CHƯƠNG 2 : LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN MỜ, ĐIỀU KHIỂN PID
2.2 Lý thuyết điều khiển PID
Các khâu hiệu chỉnh P , PD , PI , PID và cách thiết kế bộ điều khiển PID
2.2.1 Khâu hiệu chỉnh tỷ lệ P
- Hàm truyền: GC(s) = Kp (2.5)
- Hệ số tỉ lệ càng lớn sai số xác lập càng nhỏ.
- Trong đa số các trường hợp hệ số tỉ lệ càng lớn độ vọt lố càng cao, hệ thống càng kém ổn định.
2.2.2 Khâu hiệu chỉnh vi phân tỷ lệ PD
- Hàm truyền: GC(s) = Kp +KDs = Kp(1+TDs) (2.6)
- Là trường hợp riêng của khâu hiệu chỉnh sớm pha, trong đĩ độ lệch pha cực đại giữa tín hiệu ra và tín hiệu vào là: , tương ứng với tần số
Hình 2.6: Khâu hiệu chỉnh vi phân tỷ lệ PD
2.2.3 Khâu hiệu chỉnh tích phân tỷ lệ PI - Hàm truyền: GC(s) = - Hàm truyền: GC(s) = s K K I p + = (1 1 ) s T K i p + (2.7)
- Khâu hiệu chỉnh PI là một trường hợp riêng của khâu hiệu chỉnh trể pha, trong đĩ độ lệch pha cực tiểu giữa tín hiệu ra và tín hiệu vào là tương ứng với tần số - Khâu hiệu chỉnh PI làm tăng bậc vơ sai của hệ thống, tuy nhiên cũng làm cho hệ thống cĩ vọt lố, thời gian quá độ tăng lên
Hình 2.7: Khâu hiệu chỉnh tích phân tỷ lệ PI
- Chú ý: Thời hằng tích phân càng nhỏ độ vọt lố càng cao
2.2.4 Khâu hiệu chỉnh vi tích phân tỷ lệ PID
- Cĩ thể nĩi trong lĩnh vực điều khiển , bộ điều khiển PID được xem như một giải pháp đa năng cho các ứng dụng điều khiển Analog cũng như Digital . Theo một nghiên cứu cho thấy: Hơn 90% các bộ điều khiển được sử dụng là bộ điều khiển PID . Bộ điều khiển PID nếu được thiết kế tốt cĩ khả năng điều khiển hệ thống với chất lượng quá độ tốt ( đáp ứng nhanh , độ vọt lố thấp ) và triệt tiêu sai số xác lập.
Hàm truyền: GC(s) = K s s K K I D p + + = (1 1 T s) s T K D i p + + (2.8)
- Khâu hiệu chỉnh PID: Làm nhanh đáp ứng quá độ , tăng bậc vơ sai của hệ thống.
Hình 2.8: Khâu hiệu chỉnh vi tích phân tỷ lệ PID
2.2.5 Thiết kế bộ điều khiển PID
- Trường hợp 1: Xác định thơng số bộ điều khiển PID dựa vào đáp ứng nấc cĩ dạng chữ S của hệ hở ( sử dụng phương pháp Ziegler – Nichols )
Hình 2.9: Thiết kế bộ điều khiển PID bằng phương pháp Ziegler – Nichols
+ Hàm truyền: GC(s) = K s s K K I D p + + = (1 1 T s) s T K D i p + +
- Trường hợp 2: Xác định thơng số bộ điều khiển PID dựa vào đáp ứng của hệ kín ở biên giới ổn định
- Tăng dần giá trị hệ số khuyếch đại K của hệ kín đến giá trị giới hạn Kgh( Nghĩa là giá trị lớn nhất để hệ thống vẫn cịn ổn định , nếu tăng thêm nữa thì hệ thống sẽ mất ổn định) . Lúc đĩ đáp ứng ra của hệ kín ở trạng thái xác lập là dao động ổn định với chu kỳ Tgh
Hình 2.10:Hệ thống ở biên giới cố định
+ Bảng 2.2: Chọn thơng số cho bộ điều khiển PID dựa vào đáp ứng hệ thống ở biên giới ổn định