CHƯƠNG 2. CÂU HỎI ĐỊNH HƯỚNG TƯ DUY VÀ VẬN DỤNG HƯỚNG
2.2.2. Minh h ọa các bài tập phù hợp với lớp thực nghiệm
Sau khi tiến hành soạn một số bài tập trong chương trình SBT vật lí 11 cơ bản để chuẩn bị cho việc thực nghiệm sư phạm, người nghiên cứu đã có một buổi trò chuyện với giáo viên bộ môn vật lí của lớp thực nghiệm và được biết tình hình học tập của lớp thực nghiệm chỉ ở mức trung bình khá nên những bài tập mà người nghiên cứu đã chuẩn bị có thể không phù hợp với năng lực học tập của học sinh. Do đó, người nghiên cứu tiếp tục soạn thêm một số bài tập trong chương trình SGK vật lí 11 cơ bản nhưng vẫn theo cơ sở lí luận đã nêu ra ở chương 1.
2.2.2.1. Minh họa 1 (bài tập 5, 6 trang 179 SGK)
Đọc đề
Cho tia sáng truyền tới lăng kính như hình vẽ.
Hình 2.16. Đường truyền của tia sáng chiếu vuông góc qua lăng kính tiết diện tam giác vuông cân
Tia ló truyền đi sát mặt BC. Góc lệch tạo bởi lăng kính có giá trị nào sau đây?
A. 00 B. 22,50
C. 450 D. 900
Chiết suất n của lăng kính có giá trị nà sau đây? (Tính tròn với một chữ số thập phân).
A. 1,4 B. 1,5
C. 1,7 D. Khác A, B, C
Tóm tắt
i1 = 0, 𝐴̂ = 450, 𝐴�=𝑂̂ = 450 a) D = ?
b) n = ?
Câu hỏi định hướng tư duy và xác lập các mối liên hệ của bài toán
Với mục tiêu xây dựng bộ câu hỏi định hướng của giáo viên là giúp học sinh xác định được giá trị của các góc tới và góc khúc xạ. Bài tập đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức hình học nên học sinh có thể tư duy tốt. Ngoài ra, vì có nhiều công thức có thể chứa một đại lượng cần tìm nên cần hướng học sinh chọn một công thức phù hợp. Ở bài toán này, những câu hỏi định hướng được đưa ra như trong hoạt động của giáo viên và từ những câu hỏi này giúp học sinh xác lập được mối liên hệ của bài toán trình bày trong bảng dưới đây:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Tia sáng truyền tới lăng kính vuông góc với cạnh AB của thì sẽ cho tia khúc xạ như thế nào? Vì sao?
Tia sáng truyền vuông góc với cạnh AB của lăng kính thì sẽ cho tia khúc xạ truyền thẳng. Vì tia tới i = 0 thì r = 0.
B
A C
I J
?
Góc lệch D là gì?
Góc lệch D và góc C trong tam giác ABC có mối liên hệ với nhau như thế nào?
Nêu các công thức tính được chiết suất n của lăng kính?
Vì sao không sử dụng được công thức 𝑠𝑠𝑠𝑠1 =𝑠𝑠𝑠𝑠𝑟1 để tính n?
Tính chiết suất n của lăng kính phải làm như thế nào?
Góc tạo bởi tia tới và tia ló là góc lệch D.
Ta có tam giác ABC là tam giác cân vuông cân tại A nên 𝐴� = 𝑂̂ = 450.
Mặt khác ta thấy IJ // AC nên 𝐼𝐼𝐴� = 𝑂̂ = 450. Vì góc lệch D đối đỉnh với 𝐼𝐼𝐴� nên góc D = 𝐼𝐼𝐴� .
Suy ra góc lệch D = 450. 𝑠𝑠𝑠𝑠1 =𝑠𝑠𝑠𝑠𝑟1
𝑠𝑠𝑠𝑠2 =𝑠𝑠𝑠𝑠𝑟2 Vì i1 = r1 = 0.
Tính góc tới i2 và góc khúc xạ r2.
