Chương 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.3. Thực trạng của việc khai thác biểu diễn bội trong dạy học toán ở trường
trường phổ thơng
1.3.1. Điều tra, quan sát
Tìm hiểu về tình hình dạy học mơn tốn ở trường phổ thơng theo hướng khai thác biểu diễn bội, đối với HS chúng tôi tiến hành điều tra đầu vào đối với 43 HS lớp TN 11A1 và 43 HS lớp ĐC 11A4 Trường THPT Quảng Khê, Huyện Ba Bể, tỉnh Bắc Kạn thông qua bài kiểm tra về năng lực biểu diễn bội của HS. Kết quả được thể hiện trong các bảng sau:
Bảng 1.4: Kiểm tra chất lượng đầu vào
Lớp thực nghiệm 11A1 Lớp đối chứng 11A4
Điểm số Tần số
xuất hiện Tổng số điểm Điểm số
Tần số xuất hiện Tổng số điểm 1 2 2 1 2 2 2 2 4 2 1 2 3 1 3 3 3 9 4 4 16 4 4 16 5 11 55 5 9 45 6 10 60 6 14 84
30 7 8 56 7 3 21 8 5 40 8 6 48 9 0 0 9 1 9 10 0 0 10 0 0 Tổng 43(HS) 236(Điểm) Tổng 43(HS) 236(Điểm) Điểm trung bình 5,5 Điểm trung bình 5,5 Phương sai mẫu 3,3 Phương sai mẫu 3,3 Độ lệch chuẩn 1,8 Độ lệch chuẩn 1,8
Qua số liệu của bảng 1.3, chúng tơi có nhận xét: Mặt bằng kiến thức của hai lớp TN 11A1 và ĐC 11A4 là tương đương nhau, thể hiện ở điểm trung bình và độ lệch chuẩn bằng nhau. Để khẳng định lại điều trên chúng tôi tiến hành kiểm định giả thuyết H0 là chất lượng đầu vào của hai lớp là tương đương với đối thuyết là X1 X2, mức ý nghĩa 0.05.
Ta có: 0 1.96 43 3 . 3 43 3 . 3 5 . 5 5 . 5 tn
, ta chấp nhận giả thuyết H0, tức là điểm
trung bình của hai lớp tương đương.
Bảng 1.5: Bảng tỉ lệ phần trăm về năng lực biểu diễn bội của HS lớp TN 11A1 và lớp ĐC 11A4
Tỉ lệ (%)
Lớp Năng lực 1 Năng lực 2 Năng lực 3 Năng lực 4 Năng lực 5
TN 11A1 31,2 53 23,7 31 27,7
ĐC 11A4 40 45,6 21 31,2 24,7
Các số liệu ở bảng 1.4 cho thấy năng lực biểu diễn bội của HS hai lớp là
tương đương nhau, dựa vào các số liệu đó ta có thể thấy ngay rằng năng lực biểu diễn bội của 2 lớp chưa cao chủ yếu là sử dụng biểu diễn đơn.
31
1.3.2. Phỏng vấn
* Phỏng vấn HS:
Song song với việc kiểm tra chất lượng đầu vào của HS các lớp TN và ĐC chúng tôi cũng tiến hành phỏng vấn một số HS về thực trạng khai thác biểu diễn bội trong qua trình dạy học. Chúng tơi xin trích đoạn phỏng vấn em Nơng Trung Đức, HS lớp 11A1, Trường THPT Quảng Khê, Huyện Ba Bể, Tỉnh Bắc Kạn như sau:
- Câu hỏi 1: Em hiểu thế nào về hàm số?
- HS trả lời: Hàm số là biểu thức có dạng yaxb hoặc 2
ax
y .
- Câu hỏi 2: Thế nào là hàm số chẵn?
- HS trả lời: Hàm số f(x) được gọi là hàm số chẵn nếu f(x) f(x).
- Câu hỏi 3: Đứng trước một bài tốn có thể giải theo nhiều phương pháp (phương pháp đại số, phương pháp đồ thị, phương pháp thống kê…) em có lưu ý đến việc phân tích bài tốn theo nhiều hướng khác nhau để từ đó đưa ra nhiều phương pháp giải không?
- HS trả lời: ít lắm cơ ạ, những bài tốn giải theo phương pháp đồ thị em thấy khó lắm.
Tiến hành phỏng vấn thêm một số HS chúng tôi thấy rằng kiến thức liên quan đến hàm số thường được các em lưu lại dưới dạng các kí hiệu hoặc các biểu thức giải tích. Các dạng biểu diễn khác của hàm số như bảng, biểu đồ, đồ thị… không được HS chú ý ghi nhớ. Điều đó đồng nghĩa với việc các dạng biểu diễn này không được HS ưu tiên sử dụng trong giải quyết các bài tập liên quan đến chủ đề hàm số, các em thường chỉ lựa chọn phương pháp biến đổi đại số các phương pháp khác thường hiếm khi sử dụng.
* Phỏng vấn GV:
Đối với GV, thông qua trao đổi, tìm hiểu một số GV dạy Toán (13 GV) thuộc hai trường: THPT Quảng Khê (Huyện Ba Bể - Tỉnh Bắc Kạn) và THPT Hà Quảng (Huyện Hà Quảng - Tỉnh Cao Bằng) về thực trạng sử
32
dụng biểu diễn bội trong dạy học mơn Tốn. Tơi xin trích một đoạn phỏng vấn cô giáo Chu Hồng Linh, GV bộ mơn Toán của trường THPT Hà Quảng về vấn đề này như sau:
- Câu hỏi 1: Thưa cô, theo cô, chủ đề về hàm số giữ vai trị như thế nào trong chương trình mơn tốn ở trường phổ thơng?
- GV trả lời: Chủ đề về hàm số rất quan trọng, xuyên suốt hầu như tồn bộ chương trình mơn tốn ở trường phổ thơng.
- Câu hỏi 2: Khi dạy các khái niệm liên quan đến chủ đề này, ví dụ như dạy khái niệm hàm số cô lưu ý cho HS nắm những vấn đề nào? Cô thường sử dụng mấy dạng biểu diễn cho khái niệm này?
- GV trả lời: Khi dạy khái niệm hàm số tôi đặc biệt lưu ý cho HS nắm được định nghĩa hàm số, quy tắc tương ứng và các cách cho một hàm số. Với khái niệm này tôi thường tập trung vào dạng biểu diễn bằng cơng thức và đồ thị, cịn dạng bảng và biểu đồ mà SGK đề cập tôi chỉ giới thiệu sơ qua cho HS.
- Câu hỏi 3: Cơ có thường khai thác biểu diễn bội trong quá trình dạy học, trong hỗ trợ HS tìm phương pháp chứng minh hoặc trong khi giải bài tập không?
- GV trả lời: Thường thì tơi chỉ tập trung vào một dạng biểu diễn mà trong quá trình giải quyết vấn đề hay sử dụng. Chẳng hạn, khi dạy về giới hạn tơi chỉ đưa ra cơng thức tính.
- Câu hỏi 4: Cơ có thường sử dụng biểu diễn bội động với sự trợ giúp của CNTT trong các giờ giảng không?
- GV trả lời: Hiếm khi lắm, vì trang thiết bị cịn thiếu thốn q.
- Câu hỏi 5: Theo cơ, có cần thiết phải sử dụng biểu diễn bội trong q trình dạy học khơng?
- GV trả lời: Theo tơi, những tiết học có sử dụng biểu diễn bội, nhất là có sự hỗ trợ của CNTT, HS thường rất hào hứng và thường nhớ kiến thức bài học đó lâu hơn, vì vậy tơi nghĩ là nên sử dụng biểu diễn bội trong các tiết học.
33
- Câu hỏi 6: Khi sử dụng biểu diễn bội trong dạy học thì cơ thường hay gặp phải những khó khăn nào?
- GV trả lời: Biểu diễn bội nếu được sử dụng trong các tiết học thường xuyên sẽ rất tốt, nhưng số lượng tiết học và khối lượng kiến thức không cho phép. Hơn nữa, ở những trường vùng cao thì việc sử dụng biểu diễn bội có sự hỗ trợ của CNTT gặp nhiều khó khăn do trường thiếu thiết bị.
