CHƯƠNG IV: BẤT ĐẲNG THỨC – BẤT PHƯƠNG TRÌNH
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học
- GV: Chuẩn bị các bảng kết quả của mỗi họat động. Chuẩn bị phiếu học tập. SGK - HS: Xem trước bài mới
III.Phương pháp
Gợi mở vấn đáp thông qua các họat động điều khiển tư duy, đan xen họat động nhóm.
IV.Tiến hành bài học và các họat đông.
TIEÁT 1
Họat động 1:Giới thiệu bất phương trình chứa tham số. (10 phút)
Họat động của học sinh Họat động của giáo viên Nội dung
Ghi nhận kiến thức. Ví dụ: Cho 2 bất phương trình:
2(m-1)x +3 < 0 x2-mx+1 0 x: là ẩn số
m: xem như là hằng số( và cách giải hệ bất phương trình 1 được gọi là tham số)
3.Bất phương trình chứa tham soá(SGK)
Hoạt động 2:Hệ bất phương trình 1 ẩn ( 10phút)
Họat động của học sinh Họat động của giáo viên Nội dung
Nghe và hiểu nhịệm vuù
Trình báy riêng nghiệm của từng bất phửụng trỡnh (1); (2).
Lấy giao tập nghiệm cuỷa baỏt phửụng trỡnh(1) ; (2)
Chỉnh sửa và hòan thiện (nếu có)
Cho 2 baỏt phửụng trỡnh 1 aồn:
3-x 0 (1) x+1 0 (2)
kết hợp 2 bất phương trình (1); (2) ta được:
3− x ≥¿ 0 x+1≥0
¿{
đây là hệ bất phương trình 1 ¿ aồn.
Thế nào là nghiệm của hệ baỏt phửụng trỡnh 1 aồn.
Phương pháp giải hệ bất phửụng trỡnh 1 aồn?
II.
Heọ baỏt phửụng trỡnh 1 aồn SGK trang 81
Hoạt động 3: Một số phương pháp biến đổi bất phương trình (15 phút)
Họat động của học sinh Họat động của giáo viên Nội dung
Nghe và hiểu nhịệm vuù
Tìm tập nghiệm T1
cuỷa baỏt phửụng trỡnh (1)
Tìm tập nghiệm T2
cuỷa baỏt phửụng trỡnh (2).
So sánh.
Kết luận.
Bất phương trình (1) và bất phương trình (2) có tương ủửụng nhau khoõng?Vỡ sao?
Thế nào là 2 hệ bất phửụng trỡnh tửụng ủửụng?
III. Một số phương pháp biến đổi bất phương trình
1)Baỏt phửụng trỡnh tửụng ủửụng SGK.
Cuûng coá: ( 10 phuùt).
HD học sinh làm một số bài tập củng cố.
TIEÁT 2 Hoạt động 4:Phép biến đổi tương đương(
Họat động của học sinh Họat động của giáo viên Nội dung
\
So sánh các tập nghiệm của (1) và (1’);(2) và (2’).nhận xét.
Ghi nhận kiến thức.
Khai triển và rút gọn 2x2+3x-4
2x2+2x+3
Chuyeồn veỏ:
2x2+3x-4-(2x2+2x+3) 0
Rút gọn: x-1 0
Tập nghiệm: (- ∞ ;1]
Hoạt động của học sinh:
Ghi nhận kiến thức.
Hoạt động của học sinh:
x2+2>0 , ∀x x2+1>0 , ∀x
(x2+2)(x2+1)>0 , ∀x
Nhân 2 vế với mẫu thức chung:
x4+x3+2x2+x+1>x4+x3+2x2+2x
Chuyển vế và rút gọn:-x+1>0 ⇔ x<1
Tập nghiệm:x<1
ẹieàu kieọn x R
Bỡnh phửụng 2 veỏ x2+2x+2>x2-2x+3
Chuyển vế và rút gọn:
4x > 1
Tập nghiệm x> 14
Trở lại ví dụ 1.giáo viên cho học sinh nhận xét hai hệ bất phửụng trỡnh:
3− x ≥¿ 0 x+1≥0
¿{
¿
và
3≥ x¿ x ≥ −1
¿{ Hai heọ phửụng trỡnh tửụng ¿ đương và viết :
3− x ≥¿ 0 x+1≥0
¿{
¿
⇔
3≥ x¿ x ≥ −1
¿{ Ví dụ 2:Giải bất phương ¿ trình:
(x+2)(2x-1)-2 x2+(x-1) (x+3)
Giaó viên hướng dẫn học sinh giải các bất phương trình treân.
Khai triển vá rút gọn từng vế Chuyển vế => vế phải = 0 Rút gọn
Tập nghiệm
Qua kết quả ví dụ Giáo viên cho học sinh rút ra nhận xét.
Ví dụ 3: Giải bất phương trình:
x2+x+1
x2+2 > x2+x x2+1
Nhận xét mẫu thức của bài tóan .
