Với số liệu 60 mẫu quan sát (Observations) được dùng để ước lượng hồi quy với phần mềm EVIEWS, bằng phương pháp ước lượng bình phương bé nhất (Ordinary Least Squared – OLS) ta có các thông số ước lượng sau:
Bảng 17. Kết Quả Ước Lượng Mô Hình Hồi Quy Biến độc lập Hệ số
ước lượng Phương sai Giá trị t P- Value
Hằng số -6687,631 2292,200 -2,917560 0,0051***
Chỉ số giá
tiêu dùng -49,61933 11,74497 -4,224732 0,0001***
Tỷ giá hối đoái
danh nghĩa 744,3806 192,6982 3,862936 0,0003***
Chỉ số giá
xuất khẩu 224,0124 75,61046 2,962717 0,0045***
Tăng trưởng
GDP thế giới 21,63898 17,48419 1,237631 0,2211 Nguồn tin: Kết xuất hồi quy.
Biến phụ thuộc (Dependent Variable): EX (xuất khẩu bình quân/ tháng) R- squared = 0,805277
Adjusted R-squared = 0,791116 Durbin – Watson = 2,012503 F – Statistic = 56,86326
Prob (F – Statistic) = 0,000000 Ghi chú:
*** : có ý nghĩa với mức ý nghĩa α = 1%
Với giá trị R2 = 80,5% có nghĩa là các biến độc lập (biến giải thích) trong mô hình hồi quy giải thích được 80,5% sự biến động của biến phụ thuộc. Nói cách khác thì 80,5% sự biến động của giá trị xuất khẩu của các tháng được giải thích bởi sự biến động của các nhân tố tác động được đưa vào mô hình. Điều này cho thấy các biến độc lập và biến phụ thuộc có sự tương quan khá chặt chẽ với nhau.
Nhìn chung, hầu hết các biến độc lập đều ảnh hưởng đến giá trị xuất khẩu hàng tháng, các hệ số ước lượng của các biến độc lập trong mô hình có dấu tương ứng với kỳ vọng và có hiệu lực thống kê. Như vậy, mô hình có hiệu lực về mặt thống kê.
4.4.2. Trắc nghiệm giả thiết mô hình Kiểm định t.
Mặc dù ta đã ước lượng hàm hồi quy như trên, với giá trị của các hệ số βi của biến số độc lập thứ i, hệ số βi thể hiện mức độ tác động của các yếu tố thứ i đến xuất khẩu (EX). Tuy nhiên đứng về mặt thực tế thì các yếu tố này có sự liên quan đến biến phụ thuộc hay không? Vì thế dựa vào bảng thông số ước lượng có thể thấy được điều này.
Thông qua bảng thông số ước lượng cho thấy trị P- value của các hệ số ước lượng nhỏ và các hệ số ước lượng của các biến độc lập có dấu đúng như kỳ vọng. Nhìn chung, hầu hết các biến độc lập đều ảnh hưởng đến xuất khẩu của Việt Nam qua các tháng, các hệ số βi của biến các biến độc lập trong mô hình có hiệu lực thống kê, chỉ trừ tăng trưởng GDP thế giới là không có ý nghĩa về mặt thống kê (P – value > 0,1). Như vậy, mô hình có hiệu lực về mặt thống kê và các biến độc lập và biến phụ thuộc có sự ảnh hưởng với nhau một cách hoàn hảo.
Kiểm định F (Fisher).
Khi đã xác định mô hình, điều cần thiết là kiểm định xem mô hình đó thực sự có hiệu lực thống kê hay không? Mô hình có hiệu lực thống kê thì mới có thể sử dụng để phân tích và dự báo. Kiểm định F (Fisher) sẽ cho ta thấy điều này.
