Bài nghiên cứu sử dụng ƣớc lƣợng hồi quy tuyến tính theo phƣơng pháp bình phƣơng nhỏ nhất để tính ra hệ số beta đại diện cho rủi ro thị trƣờng của từng chứng khoán; sử dụng hàm Solver trong công cụ Add-in của excel để giải bài tốn tối ƣu (tìm cực đại, cực tiểu) khi xác định tỷ trọng đầu tƣ từng chứng khốn trong danh mục đầu tƣ. Ngồi ra, phƣơng pháp định tính (phân tích, mơ tả, biện chứng) cũng đƣợc kết hợp thực hiện nghiên cứu này. Quy trình xây dựng danh mục đầu tƣ tối ƣu từ các chứng khoán trong nhóm VN30 gồm bốn bƣớc.
Bước 1: Xác định các đặc điểm về lợi suất của các chứng khoán trong quá khứ
Các thông số liên quan đến chứng khốn nhƣ TSSL của chứng khốn, TSSL trung bình kỳ vọng của chứng khoán riêng lẻ, độ lệch chuẩn của từng chứng khốn trong nhóm VN30 đƣợc xác định theo công thức (1.7), (1.8), (1.9).
Giá tại ngày t của chứng khốn là Pt thì tỷ suất sinh lời của chứng khoán (1.7)
Tỷ suất sinh lời trung bình kỳ vọng của từng chứng khốn riêng lẻ (1.8)
trong k kỳ, thì rủi ro (độ lệch chuẩn) của chứng khoán riêng lẻ là (1.9)
Tính hệ số beta của từng cổ phiếu trong nhóm VN30: Thị trƣờng tài chính của Việt Nam chƣa phát triển, dữ liệu thống kê về lãi suất trái phiếu chính phủ dài hạn của Việt Nam đến hết 2015 khơng đầy đủ, bên cạnh đó, Ngân hàng Nhà nƣớc đã ngừng công bố lãi suất cơ bản của Việt Nam từ năm 2009. Do đó, nghiên cứu sẽ ƣớc lƣợng mối quan hệ tuyến tính giữa TSSL cổ phiếu với TSSL thị trƣờng dựa vào lợi nhuận trung bình của từng chứng khóa và TSSL của VNIndex để tìm ra hệ số beta của từng chứng khốn.
Chính vì sự khó khăn trong thu thập dữ liệu của lãi suất phi rủi ro. Chúng tơi sẽ biến đổi phƣơng trình (1.1):
Khi ta biến đổi phƣơng trình CAPM theo phƣơng trình (1.10) thì ta chủ yếu tách ra hệ số lợi nhuận phi rủi ro và lợi nhuận thị trƣờng ra độc lập. Khi đó lợi nhuận và rủi ro của cổ phiếu cũng trong mối tƣơng quan với lợi nhuận thị trƣờng. Nhƣng trong thực nghiệm ta sẽ xử lý hồi quy theo 2 cách đó là:
Với phƣơng trình (1.12) là phƣơng trình chúng tơi sử dụng chủ đạo trong bài nghiên cứucủa mình và phƣơng trình (1.11) là phƣơng trình CAPM quen thuộc. Chúng tôi sẽ chứng minh kết quả của hai phƣơng trình là nhƣ nhau.
Phƣơng trình (1.11) với lợi nhuận của các cổ phiếu trong VN30, lợi nhuận thị trƣờng (VNIndex) chúng tơi thu thập trên trang web vietstock.vn cịn lợi nhuận phi rủi ro của trái phiếu chính phủ kỳ hạn 10 năm đƣợc điều chỉnh lợi nhuận giá hàng. Bên cạnh đó chúng tơi sẽ đƣa thêm lợi nhuận phi rủi ro 4% và 6% đem chia cho 360 ngày để có lợi nhuận phi rủi ro theo ngày. Sau khi có ba loại lợi nhuận phi rủi ro theo ngày nhƣ vậy, chúng tơi sẽ tính phần bù rủi ro của lợi nhuận thị trƣờng và lợi nhuận cổ phiếu trong VN30 để chạy hồi quy.
Phƣơng trình (1.12) chúng tơi sẽ sử dụng trực tiếp lợi nhuận của cổ phiếu VN30 và thị trƣờng để chạy hồi quy, hay nói cách khác chúng tơi cho lợi nhuận phi rủi ro bằng khơng. Phƣơng pháp bình phƣơng nhỏ nhất (OLS) sẽ đƣợc sử dụng để ƣớc lƣợng 30 phƣơng trình hồi quy lấy số liệu theo ngày từ 01/03/2008 đến hết ngày 31/12/2015. Chỉ những cổ
phiếu có hàm hình hồi quy với hệ số hồi quy có ý nghĩa thống kê với độ tin cậy từ 95% mới đƣợc lựa chọn trong bƣớc tiếp theo để đƣa vào danh mục đầu tƣ cổ phiếu.
