Bài tập về nhà:
- Làm tiếp các phần còn lại của các bài tập 53; 54 (SGK tr30).
- Bài tập: 68; 69 (SBT tr13, 14, 15).
================================
Ngày soạn: 25/09/2011
Tieỏt 13 Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai ( T1 )
A. Mục tiêu
-Kiến thức: biết phối hợp các kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai.
-Kĩ năng : HS biết sử dụng các kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai để giải các bài tập.
- Thỏi độ: Cẩn thận, chính xác
* Phơng pháp : Vấn đáp, gợi mở, luyện tập B. Chuẩn bị: GV: Thớc thẳng, phiếu học tập.
HS:
C. Tiến trình tiết học I. Tổ chức lớp (1’)
II. Kiểm tra (8’)
HS1: Chữa bài 70c (SBT) Đ/S: 3
HS2: Chữa bài 77a (SBT) Đ/S: x = 2
III. Bài mới ( 28’)
Hoạt động của GV và HS Nội dung
GV : Để rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai, ta cần biết vận dụng thích hợp các phép tính và các phép biến đổi
đã biết.
Ví dụ 1 : Rút gọn:
a 4
5 a 6 a 5
4 a
+ − + víi a > 0.
? Ban đầu ta cần thực hiện các phép biến
đổi nào ?
GV yêu cầu HS thực hiện.
HS : Ta cần đa thừa số ra ngoài dấu căn và khử mẫu của biểu thức lấy căn.
a 4
5 a 6 a 5
4 a
+ − +
= 6 4a2
5 a a a 5
2 a
+ − +
Hoạt động của GV và HS Nội dung
GV cho HS làm ?1 .Rút gọn :
3 5a − 20a 4 45a+ + a víi a ≥ 0.
? Qua 2 bài tập trên, muốn rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai ta thờng làm ntn?
GV cho HS xÐt vÝ dô 2.
GV cho HS làm ?2 Chứng minh đẳng thức:
( )2
a a b b
ab a b
a b
+ − = −
víi a > 0, b > 0.+
? Để chứng minh đẳng thức trên ta sẽ làm ntn?
? Nhận xét vế trái của đẳng thức?
GV gọi 1 HS lên bảng làm bài.
GV cho HS đọc ví dụ 3 của SGK trang 31
? Nêu thứ tự thực hiện các phép tính?
GV hớng dẫn HS rút gọn.
2. Bài tập vận dụng :
= 2a
5 a 3 a a 5
+ − a +
= 6 a + 5.
HS làm ?1 .Một HS lên bảng làm : 3 5a − 20a 4 45a+ + a
= 3. 5a 2. 5a 4.3. 5a− + + a
= 13 5a + a .
HS : Biến đổi các căn thức bậc hai thành các căn thức đồng dạng rồi thực hiện các phÐp tÝnh.
HS đọc và nghiên cứu ví dụ 2.
HS: Ta sẽ biến đổi vế trái.
HS:Vế trái của đẳng thức có
( ) ( )3 3
a a b b+ = a + b
= ( a + b a)( − ab b+ )
1 HS lên bảng chứng minh.
Ta biến đổi vế trái :
b ab a
b b a
a −
+
+ =
b ab a
b ab a b
a −
+
+
−
+ )( )
(
= a− ab+b− ab =
)2
(
2 ab b a b
a− + = −
Học sinh đọc ví dụ 3
HS nêu các thứ tự thực hiện phép tính.
HS rút gọn cho kết quả:
a) P = 1 a a
−
b) Để P < 0 ⇔ 1 a a
− < 0
Hoạt động của GV và HS Nội dung GV yêu cầu HS làm ?3 .
Rút gọn các biểu thức sau : a) x2 3
x 3
− + ; b) 1 a a
1 a
−
− với a ≥ 0 và a ≠ 1.
Do a > 0 nên a > 0, vậy 1 a a
− < 0 ⇔ 1 – a < 0 ⇔ a > 1 (thoả mãn điều kiện).
