Chương 3: THỰ C NGHI ỆM SƯ PHẠ M
3.3.2. Phân tích định lượ ng
Sau khi tổ chức cho học sinh thực hành, viết báo cáo, giáo viên chấm bài và xử lý kết quả thu được theo các phương pháp thống kê toán học.
+ Bảng thống kê số điểm.
+ Bảng thống kê số % học sinh đạt từ điểm xi trở xuống ( bảng tần suất luỹ tích hội tụ lùi ).
+ Vẽ đường cong tần suất luỹ tích.
+ Tính các tham số thống kê theo các công thức sau:
Điểm trung bình X =
n 1
i iX
ồn . Phương sai: S2 =
1 ) (
2
-
ồ - - n
X x ni i
Độ lệch chuẩn : S = S2 . Hệ số biến thiên: V = S
X . 100%
Các tham số thống kê t và t0 được xác định theo phép kiểm định thống kê.
* Thống kê kết quả:
Bảng 3.1 - Bảng thống kê điểm số Điểm số Lớp Sĩ số HS
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
ĐC 45 0 0 0 2 6 20 7 6 4 0 0
TN 45 0 0 0 0 1 5 14 12 11 2 0
Bảng 3.2 - Bảng thống kê số hoc sinh đạt từ điểm xi trở xuống (Bảng tần suất luỹ tích hội tụ lùi)
Số % học sinh đạt từ điểm xi trở xuống Lớp Sĩ số
HS 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
ĐC 45 0 0 0 4,44 17,8 62,2 77,8 91,1 100 - -
TN 45 0 0 0 0 2,2 13,3 44,4 71,1 95,6 100 -
* Từ bảng 3.2 chúng tôi vẽ đường cong tần suất luỹ tích của hai lớp đối chứng và thực nghiệm (Trục tung chỉ số % học sinh đạt từ điểm xi trở xuống, trục hoành chỉ điểm số) ở Hình 3.1
Đồ thị các đường phân bố tần suất luỹ tích hội tụ lùi
Các tham số thống kê ở bảng dưới đây cho phép ta kiểm định các phương sai
Bảng 3.3 - Các tham số thống kê
Lớp Sĩ số HS X S2 S V%
ĐC 45 5,47 1,62 1,272 23,3%
TN 45 6,73 1,34 1,156 17,2%
Đánh giá kết quả:
§ Điểm trung bình lớp thực nghiệm (6,73) cao hơn lớp đối chứng (5,47)
§ Hệ số biến thiên giá trị điểm số của lớp thực nghiệm (17,2%) nhỏ hơn lớp đối chứng (23,3%) nghĩa là độ phân tán về điểm số quanh điểm trung bình của lớp thực nghiệm là nhỏ hơn lớp đối chứng.
§ Đường phân bố tần suất lũy tích hội tụ lùi của lớp thực nghiệm nằm bên phải và ở phía dưới của đường phân bố tần suất lũy tích hội tụ lùi của lớp đối chứng, chứng tỏ kết quả bài báo cáo thực hànhở lớp thực nghiệm tốt hơn lớp đối chứng.
Nhưng vấn đề đặt ra là các kết quả khác nhau thực sự là do sự hỗ trợ của phần mềm thí nghiệm vật lí ảo hay không? Các số liệu có đáng tin cậy không?
Để trả lời câu hỏi này, chúng tôi áp dụng bài toán kiểm định trong thống kê toán học.
* Kiểm định sự khác nhau của các phương sai:
Mẫu 1: Lớp đối chứng : n1 = 45, S12= 1,62, X1= 5,47 Mẫu 2: Lớp thực nghiệm: n2 = 45, S22 = 1,34 , X2= 6,73
Giả thuyết không H0: “Sự khác nhau giữa các phương sai S12 và S22 ở hai mẫu là không có ý nghĩa” nói cách khác “phương sai ở các tổng thể chung là bằng nhau: S12 =S22”.
Giả thuyết đối H1 : S12 ạS22
Giá trị đại lượng kiểm định là F = 2
2 2 1
S
S = 1,62
1,34 ằ 1,21
Tra giá trị Fa từ bảng phân phối F, ứng với mức a = 0,05 và các bậc tự do là:
fTN = f1= 45 ; fDC = f2= 45, ta có: Fα =1,64
Vì F < Fa nên giả thuyết H0 được chấp nhận, tức là sự khác nhau về phương sai của hai mẫu là không có ý nghĩa. Tức là phương sai của tổng thể chung là bằng nhau, chứng tỏ hai lớp thực nghiệm và đối chứng có chung một tiền đề xuất phát.
* Kiểm định sự khác nhau của hai giá trị trung bình cộng (từ tổng thể chung có phương sai bằng nhau).
Giả thuyết không H0 : X1 = X2 (Sự khác nhau của các trung bình cộng của hai mẫu là không có ý nghĩa, tức là chưa đủ để kết luận có sử dụng phần mềm hỗ trợ tốt hơn khi không sử dụng).
Giả thuyết đối H1: X1 ạX2 (Sự khỏc nhau của hai giỏ trị trung bỡnh là cú ý nghĩa. Tức là có sử dụng phần mềm hỗ trợ tốt hơn khi không sử dụng).
Ta chọn xác suất sai lầm là a = 0,05.
Đại lượng kiểm định là : t =
2 2 2 1
2 1
2 1
n S n S
X X
+ -
(Công thức này ứng dụng với việc ta chọn mẫu 1 là mẫu có trung bình cộng lớn hơn)
Thay số liệu và tính toán ta được : t = 4,91
Giá trị ta được tính theo công thức : ta = 2
2 1 2 1 2
2 2 2 1 1 2 1 2
S n S n
t S n t S n
+ +
Vì ta chọn a = 0,05 , n1 = n2 =45 nên khi tra bảng phân phối t ta có t1 = t2 = 2,01. Từ đó ta có tα = 2,01.
Vậy t > ta , chấp nhận giả thuyết H1 tức là sự khác nhau giữa các trung bình cộng của hai mẫu là có ý nghĩa.
Như vậy việc tổ chức tiến hành dạy học bài thí nghiệm thực hành có sự hỗ trợ của phần mềm thí nghiệm ảo được lập trình trên Flash kết hợp với excel cho học sinh đã đem lại hiệu quả bước đầu trong việc nâng cao chất lượng nắm vững kiến thức, rèn luyện kĩ năng thực hành của học sinh thể hiện ở kết quả học tập của lớp thực nghiệm cao hơn so với lớp đối chứng.