21 1 2 1 O A B C
II. Phương tiện dạy học:
- Sỏch giỏo khoa, thướt thẳng, compa, phấn màu, thước phõn giỏc.
III. Phương phỏp dạy học chủ yếu:
- Hoạt động hợp tỏc nhúm nhỏ - Nờu và giải quyết vấn đề
IV. Tiến trỡnh bài dạy: 1.Kiểm tra bài cũ
? Phỏt biểu định lớ, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường trũn. Và chữa bài tập 44tr 134 SBT.
- Giỏo viờn nhận xột đỏnh giỏ cho điểm…
2. Bài mới:
Hoạt động của thầy - trũ Ghi bảng
Hoạt động 2: Định lớ về hai tiếp tuyến cắt nhau
- GV yờu cầu hs thực hiện ?1 - GV gợi ý: cú AB, AC là tiếp tuyến của đường trũn (O) thỡ AB, AC cú những tớnh chất gỡ?
- Gọi một hs lờn bảng trỡnh bày.
? Qua ?1 em rỳt ra được nhận xột gỡ về hai tiếp tuyến của một đường trũn cắt nhau tại một điểm?
! Đú chớnh là nội dung định lớ.
- Gọi một học sinh đọc chứng minh sỏch giỏo khoa.
- Học sinh thực hiện… - Học sinh tra lời…
- Học sinh thực hiện… Xột ∆ABO và ∆ACO cú: à à 0 BC 90 OB OC R = = = OA chung
Suy ra ∆ABO=∆ACO (cạnh huyền cạnh gúc vuụng). => AB=AC ả ả ả ả 2 1 2 A =A ;O =O . - Trả lời như SGK
1. Định lớ về hai tiếp tuyến cắtnhau nhau Xột ∆ABO và ∆ACO cú: à à 0 BC 90 OB OC R = = = OA chung
Suy ra ∆ABO=∆ACO (cạnh huyền cạnh gúc vuụng). => AB=AC ả ả ả ả 2 1 2 A =A ;O =O . Định lớ (SGK). Chứng minh (SGK) ? Thực hiện ?2 ? Em nào nờu cỏch tỡm tõm của miếng gỗ? Bằng thước phõn giỏc?
- Học sinh thực hiện…
Ta đặt miếng gỗ hỡnh trũn tiếp xỳc với hai cạch của thước. - Kẽ theo tia phõn giỏc của thướt, ta kẽ được đường kớnh của đường trũn.
- Xoay miếng gỗ rối làm tiếp tục như trờn ta vẽ được đường kớnh thứ hai.
- Giao điểm của hai đường kớnh là tõm của miếng gỗ hỡnh trũn.
? Thế nào là đường trũn ngoại tiếp tam giỏc? Tõm của đường trũn ngoại tiếp tam giỏc ở vị trớ nào?
- GV yờu cầu hs thực hiện ?3. (GV vẽ hỡnh)
- Học sinh tra lời…
Đường trũn ngoại tiếp tam giỏc là đường trũn đi qua ba đỉnh của tam giỏc. Tõm của nú là giao điểm cỏc đường trung trực của tam giỏc.
- HS nhận xột:
+ Đường trũn nội tiếp tam giỏc là đường trũn tiếp xỳc với 3 cạnh của tam giỏc. + Tõm của đường trũn nội tiếp tam giỏc là giao điểm của cỏc đường phõn giỏc trong tam giỏc.
Tõm này cỏch đều 3 cạnh của tam giỏc.
2. Đường trũn nội tiếp tamgiỏc giỏc
?3.
- Đường trũn nội tiếp tam giỏc là đường trũn tiếp xỳc với 3 cạnh của tam giỏc.
- Tõm của đường trũn nội tiếp tam giỏc là giao điểm của cỏc đường phõn giỏc trong tam giỏc.
- Tõm này cỏch đều 3 cạnh của tam giỏc.
Hoạt động 4: Đường trũn bàng tiếp tam giỏc
? GV yờu cầu hs thực hiện ? 4.
? Qua đú em rỳt ra nhận xột gỡ về đường trũn bàng tiếp tam giỏc?
- Học sinh thực hiện… - Học sinh tra lời…
+ Đường trũn bàng tiếp tam giỏc là đường trũn tiếp xỳc với hai cạnh của tam giỏc và cỏc phần kộo dài của hai cạnh cũn lại.
+ Tõm của đường trũn bàng tiếp tam giỏc là giao điểm 2 đường phõn giỏc ngồi của tam giỏc
3. Đường trũn bàng tiếp tamgiỏc giỏc
- Đường trũn bàng tiếp tam giỏc là đường trũn tiếp xỳc với hai cạnh của tam giỏc và cỏc phần kộo dài của hai cạnh cũn lại.
