Tiết 75: GIẢI TOÁN VỀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
- Biết cách tính tỉ số phần trăm của hai số.
2. Kỹ năng:
- Vận dụng giải các bài toán đơn giản có nội dung tìm tỉ số phần trăm của hai số.
- Rèn học sinh tính tỉ số phần trăm của hai số nhanh, chính xác.
3. Thái độ:
- Yêu thích môn học, vận dụng những điều đã học vào trong cuộc sống.
II. ĐỒ DÙNG DẠY – HỌC:
1. Giáo viên: SGK, bảng phụ 2. Học sinh: SGK
III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
* Ổn định lớp:(1p) - Cho lớp hát một bài 1. Kiểm tra bài cũ: (5p)
- Yêu cầu 2HS lên bảng làm bài tập sau:
a) Tìm tỉ số phần trăm của 45 và 500 b) Tìm tỉ số phần trăm của 52 và 400 - Gọi HS nhận xét
- GV nhận xét, ghi điểm.
2. Bài mới: (28p) Giới thiệu bài: (2p)
- GV đặt vấn đề: Trong tiết học trước, ta đã tìm hiểu về tỉ số phần trăm. Hôm nay chúng ta sẽ vận dụng những kiến thức về tỉ số phần trăm vào việc giải các bài toán và áp dụng vào thực tế. Tiết học hôm nay chúng ta cùng tìm hiểu về Giải toán về tỉ số phần trăm – GV ghi bảng
Hướng dẫn HS biết cách tính tỉ số phần trăm của hai số:(16p)
Ví dụ: Trường Tiểu học Vạn Thọ có 600 học sinh, trong đó có 315 học sinh nữ. Tìm tỉ số phần trăm của số học sinh nữ và số học sinh toàn trường.
- Yêu cầu 1HS đọc đề bài toán, GV hướng
- Lớp hát
- 2HS lên bảng làm, lớp làm vào vở nháp:
a) 45 : 500 = 500
45 = 100
9 = 9%
b) 52: 400 = 400
52 = 100
13 = 13%
- HS nhận xét
- Lắng nghe
- HS nhắc lại tên bài
- 1HS đọc và phân tích đề toán theo hướng dẫn của giáo viên.
dẫn học sinh phân tích ví dụ và đưa các yêu cầu bài toán đơn giản hơn để hình thành kiến thức dần dần. (Giúp HS huy động vốn kiến thức đã học ở bài Tỉ số phần trăm để áp dụng vào giải toán)
Từ ví dụ trên ta đưa về bài toán tương đương là: Trường Tiểu học Vạn Thọ có 600 học sinh, trong đó có 315 học sinh nữ.
a. Tìm tỉ số của số học sinh nữ và số học sinh toàn trường.
b. Tìm tỉ số phần trăm của số học sinh nữ và số học sinh toàn trường.
+ Bài toán cho biết gì?
+ Bài toán hỏi gì?
* Hướng dẫn học sinh lập sơ đồ tóm tắt bài toán:
HS toàn trường: 600 học sinh HS nữ : 315 học sinh Tỉ số
ng toàn truo HS
nu HS
=….%
a Tìm tỉ số của số học sinh nữ và số học sinh toàn trường ta làm như thế nào ?
b. Tìm tỉ số phần trăm của số học sinh nữ và số học sinh toàn trường ta làm như thế nào ?
* Sau quá trình phân tích, giúp học sinh tổng hợp lại bài toán: Muốn tìm tỉ số phần trăm của 315 và 600 ta làm như sau:
+ Tìm thương của 315 và 600.
+ Nhân 0.525 với 100 rồi chia cho 100, viết 52,5 : 100 thành 52,5%
0,525 x 100 : 100 = 52,5 : 100 = 52,5%
- HS trả lời:
+ Trường Tiểu học Vạn Thọ có 600 học sinh, trong đó có 315 học sinh nữ.
+ Tìm tỉ số và tỉ số phần trăm của số học sinh nữ và số học sinh toàn trường.
+ Tìm thương của 315 và 600.
+ 315 : 600 = 0,525
+ Nhân 0.525 với 100 rồi chia cho 100, viết 52,5 : 100 thành 52,5%
0,525 x 100 : 100 = 52,5 :100 = 52,5%
- HS quan sát, lắng nghe
- GV kết luận: Vậy tỉ số phần trăm của số học sinh nữ và số học sinh toàn trường là 52,5%.
