TH2: KHI KHễNG Cể SỐ LIỆU CỦA BIẾN BỊ THIẾU (BIẾN BỊ BỎ SểT)
2.3 MỘT SỐ DẠNG CỦA MÔ HÌNH HỒI QUY
2.3.1 Mô hìnhdạnglog - log.
Ln(Y) = β1+ β2 ln(X2) + … + βkln(Xk) + U
Giả sửXsthayđổi, tất cảcácbiếncònlạikhôngđổi. Lấyvi phân haivế, ta có:
Ý nghĩa βj: Khi cácyếu tốkhác khôngđổi, Xjtăng1%
thì trung bìnhcủaY thayđổi βj%.
-Mô hình log – log được sử dụng đểmôtảcácmốiquanhệ màhệ sốco giãn riêng khôngđổi.
j j
j
dY dX Y X
CHƯƠNG 2: HỒI QUY BỘI 14
2.3.2 Mô hìnhdạngbán log.
Ln(Y) = β1+ β2X2 + … + βkXk+ U(*)
Ý nghĩa βj: Khi cácyếu tốkhác khôngđổi, Xjtăng1 đơn vịthìtrung bìnhcủaY thayđổi βj%.
Vídụ: Hàmhồiquythể hiệnquanhệ giữathunhập(TN –đơn vị: triệu đồng/tháng) và trìnhđộ học vấn(HV –đơn vị: số năm đi học):
Ln(TN) = 2,8 + 3,3.HV + e.
Hãygiảithích ý nghĩa củacáchệ số ước lượng.
CHƯƠNG 2: HỒI QUY BỘI 15
2.3.2 Mô hìnhdạngbán log - log.
Y = β1+ β2 ln(X2) + … + βkln(Xk) + U (**) Ý nghĩa βj: Khi cácyếu tốkhác khôngđổi, Xjtăng1 % thì trung bìnhcủaY thayđổi βjđơn vị.
Vídụ:Mô hình hồiquythể hiện quanhệ giữa số giờ mà ngườilao động muốn làm (L) vàmức trảchomột giờlao động(TL) là:
L = 2 + 0,33Ln(TL) + e
Hãygiảithích ýnghĩa củacáchệ số hồiquy.
CHƯƠNG 2: HỒI QUY BỘI 16
Có lýthuyếtkinhtế về mốiquan hệ giữacácbiến số.
Cácbiến nhậngiátrị dương như dânsố, GDP, tổngtàisản, giácổ phiếu, sốlaođộng…
Cácbiến sốcó phânphối đuôi lệch như tiền lương, thunhập… Sử
dụng dạng hàm có biến số dạng logarit khi
Mục đích:
- Phân tích sự thayđổi củacác biến số dưới dạng thay đổi tương đối.
- Làm cho phân phối của sai số ngẫu nhiên gần hơn với phân phối chuẩn.
CHƯƠNG 2: HỒI QUY BỘI 17
Ví dụ:
Hãy chobiếtý nghĩacáchệ số ước lượng củacác môhồiquy sauđây.
a) Y= 10 + 12,4X2– 3,6Ln(X3) b) Y= –0,3 + 0,2Ln(X2) – 1,3Ln(X3).
c) Ln(Y) = 2 – 0,9X2 + 4,6.Ln(X3).
CHƯƠNG 2: HỒI QUY BỘI 18
2.3.3 Mô hìnhdạng đa thức.
Y = β1+ β2 X + β3 X2… + βkXk – 1+ U (**)
Vídụ:Mô hìnhhồiquythể hiệnquanhệ giữa tiền lương(W) vàsố tuổi(Age)của ngườilaođộnglà:
W = β1+ β2 Age + β3 Age2+ U
Việc đưathêm thànhphầnAge2vào mô hìnhnhằm thể hiện tácđộng củaquyluật cậnbiêngiảm dầntrongnăng suấtlao độngtheotuổikhituổi vượtquámột ngưỡngnàođó.
Hãy phân tích tácđộng của mức tuổi đến tiền lương.
