ)
Đáp số: 46 km/giờ Bài 5:
Bài giải:
Thời gian Dũng đi là:
9,3 : 12,4 = 0,75 (giờ) Đổi: 0,75 giờ = 45 phút
Dũng tới nhà bạn lúc:
9 giờ 15 phút + 45 phút = 10 giờ Đáp số: 10/giờ
Bài 6: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 48 km/giờ hết 1 giờ 48 phút. Hỏi người đó đi với vận tốc 36 km/giờ trên quãng đường AB thì hết bao nhiêu thời gian ?
Bài giải:
Đổi: 1 giờ 48 phút = 1,8 giờ Quãng đường AB dài là:
48 x 1,8 = 86,4 (km)
Thời gian người đó đi quãng đường AB với vận tốc 36 km/giờ là:
86,4 : 36 = 2,4 giờ = 2 giờ 24 phút Đáp số: 2 giờ 24 phút Bài 7: Viết vào ô trống:
S (km) 17,64 km 128,8 km 105 km
v (km/giờ) 12,6 km/giờ 56 km/giờ 42 km/giờ
t (giờ) 1,4 giờ 2,3 giờ 2,5 giờ
Bài 8:
Bài giải:
Tổng vận tốc của người đi xe đạp và người đi xe máy là:
12 + 48 = 60 (km/giờ)
a. Thời gian hai người đó gặp nhau sau khi xuất phát là:
150 : 60 = 2,5 (giờ) b. Chỗ gặp nhau cách A là:
12 x 2,5 = 30 (km)
Đáp số: a. 2,5 giờ; b. 30km Bài 9:
Bài giải:
a. Thời gian hai anh gặp nhau là:
9,4 : (11,5 + 12) = 0,4 (giờ) Đổi: 0,4 giờ = 24 phút
Hai anh gặp nhau lúc:
13 giờ 30 phút + 24 phút = 13 giờ 54 phút b. Anh Toàn đã đi số ki-lô-mét là:
0,4 x 11,5 = 4,6 (km) Anh An đã đi số ki-lô-mét là:
0,4 x 12 = 4,8 (km)
Đáp số: a. 13 giờ 54 phút b. 4,6km và 4,8km Bài 10:
A 11km B C
Ô tô Xe máy
Bài giải:
Hiệu vận tốc của ô tô và xe máy là:
50 – 45 = 5 (km/giờ) a. Hai xe gặp nhau sau:
11 : 5 = 2,2 (giờ)
b. Nơi ô tô đuổi kịp xe máy cách A là:
50 x 2,2 = 110 (km)
Đáp số: a. 2,2 giờ; b. 110km Bài 11:
Bài giải:
Vận tốc khi bơi xuôi dòng của người đó là:
900 : 9 = 100 (m/phút) Vận tốc thực của người đó là:
100 – 15 = 85 (m/phút)
Vận tốc khi bơi ngược dòng của người đó là:
85 – 15 = 70 (m/phút)
Người đó bơi ngược dòng đoạn sông đó hết:
900 : 70 = 12
7 6 giờ Đáp số: 12
7 6giờ Bài 12:
Cách 1:
Bài giải:
Đổi: 50 m/phút = 3 km/giờ
Mỗi giờ xuồng máy xuôi dòng được một đoạn sông là:
1 : 6 =
6
1 (khúc sông AB)
Mỗi giờ xuồng máy xuôi dòng được một đoạn sông là:
1 : 8 =
8
1 (khúc sông AB)
Vì hiệu vận tốc xuôi dòng và ngược dòng bằng hai lần vận tốc dòng nước nên mỗi giờ dòng nước chảy được là:
(6 1 –
8
1) : 2 =
48
1 (khúc sông AB)
Mặc khác, mỗi giờ dòng nước chảy được 3km nên khúc sông AB dài:
3 : 48
1 = 144 (km)
Đáp số: 144 km Cách 2:
Bài giải:
Đổi: 50 m/phút = 3 km/giờ
Tỉ số thời gian xuồng đi xuôi dòng và ngược dòng trên khúc sông AB là:
6 : 8 =
4 3
Trên cùng một khúc sông vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau. Do đó tỉ số vận tốc xuồng máy xuôi dòng và ngược dòng trên khúc sông là
3 4.
Vì hiệu vận tốc xuôi dòng và ngược dòng chính là hai lần vận tốc dòng nước nên hiệu vận tốc xuôi dòng và ngược dòng là:
3 x 2 = 6 (km/giờ) Ta có sơ đồ:
Vận tốc xuôi dòng:
Vận tốc ngược dòng:
Vân tốc xuôi dòng của xuồng nước là:
6 : (4 – 3) x 4 = 24 (km/giờ)
6 km/giờ
Khúc sông AB dài:
24 x 6 = 144 (km)
Đáp số: 144 km Bài 13:
Bài giải:
Gọi quãng sông đò đi là MN
Khi đi xuôi dòng đò đi hết 4 giờ nên mỗi giờ đò đi xuôi dòng được đoạn sông là:
1 : 4 =
4
1 (MN)
Khi về đò đi ngược dòng đoạn sông đó hết 8 giờ nên mỗi giờ đò ngược dòng được đoạn sông là:
1 : 8 =
8
1 (MN)
Vì hiệu vận tốc xuôi dòng và ngược dòng bằng hai lần vận tốc dòng nước nên mỗi giờ dòng nước trôi được là:
(4 1 –
8
1) : 2 =
16
1 (MN)
Thời gian khóm bèo trôi theo dòng nước đoạn sông đó là:
1 : 16
1 = 16 (giờ)