Ta viết gọn cách tính như sau:
315 : 600 = 0,525 = 52,5%
- Để tìm tỉ số phần trăm của 315 và 600 ta làm theo mấy bước ?
Hoạt động 2: Áp dụng vào giải toán có nội dung tính tỉ số phần trăm
Bài toán: Trong 80kg nước biển có 2,8kg muối. Tìm tỉ số phần trăm của lượng muối trong nước biển.
* Để giúp học sinh nắm được bản chất và dữ kiệu của bài toán, GV hướng dẫn phân tích và giải thích:
- Trong 80kg nước biển có 2,8kg muối nghĩa là khi nước biển bốc hơi hết, thì cứ 80kg nước biển thì thu được 2,8kg muối.
- Hỏi:
+Bài toán cho biết gì ? + Bài toán hỏi gì ?
+ Tức là tìm tỉ số giữa các số nào ?
+ Muốn tìm tỉ số phần trăm của 2,8 và 80 ta làm như thế nào ?
2,8 : 80 = 0,035 0,035 = 3,5%
+ Lưu ý học sinh cách tính với số thập phân.
* Yêu cầu học sinh tổng hợp bằng bài giải:
- Gọi 1HS lên bảng trình bày:
Bài giải:
- Tìm thương của 315 và 600..
- Nhân thương tìm được với 100 rồi viết thêm kí hiệu % vào sau thương tìm được.
- HS trình bày
- HS lắng nghe.
- HS phân tích đề:
+ Trong 80kg nước biển có 2,8kg muối.
+ Tìm tỉ số phần trăm của lượng muối trong nước biển.
+ 2,8 và 80
+ Tìm thương của 2,8 và 80, nhân
thương tìm được với 100 và viết thêm kí hiệu % vào bên phải tích tìm được.
Tỉ số phần trăm của lượng muối trong nước biển là:
2,8 : 80 = 0,035 0,035 = 3,5%
Đáp số: 3,5%
*Tổng hợp: Hệ thống lại kiến thức giải toán về tỉ số phần trăm - dạng toán tìm tỉ số phần trăm của hai số.
- Muốn tìm tỉ số phần trăm giữa hai số ta làm như thế nào ?
- Lưu ý học sinh cách tính toán với số thập phân (huy động kiến thức cũ).
Luyện tập – Thực hành(10ph) Bài 1:
- GV nêu bài toán .
- HS nêu yêu cầu của bài toán.
- GV giúp HS phân tích mẫu:
+ Bài toán cho gì ? + Bài toán yêu cầu gì ? Mẫu: 0,57 = 57%
+ Dựa vào mẫu nêu cách chuyển ?
+ Muốn chuyển một số thập phân thành tỉ số phần trăm ta làm như thế nào ? (tổng quát)
- Sau khi phân tích rút ra cách tổng quát, yêu cầu HS lên bảng trình bày
- Gọi HS nhận xét bài bạn.
- GV nhận xét, chữa bài, cho điểm và kiểm tra đồng loạt dưới lớp.
Bài 2:
- Gọi HS đọc đề bài.
- HS trình bày.
- HS hệ thống lại, lắng nghe và trình bày.
- Muốn tìm tỉ số phần trăm giữa hai số ta làm như sau:
+ Tìm thương của hai số đó.
+ Nhân thương đó với 100 và viết thêm kí hiệu % vào bên phải tích tìm được.
- Lắng nghe
- Viết thành tỉ số phần trăm (theo mẫu) - HS phân tích mẫu:
+ Bài toán cho các số thập phân.
+ Viết thành tỉ số phần trăm.
+ Ta lấy 0,57 x 100 : 100 = 57 : 100 = 57%
+ Ta lấy số thập phân nhân với 100 và viết kí hiệu % vào bên phải tích tìm được.
- HS làm bài vào vở - HS nhận xét.
- GV hướng dẫn HS phân tích bài toán:
+ Yêu cầu của bài toán là gì ? + Bài toán cho gì ?
+ Nhận xét mẫu:
Mẫu: 19 : 30 = 0,6333...= 63,33%
+ Dựa vào mẫu nêu lại cách tính tỉ số phần trăm của hai số.
+ Nhận xét thương của hai số 19 và 30?
→GV lưu ý HS khi thương của hai số là phép chia có dư, ta sẽ lấy bốn chữ số ở phần thập phân của thương. (theo mẫu)
- Gọi 1HS lên làm câu b.