Sơ đồ tiến trình giải
sini = nsinr i1 = 0 r1 = 0
D i2 r2 n
∆𝐴𝐴𝑂 cân 𝐴� = 𝑂̂ = 𝐼𝐼𝐴� = 450
Kết quả a) D = 450 b) n ≈ 1,4
2.2.2.2. Minh họa 2 (bài tập 7 trang 179 SGK)
Đọc đề
Lăng kính thủy tinh có tiết diện thẳng là tam giác cân ABC đỉnh A. Một tia sáng đơn sắc chiếu vuông góc tới mặt bên AB. Sau hai lần phản xạ toàn phần trên hai mặt AB và AC, tia sáng ló ra khỏi đáy BC theo phương vuông góc với BC.
a) Vẽ đường truyền của tia sáng và tính góc chiết quang A.
b) Tìm điều kiện mà chiết suất n của lăng kính phải thỏa mãn.
?
?
?
?
?
Tóm tắt i = 0, r = 0 a) A = ? b) n = ?
Hình 2.17. Đường truyền của tia sáng chiếu vuông góc qua lăng kính tiết diện tam giác cân
Câu hỏi định hướng tư duy và xác lập các mối liên hệ của bài toán
Với mục tiêu xây dựng bộ câu hỏi định hướng của giáo viên, trước hết dựa vào dữ kiện bài toán học sinh cần phải vận dụng tốt định luật phản xạ ánh sáng, phản xạ toàn phần cũng như phương pháp hình học. Đối với học sinh ở mức độ học tập trung bình khá thì bào này tương đối khó. Vì thế, những câu hỏi đặt ra học sinh phải có mối liên hệ chặt chẽ để định hướng tư duy học sinh một cách đúng đắn. Ở bài toán này, các câu hỏi định hướng tư duy được đưa ra trong hoạt động của giáo viên trong bảng dưới đây. Từ những câu hỏi này giúp học sinh xác lập được mối liên hệ của bài toán như sau:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Thế nào là hiện tượng phản xạ toàn phần?
Phát biểu định luật phản xạ ánh sáng?
Phản xạ toàn phần là hiện tượng phản xạ toàn bộ tia tới, xảy ra ở mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt.
- Tia khúc xạ nằm trong mặt phẳng tới với pháp tuyến của gương tại điểm tới.
- Góc khúc xạ bằng góc tới.
?
?
Tìm các cặp góc bằng nhau?
Phát biểu định lý tổng ba góc trong một tam giác?
So sánh giữa 𝐴� + 𝐾�4 với 𝐾�3 + 𝐾�? 4
Suy ra được điều gì giữa 𝐴�, 𝐾�2 và 𝐾�? 3
Nêu mối liên hệ giữa góc 𝐾� và 2 𝐼�2? Vì sao?
Xét mối liên hệ giữa 𝐼�1 + 𝐼�2 với 𝐼�1 + 𝐴̂ và rút ra kết luận?
Nhận xét về giá trị của góc A và góc B?
Tính 𝐴̂ bằng cách nào?
Điều kiện xảy ra hiện tượng phản xạ toàn phần là gì?
Điều kiện gì đối với chiết suất n của lăng kính?
𝐼�2 = 𝐼�3. 𝐾�2 = 𝐾�. 3
Tổng ba góc trong một tam giác có tổng số đo bằng 1800.
𝐴� + 𝐾�4 = 𝐾� + 3 𝐾�4 = 900. 𝐴� = 𝐾�2 = 𝐾� 3
𝐾�2 = 2𝐼�2. Vì 𝐾�2 so le trong với 𝐼�2 + 𝐼�3. Mà 𝐼�2 = 𝐼�3.
𝐼�1 + 𝐼�2 = 𝐼� + 1 𝐴̂
Suy ra 𝐼�2 = 𝐴̂
𝐴� = 4𝐴̂.
Góc 𝐴̂ = 360. 𝑠2 <𝑠1
𝐼�2≥ igh hay sin𝐼� 2≥ sinigh 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑔ℎ =1𝑛
Suy ra 𝑠 ≥ 1,7.
