CHƢƠNG 6 QUẢN LÝ DANH MỤC ĐẦU TƢ
6.3. Đánh giá hoạt động quản lý danh mục đầu tƣ
6.3.2. Đánh giá kết quả quản lý danh mục đầu tƣ hỗn hợp (đa hợp)
6.3.2.1. Phương pháp Treynor
Treynor là ngƣời đầu tiên thiết lập phƣơng pháp đánh giá động thái danh mục đầu tƣ đa hợp đểđịnh lƣợng cả yếu tố lợi nhuận lẫn rủi ro của danh mục.
Phƣơng pháp Treynor áp dụng đối với tất cả các nhà đầu tƣ nói chung, khơng phân
biệt những mức ngại rủi ro khác nhau của cá nhân từng loại nhà đầu tƣ. Căn cứtrên lý thuyết thị trƣờng vốn, Treynor cho rằng những nhà đầu tƣ hợp lý, ngại rủi ro sẽln ƣa thích những danh mục nào đó có mức bù đắp rủi ro cao trong mối tƣơng quan với mức độ rủi ro mà họ
phải gánh chịu. Từ lập luận này, ông triển khai thành công thức đánh giá động thái của
Portfolio thông qua hệ sốT nhƣ sau :
Trong đó :
- Ri : Tỷ suất lợi nhuận bình quân của danh mục I trong khoản thời gian đánh giá.
- Rf : Tỷ suất lợi nhuận phi rủi ro bình qn (lợi suất tín phiếu Kho bạc ) trong cùng
khoảng thời gian.
- i : Hệ số rủi ro hệthông của danh mục
Nhƣ vậy, đối với bất kỳ một nhà đầu tƣ nào T càng lớn thì càng tốt. Ở phần tử số của
cơng thức trên chính là mức đền bù rủi ro và mẫu số là mức độ rủi ro. Do đó, tồn bộ cơng
thức trên diễn tả mức lợi nhuận bù đắp rủi ro trên một đơn vị rủi ro của một danh mục, và dĩ nhiên tất cả những nhà đầu tƣ ngại rủi ro đều muốn tối đa hóa giá trị này. ởđây, hệ số chỉ
đo lƣờng mức rủi ro hệ thống của danh mục mà không đề cập đến mức độđa dạng hóa của danh mục. Điều này ngầm chỉ rằng, danh mục đầu tƣ đã đƣợc đa dạng hóa hồn tồn.
Tuy nhiên, khi đánh giá kết quả hoạt động của danh mục cần có một hệ số chuẩn để so sánh. Treynor đã chọn hệ số TM của danh mục thị trƣờng làm chuẩn. Nếu hệ số T của danh mục đang đƣợc đánh giá lớn hơn TM thì danh mục đó đạt hiệu quảcao hơn mức bình quân của thịtrƣờng, và ngƣợc lại.
6.3.2.2. Phương pháp Sharpe
Phƣơng pháp đánh giá này khai triển từ mơ hình định giá tài sản vốn (CAPM) cũng do chính ơng lập nên. về mặt lý luận, tập trung xoay quanh đƣờng tuyến tính biểu diễn thị trƣờng vốn (CML).
Phƣơng pháp Sharpe đánh giá hiệu quả của danh mục thông qua một hệ số, ký hiệu là s đƣợc tính bằng cơng thức :
Trong đó :
- Ri : Tỷ suất lợi nhuận của danh mục I trong khoảng thời gian đánh giá.
- Rf : Tỷ suất lợi nhuận phi rủi ro bình quân trong cùng khoảng thời gian.
- i : Độ lệch chuẩn của tỷ suất lợi nhuận của danh mục đó trong cùng khoảng thời gian.
Phƣơng pháp đánh giá hiệu quả danh mục này gần tƣơng tự nhƣ phƣơng pháp Treynor. Tuy nhiên, có khác biệt là nó sử dụng mức rủi ro tổng thể của danh mục thông qua độ lệch chuẩn i thay vì chỉ sử dụng rủi ro hệ thống i. Phần tử số của công thức Sharpe
cũng là mức đền bù rủi ro của danh mục, cách thức định lƣợng này có ý nghĩa là đo lƣờng mức đền bù rủi ro đạt đƣợc trên một đơn vị rủi ro tổng thể của một danh mục. Do vậy, nếu S
càng lớn thì danh mục càng hiệu quả. Vì thƣớc đo rủi ro ở đây là độ lệch chuẩn nên phƣơng pháp này đánh giá kết quả quản lý danh mục trên cơ sở cả lợi nhuận đầu tƣ lẫn mức độ đa
dạng hóa.