2.4.1 Tínhtốt nhất của ước lượngOLS
CHƯƠNG 2: HỒI QUY BỘI 19
Địnhlý Gauss – Markov:
Khi các GT1 – 4thỏamãn thì cácước lượngthu được từ phươngpháp OLS là cácước lượng tuyến tínhkhông chệchvà cóphương sainhỏ nhất tronglớpcácước lượng tuyếntính khôngchệch.
2.4 ĐỊNHLÝ GAUSS – MARKOV VÀ TÍNHVỮNG CỦA ƯỚC LƯỢNGOLS
CHƯƠNG 2: HỒI QUY BỘI 20
-Khi các GT 1 – 4 thỏamãn thì cácước lượngOLS là ước lượng vững.
-Nếucác GT 1, GT3, 4 thỏamãn và :
•Cov(Xj, U) =0 với mọij =2, …, k.
•E(U) =0
thìước lượngOLS vẫnlàước lượng vững.
2.4.2 Tínhvứng của ước lượngOLS
CHƯƠNG 2: HỒI QUY BỘI 21
Xétmô hìnhhồiquytuyếntính k biến Y = β1+ β2X2+… + βkXk+ U .
Với mẫu ngẫunhiên kíchthướcn, cóthể viết
2.5 MÔ HÌNH HỒI QUYSỬ DỤNG NGÔN NGỮ MA TRẬN
1 1 2 21 k k1 1
2 1 2 22 k k 2 2
n 1 2 2n k kn n
Y X ... X U
Y X ... X U
...
Y X ... X U
CHƯƠNG 2: HỒI QUY BỘI 22
Dạngma trận của hệ phươngtrình này: Y = X.β+ U, với
1 21 k1 1 1
2 22 k 2 2 2
n nx1 2n kn nxk k kx1 n nx1
Y 1 X ... X U
Y 1 X ... X U
Y ; X ; ; U
... ... ... ... ...
Y 1 X ... X U
Lưuý: GT 4 tương đương với điều kiệnma trận(XTX) khả đảo.
Phươngpháp OLS chokết quả ước lượng:
T 1 T
(X X) X Y
1. QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CỦA MỘT SỐ THỐNG KÊ MẪU
2. BÀI TOÁN TÌM KHOẢNG TIN CẬY CHO CÁC HỆ SỐ HỒI QUY
3. BÀI TOÁN KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ VỀ HỆ SỐ HỒI QUY
4. DỰ BÁO GIÁ TRỊ CỦA BIẾN PHỤ THUỘC VÀ SAI SỐ DỰ BÁO
1
Chương 3:
SUY DIẾN THỐNG KÊ VÀ DỰBÁO TỪMÔ HÌNH HỒI QUY
CHƯƠNG 3: SUY DIỄN THỐNG KÊ VÀ DỰ BÁO
CHƯƠNG 3: SUY DIỄN THỐNG KÊ VÀ DỰ BÁO 2
Xét mô hìnhhồiquytuyếntính k biến Y = β1+ β2X2+… + βkXk+ U
GT5: Saisố ngẫunhiên tuân theo quyluậtphânphối chuẩn Ui~N(0, σ2).
Khi GT1 – 2, 3, 4, 5thỏa thì cácước lượngOLS làước lượngkhôngchệch tốt nhấtBUE (Best Unbiased Estimator) kể cảtronglớpcácước lượng tuyếntính và phituyến.
3.1 QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CỦA MỘT SỐ THỐNG KÊ MẪU
CHƯƠNG 3: SUY DIỄN THỐNG KÊ VÀ DỰ BÁO 3
Khi các GT1, 2, 3, 4, 5thỏamãn thì :
• βj~ N(βj, var(βj))
• Dođó ~ N(0, 1)
• Và ~ Tn – k.