Sơ đồ tiến trình giải
𝐴̂ =𝐼�2 =𝐼�3
𝐼�2 = 𝐼�3
ĐL PXAS 𝐾�2 =𝐼�2+𝐼�3 𝐴� = 4𝐴̂
𝐾� = 2 𝐾�3
𝐴� =𝐾�3 =𝐾�2
sin𝐼�2 ≥ sinigh = 1
𝑛
Kết quả a) A = 360
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
b) n ≥ 1,7
2.2.2.3. Minh họa 3 (bài tập 8 trang 189 SGK)
Đọc đề
Người ta dùng một thấu kính hội tụ có độ tụ 1 dp để thu ảnh của Mặt Trăng.
a) Vẽ ảnh.
b) Tính đường kính của ảnh. Cho góc trông Mặt Trăng là 33′. Lấy 1′ ≈ 3.10−4 rad.
Tóm tắt
D = 1 dp; 𝑡 = 33′ =350033 rad a) Vẽ ảnh
b) 𝐴′𝐴′ = ?
Hình 2.18. Ngắm chừng Mặt Trăng ở vô cực
Câu hỏi định hướng tư duy và xác lập mối liên hệ của bài toán
Nhằm mục đích xây dựng hệ thống câu hỏi định hướng của giáo viên, đầu tiên học sinh cần xác định được quan sát ảnh của Mặt Trăng qua thấu kính thì d = ∞. Đồng thời, góc trông vật rất nhỏ nên 𝑡 ≈ 𝑡𝑎𝑠𝑡 =𝐴𝑑′𝐵′′ =𝐴′𝑓𝐵′. Khi đó, các câu hỏi được đưa ra qua quá trình hoạt động của giáo viên trong bảng sau và từ những câu hỏi này sẽ giúp học sinh xác lập được mối liên hệ của bài toán như dưới đây:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Cho biết khoảng cách từ vật đến thấu kính?
Tính khoảng cách từ ảnh đến thấu
d = ∞
1
𝑓 =1𝑑+𝑑1′
?
?
kính? Chứng minh.
Góc trông vật 𝑡, 𝑑′và đường kính 𝐴′𝐴′ của ảnh có mối liên hệ như thế nào?
Đường kính 𝐴′𝐴′ được tính như thế nào?
Suy ra 𝑑′ = f = 1
𝐷
𝑡 ≈ 𝑡𝑎𝑠𝑡 =𝐴𝑑′𝐵′′
𝐴′𝐴′ =𝑡𝑓
Sơ đồ tiến trình giải
1
𝑓 =1𝑑+𝑑1′
𝑑′ = f = 1
𝐷 𝑡 ≈ 𝑡𝑎𝑠𝑡 =𝐴𝑑′𝐵′′ 𝐴′𝐴′ =𝑡𝑓 d = ∞
Kết quả 𝐴′𝐴′ ≈ 1 cm
2.2.2.4. Minh họa 4 (bài tập 9 trang 189 SGK)
Đọc đề
Vật sáng AB được đặt song song với màn và cách màn một khoảng cố định a.
Một thấu kính hội tụ có trục chính qua điểm A và vuông góc với màn, được di chuyển giữa vật và màn.
a) Người ta nhận thấy có một vị trí của thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn, ảnh lớn hơn vật. Hãy chứng tỏ rằng, còn một vị trí thứ hai của thấu kính ở trong khoảng giữa vật và màn cũng cho ảnh rõ nét của vật trên màn.
b) Đặt l là khoảng cách giữa hai vị trí trên của thấu kính. Hãy lập công thức tính tiêu cự thấu kính f theo a và l. Suy ra một phương pháp đo tiêu cự của thấu kính hội tụ.
?
?
Hình 2.19. Hai vị trí đặt thấu kính để thu được ảnh rõ nét trên màn
Câu hỏi định hướng tư duy và xác lập các mối liên hệ của bài toán
Trong giờ lí thuyết, học sinh có thể chưa hiểu rõ được nguyên lí thuận nghịch của sự truyền sáng thì thông qua bài tập này, các em sẽ được hiểu một cách sâu sắc hơn.