2 HS lên bảng làm bài:
a) x2 3 (x 3 x)( 3) x 3
x 3 x 3
+ −
− = = −
+ +
b) 1 a a 1 ( )a 3
1 a 1 a
− = −
− −
= (1 a 1)( a a) 1 a a
1 a
− + +
= + + với a ≥ 0 và a − ≠ 1.
IV.Củng cố (7’)
Bài 58 a,c (SGK tr32)
GV cho 2 HS lên bảng làm bài, các nhóm làm bài vào phiếu
a) 5 2 5 3 5
5 5 5 25 2 5 5 5 5 2 2. 1 5 5 1 5 2 20
1 5
5 1+ + = + + = + = + =
c) 20− 45+3 18+ 72 =2 5−3 5+9 2+6 2 =15 2− 5
GV :Thu phiếu , nhận xét kết quả các nhóm V. H ớng dẫn về nhà (1’)
HS về nhà làm các bài 58 b, d; 59; 60 (SGK tr32, 33).
=============================
Ngày soạn: 25/09/2011 tiết 14 : LUYỆN TẬP A. Mục tiêu
-Kiến thức: Biết chứng minh đẳng thức, so sỏnh giỏ trị của biểu thức với một hằng số, tìm x … và một số bài toán liên quan.
- Kü n¨ng: Tiếp tục rèn kĩ năng rút gọn các biểu thức có chứa căn thức bậc hai, chú ý tìm điều kiện xác định của căn thức, của biểu thức.
- Thỏi độ: Cẩn thận, chính xác
* Phơng pháp : Vấn đáp, luyện tập B. Chuẩn bị:
GV : - Bảng phụ ghi bài tập HS :
C. Tiến trình tiết học
I. Tổ chức lớp ( 1’ ) II. Kiểm tra ( 8’ )
- Hs1: Làm bài 58 c / Sgk:
Rút gọn: 20- 45+ 3 18 + 12 - Tính đúng: 15 2- 5 …….(10đ) - Hs2: Làm bài 59 a / Sgk:
Rút gọn: 5 a- 4b 25a3 + 5a 16ab2 - 2 9a - Tính đúng: - a …….(10đ)
III. Bài mới ( 30’ )
Hoạt động của GV và HS Nội dung
1. Chữa bài về nhà:
Gv : Gọi Hs nêu yêu cầu bài 60.Sgk Yêu cầu Hs lên sửa bài về nhà
?: Làm thế nào để giải bài này?
Hd: Đưa về các căn bậc hai đồng dạng Gv: Gọi Hs nhận xét
?: Để B có giá trị bằng 16 ta phải làm như thế nào ?
Hd : Ta đi giải phương trình 4 x+1 = 16 => x = ? 2. Luyện tập:
Gv : Giới thiệu bài 62 .Sgk
?: Để rút gọn được ta phải sử dụng những phép biến đổi nào?
Gv: Lưu ý Hs cần tách ở biểu thức lấy căn các thừa số là số chính phương để đưa ra ngoài dấu căn, thực hiện các phép biến đổi biểu thức lấy căn.
Gv: Gọi 2 Hs đồng thời lên bảng làm mỗi em một câu
? : Làm thế nào để rút gọn biểu thức
2. 1 2
m
− x x+
4 8 4 2
81
m− mx+ mx ?
Hd : Sử dụng hằng đẳng thức , áp dụng các phép biến đổi đã học để thực hiện Yêu cầu một Hs lên bảng làm
Gv : Chấm bài của một vài Hs và gọi Hs nhận xét bài làm trên bảng
Gv : Nêu yêu cầu bài tập 64.Sgk
?: Làm thế nào để chứng minh được đẳng
Bài 60/33-Sgk:
a) B = 16x+16- 9x+9+ 4x+4+ x+1
= 16(x+1)- 9(x+1)+ 4(x+1)+ x+1
= 4 (x+1)- 3 x+1 + 2 x+1+ x+1
= 4 x+1
b) 4 x+1 = 16 ( x ≥ - 1)
⇔ x+1 = 4 ⇔ x+1 = 42 ⇔ x + 1 = 16
⇔ x = 15
Bài 62/33-Sgk: Rút gọn
Hs: đồng thời lên bảng làm mỗi em một câu b) 150 + 1,6. 60+ 4,5 22
3 - 6
= 25.6+ 96 + 9 8
2 3 - 6
= 5 6+ 4 6 + 9 2. 6
2 3 - 6 = 11 6
d) ( 6 + 5)2 - 120
= 6 + 2 30 + 5 - 4.30
= 11 + 2 30 - 2 30 = 11 Hs : Cả lớp theo dừi nhận xột Bài 63/33-Sgk:
Hs: lên bảng làm
Hs : Cả lớp làm ra phiếu học tập
b) 2.