• ~ Tn – k
j j
j
ˆ var( )ˆ
j j
j
ˆ se( )ˆ
j s j s
j s
ˆ ˆ
a b a b
ˆ ˆ
se(a b )
CHƯƠNG 3: SUY DIỄN THỐNG KÊ VÀ DỰ BÁO 4
Xét mô hìnhhồiquytuyếntính k biến Y = β1+ β2X2+… + βkXk+ U
3.2 BÀI TOÁN TÌM KHOẢNG TIN CẬY CHO CÁC HỆ SỐ HỔI QUY
Khoảngtin cậy đối xứng với độtin cậy1 –αchohệ số hồiquyβj(j=1,.., k) :
ˆj t/2,n kse( ) ;ˆj ˆj t/2,n kse( )ˆj
CHƯƠNG 3: SUY DIỄN THỐNG KÊ VÀ DỰ BÁO 5
Khoảngtin cậy đối xứng với độtin cậy1 –αcho giátrịaβj+ bβs
(vớia, b bất kỳ, j và s =1,.., k) :
a ˆj bˆs t/2,n kse(a ˆj b ) ; aˆs ˆj bˆs t/2,n kse(a ˆj b )ˆs
2 2
j s j s j s
ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ
se(a b ) a var( ) b var( ) 2abcov( , ) Trongđó:
CHƯƠNG 3: SUY DIỄN THỐNG KÊ VÀ DỰ BÁO 6
Khoảngtin cậy đối xứng với độtin cậy1 –αchophươngsai củasaisố ngẫunhiên.
2 2
2
2 2
/2 1 / 2
ˆ ˆ
( ) ( )
( ) ( )
n k n k
n k n k
CHƯƠNG 3: SUY DIỄN THỐNG KÊ VÀ DỰ BÁO 7
Ví dụ:(Đơn vị: triệu đồng)
Sử dụng mẫu gồm30 quan sát thuđược kết qủa hồiquy:
CT = 4,23 + 0,88 TN + 0,14 TS + U (se) (9,56) (0,023) (0,004) Cov( , )= 0,0001
Với độtin cậy95%.
a) Hãy tìm cáckhoảngtin cậycho cáchệ số ước lượng. Biết t0,025; 27= 2,052; t0,05; 27= 1,703; t0,025; 28=2,048.
b) Khi TN tănglên 2 triệuvà TS giảm1 triệuthì TC thayđổi như thếnào?
CHƯƠNG 3: SUY DIỄN THỐNG KÊ VÀ DỰ BÁO 8
3.3 BÀI TOÁN KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ VỀ HỆ SỐ HỔI QUY
Xét mô hìnhhồiquytuyếntính k biến Y = β1+ β2X2+… + βkXk+ U
3.3.1 Kiểm địnhso sánhβjvới β* với mứcý nghĩa α.
Loại giả thuyết
H0 H1 Miềnbácbỏ
Hai phía βj= βj* βj≠ βj* |t| > tα/2, n–k Mộtphía βj≥ βj* βj< βj* t < –tα, n–k
Mộtphía βj≤ βj* βj> βj* t > tα, n–k
*
j j
j
ˆ t se( )ˆ
Trongđó
9
Ví dụ:W: lương- triệu đồng/tháng; GD: số năm đi học; KN: số năm đilàm. Sử dụng mẫu gồm30 quan sáttừdoanhnghiệp tư nhân, thuđược kết quả hồiquy:
W = 2,23 + 0,28GD + 0,2KN + U (se) (0,15) (0,02) (0,03)
a)Giả sử mỗi năm lương củaviênchứcnhànước tăng0,16triệu.
Cóthểchorằng mức lương tăngtheosố nămkinhnghiệm của doanh nghiệp tưnhân là caohơn sovới viên chứcnhà nước không?Biếtt0,05; 27= 1,703.
b)Giả sửnhànướccó chính sáchhỗ trợ ngườilaođộngvùng cao với mức tăng lương0,18triệu mỗi năm.Mức tăng lươngnày có khácbiệt vớidoanhnghiệp tưnhân không?
CHƯƠNG 3: SUY DIỄN THỐNG KÊ VÀ DỰ BÁO 10
Khikết luận kiểm định, không nên phátbiểu“thừa nhậnH0”, chỉnên phátbiểu:
*Chưa đủ chứng cứ đểbácbỏH0, do đókhôngthừa nhậnH1.
*Hoặc đủ chứng cứ đểbácbỏH0, do đó thừa nhậnH1.