- GV nhận xét, cho điểm và nhắc nhở phần lưu ý trong tính toán cho HS
Bài 3:
- Gọi HS đọc đề bài
- Yêu cầu HS phân tích và tóm tắt bài toán sau đó trình bày cách giải trước lớp.
- GV kiểm tra quá trình phân tích – tổng hợp của HS:
+ Bài toán cho gì ?
+ Bài hỏi gì ? + Lập sơ đồ tóm tắt:
Lớp có: 25 học sinh Nữ có: 13 học sinh Nữ chiếm:...% ?
+ Em hiểu số học sinh nữ chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh cả lớp nghĩa là gì? (ở đây học sinh huy động kiến thức đã học về
- HS đọc đề toán.
- HS phân tích bài toán:
+ Tìm tỉ số phần trăm của hai số (theo mẫu).
+ Các cặp số tương ứng ở các câu a, b và mẫu.
+ Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số ta làm như sau:
Tìm thương của hai số đó
Nhân thương đó với 100 và viết thêm kí hiệu % vào bên phải tích tìm được.
+ Đây là phép chia có dư.
- HS lưu ý.
- HS lên bảng, lớp làm bảng con.
- Lớp nhận xét bài bạn.
- HS tiến hành phân tích bài toán và trình bày cách giải.
+ Lớp học có 25 học sinh, trong đó có 13 học sinh nữ.
+ Số học sinh nữ chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh cả lớp.
+ Tức là tỉ số phần trăm của số học sinh nữ và số học sinh cả lớp.
tỉ số phần trăm, đó là ý nghĩa của tỉ số phần trăm)
+ Muốn biết số học sinh nữ chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh cả lớp ta làm như thế nào ?
Ta có thể tóm tắt bài toán theo cách khác như sau:
Lớp có: 25 học sinh Nữ có: 13 học sinh
Tỉ số HS nữ/HS cả lớp = ...% ?
→Bài toán đã đưa về dạng toán tìm tỉ số phần trăm của hai số.
- Gọi 1HS lên bảng, cả lớp làm bài vào vở.
- GV nhận xét, ghi điểm.
3. Củng cố, dặn dò: (3p) Hỏi:
- Hôm nay chúng ta học bài gì ?
- Chúng ta vừa tìm hiểu dạng toán nào về tỉ số phần trăm ?
- Nêu cách giải cho dạng toán này ?
- Lưu ý học sinh khi tính toán trong giải toán.
- Dặn HS về nhà hoàn thành bài tập và chuẩn bị bài Luyện tập. Liên hệ tính toán trong thực tế và ứng dụng vào cuộc sống.
+ Ta tìm tỉ số phần trăm của 13 (số học sinh nữ) và 25 (số học sinh cả lớp)
- 1HS lên bảng làm.
- Nhận xét bài bạn.
+ Bài giải toán về tỉ số phần trăm.
+ Tìm tỉ số phần trăm của hai số.
+- Muốn tìm tỉ số phần trăm giữa hai số ta làm như sau:
+ Tìm thương của hai số đó.
+ Nhân thương đó với 100 và viết thêm kí hiệu % vào bên phải tích tìm được.
- HS lắng nghe và thực hiện.
KẾ HOẠCH DẠY HỌC
Bài: VẬN TỐC
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
- Có biểu tượng về vận tốc, đơn vị vận tốc.
- Biết tính vận tốc của một chuyển động đều 2. Kỹ năng:
- Biết vận dụng công thức tính vận tốc để giải các bài toán có liên quan.
3. Thái độ:
- Giáo dục HS tính chính xác, khoa học.
- Yêu thích môn Toán.
II. ĐỒ DÙNG DẠY – HỌC:
1. Giáo viên: SGK, bảng phụ 2. Học sinh: SGK
III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
* Ổn định lớp:(1p) - Cho lớp hát một bài 1. Kiểm tra bài cũ: (5p)
- Yêu cầu 2HS lên bảng làm bài tập sau:
a) (2 giờ 30 phút + 4 giờ 35 phút) x 3 = ?
b) 5 giờ 20 phút - 4 giờ 16 phút : 2 = ?
- Gọi HS nhận xét
- GV nhận xét, ghi điểm.
2. Bài mới: (28p) Giới thiệu bài: (2p)
- Lớp hát
- 2HS lên bảng làm, lớp làm vào vở nháp:
a) (2 giờ 30 phút + 4 giờ 35 phút) x 3 = 7 giờ 5 phút x 3
= 21 giờ 15 phút
b) 5 giờ 20 phút - 4 giờ 16 phút : 2
= 5 giờ 20 phút - 2 giờ 8 phút
= 3 giờ 12 phút - HS nhận xét
- GV đặt vấn đề: Trong thực tế, khi quan sát các chuyển động trên đường: chuyển động của ô tô, chuyển động của xe máy, xe đạp, chúng ta thấy xe nào chạy nhanh hơn?
