Chương 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Ở LỚP 9 TRƯỜNG THCS THEO HƯỚNG PHÂN HÓA NHẰM ĐẢM BẢO CHUẨN KIẾN THỨC KĨ NĂNG CHO HỌC SINH
2.2. Một số biện pháp dạy học chủ đề Phương trình bậc hai ở lớp 9 trường THCS
2.2.3. Biện pháp 3: Đổi mới kiểm tra, đánh giá trong dạy học chủ đề phương trình bậc hai theo hướng phân hóa nhằm đảm bảo chuẩn kiến thức kỹ năng cho học sinh
a. Mục tiêu của biện pháp
Đổi mới kiểm tra, đánh giá dạy học chủ đề phương trình bậc hai theo hướng phân hóa nhằm đảm bảo chuẩn KTKN cho HS cần có những bài tập (hay câu hỏi) yêu cầu đạt chuẩn và có những bài tập phân hoá (nâng cao). Thông qua đó biết được HS có đạt chuẩn kiến thức trong khả năng của mình hay không.
b. Nội dung biện pháp và cách thức tổ chức thực hiện
Để thực hiện phân hóa trong kiểm tra, đánh giá và dạy học phương trình bậc hai GV có thể chia nhóm HS thành các cấp độ khác nhau dựa trên trình độ và năng lực của HS. Sau đó, GV có thể tạo ra các bài tập và hoạt động phù hợp với từng cấp độ để HS có thể tiếp cận và giải quyết các bài tập dễ dàng hơn.
Đổi mới kiểm tra, đánh giá dạy học được các trường phổ thông áp dụng rộng rãi hiện nay nhằm đảm bảo chất lượng dạy và học thông qua đó đánh giá đúng năng lực và phẩm chất cho HS. Đổi mới kiểm tra, đánh giá dạy học chủ đề phương trình bậc hai theo hướng phân hóa nhằm đảm bảo chuẩn KTKN cho HS có thể được thực hiện thông qua các hoạt động như sau:
Đổi mới kiểm tra đánh giá thường xuyên và định kỳ: GV có thể sử dụng các bài kiểm tra thường xuyên hoặc định kỳ để đánh giá khả năng của HS trong việc giải các bài tập phương trình bậc hai theo hướng phân hóa. Điều này giúp GV nắm bắt được tình hình tiến độ học tập của HS và đưa ra các biện pháp hỗ trợ phù hợp đối với từng đối tượng HS.
Kiểm tra thông qua hoạt động thực hành của HS: GV có thể tổ chức các hoạt động thực hành, cho HS giải các bài tập về phương trình bậc hai để kiểm tra kỹ năng giải toán và sự hiểu biết của HS về chủ đề này. Việc kiểm tra này giúp GV phân loại HS một cách dễ dàng thông qua đó giúp bồi dưỡng nâng cao trình độ HS.
Để thực hiện biện pháp đổi mới kiểm tra, đánh giá trong dạy học chủ đề phương trình bậc hai theo hướng phân hóa nhằm đảm bảo chuẩn KTKN cho HS, GV cần thực hiện các bước sau:
Bước 1: Xác định mục tiêu đánh giá. Xác định rõ mục tiêu đánh giá trong chủ đề phương trình bậc hai. Mục tiêu này có thể liên quan đến đánh giá hiểu biết về khái niệm, khả năng giải quyết bài toán, áp dụng công thức và phương pháp giải, v.v.
Bước 2: Thiết kế hoạt động đánh giá phân hóa. Thiết kế các hoạt động đánh giá phân hóa phù hợp với khả năng và trình độ của HS. Các hoạt động này có thể bao gồm bài tập trắc nghiệm, bài tập tự luận, bài tập ứng dụng, v.v. Dựa trên mức độ phân hóa, các hoạt động có thể khác nhau về độ khó, độ phức tạp và yêu cầu.