Nhằm mục đích xác định các câu hỏi định hướng của giáo viên, đầu tiên, học sinh cần nắm rõ để có hai vị trí của vật để ảnh hiện rõ nét trên màn thì phương trình 𝑓1=𝑑1+𝑑′1 phải có hai nghiệm phân biệt. Để tính tiêu cự f của thấu kính theo a và l nên học sinh cần được định hướng là khoảng cách giữa hai thấu kính chính là hiệu giữa khoảng cách từ vị trí vật thứ nhất và vị trí đặt vật thứ hai đến thấu kính. Đối với bài toán này, hệ thống câu hỏi định hướng được đưa ra trong hoạt động của giáo viên ở bảng bên dưới. Từ những câu hỏi này giúp cho học sinh xác lập được mối liên hệ của bài toán trình bày cụ thể như sau:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Trình bày nguyên lí thuận nghịch của sự truyền sáng?
Chứng minh nguyên lí đó như thế nào?
Ánh sáng truyền theo đường nào thì cũng truyền ngược lại theo đường đó.
Chúng ta đặt vật tại vị trí màn ban đầu, sau đó di chuyển thấu kính và một
?
?
Để có có hai vị trí đặt thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn thì 1𝑓 =1𝑑+𝑑′1 phải thỏa mãn điều kiện gì?
d1 và d2 có mối liên hệ với nhau như thế nào?
Trình bày phương pháp tính tiêu cự của thấu kính?
màn hứng ảnh thứ hai đặt trước thấu kính đến khi ảnh của vật hiện rõ trên màn. Ta thấy vị trí thấu kính lúc này khác vị trí ban đầu. Cho nên ta có thể kết luận còn một vị trí thứ hai giữa vật và màn cũng cho ảnh rõ nét của vật trên màn.
Phương trình 𝑓1=𝑑1+𝑑′1 phải có 2 nghiệm phân biệt hay ∆ > 0.
l = d1 – d2 = �𝑎2−4𝑓𝑎
𝑓=𝑙24𝑎−𝑎2 bằng cách đo a và l.
Sơ đồ tiến trình giải
1
𝑓 =1𝑑+𝑑′1 𝑑1 =𝑎+�𝑎22−4𝑓𝑎
1
𝑓 =1𝑑+𝑎−𝑑1 𝑎2−4𝑓𝑎 𝑓 =𝑙24𝑎−𝑎2 𝑑′ = a – d 𝑑2 =𝑎−�𝑎22−4𝑓𝑎
2.2.2.5. Minh họa 5 (bài tập 10 trang 190 SGK)
Đọc đề
Một thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 20 cm. Vật sáng AB được đặt trước thấu kính và có ảnh 𝐴′𝐴′. Tìm vị trí của vật, cho biết khoảng cách vật - ảnh là:
a) 125 cm b) 45 cm
Tóm tắt
f = 20 cm; |d + 𝑑′| = 125 cm; |d + 𝑑′| = 45 cm a) d = ?; 𝑑′ = ?
b) d = ?; 𝑑′ = ?
?
?
?
Câu hỏi định hướng tư duy và xác lập các mối liên hệ của bài toán
Nhằm mục đích xác định những câu hỏi định hướng tư duy của giáo viên, đầu tiên học sinh cần nắm vững rằng đối với thấu kính hội tụ thì ảnh của một vật có thể là ảnh thật hoặc ảnh ảo. Do đó những câu hỏi định hướng giúp học sinh cần xác định khoảng cách vật phải giải cả hai trường hợp d + 𝑑′ = a và d + 𝑑′ = - a. Với bài toán này, những câu hỏi định hướng được xây dựng như trong hoạt động của giáo viên trong tiến trình dạy học bên dưới. Từ những câu hỏi này giúp học sinh xác lập được mối liên hệ của bài toán như sau:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Công thức nào được sử dụng để xác định vị trí vật, ảnh?
Trình bày những trường hợp ảnh của một vật tạo bởi thấu kính hội tụ?
Khoảng cách vật - ảnh có mối liên hệ với nhau như thế nào? Tại sao?
1
𝑓 =𝑑1+𝑑′1
Vật đặt trong khoảng tiêu cự của thấu kính cho ảnh ảo, cùng chiều, lớn hơn vật.
Vật đặt trong khoảng f đến 2f của thấu kính cho ảnh thật, ngược chiều, lớn hơn vật.