- Tõm của đường trũn bàng tiếp tam giỏc là giao điểm 2 đường phõn giỏc ngồi của tam giỏc
3. Củng cố: Nờu cỏc kiến thức mới vừa nghiờn cứu: 4.
Hướng dẫn về nhà
- Học bài cũ. Làm bài tập 26,27,28,29/115+116 SGK. - Chuẩn bị bài tập "Luyện tập"
Ngày dạy:01/12/2011 Tuần 15:
Tiết 29:
Đ LUYỆN TẬPI. Mục tiờu: I. Mục tiờu:
* Kiến thức: Nắm được cỏc tớnh chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, nắm được thế nào là đường trũn nội tiếp tam giỏc, tam giỏc ngoại tiếp đường trũn, hiểu được đường trũn bàng tiếp tam giỏc.
* Kĩ năng: Biết vẽ đường trũn nội tiếp tam giỏc cho trước, biết vận dụng cỏc tớnh chất hai tiếp tuyến cắt nhau vào cỏc bài tập về tớnh toỏn và chứng minh.
* Thỏi độ: Rốn luyện kỹ năng giải bài tập toỏn.
EI I C B A D F K A x y B C E F D
II. Phương tiện dạy học:
- Sỏch giỏo khoa, thướt thẳng, compa, phấn màu, thước phõn giỏc.
III. Phương phỏp dạy học chủ yếu:
- Hoạt động hợp tỏc nhúm nhỏ - Nờu và giải quyết vấn đề
IV. Tiến trỡnh bài dạy: 1. Kiểm tra bài cũ
? Phỏt biểu tớnh chất của hai tiếp tuyến cắt nhau? ? Thế nào là đường trũn nội tiếp tam giỏc? ? Thế nào là đường trũn bàng tiếp?
2. Bài mới:
Hoạt động của thầy - trũ Ghi bảng
Hoạt động 2: Luyện tập - GV gọi một học sinh đọc đề bài và vẽ hỡnh bài tập 30 trang 116 SGK? ? So sỏnh O vaứOà1 à2? Vỡ sao? ? So sỏnh O vaứOà3 à4? Vỡ sao? ? O Oà1+à2 +Oà3+Oà 4 = ? ? Tớnh Oà2 +Oà3? - Vẽ hỡnh - Trả lời: Oà1 =Oà2. Vỡ OD là tia phõn giỏc của MOBã . - Trả lời: Oà3 =Oà4. Vỡ OC là tia phõn giỏc của MOAã
à1 à2 O O+ +Oà3+Oà4 = 1800 (3) à à à à 0 2 3 0 2 3 2(O O ) 180 O O 90 + = => + = Bài 30 trang 116 SGK a. Chứng minh: COD 90ã = 0 - Vỡ OD là tia phõn giỏc của MOBã nờn Oà1 =Oà2 (1)
- Vỡ OC là tia phõn giỏc của ã MOA nờn Oà3 =Oà4 (2) Mà O Oà1+à2 +Oà3+Oà 4 = 1800 (3) à à à à 0 2 3 0 2 3 Tửứ (1),(2)vaứ (3)tacoự: 2(O O ) 180 O O 90 + = => + = Vậy COD 90ã = 0
? Chứng minh AC = CM? ? Chứng minh BD = DM? ? Chứng minh CD = AC + BD? ? Muốn chứng minh AC.BD khụng đổi thỡ ta dựa vào dữ kiện khụng đổi nào?
- Gọi học sinh lờn bảng trỡnh bày.
- Vỡ C là giao điểm của hai tiếp tuyến của đường trũn tại M và A nờn AC = CM.
- Vỡ D là giao điểm của hai tiếp tuyến của đường trũn tại M và B nờn BD = DM
- Ta cú: CD = CM + MD hay CD = AC + BD
- Dựa vào bỏn kớnh của đường trũn tõm (O).
- Học sinh thực hiện
b. Chứng minh: CD = AC + BD
- Vỡ C là giao điểm của hai tiếp tuyến của đường trũn tại M và A nờn AC = CM
- Vỡ D là giao điểm của hai tiếp tuyến của đường trũn tại M và B nờn BD = DM
- Ta cú: CD = CM + MD hay CD = AC + BD.
c. Chứng minh: AC.BD = const
Trong∆COD(O 1v)à = cú OM là đường cao nờn: MC.MD = OM2 = R2
Hay AC.BD = R2 khụng đổi. - GV đưa bảng phụ cú
vẽ hỡnh 82 SGK lờn bảng. Yờu cầu một học sinh đọc lai tồn bộ nội dung bài tập 31. - GV hướng dẫn học sinh cỏch chứng minh: ? Hĩy so sỏnh AD với AF, BD với BE, FC với EC? Vỡ sao?
?! Từ kết quả trờn hĩy nhõn hai vế với 2 rồi cộng cỏc đẳng thức vế theo vế?
?! Hĩy biến đổi đề làm xuất hiện đẳng thức cần chứng minh?
- Giỏo viờn yờu cầu một học sinh lờn bảng vẽ hỡnh bài tập 32 trang 116 SGK?
? Muốn tớnh diện tớch tam giỏc đều ABC cần tớnh những yếu tố nào? ? Hĩy tớnh đường cao và cạnh?
? Vậy diện tớch bằng bao nhiờu?