Parabol biểu diễn quỹ đạo rơi của nước từ các đài phun nước

22

Hoạt động: GV yêu cầu HS các nhóm HS tạo các thanh trượt biểu diễn hệ số a, h, k của đường Parabol có dạng 2

( )

ya x h k . Kéo thanh

trượt để thay đổi các hệ số trên sao cho quỹ đạo rơi của nước trùng với đường parabol. Nhóm HS cần hiểu được các phép biến đổi đồ thị (phép tịnh tiến theo trục hoành khi thay đổi hệ số h, phép tịnh tiến theo trục tung khi thay đổi hệ số k, co giãn parabol khi thay đổi hệ số a) để xác định

đường parabol chứa đường biểu diễn quỹ đạo rơi của nước. Qua đó, GV giúp HS thấy được quỹ đạo chuyển động của nước từ các vòi phun nước chính là đường parabol.

* Rèn luyện các thao tác tư duy linh hoạt:

Dreyfus và Eisenberg (1996) cho rằng sự linh hoạt trong phiên dịch và chuyển đổi giữa các dạng biểu diễn bội khác nhau là dấu hiệu của sự thành thạo trong tư duy toán học, kỹ năng giải quyết vấn đề và thông hiểu các khái niệm toán học. Sự linh hoạt trong việc lựa chọn phương pháp giải quyết vấn đề còn được thể hiện ở năng lực sáng tạo trong sử dụng ngơn ngữ, kí hiệu, minh hoạ trực quan khi giải tốn.

Ví dụ 1.5. Hãy phác thảo hình ảnh minh hoạ cho kết quả tính tốn các

tổng sau đây: 1 1 1 ...

2 4 8

S     , 1 1 1 1 ....

4 16 64

S    

Để tính được tổng trên, HS cần được học các kiến thức về phương pháp quy nạp toán học và cơng thức tính tổng vơ hạn của cấp số nhân với công bội  1 q 1. Tuy nhiên, không phải HS nào cũng có thể nhìn thấy ngay kết quả hay thậm chí hiểu được chứng minh được trình bày trong sách giáo khoa. Vì vậy, việc GV đưa ra biểu diễn dạng trực quan bên cạnh công thức tính tổng sẽ giúp HS làm quen với cách thức chứng minh dựa vào hình vẽ trực quan và góp phần phát triển tư duy có tính biểu diễn trong dạy học mơn tốn.

23 Dạng trực quan Dạng công thức 1 1 1 .... 1 248  1 1 1 1 ... 41664 3