CHƯƠNG 3: SUY DIỄN THỐNG KÊ VÀ DỰ BÁO 11
3.3.2 GiátrịxácsuấtP (P – value) củacácthốngkê kiểm định
Giátrịxác suấtP là mứcý nghĩa nhỏ nhấtmàgiả thuyếtH0bịbácbỏtương ứng vớigiátrịquan sátcủa thốngkêkiểm địnhnày.
Quytắc:
GiátrịxácsuấtP < α → BácbỏH0.
CHƯƠNG 3: SUY DIỄN THỐNG KÊ VÀ DỰ BÁO 12
3.3.3 Kiểm định giả thuyết về nhiềuràngbuộc củacáchệ số hồiquy –Kiểm địnhF.
Xét mô hìnhhồiquytuyếntính k biến: Y=β1+β2X2+… +βkXk+ U Vídụ: Kiểm định cặp giả thuyết
H0: β2=0,β3=0; H1: 22 23 0
B1: Lập cặp giả thuyết thốngkê.
B2: Ước lượng:
Y=β1+β2X2+… +βkXk+ U thuđược RSSU.
Y=β1+β4X4+… +βkXk+ V thuđược RSSR.
B3: Tính giátrịquan sátcủa thống kêkiểm định
(m làsốràngbuộctrong H0.)
B4: NếuF > fα(m, n – k) thì bác bỏ giả thuyếtH0.
NếuF ≤ fα(m, n – k)thìchưacó cơ sởbácbỏ giả thuyếtH0.
R U
U
RSS RSS m F RSS (n k)
CHƯƠNG 3: SUY DIỄN THỐNG KÊ VÀ DỰ BÁO 13
Vídụ: Kiểm định cặp giả thuyết H0: β2=0,β3=0; H1: 22 23 0
R U
U
2 2
U R
2 U
RSS RSS m F RSS (n k)
R R m
1 R (n k)
Kiểm địnhF được thực hiệnhoàn toàntương tựcho các ràng buộc tuyếntínhgiữacáchệ số hồiquy.
CHƯƠNG 3: SUY DIỄN THỐNG KÊ VÀ DỰ BÁO 14
3.3.4 Kiểm định về sựphùhợp củahàmhồiquy.
Xét mô hìnhhồiquytuyếntính k biến: Y=β1+β2X2+… +βkXk+ U Kiểm định cặp giả thuyết
H0: β2=0,β3=0; … βk=0 H1: 22 23 ... 2k 0
Đâylàtrường hợp đặc biệt của kiểm địnhF.
• Giátrị thốngkêkiểm định
• NếuF > fα(k–1, n – k) thì bácbỏ giả thuyếtH0.
NếuF ≤ fα(k–1, n – k) thìchưacócơ sởbácbỏ giả thuyếtH0.
2 2
R (k 1) F
1 R (n k)
CHƯƠNG 3: SUY DIỄN THỐNG KÊ VÀ DỰ BÁO 15
Chú ý:
So sánh kiểm định T và kiểm định F
Trường hợp kiểm định mộtràngbuộc: giátrịxác suất của2thốngkê quan sát lànhưnhau nên kết luận nhận được giốngnhau.
Trường hợp kiểm định đồng thời nhiều hơn một ràngbuộc: Cósựkhácbiệttrongkết luận.
Kiểm địnhF cóthể sử dụngcho ràngbuộc dạng đẳng thức hoặc bất đẳng thức.
Kiểm địnhF chỉ sử dụng được cho các ràng buộc dạng đẳng thức.