Nhaõn 2 veỏ baỏt phửụng trỡnh với mẫu thức chung: (x2+2) (x2+1)
Chuyển vế và rút gọn Tập nghiệm
Ví dụõ 4: Giải bất phương trình:
√x2+x+2 > √x2−2x+3
ẹieàu kieọn.
Bỡnh phửụng 2 veỏ Chuyển vế và rút gọn
4) Nhaân chia SGK trang 84
5) Bỡnh phửụng SGK
6) Chuù yù: SGK
Nhận xét
ẹieàu kieọn: 3-x 0
Chuyển vế và rút gọn x> 13
Kết hợp với điều kiện ta được hệ
¿ x −1
3>0 3− x ≥0
¿{
¿
⇔
1 3<x ≤3
ẹieàu kieọn:x 1
Xét hai trường hợp khi:
x<1 baỏt phửụng trỡnh voõ nghieọm
và x>1 nhân 2 vếbất phương trình với x-1 ta được 1 x −1
Nghieọm baỏt phuụng trỡnh la ứnghieọm cuỷa heọ:
1≥ x −¿ 1 x>1
¿{
¿
⇔ 1 < x < 2
Ghi nhận kiến thức.
.ẹieàu kieọn: x R
Xét 2 trường hợp:
x+ 12 <0 ⇔ x< −12
Tập nghiệm: x< −12 (a)
x+ 12 0 ⇔ x
−1 2
Bỡnh phửụng 2 veỏ ta được bất phương trình tửụng ủửụng:
x2+17
4 >x2+x+1 4
Nghieọm cuỷa baỏt phương trình là nghiệm
Tập nghiệm
Qua ví dụ: Giáo viên chú ý học sinh khi biến đổi biểu thức ở 2 vế bất phương trình điều kiện có thể bị thay đổi.
Tổng quát hóa cách giải bất phương trình dạng :
√f(x) > √g(x)
⇔ f(x)>g(x)
f(x)≥0 g(x)≥0
⇒
¿f (x)>g(x) g(x)≥0
¿{ {
Ví dụ 5:Giải bất phương trình:
5x+2√3− x
4 >x
4−4−3√3− x
6 Hướng dẫn học sinh làm ví duù
ẹieàu kieọn
Chuyển vế và rút gọn Kết hợp điều kiện => tập nghieọm
Ví dụ 6: Giải bất phương trình: 1x≥1
ẹieàu kieọn
Xét 2 trường hợp x<1 và x>1
Nhận xét kết quả bài tóan và rút ra kết luận SGK
Ví dụ 7:Giải bất phương trình
√x2+174 >x+12
ẹieàu kieọn
Xét 2 trường hợp x+1
2<0 và x+12≥0 Tổng hợp 2 kết quả ở 2
\
cuỷa heọ:
¿ x ≥−1
2 x2+17
4 >x2+x+1 4
¿{
¿
⇔−1
2≤ x<4 (b) Từ (a) và (b) ta có :
¿ x<−1
2 1 2≤ x<4
¿{
¿
⇔x<4
trường hợp ta được tập nghieọm cuỷa baỏt phửụng trỡnh
Dạng tổng quát:
√f(x)>g(x)⇔
¿f(x)≥0 g(x)<0
¿¿ g(x¿)≥0
¿¿ f(x)>g2(x)
¿¿
¿ Cuûng coá:
1) Tìm tất cả các giá trị của x thỏa mãn điềi kiện của mỗi bất phương trình sau:
a) x1+1≥2 b) 1− x2 2> x (x −1)(x+3)
2) Các bất phương trình sau có tương đương nhau không? Vì sao?
a) 2x-3 > 0 và -2x+3 < 0 b) x2+1 < 2x2 -3 và -x2+4 < 0 c) x1+1≥1 và 1≥ x+1
Bài tập vế nhà: Bài tập 1, 2, 3, 4, 5 SGK trang 88.
---&---
Ngày dạy:
Lớp:
Tiết: 37
§3: Dấu của nhị thức bậc nhất.
I.Muùc tieõu
1.Về kiến thức : + Khái niệm về nhị thức bậc nhất , định lý về dấu của nhị thức bậc nhaát.
+ Cách xét dấu tích , thương của nhị thức bậc nhất.
+ CaÙch bỏ dấu giá trị tuyệt đối trong biểu thức chứa giá trị tuyệt đối của nhị thức bậc nhất.
2.Về kỹ năng : + Thành thạo các bước xét dấu nhị thức bậc nhất
+ Hiểu và vận dụng thành thạo các bước lập bảng xét dấu
\
+ Biết cách vận dụng giải các bất phương trình dạng tích, thương hoặc có chứa giá trị tuyệt đối của nhị thức bậc nhất.
3.Về thái độ : Cẩn thận, chính xác, biết ứng dụng định lý về dấu của nhị thức bậc nhất.
II.Chuaồn bũ c ủa giỏo viờn và học sinh
1.Giáo viên: Bài soạn, sách giáo khoa, phấn màu.