1 2 m
− x x+
4 8 4 2
81 m− mx+ mx
với m > 0. và x ≠1 = 2.4 (1 )2
(1 ) 81
m m x
x
−
− = 4 2
81 m
= 4 2
81 m = 2
9
m ; ( với m > 0. và x ≠1) Bài 64/33-Sgk:
Hs : Thực hiện theo yêu cầu của Gv Chứng minh đẳng thức
Hoạt động của GV và HS Nội dung thức trên?
Hd : Biến đổi vế trái về bằng vế phải Gv : Yêu cầu Hs làm việc theo nhóm Gv: Kiểm tra kết quả làm việc của các nhóm. Gọi Hs đại diện nhóm lên bảng trình bày bài làm của nhóm mình
( bảng phụ có nội dung bài – h/s quan sát)
?: Để so sánh M với 1 ta làm như thế nào?
Gv: Hướng dẫn Hs xét hiệu M – 1
a) 1
1
a a a a
− +
−
.
1 2
1 a a
−
−
=1 ;(a≥0; a ≠1) Biến đổi vế trái ta có: 1
1
a a a a
− +
−
1 2
1 a a
−
−
= (1 )(1 )
1
a a a
a a
− + + +
−
1 2
(1 )(1 ) a
a a
−
− +
= (1 + a + a + a) 2
1
(1+ a) =
2 2
(1 ) (1 ) a a +
+ =
= 1
Vậy đẳng thức đã được chứng minh.
Bài 65/34-Sgk:
Hs : Lên thực hiện
M = 1 1
( 1) 1
a a a
− + −
: 12
( 1) a a
+
−
= 1
( 1) a a a
+
− .( 1)
1 a
a
−
+ = a 1
a
− = 1 - 1
a
Suy ra M < 1 IV.Củng cố ( 5’)
Gv: Hệ thống lại các bài tập đã giải V. H ớng dẫn về nhà (1’)
- Về nhà làm bài tập còn lại và làm thêm bài tập 65, 66 - 80/Sbt
- Ôn tập định nghĩa căn bậc hai của một số , các định lý so sánh các căn bậc hai số học, các phép khai phương một tích, khai phương một thương.
Ngày soạn : 30/09/2011
Tiết 15 : CĂN BẬC BA A. Mục tiêu
-Kiến thức:
- Hs nắm được định nghĩa căn bậc ba và kiểm tra được một số là căn bậc ba của một số khác.
- Biết được một số tính chất của căn bậc ba
- Kü n¨ng: Hs được giới thiệu cách tìm căn bậc ba nhờ bảng số và máy tính bỏ túi - Thỏi độ: Cẩn thận, chính xác
* Phơng pháp : Vấn đáp, luyện tập, thực hành B. Chuẩn bị:
Thầy: Bảng phụ ghi bài toán , máy tính CT, bảng số với 4 chữ số thập phân.
Trò : Máy tính bỏ túi, bảng số với 4 chữ số thập phân.
C. Tiến trình tiết học I. Tổ chức lớp( 1’)
II. Kiểm tra ( 6’)
Nêu định nghĩa căn bậc hai của - Nêu đúng định nghĩa …..(3đ)
một số không âm? a > 0 có 2 căn bậc hai…..(3đ) Với a > 0 ; a = 0 mỗi số có mấy căn bậc hai ? a = 0 có 1 căn bậc hai…..(3đ)
III. Bài mới ( 32’)
Hoạt động của GV và HS Nội dung
1. Khái niệm căn bậc ba:
GV: Yêu cầu Hs đọc bài toán Sgk,tóm tắt đề
?: Thể tích hình lập phương được tính theo công thức nào?