CHƯƠNG 3: SUY DIỄN THỐNG KÊ VÀ DỰ BÁO 16
3.4.1 Dựbáo giátrị của biến phụ thuộc Xét mô hìnhhồiquy 2 biến:
3.4 DỰ BÁO GIÁ TRỊ CỦA BIẾN PHỤ THUỘC VÀ SAI SỐ DỰ BÁO
Khoảngtin cậy với độtin cậy(1 -α) cho giátrịtrung bìnhcủa biến phụ thuộckhi X = Xilà:
Yˆit/2, (n 2) se(Y ) ; Yˆi ˆit/ 2, ( n 2) se(Y )ˆi
1 2
ˆ ˆ ˆ
Y X
1/2
2 2
2
2 2
1 1
1 1
ˆ ˆ ˆ
( ) ; ( )
i i
i n i n
i i
i i
x x
var Y se Y
n n
x x
CHƯƠNG 3: SUY DIỄN THỐNG KÊ VÀ DỰ BÁO 17
*Căn bậchai trung bình bìnhphươngsaisố(Root Mean Squared Error)
*Saisốtrung bìnhtuyệt đối(Mean Absolute Error)
*Saisốtrung bìnhtuyệt đốitheophần trăm(Mean Absolute Percent Error)
3.4.2 Đánhgiá saisố dựbáo Cácchỉtiêuđánhgiá saisố:
2 1
1 ˆ
S ( )
n
i i
i
RM E Y Y
n
1
1 ˆ
E
n
i i
i
MA Y Y
n
1
1 ˆ E
n
i i
i i
Y Y
MAP n Y
1.KHÁI NIỆM BIẾN GIẢ
2.Mễ HèNH Cể CHỨA BIẾN ĐỘC LẬP LÀ BIẾN GIẢ
3.MÔ HÌNH VỚI BIẾN GIẢ VÀ BIẾN TƯƠNG TÁC
4.BIẾN ĐỊNH TÍNH Cể NHIỀU PHẠM TRÙ
1
Chương 4:
PHÂN TÍCH HỒI QUY VỚI BIẾN ĐỊNH TÍNH
CHƯƠNG 4: PHÂN TÍCH HỒI QUY VỚI BIẾN ĐỊNH TÍNH
CHƯƠNG 4: PHÂN TÍCH HỒI QUY VỚI BIẾN ĐỊNH TÍNH 2
Trong phân tích kinhtế,nhiềutìnhhuống biến phụ thuộc chịutác động củacácbiến định lượngvà cácyếu tố địnhtính.
Vídụ1:
1) Chi tiêu vàothờitrangcủanam vànữkhác nhau.
2) Tỷ suấtsinhlợi củacác ngân hàng có thànhphần sở hữu nước ngoàithườngcaohơnsovớicác ngân hàng không có thànhphần sở hữunày.
3) Chi tiêu cho ytế củacáchộgiađình phụ thuộcvào mùa trong năm.
4.1 KHÁI NIỆM BIẾN GIẢ
Thông tinđịnhtínhđược đưavào mô hìnhhồi quy thông quabiến giả (dummy variable), chỉ nhậnhai giátrịlà 0 và 1.
CHƯƠNG 4: PHÂN TÍCH HỒI QUY VỚI BIẾN ĐỊNH TÍNH 3
4.1 KHÁI NIỆM BIẾN GIẢ Vídụ1:
1) Nu = 1 nếu một ngườilànữ.
0 nếu một ngườilà nam
2) FOR = 1 nếu mộtNH có thànhphần sở hữu nướcngoài.
0 nếu mộtNH không có thànhphần sở hữu nướcngoài.
3) X = 1 nếu thờigian vào mùa xuân.
0 nếu thờigian không vào mùa xuân.
H = 1 nếu thờigian vào mùa hè.
0 nếu thờigian không vào mùa hè.
T = 1 nếu thờigian vào mùa thu.
0 nếu thờigian không vào mùa thu
CHƯƠNG 4: PHÂN TÍCH HỒI QUY VỚI BIẾN ĐỊNH TÍNH 4
Biến địnhtính Z nàođócó 2 phạmtrù A và A’.
Đặt biến giả:
D = 1 nếuquan sátthuộc phạmtrù A.
0 nếuquan sátthuộc phạmtrù A’.
4.1 KHÁI NIỆM BIẾN GIẢ
CHƯƠNG 4: PHÂN TÍCH HỒI QUY VỚI BIẾN ĐỊNH TÍNH 5
Vídụ2: Mô hìnhhồiquy chi tiêu vào nhucầu thờitrangphụ thuộcvàogiớitínhnhưsau: CT = 1,02 + 0,32 Nu + U.