Vật đặt ngoài khoảng 2f của thấu kính cho ảnh thật, ngược chiều, nhỏ hơn vật.
|d + 𝑑′| = a
Tại chưa xác định được ảnh thật hay ảnh ảo nên phải xét hai trường hợp.
Sơ đồ tiến trình giải d + 𝑑′ = a
|d + 𝑑′| = a 1
𝑓=𝑑1+𝑑1′ d 𝑑′
d + 𝑑′ = - a
Kết quả
a) d1 = 100 cm; 𝑑1′ = 25 cm d2 = 25 cm; 𝑑2′ = 100 cm
?
?
?
d3 ≈ 17,5 cm; 𝑑3′ ≈ 107,5 cm b) d = 15 cm; 𝑑′ = 30 cm
2.2.2.6. Minh họa 6 (bài tập 11 trang 190 SGK)
Đọc đề
Một thấu kính phân kì có độ tụ - 5 dp.
a) Tính tiêu cự của kính.
b) Nếu vật đặt cách kính 30 cm thì ảnh hiện ra ở đâu và có số phóng đại bao nhiêu?
Tóm tắt
D = - 5 dp; d = 30 cm a) f = ?
b) 𝑑′ = ?; k = ?
Câu hỏi định hướng tư duy và xác lập các mối liên hệ của bài toán
Để xác định được các câu hỏi định hướng của giáo viên, trước tiên, cần phân tích để học sinh cần nắm được độ tụ và tiêu cự của thấu kính là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau. Áp dụng công thức 1𝑓 =𝑑1+𝑑′1 suy ra khoảng cách ảnh đến thấu kính. Cuối cùng là xác định độ phóng đại của ảnh, đa số học sinh sẽ sử dụng công thức 𝑘 =−𝑑′𝑑. Tuy nhiên, để thuận lợi cho việc giải các bài tập khác và để phát triển tư duy của học sinh, ở đây có thể yêu cầu học sinh đưa ra những công thức khác để tìm độ phóng đại ảnh. Ở bài toán này, hệ thống câu hỏi định hướng được đưa ra trong hoạt động của giáo viên như bảng bên dưới. Từ đó, học sinh có thể xác lập được mối liên hệ của bài toán như sau:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Độ tụ và tiêu cự của thấu kính thể hiện mối liên hệ như thế nào?
Tiêu cự và khoảng cách vật, ảnh thể hiện mối liên hệ như thế nào?
m Khoảng cách vật, ảnh và số phóng đại ảnh của thấu kính thể hiện mối liên
𝐷 =𝑓1
1
𝑓 =1𝑑+𝑑′1 𝑘 =−𝑑′𝑑
?
?
?
hệ qua như thế nào?
Ngoài ra, chúng ta còn có thể sử dụng công tính nào để tính độ phóng đại k của ảnh?
𝑘 =𝑓−𝑑𝑓 =𝑓−𝑑𝑓 ′
Sơ đồ tiến trình giải 𝐷 =𝑓1 1
𝑓 =1𝑑+𝑑′1 𝑘 =−𝑑′𝑑 2.2.2.7. Minh họa 7 (bài tập 12 trang 190 SGK)
Đọc đề
Trong hình vẽ, xy là trục chính của thấu kính L, A là vật điểm thật, 𝐴′ là ảnh của A tạo bởi thấu kính.
Với mỗi trường hợp, hãy xác định:
a) 𝐴′ là ảnh thật hay ảnh ảo.
b) Loại thấu kính.
c) Các tiêu điểm chính (bằng phép vẽ)
Câu hỏi định hướng tư duy và xác lập các mối liên hệ của bài toán
Bài toán thông thường chỉ yêu cầu dựng ảnh của một vật qua thấu kính nhưng đây lại là bài toán ngược, tức là xác định thấu kính và các tiêu điểm chính. Để xác định được bộ câu hỏi định hướng của giáo viên cần yêu cầu học sinh phải vận dụng tốt được cách vẽ các tia đặc biệt. Ở bài toán này, việc xây dựng các câu hỏi định hướng được trình bày trong hoạt động của giáo viên ở bảng dưới đây. Từ những câu hỏi này giúp học sinh xác lập được mối liên hệ của bài toán như sau:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Làm thế nào để xác định được tính chất ảnh khi biết vị trí vật và ảnh?