* So sánh hai phương pháp Treynor và Sharpe :
Đốì với những danh mục đa dạng hóa hồn hảo (chỉ tồn tại rủi ro hệ thống) thì cả hai
phƣơng pháp này đều mang lại kết quảđánh giá tƣơng tự vì rủi ro tổng thể của danh mục đa
dạng hóa hồn hảo bằng chính rủi ro hệ thống của nó. Đối với những danh mục có độ đa
dạng hóa khơng hồn hảo thì dùng phƣơng pháp Treynor sẽ cho ra kết quả đánh giá xếp hạng cao hơn so với phƣơng pháp Sharpe. Mọi sự khác biệt trong kết quả xếp hạng đều do sự khác nhau về mức độ đa dạng hóa của danh mục. Nhƣ vậy, hai thƣớc đo cung cấp các thông tin khác nhau nhƣng hỗ trợ cho nhau. Do đó nên sử dụng cả hai. Riêng trƣờng hợp
danh mục có độ đa dạng hóa hồn hảo (nhƣ các quỹ đầu tƣ tƣong hỗ) thì hai phƣơng pháp đều đem lại kết quả xếp hạng tƣơng tự. Tuy nhiên, điểm bất lợi của cảhai phƣơng pháp là ở
chỗchúng đƣa ra một kết quả xếp hạng tƣơng đối chứ không phải tuyệt đối.
6.3.2.3. Phương pháp Jensen
Phƣơng pháp này căn cứ trên mơ hình định giá tài sản vốn (CAPM). Mơ hình CAPM cho ta công thức :
E(Ri) = Rf + i [E(Rw) - Rf] (1)
Trong đó :
E(Ri): Tỷ suất lợi nhuận ƣớc tính của danh mục i.
Rf : Lãi suất phi rủi ro trong một giai đoạn.
i : Mức độ rủi ro hệ thống của chứng khoán hay một danh mục i.
E(Rw) : Lợi nhuận ƣớc tính của danh mục thị trƣờng.
Phƣơng trình trên mơ tả mối quan hệ cân bằng giữa mức lợi suất ƣớc tính của danh mục thịtrƣờng E(RM), với mức lợi suất ƣớc tính của danh mục i E(Ri). Nhƣ vậy, nếu kết quả
lợi nhuận thực tế của danh mục thị trƣờng RM và của danh mục i Ricũng thỏa mãn phƣơng trình trên, tức là :
Nếu Ri = Rf + i [RM - Rf] (2) thì có nghĩa nhà quản lý danh mục i có kết quả xếp hạng ngang với danh mục thị trƣờng khơng có nghĩa lợi suất của hai danh mục này bằng nhau. Hai mức lợi suất này có thể rất khác nhau do độ chấp nhận rủi ro của hai danh mục
khác nhau.
Rõ ràng, nếu danh mục i có độ rủi ro lớn hơn danh mục thị trƣờng (i > 1) thì yêu cầu lợi suất đạt đƣợc cũng phải lớn hơn lợi suất thị trƣờng theo một tỷ lệ tƣơng ứng thỏa mãn phƣơng trình (1) nêu trên và ngƣợc lại. Chỉ khi i = 1 thì 2 danh mục có cùng độ rủi ro và vì
vậy cùng yêu cầu một lợi suất bằng nhau.
Trƣờng hợp lợi suất thực tế của danh mục i và danh mục thị trƣờng có mối quan hệ khơng theo đẳng thức (2) thì có nghĩa là hai danh mục này có thứ tự xếp hạng khác nhau, cụ
thểnhƣ sau :
Nếu Ri > Rf + i [RM - Rf] (3) chứng tỏ danh mục i hoạt động tốt hơn danh mục thị trƣờng, hay tốt hơn mức trung bình của thịtrƣờng.
Nếu Ri < Rf + i [RM - Rf] (4) chứng tỏ danh mục i hoạt động kém hơn danh mục thị trƣờng, hay kém hơn mức trung bình của thịtrƣờng.
Tóm lại, nếu dùng danh mục thị trƣờng làm chuẩn so sánh thì có thể đánh giá năng
+ Nếu kết quả danh mục đạt đƣợc thỏa mãn đẳng thức (2) thì năng lực nhà quản lý ở
mức trung bình (tƣơng đƣơng với danh mục thịtrƣờng)
+ Nếu kết quả danh mục đạt đƣợc có quan hệ với danh mục thị trƣờng theo bất đẳng thức (3) thì chứng tỏnhà quản lý có năng lực tốt hoặc trong việc dựbáo nắm bắt thời cơ thị trƣờng, hoặc trong việc chọn lựa những chứng khoán hời vềgiá, hoặc cả hai.
+ Nếu kết quả danh mục đạt đƣợc có quan hệ với danh mục thị trƣờng theo bất
đẳng thức (4) thì chứng tỏnhà quản lý có năng lực dƣới trung bình.