Trongđó, CT : Chi tiêu vàothờitrang –triệu đồng/tháng.
Nu = 1 nếu một ngườilànữ.
Và 0 nếu một ngườilà nam.
a) Hãygiảithích ý nghĩa củacáchệ số hồiquy.
b) Bằngcách nàođể khẳng địnhcósựkhác nhauvềchi tiêu vàothờitranggiữahaigiớitính?
c) Nếu đặtNu = 0 nếu một ngườilànữvàbằng1 nếulà nam thì mô hình thayđổi như thếnào?
CHƯƠNG 4: PHÂN TÍCH HỒI QUY VỚI BIẾN ĐỊNH TÍNH 6
Xét mô hìnhhồiquytuyếntính kbiếncóchứa biến giảDthể hiện biến địnhtính Z:Y=β1+β2D +β3X3+… +βkXk+ U
•Hệ số β2thể hiện sự khácbiệt giữagiátrịtrung bình củaY trong nhóm các quan sát có tínhchấtkhác nhau đối với biến địnhtính Z, khi cácbiếnXjlànhưnhau.
•Đâylà mô hìnhhồiquytuyếntính kbiến,vẫn đòi hỏicác giả thuyếtGT1,2,3,4,5được thỏamãnđểcho ra cácước lượng tốt nhất.
4.2 Mễ HèNH Cể CHỨA BIẾN ĐỘC LẬP LÀ BIẾN GIẢ
CHƯƠNG 4: PHÂN TÍCH HỒI QUY VỚI BIẾN ĐỊNH TÍNH 7
Vídụ3: Mô hìnhhồiquy chi tiêu vàothờitrangphụ thuộcvào giớitính và thunhập nhưsau:
CT = 1,02 + 0,25Nu + 0,33TN +U.
Trongđó, CT: Chi tiêu vàothờitrang –triệu đồng/tháng.
TN: thunhập–triệu đồng/tháng Nu = 1 nếu một ngườilànữ.
Và 0 nếu một ngườilà nam.
Hãygiảithích ý nghĩa củacáchệ số hồiquy.
CHƯƠNG 4: PHÂN TÍCH HỒI QUY VỚI BIẾN ĐỊNH TÍNH 8
Nếucósựkhácbiệt về hệ số chặnvàhệ sốgóccủahai nhóm quan sátứng vớihaiphạmtrù A và A’của biến địnhtính Z, ta đưathêmbiến tươngtácgiữa biến giảvàbiến độc lậpvào mô hình.
Vídụ:Tiếptheo vídụ3,giả sử nhận thấy sựchênhlệchtrong trung bình chi tiêu chothờitranggiữanam vànữ phụ thuộcvào thunhập.
Khiđó, ta có mô hìnhhồiquy:
CT =β1+β2Nu +β3TN +β4Nu* TN + U 4.3 MÔ HÌNH VỚI BIẾN GIẢ VÀ BIẾN TƯƠNG TÁC
Biến tươngtác
CHƯƠNG 4: PHÂN TÍCH HỒI QUY VỚI BIẾN ĐỊNH TÍNH 9
Xét mô hìnhhồiquy: CT = β1+ β2Nu + β3TN + β4Nu* TN + U Làmthếnàođể kết luậncósựkhácbiệttrong chi tiêuvề thờitrang giữahai nhómgiớitính?
Nếucó ítnhất mộttrong haihệ sốβ2vàβ4khác 0 thìkết luậncó sựkhácbiệt.
Thực hiện kiểm định cặp giả thuyết:
H0: β2= β4= 0 H1: 22 24 0
10 CHƯƠNG 4: PHÂN TÍCH HỒI QUY VỚI BIẾN ĐỊNH TÍNH
4.4 BIẾN ĐỊNH TÍNH Cể NHIỀU PHẠM TRÙ
Trường hợp biến định tính có n phạmtrù (n > 2),
Mô hìnhhồiquycần(n – 1)biến giả0 – 1.
Phạmtrùcơ sởlàphạmtrùứng với trường hợp tất cảcácbiến giả nhậngiátrị0.