Phân biệt những trường hợp tạo ảnh
Ảnh thật là điểm giao nhau của các tia ló. Ảnh thật nằm khác phía so với vật.
Ảnh ảo là điểm giao nhau giữa các đường kéo dài của các tia ló. Ảnh ảo nằm cùng phía so với vật.
Thấu kính hội tụ:
?
?
?
của một vật qua thấu kính hội tụ và thấu kính phân kì?
Làm thế nào biết được ảnh lớn hơn hay nhỏ hơn vật?
Trình bày cách xác định các tiêu điểm chính?
+ Vật thật đặt trong khoảng tiêu cự cho ảnh ảo, cùng chiều, lớn hơn vật.
+ Vật thật đặt trong khoảng f đến 2f cho ảnh thật, ngược chiều, lớn hơn vật.
+ Vật thật đặt ngoài khoảng 2f cho ảnh thật, ngược chiều, nhỏ hơn vật.
Thấu kính phân kì: Vật thật đặt trước thấu kính luôn cho ảnh ảo, cùng chiều, nhỏ hơn vật.
Ta đo khoảng cách từ vật tới trục chính, khoảng cách từ ảnh tới trục chính rồi so sánh.
+ Kéo dài 𝐴𝐴′ cắt trục chính tại O của thấu kính.
+ Từ A vẽ tia tới song song với trục chính cho tia ló hoặc đường kéo dài qua 𝐴′ và cắt trục chính tại F hoặc 𝐹′
Kết quả
Hình 2.20. Ảnh ảo tạo bởi TKHT Hình 2.21. Ảnh ảo tạo bởi TKPK 2.2.2.8. Minh họa 8 (bài tập 9 trang 203 SGK)
Đọc đề
?
?
Mắt của một người có điểm cực viễn Cv cách mắt 50 cm.
a) Mắt người này bị tật gì?
b) Muốn nhìn thấy vật ở vô cực không điều tiết, người đó phải đeo kính có độ tụ bao nhiêu? (Kính đeo sát mắt).
c) Điểm Cc cách mắt 10 cm. Khi đeo kính, mắt nhìn thấy điểm gần nhất cách mắt bao nhiêu? (Kính đeo sát mắt).
Tóm tắt
OCv = 50 cm; OCc = 10 cm a) Tật gì?
b) d = ∞; D = ? c) dc = ?
Câu hỏi định hướng tư duy và xác lập mối liên hệ của bài toán
Để có được những câu hỏi định hướng của giáo viên, trước hết học sinh cần giải thích được khi OCv gần mắt nên mắt người này bị tật cận thị phải sử dụng thấu kính phân kì để khắc phục. Tuy nhiên, cần định hướng để học sinh giải thích được lí do là vì để tạo ảnh ảo gần mắt hơn. Mắt nhìn vật ở vô cực mà không điều tiết thì tiêu cự của kính phải đeo phải có giá trị bằng - OCv. Để nhìn điểm gần nhất cách mắt thì ảnh của vật phải hiện tại Cc của mắt, lúc này vì khoảng cách OCc là khoảng cách từ ảnh ảo đến mắt nên học sinh cần nắm rõ 𝑑𝑐′ = - OCc. Đối với bài toán này, các câu hỏi định hướng được đưa ra như trong hoạt động của giáo viên bảng dưới đây. Từ những câu hỏi này giúp học sinh xác lập được các mối liên hệ của bài toán như sau:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Mắt người này bị tật gì? Vì sao?
Muốn khắc phục tật cận thị phải đeo kính gì? Vì sao?
Muốn nhìn thấy vật ở vô cực không điều tiết thì ảnh của vật hiện ở vị trí nào trước mắt?
k Tiêu cự của kính đó có đặc điểm gì?
Cận thị. Vì điểm cực viễn gần mắt hơn bình thường.
Đeo kính phân kì vì thấu kính phân kì cho ảnh ảo gần mắt hơn.
Ảnh của vật phải hiện tại điếm Cv của mắt.
f= - OCv
?
?
?
?