Tuy nhiên, các đánh giá trên chỉ mới so sánh đƣợc kết quả của một danh mục
nào đó với danh mục thịtrƣờng chứchƣa thể so sánh các danh mục với nhau.
Để thực hiện đƣợc vấn đềnày, cần phải tiến hành thêm bƣớc so sánh nhƣ sau :
Mối quan hệ giữa danh mục đánh giá với danh mục thịtrƣờng đƣợc thể hiện lại bằng đẳng thức :
Ri - Rf = Ai + i [RM - Rf] (5)
Trong đó, Aiđƣợc gọi là thƣớc đo Jensen. Nếu Aicàng cao thì càng tốt, song vì các danh mục có độ rủi ro khác nhau nên cần phải đo Ai trong mối tƣơng quan với hệ
số rủi ro của chính danh mục i. Nhƣ vậy, hệ số Ai / i chính là thƣớc đo so sánh của mỗi danh mục. Nếu hệ sốnày càng cao thì danh mục càng hiệu quả.
CÂU HỎI ƠN TẬP
1. Trong vịng 10 năm qua, tỷ suất lợi suất bình quân của danh mục chứng khoán thị trƣờng, ký hiệu RM là 14% (năm), lãi suất phi rủi ro bình qn (của tín phiếu Kho bạc
Nhà nƣớc) Rf= 8% (năm). Bạn đang xem xét trong sốba nhà quản lý danh mục A, B, C để chọn thuê họ quản lý danh mục đầu tƣ chứng khốn cho bạn. Trong vịng 10 năm qua, tình hình hoạt động của A, B, c đƣợc tóm tắt ở bảng sau :
Nhà quản lý danh mục Mức lợi nhuận bình quân thực tế đạt đƣợc (Ri) Mức độ rủi ro hệ thống (i) A 12% 0,90 B 17% 1,50 C 18% 1,20
Sử dụng phƣơng pháp Jensen đểđánh giá hiệu quả hoạt động của ba nhà quản
lý danh mục nêu trên, bạn sẽ chọn ai và vì sao?
2. Cổ phiếu Z có mức lợi nhuận ƣớc tính là 12% và mức rủi ro hệ thống = 1. Cổ
phiếu X có mức lợi nhuận ƣớc tính là 13% và mức rủi ro hệ thống = 1,5. Biết lợi nhuận ƣớc tính bình qn của danh mục thị trƣờng RM = 11% và mức lãi suất phi rủi ro Rf = 5%.
b/ Hãy tính hệ số rủi ro không hệ thống A của mỗi cổ phiếu. Hai hệ số A khác nhau này của hai cổ phiếu có ý nghĩa gì ?
3. Trong vịng 10 năm qua, tỷ suất lợi nhuận bình qn của portfolio chứng khốn thị trƣờng, ký hiệu RM b/q là 14% (năm), lài suất phi rủi ro bình quân (của trái phiếu Kho bạc Nhà nƣớc) Rf b/q là 8% (năm). Bạn đang xem xét trong số ba quản trị viên portfolio A, B, C để chọn thuê họ quản lý danh mục đầu tƣ chứng khoán cho bạn.
Trong vịng 10 năm qua, tình hình hoạt động của A, B, C đƣợc tóm tắt ở bảng sau:
Quản trị viên portfolio Mức LN bình quâđƣợc (Ri b/q) n thực tếđạt Mức độ rủ(i) i ro hệ thống
A 12% 0,90
B 16% 1,05
C 18% 1,20
Sử dụng phƣơng pháp Treynor để đánh giá hiệu quả hoạt động của ba quản trị viên portfolio nêu trên, bạn sẽ chọn ai và vì sao?
4. Giả sử, tỷ suất lợi nhuận bình quân của portfolio chứng khoán thị trƣờng, ký hiệu RM b/q là 14% (năm), lài suất phi rủi ro bình quân (của trái phiếu Kho bạc Nhà nƣớc) Rf b/q là 8% (năm) trong vòng 10 năm qua. Độ lệch chuẩn của lợi nhuận hàng năm của chứng khoán thị trƣờng trong 10 năm qua, ký hiệu M là 0,20. Bạn đang xem xét ba portfolio D, E, F có tình hình trong 10 năm qua nhƣ sau :
Portfolio Mức LN bình quân nâm thực tế
đạt đƣợc (Ri b/q) Độ lệch chuẩn (i)
D 13% 0,18
E 17% 0,22
F 16% 0,23
Theo phƣơng pháp Sharpe, hãy đánh giá và xếp loại hiệu quả hoạt động của ba
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. PGS.TS. Bùi Kim Yến (2009), Phân tích và đầu tƣ chứng khốn, NXB Thống kê. 2. Các trang web:
https://stockbook.vn/ https://www.tcbs.com.vn/ https://academy.binance.com/ https://online.hsc.com.vn/