Hệ số của biến giảdùngđểso sánhhệ số chặn củanhómvớinhómcơ sở.
Hệ số của biến tươngtácdùng để đánhgiásự khácbiệttrong tácđộng của biến độc lậplênbiến phụ thuộc giữa mộtnhómvớinhómcơ sở.
Hãygiảithích ý nghĩa củacác hệ số hồiquy?
CHƯƠNG 4: PHÂN TÍCH HỒI QUY VỚI BIẾN ĐỊNH TÍNH 11
Vídụ: Khi nghiêncứuchi tiêu chochămsócsức khỏe của hộ giađình, có hàmhồiquy sauđây:
CT = 2,9 + 0,31TN + 0,12X + 0,22 H + 0,17T + U Trongđó: CT: chi tiêu (triệu đồng/tháng);
TN: thunhập(triệu đồng/tháng);
X = 1 nếu thờigian vào mùa xuân.
0 nếu thờigian không vào mùa xuân.
H = 1 nếu thờigian vào mùa hè.
0 nếu thờigian không vào mùa hè.
T = 1 nếu thờigian vào mùa thu.
0 nếu thờigian không vào mùa thu
CHƯƠNG 4: PHÂN TÍCH HỒI QUY VỚI BIẾN ĐỊNH TÍNH 12
4.4 BIẾN ĐỊNH TÍNH Cể NHIỀU PHẠM TRÙ
Khibiến địnhtính làbiến chỉ thứ bậc Vídụ:
1) Trìnhđộ học vấn của ngườidân:dưới phổthông trung học,phổthông trunghọc,đại họcvà trênđại học.
2) Mức độhài lòng khisử dụng dịch vụ:rấthài lòng, hài lòng, bìnhthường, không hài lòng.
Sử dụng biến giả đại diệnchobiến địnhtínhnhiều phạmtrù.
1
Chương 5: KIỂM ĐỊNH VÀ LỰA CHỌN MÔ HÌNH
1.KÌ VỌNG CỦA SAI SỐ NGẪU NHIÊN KHÁC KHÔNG
2.PHƯƠNG SAI SAISỐ THAY ĐỔI
3.SAI SỐ NGẪU NHIÊN KHÔNG TUÂN THEO QUY LUẬT PHÂN PHỐI CHUẨN
4.VẤN ĐỀ ĐA CỘNG TUYẾN
5.MÔ HÌNH CHỨA BIẾN KHÔNG THÍCH HỢP
CHƯƠNG 5: KIỂM ĐỊNH CHỌN LỰA MÔ HÌNH
5.1.1 Nguyên nhân.
GT2: E(U|X2, …, Xk) =0
→ E(U) = 0 (i) và Cov(X, U) = 0. (ii)
CHƯƠNG 5: KIỂM ĐỊNH CHỌN LỰA MÔ HÌNH 2
5.1KỲVỌNG CỦA SAI SỐNGẪU NHIÊN KHÁC KHÔNG
Mô hìnhthiếu biếnquantrọng Dạnghàmhồiquy sai Tính tácđộng đồng thời của số liệu
Saisố đo lườngcácbiến độc lập Nguyên nhân GT2 bịvi phạm
Vìthế nếu(i) hoặc(ii) không thỏathì GT 2 bịvi phạm.
1)Mô hìnhthiếu biếnquantrọng.
Xét mô hình Y = β1+ β2X2+… + βkXk+ U (*)
mm
Giả sửZ làmột biến sốnàođókhôngthuộcdanh sách cácbiếnXj (j = 2, … k). Mô hình (*) được gọilàthiếu biếnquantrọngZ nếu:
i. BiếnZ có tácđộng đến biến phụ thuộcY.
ii. VàbiếnZ cótươngquanvới một biến độc lậpXj0nàođó trong mô hình (*).
CHƯƠNG 5: KIỂM ĐỊNH CHỌN LỰA MÔ HÌNH 3
5.1KỲVỌNG CỦA SAI SỐNGẪU NHIÊN KHÁC KHÔNG
Z làmộtthànhphần củaU và Cov(U, Xj0) ≠ 0.
