Kinh tế là khoa học của sự lựa chọn. Một bài toán kinh tế thường có nhiều kết quả khác nhau. Dựa trên một số tiêu chuẩn lựa chọn nhất định ta sẽ tìm ra giải pháp tối ưu nhất cho bài toán kinh tế đặt ra đó. Tiêu chuẩn thường được dùng để lựa chọn giải pháp thích hợp cho các bài toán kinh tế thường là:
- Cực đại hóa một số chỉ tiêu nào đó như lợi nhuận của người sản xuất, khối lượng sản phẩm sản xuất ra, lợi ích của người tiêu dùng.
- Cực tiểu hóa một số chỉ tiêu nào đó như chi phí để sản xuất ra một khối lượng sản phẩm đã được xác định trước hoặc chi phí tối thiểu để đạt được mức lợi ích đã đề ra.
* Xác định tối ưu trong trường hợp chỉ sử dụng một đầu vào để sản xuất ra một sản phẩm (Phạm Thị Mỹ Dung, 1996; Trần Văn Đức và cộng sự, 2005)
Xác định tối ưu bằng cách sử dụng quan hệ giữa giá trị sản phẩm và tổng chi phí. Lợi nhuận (Pr) là sự chênh lệch giữa tổng giá trị sản phẩm (giá trị sản xuất, doanh thu) (TVP) và tổng chi phí (TC):
Pr = TVP – TC => Max
Trong trường hợp này, khi tìm kiếm tối đa hóa lợi nhuận chỉ cần tìm mức đầu vào tối ưu hoặc mức đầu ra tối ưu.
- Xác định số lượng đầu vào tối ưu: Chính là tối đa hóa lợi nhuận theo yếu tố đầu vào X (tìm mức đầu vào để đạt lợi nhuận tối ưu). Có thể xác định mức đầu vào tối ưu theo 3 cách như sau:
+ Cách 1: Là lập bảng tính toán tổng chi phí, tổng giá trị sản phẩm và tổng lợi nhuận tại các mức đầu vào, từ đó xác định được mức đầu vào cho lợi nhuận tối ưu.
+ Cách 2: Là vẽ đồ thị đường tổng giá trị sản phẩm và đường tổng chi phí theo yếu tố đầu vào X hoặc vẽ đồ thị lợi nhuận từ đó sẽ xác định được điểm tối ưu.
Phương pháp vẽ đồ thị sẽ cho kết quả chính xác hơn số liệu trong bảng.
+ Cách 3: Là cách cho kết quả chính xác nhất. Cách này dùng tiêu chuẩn cận biên, cho đạo hàm của hàm lợi nhuận theo yếu tố đầu vào bằng không từ đó sẽ tìm được mức đầu vào cho lợi nhuận tối ưu.
- Xác định số lượng đầu ra tối ưu: Chính là tìm mức sản lượng mà tại đó lợi nhuận đạt tối ưu. Cũng dùng 3 cách như với trường hợp đầu vào:
+ Cách 1: Không có gì thay đổi so với xác định đầu vào tối ưu.
+ Cách 2: Vẽ đường thu nhập và đường chi phí theo đầu ra.
+ Cách 3: Sử dụng đạo hàm để xác định mức sản lượng sản xuất sao cho tại đó có doanh thu biên (MR) bằng chi phí biên (MC) tức là:
0 )
( )
( )
( , ,
, Q =TR Q −TC Q =MR−MC =
π tại Q=Q0
Điều kiện đủ để có lợi nhuận cực đại là đạo hàm bậc 2 của lợi nhuận theo sản lượng nhỏ hơn không: π ,,(Q)=MR, −MC, <0 từ đó xác định được tại mức sản lượng Q0lợi nhuận đạt cực đại.
* Xác định tối ưu trong trường hợp sử dụng hai hoặc nhiều yếu tố đầu vào để sản xuất ra một sản phẩm (Phạm Thị Mỹ Dung, 1996; Trần Văn Đức và cộng sự, 2005)
Có thể tìm đầu ra tối đa bằng cách lập bảng hoặc bằng cách cho đạo hàm riêng của hàm sản xuất theo các biến bằng 0. Ví dụ như có hàm năng suất lúa (Y) phụ thuộc vào lượng lân (X1) và lượng đạm (X2). Có nhiều cách kết hợp các đầu vào X1 và X2 để sản xuất ra cùng một mức sản lượng lúa và tập hợp những kết hợp
đó người ta gọi là đường đồng lượng. Vì vậy cần phải lựa chọn kết hợp nào có chi phí thấp nhất thì tại đó lợi nhuận đạt tối đa.
+ Cách 1: Lập bảng so sánh tổng chi phí (TVC) của tất cả các kết hợp đầu vào và tìm ra kết hợp có chi phí thấp nhất.
+ Cách 2: Xác định bằng hình học. Trên đường đồng lượng có rất nhiều điểm nhưng trong đó chỉ có một điểm thể hiện kết hợp tối thiểu chi phí, đó là điểm tiếp xúc của đường đồng lượng với đường đồng phí.
+ Cách 3: Dùng tiêu chuẩn cận biên, từ đó sẽ tính được tỷ lệ kết hợp giữa các yếu tố đầu vào X1 và X2. Dùng kết hợp hàm sản xuất, mức đầu ra là tiêu chuẩn cận biên sẽ tìm được kết hợp đầu ra tối ưu nhất.
* Xác định tối ưu trong trường hợp sử dụng một đầu vào để sản xuất ra nhiều sản phẩm (Phạm Thị Mỹ Dung, 1996; Trần Văn Đức và cộng sự, 2005)
Các nguồn lực trong sản xuất luôn bị giới hạn, vì vậy với một số lượng nguồn lực nhất định có thể được sử dụng để sản xuất ra nhiều loại sản phẩm. Vấn đề đặt ra là phân bổ số lượng nguồn lực bị giới hạn đó cho các loại sản phẩm như thế nào để có lợi nhuận cao nhất. Giả sử với một số lượng nguồn lực X nhất định được sử dụng để sản xuất ra hai loại sản phẩm là Y1 và Y2 với giá sản phẩm đầu ra của từng loại sản phẩm lần lượt là PY1 và PY2. Ta có các cách để lựa chọn kết hợp đầu ra để tối đa hóa lợi nhuận như
+ Cách 1: Tính tổng thu nhập của tất cả các kết hợp Y1 và Y2, từ đó tìm được tổng thu (giá trị sản xuất) tối đa:
TR = PY1.Y1 + PY2. Y2
+ Cách 2: Vẽ đồ thị. Điểm tối ưu là điểm tiếp xúc giữa độ dốc của đường đồng thu nhập và độ dốc của đường đồng khả năng sản xuất.
+ Cách 3: Là tính tỷ lệ thay thế cận biên và so sánh với tỷ lệ giá của hai sản phẩm.
PY1/PY2 = ∆Y1/∆Y2
2.6 Tình hình phát triển kinh tế hộ nông dân một số nước và ở Việt Nam