- GV xác nhận câu trả lời của HS và giới thiệu: người ta gọi mức độ nhanh, chậm của một chuyển động là vận tốc của chuyển động đó. Tiết học hôm nay chúng ta cùng tìm hiểu về vận tốc – GV ghi bảng
Hướng dẫn HS tìm hiểu bài:(16p) Bài toán 1:
- GV hướng dẫn học sinh phân tích đề toán và tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng:
+ Bài toán cho biết gì?
+ Bài toán hỏi gì?
- Yêu cầu HS vẽ sơ đồ tóm tắt lên bảng:
?km
170km
+ Muốn tìm trung bình mỗi giờ ô tô đi được bao nhiêu ki-lô-mét ta làm như thế nào?
- GV chỉ vào sơ đồ và nói: Trong 4 giờ ô tô đi được 170km. Vậy trung bình số ki-lô-mét đi được trong 1 giờ chính là mấy phần của quãng đường ?
- Ta thực hiện phép tính gì ?
* Yêu cầu học sinh tổng hợp lại bài toán và trình bày cách giải của mình.
- Gọi HS đứng tại chỗ trình bày bài giải, GV ghi bảng:
Bài giải:
- Lắng nghe và trả lời: xe ô tô chạy nhanh nhất, xe máy và xe đạp chậm hơn.
- Lắng nghe
- HS nhắc lại tên bài
- 1HS đọc đề
+ Trong 4 giờ ô tô đi được quãng đường dài 170km.
+ Trung bình mỗi giờ ô tô đó đi được bao nhiêu ki-lô-mét?
+ Ta lấy số ki-lô-mét đã đi trong 4 giờ chia cho 4.
- HS phân tích: Trung bình số ki-lô-mét đi được trong 1 giờ chính là một phần tư của quãng đường 170km.
- Ta lấy 170 : 4 chính là trung bình số ki- lô-mét ô tô đi trong 1 giờ.
Trung bình mỗi giờ ôtô đi được là:
170 : 4 = 42,5 ( km)
Đáp số: 42,5 km - GV nói: Vây mỗi giờ ô tô đi được 42,5 km. Ta nói vận tốc trung bình hay nói vận tốc của ô tô là bốn mươi hai phẩy năm ki- lô- mét trên giờ.
- GV ghi bảng:
Vận tốc của ô tô là:
170 : 4 = 42,5 (km/ giờ) - GV hỏi lại: Em hiểu vận tốc ô tô là
42,5km/giờ là thế nào?
- GV nhấn mạnh đơn vị của vận tốc trong bài toán này là km/ giờ.
H: Trong bài toán trên, 170 gọi là gì? 4 gọi là gì? Và 42,5 gọi là gì?
- GV chốt: 170km là quãng đường mà ô tô đi được, 4 giờ là thời gian ô tô đã đi và 42,5km/giờ là vận tốc của ô tô.
H: Vậy muốn tính vận tốc ta làm thế nào?
H: Vậy nếu gọi vận tốc là v, quãng đường là s, thời gian là t, thì ta có công thức tính vận tốc như thế nào?
- GV viết công thức lên bảng:
- GV: Trong thực tế, người ta ước lượng vận tốc của các chuyển động như sau:
Người đi bộ: 5 km/h Xe đạp: 15 km/h Xe máy: 35 km/h Ô tô: 50 km/h
- GV chuyển ý: Ở bài toán này, đơn vị của vận tốc là km/giờ. Chúng ta cùng sang bài
- HS trình bày
- HS lắng nghe
- HS quan sát
- HS: Nghĩa là trong 1 giờ ô tô đi được 42,5km.
- HS lắng nghe - HS trả lời
*Muốn tính vận tốc ta lấy quãng đường chia cho thời gian.
- HS trả lời
- HS nhắc lại.
- Lắng nghe v = s : t
toán 2 để tìm hiểu một đơn vị khác của vận tốc.
Bài toán 2:
- GV nêu bài toán .
- GV yêu cầu học sinh phân tích đề toán và tóm tắt bài toán:
+ Bài toán cho biết gì?
+ Bài toán hỏi gì?