Bước 2: Lựa chọn chứng khoán đưa vào danh mục và tính ma trận hệ số tương quan của từng căp chứng khoán trong danh mục
Dựa trên kết quả của bƣớc 1 chọn ra những chứng khoán thỏa mãn điều kiện:
Danh mục 1: Đồng thời có TSSL trung bình dƣơng và hệ số beta trong giai đoạn nghiên cứu là lớn nhất.
Danh mục 2: Những cổ phiếu có hệ số beta cao nhất.
Tính ma trận hệ số tƣơng quan của từng căp chứng khoán trong danh mục.
Bƣớc 3: Xây dựng đường biên hiệu quả Harry-Markowitz:
Tính danh mục đầu tƣ chứng khốn có độ lệch chuẩn nhỏ nhất ứng với mỗi mức TSSL cho trƣớc.
Trong mơ hình danh mục đầu tƣ Markowitz, giả định rằng các nhà đầu tƣ lựa chọn danh mục đầu tƣ vừa dựa trên tỷ suất sinh lời kỳ vọng, E(Rp), vừa dựa trên rủi ro, σ, (đƣợc đo bằng độ lệch chuẩn của tỷ suất sinh lời) của danh mục. Vì vậy, danh mục đƣợc lựa chọn sẽ là danh mục tối đa hóa TSSL đối với từng mức rủi ro (hoặc, cách khác, tối thiểu hóa rủi ro đối với mỗi mức lợi nhuận bằng cách giữ TSSL khơng đổi và tính ra tỷ trọng đầu tƣ của từng chứng khốn để tối thiểu hóa phƣơng sai)
Từ những chứng khoán đƣợc chọn vào danh mục, tính tỷ trọng đầu tƣ vào từng mã chứng khoán trong danh mục đầu tƣ chứng khoán tối ƣu bằng cách giải bài toán tối ƣu để giải phƣơng trình (1.3) min, với các ràng buộc
Khi đó nghiệm của phƣơng trình (1.3) min và các rằng buộc chính là tỷ trọng đầu tƣ vào từng chứng khoán trong danh mục đầu tƣ chứng khoán tối ƣu.
Tập hợp TSSL dự kiến và độ lệch chuẩn của từng danh mục đầu tƣcó phƣơng sai nhỏ nhất trongcơng thức (1.2) và (1.3) sẽ hình thành đƣờng biên hiệu quả Harry Markowitz của các chứng khốn có rủi ro.
Bước 4: Tìm danh mục chứng khốn tối ưu
Các danh mục đầu tƣ tối ƣu sẽ đƣa ra mức hữu dụng cao nhất, do đó, tập hợp những danh mục chứng khoán tối ƣu là các tiếp tuyến của những đƣờng cong hữu dụng và đƣờng biên hiệu quả. Bằng cách phân bổ vốn vào danh mục chứng khốn nhằm tối đa hóa mức hữu dụng của từng danh mục đầu tƣ chứng khốn có phƣơng sai nhỏ nhất và phù hợp với mức chấp nhận rủi ro của từng nhà đầu tƣ theo các ràng buộc của công thức (1.6) và công thức (1.6).
Hệ số bê ta
Sử dụng phần mềm SPSS ver 22 với tần suất lấy mẫu theo ngày, tuần từ năm 2006 đến 2014
Chạy hồi quy để tính bê ta từ đó làm cơ sở để chọn cổ phiếu
Cách chọn để tối đa hóa lợi nhuận cổ phiếu có rủi ro càng lớn lợi nhuận càng nhiều=> cổ phiếu có bê ta cao nhất (chọn ra 8 cổ phiếu)
Đối với mẫu theo tuần ta sẽ kiểm định hiệu ứng giá đầu tuần và giá cuối tuần có ảnh hƣởng đến giá cổ phiếu hay khơng
Xây dựng danh mục đầu tƣ
Sau khi đã chọn cổ phiếu, chúng ta đi tìm tỷ lệ các cổ phiếu trong danh mục để đạt tối đa hóa lợi nhuận và tối thiểu hóa rủi ro theo
Tìm tỉ trọng cổ phiếu để độ lệch chuẩn danh mục nhỏ nhất bằng công cụ Solver trong Excel
Đánh giá hiệu quả
Tính lợi nhuận của danh mục đƣợc tạo ra trong giai đoạn tháng 1-6/2015 Đánh giá hiệu quả theo phƣơng pháp của William Sharpe