Bước 3: Xác định tiêu chí đánh giá. Xác định rõ tiêu chí đánh giá và các tiêu chuẩn để đo lường mức độ đạt được của HS. Các tiêu chí này có thể liên
quan đến độ chính xác của kết quả, quy trình giải quyết, khả năng phân tích và áp dụng kiến thức, v.v.
Bước 4: Thực hiện đánh giá. Thực hiện hoạt động đánh giá dựa trên thiết kế và tiêu chí đã xác định. Đảm bảo rằng hoạt động đánh giá được thực hiện một cách công bằng và đáng tin cậy.
Bước 5: Phân tích kết quả đánh giá. Phân tích kết quả đánh giá để hiểu mức độ đạt được của từng HS. Phân tích này có thể liên quan đến việc xem xét khả năng hiểu biết, mức độ thành thạo và các khía cạnh khác của KTKN về phương trình bậc hai.
Bước 6: Cung cấp phản hồi. Cung cấp phản hồi chi tiết để HS hiểu rõ về điểm mạnh và yếu của mình. Phản hồi nên được cung cấp một cách định kỳ và mang tính xây dựng để hỗ trợ HS cải thiện kỹ năng và nắm vững kiến thức.
Bước 7: Điều chỉnh quá trình dạy học. Dựa trên kết quả đánh giá và phản hồi, điều chỉnh quá trình dạy học và hoạt động kiểm tra, đánh giá trong tương lai. Điều này giúp đảm bảo rằng HS nhận được hỗ trợ phù hợp và có cơ hội cải thiện kỹ năng và kiến thức của mình.
Dạy học phân hóa tập trung vào việc phân chia nội dung học tập thành các bài học nhỏ hơn, nhằm giúp HS hiểu rõ hơn và nắm vững hơn từng phần của nội dung đó. Chính vì thế trong quá trình kiểm tra, đánh giá GV cũng cần cần chia nhỏ nội dung kiểm tra, từ đó giúp phân loại HS trung bình, HS khá và HS giỏi.
GV tiến hành đổi mới kiểm tra, đánh giá dạy học chủ đề phương trình bậc hai theo hướng phân hóa nhằm đảm bảo chuẩn KTKN cho HS, bao gồm:
+ Kiểm tra trắc nghiệm khách quan: với nhiều dạng câu hỏi khác nhau, từ câu hỏi đơn giản đến câu hỏi phức tạp. Điều này sẽ giúp đánh giá chính xác hơn khả năng hiểu và áp dụng kiến thức của HS.
+ Bài tập thực hành: thay vì chỉ dựa trên đề kiểm tra, có thể sử dụng bài tập thực hành để đánh giá khả năng áp dụng phương trình bậc hai vào thực tế. Bài tập thực hành cũng có thể bao gồm các bài toán về tìm kiếm lời giải cho các dạng bài trong dạy học chủ đề phương trình bậc hai.
+ Bài tập tự luận: thay vì sử dụng các câu hỏi trắc nghiệm khách quan hay bài tập tính toán, GV có thể yêu cầu HS trình bày các bước giải phương trình bậc hai trong dạng tự luận. Điều này sẽ giúp HS hiểu sâu hơn về cách giải quyết vấn đề và phát triển kỹ năng viết văn.
- Đổi mới kiểm tra, đánh giá dạy học chủ đề phương trình bậc hai theo hướng phân hóa nhằm đảm bảo chuẩn KTKN cho HS cụ thể như sau:
+ Kiểm tra mức độ đạt chuẩn của HS: GV có thể thiết kế các bài kiểm tra để đánh giá khả năng đạt chuẩn của HS thông qua việc giải các phương trình bậc hai đơn giản. Những bài kiểm tra này có thể bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm khách quan, tùy chọn mức độ đa dạng hoặc các bài tập tích hợp.
+ Kiểm tra mức độ đạt cao hơn chuẩn của HS: GV thiết kế các bài kiểm tra để đánh giá mức độ hiểu biết sâu sắc của HS về các khái niệm và nội dung liên quan đến phương trình bậc hai, chẳng hạn như công thức delta, công thức nghiệm, hệ thức vi-ét và ứng dụng của chúng. Những bài kiểm tra này có thể bao gồm các câu hỏi tự luận hoặc bài tập thực hành cho từng cá nhân, hoặc bài tập nhóm có phân loại mức độ từ dễ đến khó.