CHƯƠNG 5: KIỂM ĐỊNH CHỌN LỰA MÔ HÌNH 4
2)Dạnghàm sai
•Giả sử kỳ vọng của biến phụ thuộcY khôngphảilà hàmsố tuyếntínhcủacácbiến sốXj. Tuy nhiên, talại ước lượngmô hìnhhồiquykỳ vọngYtuyếntính theo cácbiến số.
Ví dụ:
Giả sửE(Y|X) = β1+ β2X2+ β3X3+ β4(X)32
Tuy nhiên, ta lại thực hiện hồiquy: E(Y|X) = β1+ β2X2+ β3X3
CHƯƠNG 5: KIỂM ĐỊNH CHỌN LỰA MÔ HÌNH 5
5.1.2 Hậu quả.
Hậu quả của việc vi phạm GT2
Các ước lượng OLS bị chệch.
Các suy diễn thống kê không cònđángtincậy
5.1.3 Cách pháthiện
a)Kiểm địnhmô hìnhbỏsótbiếnquantrọng(đã biết).
b)Kiểm địnhmô hình códạnghàm sai Sử dụng kiểm địnhRamsey Reset
CHƯƠNG 5: KIỂM ĐỊNH CHỌN LỰA MÔ HÌNH 6
*Kiểm địnhRamsey(1969) dùngđể pháthiện dạnghàm sai – trường hợpmô hìnhthiếu biếnlà hàmcủacácbiếncósẵntrong mô hình.
B1: Ước lượngmô hìnhhồiquy:
Yi= β1+ β2X2i+… + βkXki+ u (1) Thu đượcgiátrị ước lượngYi. B2: Ước lượngmô hìnhhồiquy:
Yi= β1+ β2X2i+… + βkXki+ βk+1(Yi)2 +βk+2(Yi)3+ v (2) B3: Kiểm định cặp giả thuyết:
H0: βk+1= βk+2= 0; H1:
NếubácbỏH0thì mô hình (1) códạnghàm sai.
2 2
1 2 0
k k
7
5.1.4 Khắc phục vấn đề kỳ vọng củasaisốkhác không TH1: Nguyên nhân làthiếu biếnZ (đã biết) thì …
TH2: Nguyên nhân làdạnghàm sai,đượcpháthiện từ kiểm địnhRamsey thì …
TH3: Nguyên nhân làthiếu biếnkhông quan sátđượcthì cóthể:
+Sử dụng biến đại diện(proxy variable) +Sử dụng biếncôngcụ(instrumental variable).
Vídụ: Xét mô hình :
NS =β1+β2KN +β3HV +β4NL + u
• Trongđó: NL: năng lực bẩm sinh cá nhân.
• NL không thể đo lường được và thường có tương quan
dương vớitrìnhđộ học vấn.
• Thường chọn chỉ sốIQ để đại diệnchonăng lực bẩm sinh cá nhân.
CHƯƠNG 5: KIỂM ĐỊNH CHỌN LỰA MÔ HÌNH
CHƯƠNG 5: KIỂM ĐỊNH CHỌN LỰA MÔ HÌNH 8
5.2.1 Nguyên nhânPSTĐ
5.2 PHƯƠNG SAI SAI SỐTHAYĐỔI (Heteroscedasticity)
GT3: PhươngsaicủaUilà bằngnhautại mọigiátrịXi: Var(U|X) = σ2.
→ Var(Yi|Xi)= σ2với mọii.
Do bản chất số liệu.
Do việcthuthập dữ liệu chưa chuẩnxác.
Dạnghàmhồiquy sai.
Do mô hìnhthiếu biếnquan trọng.
Nguyên nhân GT3 bịvi phạm
CHƯƠNG 5: KIỂM ĐỊNH CHỌN LỰA MÔ HÌNH 9
•Cácước lượngOLS vẫnlàước lượng chệch.
•Phươngsaicủa hệ số ước lượnglàchệch.
•Khoảngtin cậyvàkiểm định giả thuyết thốngkêvềcáchệ sốkhông có giátrị.
•Cáchệ số ước lượngkhông còntốt nhất.
5.2.2 Hậu quả: