Chương 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.4. Ứng dụng công nghệ thông tin thiết kế biểu diễn bội trong dạy học toán
Phần mềm toán học động được dùng để thiết kế mơi trường học tập linh hoạt có sự kết hợp giữa mơi trường hình học động, mơi trường đại số động và bảng tính tốn động. Trong luận văn này, chúng tôi xin giới thiệu phần mềm GeoGebra vì với phần mềm này HS có thể tương tác các đối tượng hình học, các quan hệ hình học và các phép biến đổi hình học thơng qua cửa sổ hình học;
35
thao tác với các biểu thức đại số thơng qua hình thức nhập câu lệnh trực tiếp từ bàn phím và xử lý các dữ liệu dưới dạng bảng biểu thơng qua bảng tính tốn động và quan trọng là HS có thể thực hiện đồng thời các thao tác này trên cùng một giao diện tương tác.
GeoGebra là phần mềm được phát triển cho việc dạy toán trong các trường học bởi Markus Hohenwarter tại Đại học Flolida Atlantic. Một mặt GeoGebra là một phần mềm hình học động. Chúng ta có thể dựng hình theo điểm, véc-tơ, đoạn thẳng, đường thẳng, đường cônic, cũng như đồ thị hàm số và có thể thay đổi chúng về sau. Mặt khác phương trình và toạ độ có thể nhập vào trực tiếp. Do đó, GeoGebra có thể làm việc với nhiều loại biến như số, véc- tơ và điểm, tìm đạo hàm, tích phân của hàm số, và cung cấp các lệnh như nghiệm hoặc cực trị.
Có hai chế độ hiển thị đặc trưng trong GeoGebra: một biểu thức trong cửa sổ đại số tương đương với một đối tượng trong cửa sổ hình học và ngược lại. Môi trường làm việc của GeoGebra thường có ba cửa sổ chính:
* Cửa sổ bên phải thường gọi là vùng làm việc, đối tượng trong cửa sổ này là đối tượng hình học và đối tượng đại số.
* Cửa sổ bên trái là nơi hiển thị các thông tin của đối tượng mà chúng ta làm việc bao gồm các đối tượng phụ thuộc và các đối tượng tự do.
Cửa sổ bên dưới cho chúng ta làm việc bằng các dòng lệnh tương ứng như các công cụ trên menu, điều này thể hiện tính mềm dẻo của GeoGebra. Phần mềm này cho phép HS tương tác với các đối tượng hình học, các quan hệ hình học và các phép biến đổi hình học thơng qua của sổ hình học, thao tác với các biểu thức đại số thơng qua hình thức nhập câu lệnh trực tiếp từ bàn phím và xử lý các dữ liệu dưới dạng bảng biểu thơng qua bảng tính tốn động. Điều quan trọng là HS có thể thực hiện đồng thời các thao tác này trên cùng một giao diện tương tác.
36
Hình 1.6: Giao diện các cửa sổ làm việc của phần mềm GeoGebra (1)
Ví dụ như khi nhập một phương trình đường thẳng có dạng axby c 0 thì cửa sổ sẽ hiển thị đồ thị đường thẳng trong hệ trục toạ độ đã chọn, cửa sổ đại số sẽ hiển thị phương trình đại số tương ứng, cịn bảng tính động sẽ hiển thị toạ độ các điểm tương ứng thuộc đường thẳng đó. Vì thế GV có thể sử dụng phần mềm này để dạy học các khái niệm toán học sử dụng biểu diễn bội, giúp HS có được góc nhìn tồn diện về các đối tượng toán học được biểu diễn trên cùng một giao diện tương tác.
Ví dụ 1.12. Hãy xác định giao điểm của đường thẳng a đi qua hai điểm
1(0; 3), 2(6;5)
A A và đường thẳng b đi qua 2 điểm B1(1;3),B2(7; 3) .
Sau khi nhập toạ độ các điểm A A B B1, 2, 1, 2, HS vẽ các đường thẳng a và b trên cửa sổ hình học (H. 1.6). Thơng qua cửa sổ đại số các em có thể thấy được phương trình dạng tổng quát của các đường thẳng này. GV yêu cầu HS xác định toạ độ giao điểm của hai đường thẳng này bằng cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, sau đó HS sử dụng phần mềm để kiểm tra lại kết quả tính tốn. Toạ độ giao điểm A(3,1) hiển thị trên cửa sổ đại số sẽ giúp HS hình thành
37
điểm tựa trực quan cho bài tốn giải hệ phương trình bằng phương pháp toạ độ, góp phần thiết lập sự tương ứng (giữa đối tượng bên cửa sổ hình học và dạng biểu diễn tương ứng của nó bên cửa sổ đại số).
Ví dụ 1.13. Khi tính một loạt các phép tính để tính giá trị biểu thức s inx
x
khi x nhận các giá trị ngày càng nhỏ (việc tính tốn có thể nhanh chóng, dễ dàng nhờ máy tính, HS sẽ dự đốn rằng
0 s inx
lim 1
x x ) (H. 1.7). Tuy nhiên bằng cách sử dụng phần mềm Geogebra vẽ đồ thị của hàm số y s inx
x và hiển thị bảng tính HS có thể đưa ra dự đoán 0 s inx lim 1
x x , đồng thời thấy hình ảnh giới hạn này một cách trực quan.
Hình 1.7: Giao diện các cửa sổ làm việc của phần mềm GeoGebra (2)
Tóm lại, phần mềm GeoGebra với các cửa sổ có thể hiển thị song song với nhau sẽ cung cấp cho GV một cơng cụ hữu ích trong việc biểu diễn các dạng khác nhau của cùng một đối tượng hay khái niệm toán học nhằm tổ chức các hoạt động củng cố, hệ thống và đào sâu kiến thức.
38