+ Kiểm tra kỹ năng giải quyết vấn đề: GV thiết kế các bài kiểm tra để đánh giá khả năng của HS trong việc áp dụng các kỹ năng giải quyết vấn đề trong giải các bài toán liên quan đến phương trình bậc hai.
+ Kiểm tra khả năng ứng dụng: GV thiết kế các bài kiểm tra để đánh giá khả năng của HS trong việc ứng dụng các khái niệm và kỹ năng liên quan đến phương trình bậc hai vào giải quyết một số vấn đề nảy sinh từ thực tế, chẳng hạn các bài toán liên quan đến diện tích, thể tích hoặc khoảng cách. Những bài kiểm tra này có thể bao gồm các bài tập tự luận hoặc các câu hỏi trắc nghiệm. Việc sử dụng các bài tập có tính ứng dụng cao cũng có thể giúp HS phát triển các kỹ năng tư duy phức tạp và phương pháp giải quyết các vấn đề khó trong cuộc sống
Trong quá trình thiết kế kiểm tra, GV cần chú ý đến việc tạo ra các câu hỏi có tính khách quan và đánh giá đầy đủ các kỹ năng và hiểu biết của HS.
Các phương pháp kiểm tra đánh giá được phân thành 3 nhóm: Quan sát, kiểm tra viết và vấn đáp. Tùy vào mục đích và khả năng HS, GV đưa ra các hình thức kiểm tra phù hợp.
Khi kiểm tra nhanh phần phương trình bậc hai, GV có các phương án kiểm tra khác nhau đối với từng đối tượng HS, như:
- Đối với HS trung bình – yếu: các câu hỏi ở mức độ nhận biết, thông hiểu, như nhận dạng phương trình bậc hai, giải tìm nghiệm phương trình bậc hai một ẩn dạng đầy đủ
- Đối với HS khá - giỏi: các câu hỏi ở mức độ vận dụng, vận dụng cao, như giải được một số phương trình bậc hai dạng khuyết b, khuyết c. HS rèn kỹ năng đưa một phương trình về dạng phương trình bậc hai một ẩn
Khi kiểm tra theo hình thức viết, đối với từng đối tượng khác nhau, GV có các đề kiểm tra với các mức độ khác nhau, như:
- Đối với đối với HS khá giỏi đề kiểm tra toán chia ra các mức độ: Nhận biết 15%, Thông hiểu 45%, Vận dụng 30%, Vận dụng cao: 10%.
- Đối với HS trung bình đề kiểm tra toán chia ra các mức độ: Nhận biết 30%, Thông hiểu 40%, Vận dụng 20%, Vận dụng cao 10%.
Ví dụ minh họa:
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA ĐỐI VỚI HS KHÁ GIỎI Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng
Cấp độ thấp Cấp độ cao
TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL
Phương trình bậc hai một ẩn
Nhận biết dạng và số nghiệm của phương trình
bậc hai
Điều kiện để PT bậc hai có
hai nghiệm phân biệt, có
nghiệm kép, vô nghiệm
Giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm
Số câu Số điểm Tỉ lệ %
2 1đ 10%
3 1,5đ 15%
1 3đ 30%
1 3đ
30%
7 8,5đ 85%
Dịnh lý Vi –ét Nhận biết được hệ thức
Vi-ét
Áp dụng định lý Vi – ét để
tìm nghiệm của phương
trình Số câu
Số điểm Tỉ lệ %
1 0,5đ
5%
1 1đ 10%
2 1,5đ 15%
Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ số %
3 1,5đ 15%
4 4,5đ 45%
1 3đ 30%
1 1đ 10%
9 10đ 100%
ĐỀ KIỂM TRA ĐỐI VỚI HS KHÁ GIỎI I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm)
Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. -2x + 4 = 0 B. x2 + 2x+1 = 0 C. 0x - 5y = 4 D. x - y2 = 0 Câu 2: Phương trình x4 + 5x2 + 4 = 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm?
