CHƯƠNG IV: BẤT ĐẲNG THỨC – BẤT PHƯƠNG TRÌNH
II. Bất đẳng thức cô-si
1.ẹũnh lyự.
Sgk/ tr76
2. Hoạt động 2. Các hệ quả. (20phút)
Hoạ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung - Hs giải quyết bài toán
sau:
- Hs ghi nhận kiến thức thực hiện tùy theo mức độ
2.Các hệ quả Hệ quả 1:sgk tr76
1. Cho a>0 ,hãy chứng minh:
a+
1 2 a
- Hs có thể thực hiện các mức độ :
Mđ1:hs tự giải quyết
Mủ2:ta ad bủt coõ-si cho hai soá ?
Mđ3 :hoàn chỉnh bài toán kết quả bài toán trên là hệ quả 1
2. Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng chu vi ,hình nào có diện tích lớn nhất ,giải thích.
Hs có thể thực hiện các mức độ sau:
Mđ1:hs tự gải quyết
Mđ2:ghi công thức tính chu vi và diện tích của hình chử nhật
Mđ3:ad bđt cô-si ta có:
a+b2 ab,a,b là độ dài 2 cạnh
Khi nào tích ab lớn nhất?
Ta có hệ quả 2
Hs tự chứng minh hệ quả 2 - Tương tự hs trả lời câu hỏi sau:nếu x,y cùng dương và có tích không đổi thì tổng x+y nhỏ nhất khi nào?
- Khi đó ta có hệ quả 3 và hs cũng chứng minh được hệ quả 3.
- Trình bày bài giải và chỉnh sữa hoàn thiện
Hs ghi nhận kiến thức ,thực hiện tùy theo mức độ Trả lời câu hỏi ,nắm kỹ vấn đề để dẫn đến kiến thức mới
Hệ quả 2:sgk tr7 Hệ quả 3:sgktr77
3. Hoạt động 3. Mở rộng bất đẳng thức cô – si. (5phút) - BẹT coõ – si cho 3 soỏ:
Cho 3 số không âm a1, a2, a3 ta có: a1+a2+a3≥3√3a1a2a3
Dấu “=” xảy ra khi a1=a2=a3 . - BẹT Coõ – si cho n soỏ:
Cho n số không âm ai, i=1,n ta có: ∑
i=1 n
ai≥ n√n∏i=1n ai
Dấu “=” xảy ra khi a1=a2=. ..=an . 4. Hoạt động 4. Củng cố. (5phút)
\
- HS nhắêc lại định lý cô – si và các hệ quả.
- BTVN: 3,4/SGK.Tr79.
---&--- Tiết 31. (BĐt chứa dấu GTTĐ và bài tập)
1. Hoạt động 1. BĐT chứa dầu giá trị tuyệt đối. (10 phút).
Hoạ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung - Hs trả lờicâu hỏi sau :
1. Tính giá trị tuyệt đối của các số sau:
a/ 0 b/1,25 c/
3
4 d/
2. Gọi 1 hs nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối của soá a
3. Ghi 1 vài tính chất về giá trị tuyệt đối đã học.
- Hs nhớ lại các kiến thức đã học về giá trị tuyệt đối và trả lời câu hỏi.
- Ôn lại định nghĩa giá trị tuyệt đối.
III. BĐT chứa dầu giá trị tuyệt đối
- Nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối và các tính chất:
SGK tr78.
2. Hoạt động 2. Bài tập. (30phút) 2.1. HĐ2.1. Kiểm tra bài cũ. (5phút)
Hoạ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung - Gọi 1 hs kiểm tra lại kiến
thức cũ:
- Neõu ủũnh lyự veà baỏt ủaỳng thức cô-si?