Giả thiết:
H0 : sự biến động của biến phụ thuộc không được giải thích bởi các biến độc lập
H1 : sự biến động của biến phụ thuộc được giải thích ít nhất bởi 1 biến độc lập Nếu Ftính > F (k-1),(n -k) : bác bỏ H0, chấp nhận H1
Nếu Ftính < F (k-1),(n -k) : bác bỏ H1, chấp nhận H0
Từ kết quả hồi quy ta có: Ftính = 56,86326 Tra bảng Fisher có kết quả:
F(k – 1),(n – k) = F3, 56 = 2,18 với mức ý nghĩa 10%
F(k – 1),(n – k) = F3, 56 = 2,76 với mức ý nghĩa 5%
Từ đó ta đi đến kết luận Ftính > F(k – 1),(n – k)
Do đó bác bỏ H0, chấp nhận H1. Vậy mô hình có hiệu lực thống kê, tức là biến động của biến phụ thuộc được giải thích bởi các biến độc lập theo mô hình hồi quy trên.
4.4.3. Kiểm tra sự vi phạm giả thiết của mô hình
Khi mô hình kinh tế lượng được xây dựng ngoài việc kiểm định các hệ số βi , kiểm định F, thì cần phải xem xét mô hình có sự vi phạm một trong 3 hiện tượng sau đây hay không: hiện tượng đa cộng tuyến (Multicolinearty), hiện tượng phương sai không đồng đều (Heterocedasticity), hiện tượng tự tương quan (Autocorrelation). Một khi bị vi phạm một trong ba hiện tượng này sẽ làm cho chất lượng mô hình hồi quy xấu đi.
Hiện tượng đa cộng tuyến (Multicolinearty).
Hiện tượng đa cộng tuyến là hiện tượng mà giữa các biến giải thích có mối quan hệ tuyến tính hoàn hảo hay xấp xỉ hoàn hảo.
Hiện tượng này xuất hiện sẽ làm cho: sai số của mô hình ước lượng lớn hơn; các kiểm định T và F kém ý nghĩa; dấu của hệ số ước lượng sai lệch.
Để phát hiện hiện tượng này ta tiến hành chạy mô hình hồi quy bổ sung, các mô hình này có biến phụ thuộc lần lượt là các biến độc lập của mô hình hồi quy gốc, biến độc lập của mô hình hồi quy bổ sung là các biến độc lập còn lại của mô hình hồi quy gốc.
Nếu xuất hiện 1 hệ số xác định R2 nào đó của một trong các mô hình hồi quy bổ sung lớn hơn R2 của mô hình gốc thì mô hình hồi quy gốc tồn tại hiện tượng đa cộng tuyến
Bảng 18. Hệ Số Xác Định của Các Mô Hình Hồi Quy
Biến phụ thuộc R2 Ghi chú
Xuất khẩu
Chỉ số giá tiêu dùng
0,805277 0,115117
Mô hình gốc Mô hình bổ sung Tỷ giá hối đoái danh nghĩa 0,796833 Mô hình bổ sung Tăng trưởng GDP thế giới 0,206807 Mô hình bổ sung
Chỉ số giá xuất khẩu 0,768580 Mô hình bổ sung
Nguồn tin: Kết quả hồi quy. Theo kết quả hệ số xác định của các mô hình hồi quy bổ sung cho thấy hệ số xác định của các mô hình hồi quy bổ sung đều nhỏ hơn hệ số xác định của mô hình hồi quy gốc. Qua đó cho ta kết luận mô hình hồi quy gốc không tồn tại hiện tượng đa cộng tuyến (Multicolinearity)
Tương tự ta có thể kiểm tra hiện tượng đa cộng tuyến bằng hệ số tương quan cặp giữa các biến trong mô hình thông qua Bảng 16 ở trên. Khi hệ số tương quan cặp giữa các biến nhỏ thì không tồn tại hiện tượng đa cộng tuyến trong mô hình hồi quy gốc.
Hiện tượng phương sai không đồng đều (Heterocedasticity).
Hiện tượng phương sai không đồng đều là hiện tượng mà phương sai của đường hồi quy tổng thể ứng với các giá trị của biến độc lập là khác nhau (tức phương sai không phải là một hằng số).
Khi hiện tượng phương sai không đồng đều xảy ra, sẽ gây nên những kết quả không tốt như: các hệ số ước lượng là tuyến tính, không thiên lệch và nhất quán, các hệ số ước lượng không còn là tốt nhất (not Best), tức không có phương sai bé nhất. Từ đó gây nên sự thiếu tin cậy của mối quan hệ giữa biến phụ thuộc và biến độc lập trong mô hình làm cho các kiểm định giả thiết, kiểm định t không còn ý nghĩa.