A. 2 nghiệm B. 4 nghiệm C. 1 nghiệm D. Vô nghiệm Câu 3: Trong các phương trình sau, phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt là:
A. x2 + x+1 = 0 B. x2 + 4 = 0 C. 2x2 - 3x - 8 = 0 D. 4x2 - 4x+1 = 0
Câu 4: Giá trị của tham số k để phương trình x2 + x - k = 0 có nghiệm kép là:
A. -1 B. 4 C. -4 D. 1 2
Câu 5: Phương trình nào sau đây có hai nghiệm là 1 và -4:
A. x2 + 3x - 4 = 0 B. x2 - 4x + 3 = 0 C. 2x2 + 6x - 8 = 0 D. x2 + 5x + 4 = 0
Câu 6: Gọi x1; x2 các nghiệm của phương trình: 2x2 - 3x - 5 = 0 ta có:
A. x1+ x2 = 3 2
; x1x2 = 5 2
B. x1+ x2 = 3
2 ; x1x2 = 5 2
C. x1+ x2 =3
2; x1x2 =5
2 D. x1+ x2 = 3 2
; x1x2 = 5 2 II. TỰ LUẬN (7 điểm)
Câu 7: (3 điểm).
Cho phương trình (ẩn x) 4x2 – 2(2m - 3) + m2 = 0. Với giá trị nào của tham số m thì phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt? có nghiệm kép? vô nghiệm?
Câu 8: (3 điểm). Giải các phương trình sau:
a) x2 +3x - 5 = 0 b) x2 - 8x + 16 = 0 c) x2 - 6x + 5 = 0
Câu 9(1 điểm). Cho phương trình (ẩn x) x2 – 6x – 5+ m = 0, có hai nghiệm x1; x2 thoả mãn x1 - x2 = 4. Tìm giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm và tìm các nghiệm này?
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA ĐỐI VỚI HS TRUNG BÌNH Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng
Cấp độ thấp Cấp độ cao
TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL
Phương trình bậc hai một ẩn
Nhận biết được phương
trình bậc hai một ẩn và chỉ ra được hệ số
Vận dụng được các phép biến đổi
công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình Số câu
Số điểm Tỉ lệ %
1 3đ 30%
1 2đ 20%
2 6đ 60%
Dịnh lý Vi –ét
Hiểu được định lý Vi-ét và điều kiện của các hệ
số để nhẩm nghiệm của phương trình, tìm
số nghiệm
Vận dụng được định lý Vi-ét để tìm
hai số khi biết được tổng và tích Số câu
Số điểm Tỉ lệ %
2 4đ 40%
1 1đ 10%
3 4đ 40%
Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ số %
1 3đ 30%
2 4đ 40%
1 2đ 20%
1 1đ 10%
5 10đ 100%
ĐỀ KIỂM TRA ĐỐI VỚI HS TRUNG BÌNH
Câu 1 (3đ) Trong các phương trình sau, tìm phương trình bậc hai một ẩn và xác định hệ số a, b, c của mỗi phương trình đó:
a) 3x – 4 + x2 = 0 b) 5 – 2x + x3 = 0 c) -3x2 + 5
4 = 0 d) 0x2 + 4x - 5= 0 Câu 2(2đ) Nhẩm nghiệm của mỗi phương trình:
a) 5x2 - 4x - 9= 0 b) 8x2 - 15x + 7= 0
Câu 3 (2đ) Không giải phương trình, hãy cho biết mỗi phương trình sau có bao nhiêu nghiệm
a) 5x2 - 4x - 12= 0 b) -2012x2 + 11x + 1= 0 Câu 4 (2đ) Giải mỗi phương trình sau:
a) 5x2 - 15 = 0 b) 6x2 + x – 5 = 0 Câu 7(1đ) Tìm hai số x và y, biết x + y = 12 và x.y = - 45