Ad:cho 2 số a và b dương .Chứng minh rằng : (a+b)
1 1 a b
4
- Các hs khác nhận xét và làm bài tập áp dụng vào vở
- Chọn 3 vở có kết quả nhanh nhaát
Nghe hieồu nhieọm vuù Làm bài tập áp dụng Nhận xét và hoàn chỉnh lời giải
2.2. HĐ 2.2. Chữa bài tập. (25phút) BT1,2.
Hoạ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Chia 4 nhóm học tập và
làm việc theo nhóm Mđ1:Cả 4 nhóm cho kết quả và giải thích ở cách chọn của mình
Mđ2:trả lời câu hỏi sau:
Caâu a sai vì sao?
1/ d.
2/
5 x-1
Giải thích:vì x>5 0<
5
x <1 ;1<
5 x+1
Bài tập 1 Bài tập 2
Với x>5 ,hãy so sánh 5 x
và 5 x
5
x-1< 0 ; 5 x
>1
BT3.
Hoạ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung 3a/
Mđ1:hs tự giải quyết Mđ2 :hs trả lời câu hỏi gợi yù sau:
Khi nào thì 3 số a ,b, c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác?
Mủ3 :( b-c)2<a2 <=>(b-c-a) (b-c+a) < 0
Không mất tính tổng quát ta cũng có
(a-b)2 <c2 ;(c-a)2 <b2 3b/suy ra từ kết quả câu a Cộng vế với vế 3 kết quả treõn ta suy ra ủpcm
Nghe hiểu nhiệm vụ và thực hiện tùy từng mức độ Tìm cách giải ,trình bày cách giải
Chỉnh sữa hoàn thiện ( b-c)2<a2
<=>(b-c-a)(b-c+a) < 0 a ,b,c làđộ dài 3 cạnh tam giác nên :
a+c>b => b-c-a < 0 a+b>c => b-c+a>0
=>(b-c-a)(b-c+a) < 0 (đúng)
Bài tập 3
BT4,5,6.
Hoạ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung 4/hd:ta dùng phép biến đổi
tửụng ủửụng
Xeựt hieọu:x3+y3-(x2y+xy2)=
Hs biến đổi để đưa được về kết quả
=(x+y)(x2+y2-xy) – xy(x+y)
=(x+y)(x2-2xy+y2) =(x+y)(x-y)2
Nhận xét kết quả sau khi đã biến đổi
5/hướng dẫn hs tìm cách giải bài toán,không trình bày bài giải
Đặt x=t
Xét 2 trường hợp : *0x<1
* x1
6/Hd:Gọi H là tiếp điểm của đường thẳng AB với
Nghe hieồu nhieọm vuù Tìm phương án thắng Trình bày kết quả Chỉnh sữa hoàn thiện
Bài tập 4 Bài tập 5 Bài tập 6
\
đường tròn .Ta áp dũng bất đẳng thức cô-si:
AB=HA+HB2 HA HB. AB ngaộn nhaỏt khi ủaỳng thức xảy ra <=>?
3. Hoạt động 3. Củng cố. (5phút)
- Nhắc lại kiến thức cơ bản về bất đẳng thức.
- Làm hết BT SBT.
- BT:cmr: a c a b b c .
---&---
Ngày soạn: 19/12/2009 PPCT: Tiết 32.
Ngày dạy: 21/12/2009 Tuần: 19.
Dạy lớp: 10A2, 10A4
§2: Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn I. Muùc tieõu.
1. Về kiến thức
Giới thiệu cho học sinh khái niệm cơ bản: bất phương trình, hệ bất phương trình 1 ẩn:
nghiệm và tập nghiệm của bất phương trình, điều kiện của bất phương trình, giải bất phửụng trỡnh.
Giúp học sinh làm quen với một số phương pháp biến đổi bất phương trình thường duứng.
2. Veà kyõ naêng.
- HS biết nhận dạng bất phương trình một ẩn, tìm nghiệm bất phương trình, tìm được điều kiện của một bất phương trình…
3. Veà tử duy.
Phát triển tư duy lôgic.
4. Vè thái độ.
Rèn tính cẩn thận, khoa học, chính xác, thẩm mĩ.