Các bước tiến hành như sau:
- Xây dựng mô hình hồi quy nhân tạo (Artifical Regression): với biến phụ thuộc là bình phương của các số hạng sai số, biến độc lập là các biến độc lập trong mô hình hồi quy gốc và tương tác giữa chúng
- Xác định hệ số xác định của mô hình hồi quy nhân tạo này
(R2Artifical )
- Tính trị thống kê White Statistic (Wstat) theo công thức:
Wstat = N* R2Artifical với N = observersions = số mẫu quan sát Đặt giả thiết
H0 : không có hiện tượng phương sai không đồng đều H1 : có hiện tượng phương sai không đồng đều
Ta chấp nhận H0 khi Wstat < χ2α,df ; chấp nhận H1 khi Wstat > χ2α,df
Với số mẫu quan sát là N = 60, mức ý nghĩa α = 5% và df = k = 4 Sau khi thực hiện phương trình hồi quy nhân tạo ta có: R2artifi cal= 0,582706 Ta có Wstat = N* R2Artifical = 60 * 0,582706 = 34,96236 và Và χ2α,df = 14,8062 Ta thấy Wstat = 34,96236 > χ2α,df = 14,8062
Như vậy ta chấp nhận H1, có nghĩa là mô hình hồi quy gốc tồn tại hiện tượng phương sai không đồng đều
Tuy nhiên chương trình EVIEWS đã giúp chúng ta kiểm định hiện tượng phương sai không đồng đều (Phụ lục 2). Qua việc kiểm định ta thấy mô hình hồi quy gốc có hiện tượng phương sai không đồng đều (Prob = 0,000058 < 0,05).
Như vậy, ta phải khắc phục hiện tượng phương sai không đồng đều.
Hiện tượng tự tương quan (Autocorrelation).
Là hiện tượng mà số hạng sai số của một mẫu quan sát nào đó trong tổng thể có mối quan hệ tuyến tính với số hạng sai số của mẫu quan sát khác trong tổng thể.
Hiện tượng này xuất hiện sẽ làm cho: các kiểm định giả thiết dễ dẫn tới sai lầm; các phương sai của hệ số ước lượng thường bị thấp hơn giá trị thực của nó, làm cho các giá trị tstat có khuynh hướng lớn hơn giá trị thật; làm cho R2 có khuynh hướng tăng lên một cách giả tạo
Ta kiểm tra trị số d (Durbin – Watson):
- Nếu 0 < d < 2 → có hiện tượng tự tương quan dương - Nếu d = 2 → không có hiện tượng tự tương quan - Nếu 2< d < 4 → có hiện tượng tương quan âm
Vậy với kết quả từ bảng Model Summary (trong kết xuất chạy hồi quy) cho ta trị thống kê Durbin – Watson là d = 2,012 = 2. Vậy mô hình không có hiện tượng tự tương quan
Khắc phục hiện tượng phương sai không đồng đều.
Dùng EVIEWS ước lượng mô hình hồi quy gốc với White Test khắc phục được hiện tượng phương sai không đồng đều (Heterocedasticity) ta có các thông số ước lượng như bảng sau:
Bảng 19. Ước Lượng Mô Hình đã Khắc Phục Hiện Tượng Phương Sai Không Đồng Đều
Biến độc lập Hệ số ước lượng Giá trị t P- value
Hằng số -6687,631 -2,606677 0,0117
Chỉ số giá tiêu dùng -49,61933 -5,192136 0,0000
Tỷ giá hối đoái danh nghĩa 744,3806 4,089585 0,0001
Chỉ số giá xuất khẩu 224,0124 3,224163 0,0021
Tăng trưởng GDP thế giới 21,63898 1,117113 0,2688
Nguồn tin: Kết xuất hồi quy
R - squared = 0,805277
Adjusted R - squared = 0,791116 Durbin – Watson = 2,012503 F – Statistic = 56,86326
Prob (F – Statistic) = 0,000000