- GV yêu cầu 1HS tóm tắt bài toán theo các ký hiệu đã quy ước.
- GV ghi tóm tắt lên bảng:
Tóm tắt:
s : 60m t : 10 giây v : … m/ giây ?
- Yêu cầu 1HS lên bảng làm, lớp làm vào vở nháp.
- GV hỏi:
+ Đơn vị vận tốc của bài toán này là gì ? + Chúng ta dựa đâu để biết đơn vị của vận tốc.
→GV lưu ý cho học sinh đơn vị của vận tốc tương ứng với đơn vị của các đại lượng và dựa vào đề bài toán ta xác định đơn vị cho vận tốc, cũng như yêu cầu của bài toán để qui đổi đơn vị cho phù hợp.
* Hệ thống lại kiến thức cho HS (sử dụng hệ thống câu hỏi) bổ trợ cho phần giải toán:
+ Muốn tính vận tốc ta làm như thế nào ? Nêu công thức tính vận tốc.
- Lắng nghe
- HS trả lời:
+ Bài toán cho biết một người chạy được 60m trong 10 giây.
+ Yêu cầu tính vận tốc chạy của người đó.
- HS tóm tắt
- 1HS lên bảng làm, lớp làm vào vở nháp.
Bài giải
Vận tốc chạy của người đó là:
60 : 10 = 6 (m/ giây)
Đáp số: 6 m/ giây + m/giây
+ Chúng ta dựa vào đề bài để biết đơn vị của vận tốc.
+ Nói: vận tốc đi của ô tô là 42,5km/giờ nghĩa là gì?
+ Đơn vị của vận tốc là gì ?
Hướng dẫn HS làm bài luyện tập:(10p) Bài 1:
- Gọi HS đọc đề bài
- GV yêu cầu HS đứng tại chỗ tóm tắt bài toán:
Tóm tắt:
s: 105 km t : 3 giờ
v : . . . km/giờ ?
- Yêu cầu HS làm bài vào vở, gọi 1HS lên bảng làm.
* Để kiểm tra quá trình phân tích – tổng hợp bài toán, GV cho HS tổng hợp lại bài toán : + Trình bày cách giải.
+ Vận tốc của người đi xe máy là 35 km/
giờ nghĩa là gì ?
- GV nhận xét, ghi điểm.
Bài 2:
- Gọi HS đọc đề bài, tương tự bài 1 GV cho HS phân tích và tổng hợp giải bài toán.
Tóm tắt:
s = 1800km t = 2,5 giờ v = ....km/giờ ?
- Nhận xét dữ liệu bài toán: Bài toán có dữ liệu biểu thị bằng số thập phân, lưu ý học sinh ôn lại cách làm phép tính với số thập phân.
- HS hệ thống lại kiến thức bài học trước khi thực hành giải toán.
Bài 1:
- 1HS đọc đề bài - 1HS tóm tắt
- HS làm bài vào vở, 1HS lên bảng làm.
Bài giải:
Vận tốc của người đi xe máy là:
105 : 3 = 35 (km/ giờ)
Đáp số: 35 km/ giờ - HS khác nhận xét.
Bài 2:
- 1HS đọc đề bài và phân tích bài toán.
- 1HS lên bảng làm, lớp làm bài vào vở.
Bài giải:
Vận tốc của máy bay là:
- Gọi 1HS lên bảng làm, lớp làm vào vở bài tập.
- Gọi HS nhận xét - GV nhận xét, ghi điểm 3. Củng cố, dặn dò: (3p)
- Yêu cầu HS nhắc lại quy tắc và công thức tính vận tốc. Nhắc nhở một số lưu ý khi giải toán cho HS.
- Nhận xét tiết học
- Dặn HS về nhà hoàn thành bài tập và chuẩn bị bài Luyện tập.
1800 : 2,5 = 720 (km/ giờ)
Đáp số: 720 km/ giờ - HS nhận xét
- HS nhắc lại - HS lắng nghe
PHIẾU THỰC NGHIỆM SỐ 1 (Giải toán về tỉ số phần trăm) Trường: Tiểu học……….
Họ và tên:……….
Lớp:……….
Bài 1: Tìm tỉ số phần trăm của hai số:
a. 25 và 50
………
………
………
………
b. 39 và 61
………
………
………
………
Bài 2: Lớp 5A có 24 học sinh nữ, 12 học sinh nam. Tìm tỉ số phần trăm học sinh nam so với học sinh nữ ?
Bài giải:
………
………
………
………
……….