Còn dưới đây là một đoạn trao đổi với cô Nguyễn Thị Thúy, GV bộ mơn tốn trường THPT Quảng Khê, Huyện Ba Bể, Tỉnh Bắc Kạn về việc khai thác biểu diễn bội trong dạy học.
- Câu hỏi 1: Cô sử dụng biểu diễn bội trong những tình huống dạy học nào? Những khái niệm toán học nào?
- GV trả lời: Khi dạy các khái niệm, định nghĩa tơi có hay sử dụng biểu diễn bội, ví dụ như khi dạy về khái niệm hàm số, sự đồng biến, nghịch biến…
- Câu hỏi 2: Cô thấy những tiết học có sử dụng biểu diễn bội có gây hứng thú học tập cho HS khơng? HS tiếp thu bài học đó như thế nào?
- GV trả lời: Có, có nhóm HS thì quan tâm đến dạng biểu diễn này, có nhóm lại quan tâm đến dạng biểu diễn khác, thỉnh thoảng còn tranh luận xem dạng nào dễ hiểu hơn nên cũng kéo theo tiết học sơi nổi hơn. Thường thì những tiết học như vậy sẽ khiến HS nhớ lâu hơn.
- Câu hỏi 3: Theo cô, HS gặp khó khăn gì trong nhận thức khi GV sử dụng biểu diễn bội trong quá trình dạy học?
- GV trả lời: HS không nắm được dạng biểu diễn thông dụng, thường gặp trong giải quyết vấn đề, vì thế bên cạnh việc đưa ra nhiều dạng biểu diễn nên nhấn mạnh dạng biểu diễn hay sử dụng.
Qua trao đổi, phỏng vấn thêm một vài GV khác và tiến hành phát phiếu điều tra các GV thì chúng tơi thu được kết quả sau:
34
- Nhiều GV mặc dù có quan tâm đến việc khai thác biểu diễn bội, nhưng việc sử dụng nó trong các tiết học không thường xuyên. Đối với phần đa các khái niệm, GV chỉ đưa ra định nghĩa một cách qua loa, HS ghi nhớ một cách máy móc, khơng phát triển được các năng lực biểu diễn bội của HS.
- Việc khai thác biểu diễn bội hỗ trợ giải bài tập không được GV chú trọng. Đứng trước một bài tốn, GV thường chí hướng HS theo một phương pháp giải cụ thể nào đó chứ khơng u cầu HS phân tích, đề xuất phương pháp giải.
- HS chỉ thực sự chú trọng vào việc áp dụng cơng thức để tính tốn chứ khơng hiểu bản chất vấn đề.
- Cơ sở vật chất phục vụ đổi mới phương pháp dạy học còn nhiều bất cập, dẫn đến nhiều hạn chế trong việc phát triển các năng lực biểu diễn bội của HS.
1.3.3. Phân tích kết quả
Qua kết quả trên chúng ta thấy rằng việc sử dụng biểu diễn bội trong dạy học mơn Tốn ở các trường THPT chưa thực sự được chú trọng. Năng lực biểu diễn bội của HS còn yếu, đặc biệt là các năng lực biểu diễn bội tích hợp, năng lực phiên dịch và chuyển đổi các dạng biểu diễn và năng lực vận dụng biểu diễn bội để giải quyết vấn đề. GV mặc dù có quan tâm đến việc khai thác biểu diễn bội nhưng do tác động của nhiều yếu tố nên việc sử dụng biểu diễn bội trong dạy học vẫn bị hạn chế. Các trường THPT, đặc biệt là những trường ở miền núi trang thiết bị còn thiếu thốn nên những tiết học có sự hỗ trợ của CNTT thường rất ít, vì vậy việc khai thác biểu diễn bội động chưa được chú trọng, chủ yếu vẫn là phương pháp dạy học thông thường, nhấn mạnh việc ghi nhớ cơng thức và khái niệm một cách máy móc.