GV giới thiệu : Từ 43 = 64 ta gọi 4 là căn bậc ba của 64
? : Căn bậc ba của một số a là 1 số x như thế nào?
GV : Chốt định nghĩa và nêu kí hiệu ,chỉ số của căn , phép khai căn bậc ba như Sgk Nêu ví dụ 1 .Sgk
GV : Giới thiệu chú ý như Sgk
? : Với a > 0; a = 0; a < 0 mỗi số a có bao nhiêu căn bậc ba ? Là các số như thế nào?
GV: Cho HS làm ?1 : Căn bậc ba của số dương là số như thế nào ? Căn bậc ba của 1 số của một số âm của số 0 là số như thế nào ?
Gv : Giới thiệu cách tìm căn bậc ba bằng máy tính CASIO
2. Tính chất:
?: Điền vào dấu “…” để hoàn thành các công thức sau:
Với a, b ≥ 0
a < b ... < ...
ab = .... ...
Với a ≥ 0; b > 0 ...
...
a b =
* Bài toán: ( Sgk)
Tóm tắt : Thùng hình lập phương V = 64 (dm)
Tính : Độ dài cạnh thùng ? Giải ( Sgk )
Ta có 4 là căn bậc ba của 64 vì 64 = 43 Hs: Nêu định nghĩa
* Định nghĩa: ( Sgk) 3a = x x3 = a Chú ý: ( Sgk)
3 3 3
(3a) = a =a
HS: Làm ?1/SGK
?1 Tìm căn bậc ba của mỗi số sau:
a) 3 27 = 333 = 3 b) -3 64= -3 43= -4 c) 3 0 = 0
d) 3 1
125 =
3
3 1
5
= 1
5
HS : Nêu nhận xét Sgk
* Nhận xét: (Sgk)
Hs: Đứng tại chỗ điền vào .… 2. Tính chất:
a) a < b 3a < 3 b
b) 3ab = 3a b.3
c) Víi b ≠0, ta cã 3 a 33a
b = b
Hoạt động của GV và HS Nội dung
* Lưu ý tính chất này đúng với mọi a, b ∈ R
Gv: Cho HS làm ?2 theo nhóm, tính theo 2 cách
Gv : Kiểm tra hoạt động của các nhóm.Yêu cầu đại diện các nhóm lên trình bày
?: Em hiểu 2 cách làm của bài này là gì?
Gv: Hd cách nhẩm dần vì 1728 M 9 nên 1728 = 9.? = > ?
Gv : Sửa theo đáp án bên
Ví dụ : So sánh 2 và 3 7 Ta có: 2 = 38 Vì 38 > 3 7
Nên 2 > 3 7
b) 3ab = 3a.3b
Ví dụ : 316 = 38.2 = 38.3 2= 23 2
c) Với b ≠0, ta có 3 a
b = 33a
b
Hs: học sinh làm theo nhóm Ví dụ : ?2
Cách 1: 31728 : 3 64= 12 : 4 = 3 Cách 2: 31728 : 3 64= 31728
64
= 3 27 = 3
IV.Củng cố ( 5 )’
+ ) Nhắc lại định nghĩa căn bậc ba ? Nêu kí hiệu ? Nêu các tính chất của căn bậc ba ? + ) Nêu sự giống và khác giữa căn bậc hai và căn bậc ba ?
Làm bài 68/Sgk: Tính a) 327- 3 −8- 3125 = 3 - 2 - 5 = 0 b) 33135
5 - 3 54.34 = 3135
5 - 354.4= 3 – 6 = -3 V. H ớng dẫn về nhà (1’)
- Làm 5 câu hỏi ôn tập xem lại các công thức biến đổi căn thức.
- Làm BT còn lại trong Sgk và làm thêm bài 96, 97, 98/18-Sbt
===================================
Ngày soạn: 04/10/2011
Tiết 16: ễN TẬP CHƯƠNG I ( Tiết 1)